Finite Group Databasebeta

← #33240089

Subgroups — #33240089

Order 18688.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22611569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989422C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D73—21no—
18#17989330—21no—
19#17989326C2211yescharacteristic, complemented
20#17989323C2211yescharacteristic, complemented
21#17989321C2211yescharacteristic, complemented
22#17989304—21no—
23#17989301—21no—
24#17989260—21no—
25#17989243—21no—
26#17989226—21no—
27#17989205—21no—
28#17989204—21no—
29#17989203—21no—
30#17989174—21no—
31#17989169—21no—
32#17989159—21no—
33#17989159C2211yescharacteristic
34#17989150C2211yescharacteristic
35#17989093—21no—
36#17989093—21no—
37#17989093C2211yescharacteristic
38#17988778—21no—
39#17988778—21no—
40#17988778C2211yescharacteristic, complemented
41#17988778C2211yescharacteristic, complemented
42#17988777C2211yescharacteristic, complemented
43#17988777C2211yescharacteristic, complemented
44#17988776—21no—
45#17988776C2211yescharacteristic, complemented
46#17988773—21no—
47#17988773C2211yescharacteristic, complemented
48#17988761—21no—
49#17988758—21no—
50#17988757C2211yescharacteristic
51#17988755C2211yescharacteristic
52#17988754C2211yescharacteristic
53#17988602—21no—
54#17988568C2211yescharacteristic
55#17988559—21no—
56#17988559—21no—
57#17988559C2211yescharacteristic
58#17988559C2211yescharacteristic
59#17988380C2211yescharacteristic, complemented
60#17988379C2211yescharacteristic, complemented
61#17988379C2211yescharacteristic, complemented
62#17988378C2211yescharacteristic, complemented
63#17988378C2211yescharacteristic, complemented
64#17988377C2211yescharacteristic, complemented
65#17988376C2211yescharacteristic, complemented
66#17988376C2211yescharacteristic, complemented
67#17988374C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C73C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C73C2211yescharacteristic
72#353×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C73C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556638—21no—
76#14556638—41no—
77#14556636—21no—
78#14556636—21no—
79#14556636—41no—
80#14556636C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—41no—
85C2×#11924027C2311yescharacteristic
86#41×D73—21no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic73D411yescharacteristic
91#14556619—21no—
92#14556618—41no—
93#14556617—21no—
94#14556616—21no—
95#14556615—41no—
96SD16×D73—41no—
97D8×D73—41no—
98M16×D73—21no—
99#14556590—21no—
100#14556590—21no—
101#14556590—41no—
102#14556587C2311yescharacteristic
103#14556586—21no—
104#14556586—21no—
105#14556586—21no—
106#14556584—21no—
107#14556584—21no—
108#14556579D411yescharacteristic, complemented
109#14556578—21no—
110#14556578—21no—
111#14556578—21no—
112#14556578—21no—
113#14556578D411yescharacteristic, complemented
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556577—21no—
120#14556577—21no—
121#14556577—21no—
122#14556577—41no—
123#14556576—21no—
124#14556575—21no—
125#14556575—21no—
126#14556575—21no—
127#14556575D411yescharacteristic
128#14556575D411yescharacteristic, complemented
129#14556574—21no—
130#14556574D411yescharacteristic, complemented
131#14556573—21no—
132#14556572—21no—
133#14556572—21no—
134#14556572—21no—
135#14556572—21no—
136#14556572C2311yescharacteristic
137#14556572C2311yescharacteristic
138#14556571—21no—
139#14556570—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—41no—
143#14556568—21no—
144#14556568—21no—
145#14556568—21no—
146#14556568—21no—
147#14556568—41no—
148#14556568—41no—
149#14556564—21no—
150#14556563—21no—
151#14556563—21no—
152#14556563—21no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556563—41no—
156#14556562—21no—
157#14556560—21no—
158#14556560—21no—
159#14556560D411yescharacteristic
160#14556559—21no—
161#14556559—21no—
162#14556559—21no—
163#14556559—21no—
164C4×Dic146—21no—
165#14556556—21no—
166#14556556—21no—
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73—21no—
169D4×Dic73—21no—
170D4×Dic73—21no—
171D4×Dic73—41no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—41no—
178#14556550—21no—
179#14556549—21no—
180#14556548D411yescharacteristic, complemented
181#14556547—21no—
182#14556547—21no—
183#14556547—21no—
184#14556547D411yescharacteristic
185#14556547D411yescharacteristic, complemented
186C2×#11924005—21no—
187C22⋊C4×D73—21no—
188#14556519—21no—
189#14556518—21no—
190#14556517—21no—
191#14556509—21no—
192#14556508C2311yescharacteristic
193#14556506—21no—
194#14556506—21no—
195#14556506C2311yescharacteristic
196#14556506C2311yescharacteristic
197#14556505—21no—
198#14556505—21no—
199#14556505—21no—
200#14556505—21no—
201#14556505—21no—
202#14556505—21no—
203H(5,𝔽2)×C73C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
205#127×C73C2311yescharacteristic
206#126×C73—21no—
207#123×C73—21no—
208#123×C73—21no—
209#123×C73C2311yescharacteristic
210#121×C73—21no—
211#121×C73—21no—
212#121×C73—21no—
213#120×C73—21no—
214#120×C73—21no—
215#120×C73C2311yescharacteristic
216#104×C73—21no—
217#100×C73C2311yescharacteristic
218#99×C73—21no—
219#99×C73—21no—
220#99×C73C2311yescharacteristic
221#99×C73C2311yescharacteristic
222C23×D73—21no—
223#11924029—21no—
224#11924028—21no—
225#11924028—41no—
226#11924028—41no—
227#11924028—41no—
228#11924028—41no—
229#11924027—21no—
230#11924027—41no—
231#11924027—41no—
232#11924027—41no—
233#11924027—41no—
234#11924027—41no—
235#11924027—41no—
236#11924027—41no—
237#11924027—41no—
238#11924027—41no—
239#11924027—41no—
240#11924027—41no—
241#11924027—41no—
242#11924027—41no—
243#11924027—81no—
244#11924027—81no—
245C2×Dic146—21no—
246C2×Dic146—21no—
247C2×Dic146—21no—
248C2×Dic146—21no—
249C2×Dic146—21no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146—41no—
252C2×Dic146—41no—
253C2×Dic146—41no—
254C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73—41no—
257C2×D292C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—41no—
269C2×C22⋊D73—41no—
270C2×C22⋊D73—41no—
271C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
273D4×D73—21no—
274D4×D73—41no—
275D4×D73—41no—
276D4×D73—41no—
277D4×D73—41no—
278D4×D73—41no—
279D4×D73—41no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73—21no—
284C22×Dic73—21no—
285C22×Dic73—41no—
286C22×Dic73—41no—
287C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—41no—
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297#11924017—41no—
298#11924016—41no—
299#11924015—41no—
300D584—41no—
301#11924013—41no—
302#11924013—41no—
303#11924012—21no—
304#11924011—41no—
305C8×D73—41no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C4⋊Dic73—21no—
310C4⋊Dic73—41no—
311C4⋊Dic73—41no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—41no—
321#11924007—41no—
322#11924007—41no—
323#11924007—41no—
324#11924007—41no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73—21no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—21no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—21no—
333C22⋊Dic73—21no—
334C22⋊Dic73—21no—
335C22⋊Dic73—21no—
336C22⋊Dic73—21no—
337C22⋊Dic73—41no—
338C22⋊Dic73—41no—
339C22⋊Dic73—41no—
340C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
342#11924005—21no—
343#11924005—21no—
344#11924005—21no—
345#11924005—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—21no—
348#11924005—21no—
349#11924005—21no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—41no—
353#11924005—41no—
354#11924005—41no—
355C4×Dic73—21no—
356C4×Dic73—21no—
357C4×Dic73—21no—
358C4×Dic73—21no—
359C4×Dic73—21no—
360C4×Dic73—21no—
361C4×Dic73—41no—
362C4×Dic73—41no—
363C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
364C24×C73C2×D411yescharacteristic
365#41×C73—21no—
366#41×C73—41no—
367C2×D4×C73—21no—
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73—41no—
375C2×D4×C73—41no—
376C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C73C2411yescharacteristic
378C22×C4×C73—21no—
379C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
380SD16×C73—41no—
381D8×C73—41no—
382M16×C73—21no—
383C4⋊C4×C73—21no—
384C4⋊C4×C73—21no—
385C4⋊C4×C73—21no—
386C4⋊C4×C73—41no—
387C22⋊C4×C73—21no—
388C22⋊C4×C73—21no—
389C22⋊C4×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—41no—
395C22⋊C4×C73—41no—
396C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
398C42×C73C2×D411yescharacteristic
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—21no—
402C23×C73—21no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—81no—
405C23×C73C22×D411yescharacteristic
406C23×C73C22×D411yescharacteristic
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—21no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—81no—
412C22×D73—81no—
413C22×D73—81no—
414C22×D73#12011yescharacteristic
415Q8×C73—21no—
416D4×C73—21no—
417D4×C73—41no—
418D4×C73—41no—
419D4×C73—41no—
420D4×C73—41no—
421D4×C73—41no—
422D4×C73—81no—
423D4×C73—81no—
424D4×C73—81no—
425D4×C73—81no—
426D4×C73—81no—
427D4×C73—82no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—81no—
439C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—41no—
445C22⋊D73—41no—
446C22⋊D73—41no—
447C22⋊D73—41no—
448C22⋊D73—41no—
449C22⋊D73—41no—
450C22⋊D73—41no—
451C22⋊D73—81no—
452C22⋊D73—81no—
453C22⋊D73—81no—
454C22⋊D73—81no—
455C22⋊D73—81no—
456C22⋊D73—82no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—81no—
478C2×Dic73—81no—
479C2×Dic73#12011yescharacteristic
480C2×Dic73#12011yescharacteristic
481C2×Dic73#12011yescharacteristic
482D292—21no—
483D292—41no—
484D292—41no—
485C4×D73—21no—
486C4×D73—21no—
487C4×D73—41no—
488C4×D73—41no—
489C4×D73—41no—
490C4×D73—41no—
491C4×D73—41no—
492C4×D73—81no—
493C4×D73—81no—
494Dic146—21no—
495Dic146—41no—
496Dic146—41no—
497Dic146—41no—
498Dic146—41no—
499Dic146—41no—
500Dic146—41no—
501Dic146—81no—
502Dic146—81no—
503Dic146—81no—
504C8×C73—41no—
505#10596831—41no—
506C22×C73—21no—
507C22×C73—21no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73—41no—
512C22×C73—41no—
513C22×C73—41no—
514C22×C73—42no—
515C22×C73—41no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—81no—
519C22×C73—81no—
520C22×C73—81no—
521C22×C73C2×#12011yescharacteristic
522C2×D73—21no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—41no—
525C2×D73—41no—
526C2×D73—41no—
527C2×D73—41no—
528C2×D73—81no—
529C2×D73—81no—
530C2×D73—161no—
531C2×D73—162no—
532C4×C73—21no—
533C4×C73—41no—
534C4×C73—41no—
535C4×C73—41no—
536C4×C73—41no—
537C4×C73—41no—
538C4×C73—81no—
539C4×C73—81no—
540Dic73—21no—
541Dic73—21no—
542Dic73—41no—
543Dic73—41no—
544Dic73—41no—
545Dic73—41no—
546Dic73—41no—
547Dic73—41no—
548Dic73—81no—
549Dic73—81no—
550Dic73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551Dic73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552#33556—731nomaximal, Sylow
553C2×C73—21no—
554C2×C73—41no—
555C2×C73—41no—
556C2×C73—81no—
557C2×C73—81no—
558C2×C73—81no—
559C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560D73—41no—
561D73—81no—
562D73—81no—
563#3540—731no—
564#3028—731no—
565#3025—731no—
566#3021—731no—
567#2200—731no—
568#2200—731no—
569#2200—731no—
570#2200D7311yescharacteristic, complemented
571#2198—731no—
572#2198—731no—
573#2198—731no—
574#2198—731no—
575#2128—731no—
576#2123—731no—
577#2120—731no—
578C73#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
579#585—731no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
581H(3,𝔽4)—1461no—
582#560—731no—
583#560C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#559—731no—
585#559—731no—
586#556—1461no—
587#555—1461no—
588#551—1461no—
589#548—1461no—
590#546—1461no—
591#542—1461no—
592#542—1461no—
593#542—1461no—
594#538—1461no—
595#538—1461no—
596#536—731no—
597#536—1461no—
598#535—731no—
599#525—731no—
600#525—1461no—
601#525—1461no—
602#458—731no—
603#458—731no—
604#458—731no—
605#458—731no—
606#458—731no—
607#458—1461no—
608#458—1461no—
609#458—1461no—
610#458C2×D7311yescharacteristic, complemented
611B(4,𝔽2)—731no—
612B(4,𝔽2)—1461no—
613B(4,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
614#454—1461no—
615#454—1461no—
616#453—731no—
617#453—731no—
618#453—731no—
619#453C2×D7311yescharacteristic
620#421—1461no—
621#413—731no—
622#410—731no—
623#410—731no—
624#410—1461no—
625#410—1461no—
626#353—731no—
627#353—731no—
628#353—731no—
629#353C2×D7311yescharacteristic, complemented
630#352—731no—
631#352—731no—
632#352—731no—
633#352—731no—
634#352—731no—
635#352C2×D7311yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—731no—
637AΣL(1,𝔽16)C2×D7311yescharacteristic, complemented
6382−1+4—2921no—
6392−1+4—1461no—
640H(5,𝔽2)—2921no—
641H(5,𝔽2)—731no—
642H(5,𝔽2)—1461no—
643H(5,𝔽2)—1461no—
644H(5,𝔽2)C22×D7311yescharacteristic
645C2×#41—2921no—
646C2×#41—2921no—
647C2×#41—731no—
648C2×#41—1461no—
649C2×#41—1461no—
650C2×#41—1461no—
651C2×#41—1461no—
652C22×Q8—731no—
653C22×D4—731no—
654C23×C4—731no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—2921no—
657AGL(1,ℤ/8)—2921no—
658AGL(1,ℤ/8)—1461no—
659AGL(1,ℤ/8)—1461no—
660AGL(1,ℤ/8)—1461no—
661C2×SD16—2921no—
662C2×D8—2921no—
663C2×M16—1461no—
664C4⋊Q8—2921no—
665C4⋊Q8—1461no—
666C4⋊Q8—1461no—
667#127—731no—
668#127C22×D7311yescharacteristic
669#126—21no—
670#126—1461no—
671#126—1461no—
672#126—1461no—
673#126—1461no—
674#126—1461no—
675#124—2921no—
676#124—731no—
677#124—731no—
678#124—1461no—
679#124—1461no—
680#124—1461no—
681#124—1461no—
682#124—1461no—
683#124—1461no—
684#124—1461no—
685#124—1461no—
686#124—1461no—
687#124—1461no—
688#124—1461no—
689#124—1461no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—731no—
693#123—731no—
694#123—731no—
695#123—731no—
696#123—731no—
697#123—1461no—
698#123—1461no—
699#123—1461no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707#123C22×D7311yescharacteristic
708C22⋊Q8—2921no—
709C22⋊Q8—2921no—
710C22⋊Q8—2921no—
711C22⋊Q8—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714C22⋊Q8—1461no—
715C22⋊Q8—1461no—
716C22⋊Q8—1461no—
717C22⋊Q8—1461no—
718C22⋊Q8—1461no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—2921no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#121—1461no—
726#121—1461no—
727#121—1461no—
728#121—1461no—
729#121—1461no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—731no—
733#120—1461no—
734#120—1461no—
735#120—1461no—
736#120—1461no—
737#120—1461no—
738#120—1461no—
739#120C22×D7311yescharacteristic
740C4×Q8—1461no—
741C4×Q8—1461no—
742C4×Q8—1461no—
743C4×D4—2921no—
744C4×D4—2921no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750C4×D4—1461no—
751C4×D4—1461no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4—1461no—
754#117—731no—
755#117—731no—
756#117—731no—
757#117—1461no—
758#117—1461no—
759#117—1461no—
760#117—1461no—
761#117—1461no—
762C2×C22⋊C4—1461no—
763C2×C22⋊C4—1461no—
764#104—21no—
765#104—1461no—
766#104—1461no—
767#104—1461no—
768#101—1461no—
769#100—731no—
770#100C22×D7311yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—731no—
774#99—731no—
775#99—1461no—
776#99—1461no—
777#99—1461no—
778#99—1461no—
779#99—1461no—
780#99—1461no—
781#99—1461no—
782#99—1461no—
783#99C22×D7311yescharacteristic
784#99C22×D7311yescharacteristic
785C24—1461no—
786C24D4×D7311yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—2921no—
790#41—2921no—
791#41—2921no—
792#41—2921no—
793#41—2921no—
794#41—2921no—
795#41—2921no—
796#41—2921no—
797#41—2921no—
798#41—2921no—
799#41—2921no—
800#41—2921no—
801#41—2921no—
802#41—2921no—
803#41—2921no—
804#41—2921no—
805#41—2921no—
806#41—5841no—
807#41—5841no—
808#41—1461no—
809#41—1461no—
810#41—1461no—
811C2×Q8—2921no—
812C2×Q8—2921no—
813C2×Q8—2921no—
814C2×Q8—2921no—
815C2×Q8—731no—
816C2×Q8—1461no—
817C2×Q8—1461no—
818C2×Q8—1461no—
819C2×Q8—1461no—
820C2×Q8—1461no—
821C2×Q8—1461no—
822C2×Q8—1461no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—2921no—
833C2×D4—2921no—
834C2×D4—2921no—
835C2×D4—2921no—
836C2×D4—2921no—
837C2×D4—2921no—
838C2×D4—2921no—
839C2×D4—2921no—
840C2×D4—2921no—
841C2×D4—731no—
842C2×D4—731no—
843C2×D4—731no—
844C2×D4—1461no—
845C2×D4—1461no—
846C2×D4—1461no—
847C2×D4—1461no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4—1461no—
850C2×D4—1461no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4D4×D7311yescharacteristic
856C2×D4C23×D7311yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—2921no—
859C22×C4—2921no—
860C22×C4—2921no—
861C22×C4—731no—
862C22×C4—731no—
863C22×C4—731no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4D4×D7311yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—2921no—
878SD16—2921no—
879SD16—2921no—
880D8—41no—
881D8—2921no—
882D8—2921no—
883D8—2921no—
884M16—21no—
885M16—2921no—
886M16—1461no—
887C2×C8—2921no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—2921no—
893C4⋊C4—2921no—
894C4⋊C4—2921no—
895C4⋊C4—2921no—
896C4⋊C4—2921no—
897C4⋊C4—2921no—
898C4⋊C4—2921no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4—1461no—
902C4⋊C4—1461no—
903C4⋊C4—1461no—
904C4⋊C4—1461no—
905C4⋊C4—1461no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1461no—
908C4⋊C4—1461no—
909C4⋊C4—1461no—
910C4⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—2921no—
921C22⋊C4—2921no—
922C22⋊C4—2921no—
923C22⋊C4—2921no—
924C22⋊C4—2921no—
925C22⋊C4—2921no—
926C22⋊C4—731no—
927C22⋊C4—731no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C22⋊C4—1461no—
934C22⋊C4—1461no—
935C22⋊C4—1461no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4—1461no—
945C22⋊C4—1461no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
952C42—2921no—
953C42—2921no—
954C42—731no—
955C42—1461no—
956C42—1461no—
957C42—1461no—
958C42—1461no—
959C42—1461no—
960C42—1461no—
961C42D4×D7311yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—2921no—
969C23—5841no—
970C23—5841no—
971C23—5841no—
972C23—731no—
973C23—1461no—
974C23—1461no—
975C23—1461no—
976C23C2×D4×D7311yescharacteristic
977C23C2×D4×D7311yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—2921no—
980Q8—2921no—
981Q8—2921no—
982Q8—2921no—
983Q8—2921no—
984Q8—2921no—
985Q8—5841no—
986Q8—5841no—
987Q8—5841no—
988Q8—1461no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—2921no—
1002D4—2921no—
1003D4—2921no—
1004D4—2921no—
1005D4—2921no—
1006D4—2921no—
1007D4—2921no—
1008D4—2921no—
1009D4—2921no—
1010D4—2921no—
1011D4—2921no—
1012D4—2921no—
1013D4—2921no—
1014D4—5841no—
1015D4—5841no—
1016D4—5841no—
1017D4—5841no—
1018D4—5841no—
1019D4—5842no—
1020D4—1461no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—5841no—
1047C2×C4—5841no—
1048C2×C4—5841no—
1049C2×C4—5841no—
1050C2×C4—731no—
1051C2×C4—731no—
1052C2×C4—731no—
1053C2×C4—1461no—
1054C2×C4—1461no—
1055C2×C4—1461no—
1056C2×C4—1461no—
1057C2×C4—1461no—
1058C2×C4—1461no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—2921no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—2921no—
1085C22—2921no—
1086C22—2921no—
1087C22—2921no—
1088C22—2921no—
1089C22—5841no—
1090C22—5841no—
1091C22—11681no—
1092C22—11682no—
1093C22—1461no—
1094C22#120×D7311yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—2921no—
1104C4—2921no—
1105C4—2921no—
1106C4—2921no—
1107C4—2921no—
1108C4—2921no—
1109C4—5841no—
1110C4—5841no—
1111C4—731no—
1112C4—731no—
1113C4—1461no—
1114C4—1461no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—2921no—
1122C2—5841no—
1123C2—5841no—
1124C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D73
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2200C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D73
hypocenterC73#33556
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624198C2semidirect
2. #22619335C2semidirect
3. #22619321C2semidirect
4. #22619299C2semidirect
5. #22611940C2semidirect
6. #22611938C2semidirect
7. #22611936C2semidirect
8. #22611929C2semidirect
9. #22611928C2semidirect
10. #22611926C2semidirect
11. #22611925C2semidirect
12. #22611601C2semidirect
13. #22611583C2semidirect
14. #22611569C2semidirect
15. C73×#2200C2semidirect
19. #17989326C22semidirect
20. #17989323C22semidirect
21. #17989321C22semidirect
40. #17988778C22semidirect
41. #17988778C22semidirect
42. #17988777C22semidirect
43. #17988777C22semidirect
45. #17988776C22semidirect
47. #17988773C22semidirect
59. #17988380C22semidirect
60. #17988379C22semidirect
61. #17988379C22semidirect
62. #17988378C22semidirect
63. #17988378C22semidirect
64. #17988377C22semidirect
65. #17988376C22semidirect
66. #17988376C22semidirect
67. #17988374C22semidirect
68. #560×C73C22semidirect
69. #458×C73C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C73C22semidirect
72. #353×C73C22semidirect
73. #352×C73C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
88. C22×Dic146D4semidirect
89. C2×D4×D73D4semidirect
108. #14556579D4semidirect
113. #14556578D4semidirect
128. #14556575D4semidirect
130. #14556574D4semidirect
180. #14556548D4semidirect
185. #14556547D4semidirect
570. #2200D73semidirect
578. C73#33556semidirect
583. #560C2×D73semidirect
610. #458C2×D73semidirect
613. B(4,𝔽2)C2×D73semidirect
629. #353C2×D73semidirect
635. #352C2×D73semidirect
637. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241982
#226193352
#226193212
#226192992
#226119402
#226119382
#226119362
#226119292
#226119282
#226119262
#226119252
#226116012
#226115832
#226115692
C73×#22002
#3355673