Finite Group Databasebeta

← #33240058

Subgroups — #33240058

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611945C212yesmaximal, complemented
6#22611939C212yesmaximal, complemented
7#22611928C212yesmaximal, complemented
8#22611922C212yesmaximal, complemented
9#22611598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#352×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989387—21no—
14#17989340C2211yescharacteristic, complemented
15#17989334—21no—
16#17989327C2211yescharacteristic, complemented
17#17989321C2211yescharacteristic, complemented
18#17989282—21no—
19#17989272—21no—
20#17989265C2211yescharacteristic, complemented
21#17989263—21no—
22#17989238—21no—
23#17989227—21no—
24#17989205—21no—
25#17989189—21no—
26#17989180—21no—
27#17989175—21no—
28#17989173—21no—
29#17989154C2211yescharacteristic
30#17989149—21no—
31#17989146C2211yescharacteristic
32#17989098—21no—
33C2×#14556574—21no—
34#17988778—21no—
35#17988778C2212yes—
36#17988776—21no—
37#17988776—21no—
38#17988776C2212yes—
39#17988776C2212yes—
40#17988775—21no—
41#17988775C2212yes—
42#17988767—21no—
43#17988767C2212yes—
44#17988757—21no—
45#17988757C2212yes—
46#17988603—21no—
47C2×#14556506C2211yescharacteristic
48C2×#14556505—21no—
49C2×#14556505—21no—
50#17988381C2212yescomplemented
51#17988379C2212yescomplemented
52#17988378C2212yescomplemented
53#17988375C2212yescomplemented
54C2×#123×C73C2211yescharacteristic
55C2×#100×C73C2211yescharacteristic
56C2×#99×C73C2211yescharacteristic
57#352×C73C2212yescomplemented
58#352×C73C2212yescomplemented
59#14556636—21no—
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—42no—
63#14556636C2312yes—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11924027—41no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—41no—
72#14556624—22no—
73#14556624—41no—
74#14556619—22no—
75#14556619—41no—
76#14556613—42no—
77#14556590—21no—
78#14556587D411yescharacteristic, complemented
79#14556587C2311yescharacteristic
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556582—21no—
87#14556581—21no—
88#14556581—21no—
89#14556578D411yescharacteristic, complemented
90#14556578C2311yescharacteristic
91#14556577—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—22no—
99#14556575—41no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—22no—
104#14556574—22no—
105#14556574—42no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572D411yescharacteristic
111#14556572C2311yescharacteristic
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556566—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—42no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—22no—
135#14556561—41no—
136#14556560—21no—
137#14556560—21no—
138#14556560—21no—
139#14556559D411yescharacteristic
140#14556559C2311yescharacteristic
141#14556556—21no—
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550—21no—
152#14556550D411yescharacteristic, complemented
153#14556549—21no—
154#14556547—21no—
155C2×#11924007—41no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924005—41no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556506—21no—
164#14556506C2312yes—
165#14556505—22no—
166#14556505—22no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C73—21no—
172#123×C73—21no—
173#123×C73—21no—
174#123×C73D411yescharacteristic, complemented
175#123×C73D411yescharacteristic, complemented
176#123×C73C2311yescharacteristic
177#123×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
182#100×C73—21no—
183#100×C73C2312yes—
184#99×C73—21no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924028—22no—
190#11924028—22no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—41no—
194#11924028—41no—
195#11924028—81no—
196#11924028—81no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—41no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—42no—
248#11924017—42no—
249#11924017—42no—
250D584—42no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—42no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—42no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—22no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292#11924005—42no—
293#11924005—42no—
294#11924005—42no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73C2411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—41no—
313C22×C4×C73—41no—
314C22×C4×C73—41no—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318M16×C73—22no—
319M16×C73—41no—
320C2×C8×C73—41no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—22no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73#12011yescharacteristic
341C23×C73#12011yescharacteristic
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73—82no—
355C22×D73—161no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—81no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73—161no—
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73—82no—
408D292—22no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413D292—162no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—22no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146—81no—
425Dic146—81no—
426C8×C73—42no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—82no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—82no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—161no—
455C2×D73—161no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—82no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—42no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—82no—
471#33552—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480D73—81no—
481D73—81no—
482D73—82no—
483#3533—731no—
484#3026—731no—
485C2×#458—731no—
486#3019—731no—
487#2201—732no—
488#2200—732no—
489#2198—732no—
490#2197—732no—
491#2127—731no—
492#2121—731no—
493C2×#352D7311yescharacteristic, complemented
494C73#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)—731no—
496#575—1461no—
497#563—731no—
498#562—1461no—
499#560—731no—
500#559—731no—
501#553—1461no—
502#552—1461no—
503#551—731no—
504#551—1461no—
505#547—1461no—
506#546—1461no—
507#542—1461no—
508#540—1461no—
509#539—1461no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#535—731no—
513#534—731no—
514#534—1461no—
515#525—1461no—
516C2×#123—1461no—
517C2×#123C2×D7311yescharacteristic
518#458—732no—
519#458—732no—
520#458—732no—
521#458—1461no—
522#458—1461no—
523#458—1461no—
524B(4,𝔽2)—732no—
525B(4,𝔽2)—1461no—
526#455—732no—
527#455—1461no—
528#453—732no—
529#453—1461no—
530#421—1461no—
531C2×#100C2×D7311yescharacteristic
532C2×#99—731no—
533C2×#99—1461no—
534C2×#99—1461no—
535C2×#99C2×D7311yescharacteristic
536#354—732no—
537#353—732no—
538#352—732no—
539#352C2×D7312yescomplemented
540#352C2×D7312yescomplemented
541AΣL(1,𝔽16)—732no—
542H(5,𝔽2)—2922no—
543H(5,𝔽2)—732no—
544H(5,𝔽2)—1461no—
545H(5,𝔽2)—1461no—
546H(5,𝔽2)—1461no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41—1461no—
550C2×#41—1461no—
551C22×D4—2921no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4C22×D7311yescharacteristic
556C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
557#137—2921no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—2921no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561#135—2922no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—1461no—
564#127—731no—
565#127—731no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#125—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#124—731no—
576#124—731no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—2921no—
584#123—2922no—
585#123—731no—
586#123—731no—
587#123—1462no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1462no—
593#123—1462no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123D29211yescharacteristic, complemented
601#123D29211yescharacteristic, complemented
602#123C22×D7311yescharacteristic
603#123C22×D7311yescharacteristic
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612#121—2922no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#120—2921no—
626#120—731no—
627#120—731no—
628#120—1462no—
629#120—1461no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633C4×Q8—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643#117—731no—
644#117—1461no—
645#117—1461no—
646#117—1461no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—2921no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—2921no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
657#104—1462no—
658#104—1462no—
659#100—21no—
660#100C22×D7312yes—
661#99—21no—
662#99—732no—
663#99—1462no—
664#99—1462no—
665#99—1461no—
666#99—1462no—
667#99—1462no—
668#99C22×D7312yes—
669C24—731no—
670C24—1461no—
671C24—1461no—
672C24D4×D7311yescharacteristic
673C24C2×D29211yescharacteristic
674#41—2921no—
675#41—2921no—
676#41—2921no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2921no—
681#41—2922no—
682#41—5841no—
683#41—5841no—
684#41—1462no—
685#41—1462no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1462no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C2×D4D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4C2×D29211yescharacteristic
726C2×D4C23×D7311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—2921no—
734C22×C4—2921no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4D4×D7311yescharacteristic
745C22×C4C2×D29211yescharacteristic
746C22×C4C2×D29211yescharacteristic
747Q16—2922no—
748SD16—2922no—
749SD16—2922no—
750D8—2922no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2922no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—2922no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—2922no—
784C22⋊C4—2922no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2921no—
788C22⋊C4—731no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
811C42—731no—
812C42—731no—
813C42—1461no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—5841no—
828C23—5842no—
829C23—11681no—
830C23—1462no—
831C23—1462no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23#1455656111yescharacteristic
835C23#1455656111yescharacteristic
836C23#1455656111yescharacteristic
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838C23C22×D29211yescharacteristic
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843Q8—1462no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—2922no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2922no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—11682no—
870D4—1462no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5842no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4#1455656111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2922no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5842no—
931C22—5842no—
932C22—5842no—
933C22—5842no—
934C22—11681no—
935C22—11681no—
936C22#1798877511yescharacteristic
937C22#1798877511yescharacteristic
938C22C2×#1455656111yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2922no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—5842no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—5841no—
962C2—5841no—
963C2—5842no—
964C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC2×#352×C73C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D73
hypocenterC73#33552
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624102C2semidirect
2. #22619330C2semidirect
3. C2×#17988776C2semidirect
4. #22619291C2semidirect
5. #22611945C2semidirect
6. #22611939C2semidirect
7. #22611928C2semidirect
8. #22611922C2semidirect
9. #22611598C2semidirect
10. #22611578C2semidirect
11. C2×#352×C73C2semidirect
14. #17989340C22semidirect
16. #17989327C22semidirect
17. #17989321C22semidirect
20. #17989265C22semidirect
50. #17988381C22semidirect
51. #17988379C22semidirect
52. #17988378C22semidirect
53. #17988375C22semidirect
57. #352×C73C22semidirect
58. #352×C73C22semidirect
66. C2×#11924028D4semidirect
78. #14556587D4semidirect
89. #14556578D4semidirect
152. #14556550D4semidirect
170. C23×C4×C73D4semidirect
174. #123×C73D4semidirect
175. #123×C73D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
493. C2×#352D73semidirect
494. C73#33552semidirect
539. #352C2×D73semidirect
540. #352C2×D73semidirect
556. C23×C4D292semidirect
600. #123D292semidirect
601. #123D292semidirect
656. C2×C22⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241022
#226193302
C2×#179887762
#226192912
#226119452
#226119392
#226119282
#226119222
#226115982
#226115782
C2×#352×C732
#3355273