Finite Group Databasebeta

← #33240097

Subgroups — #33240097

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611936C212yesmaximal, complemented
5#22611935C212yesmaximal, complemented
6#22611925C212yesmaximal, complemented
7#22611913C212yesmaximal, complemented
8C2×#17988379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556616—21no—
13#17989327C2211yescharacteristic, complemented
14#17989326C2211yescharacteristic, complemented
15#17989325—21no—
16#17989321C2211yescharacteristic, complemented
17#17989255—21no—
18#17989227—21no—
19#17989224—21no—
20D4×C22⋊D73—21no—
21#17989219—21no—
22#17989219C2211yescharacteristic, complemented
23#17989189—21no—
24#17989187—21no—
25#17989153—21no—
26#17989152—21no—
27#17989148—21no—
28#17989146—21no—
29#17989146C2211yescharacteristic
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31#17989114—21no—
32#17988777—21no—
33#17988777C2212yescomplemented
34#17988774—21no—
35#17988774C2212yescomplemented
36#17988755—21no—
37#17988755—21no—
38#17988755C2212yes—
39#17988755C2212yescomplemented
40C2×#14556518—21no—
41C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556506—21no—
43C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
44#17988379C2212yescomplemented
45#17988379C2212yescomplemented
46#17988377C2212yescomplemented
47#17988376C2212yescomplemented
48#17988374C2212yescomplemented
49#17988373C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#534×C73—21no—
52#534×C73C2211yescharacteristic
53#458×C73—21no—
54#458×C73C2212yescomplemented
55B(4,𝔽2)×C73—21no—
56B(4,𝔽2)×C73C2212yescomplemented
57C2×#99×C73—21no—
58C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924027—21no—
61C22×D292D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D73—21no—
67C2×D4×D73—21no—
68#14556616—22no—
69#14556616—22no—
70#14556616—42no—
71C2×#11924015—41no—
72C2×#11924013—41no—
73C2×#11924012—21no—
74#14556587—21no—
75#14556587—21no—
76#14556587—21no—
77#14556587—21no—
78#14556587D411yescharacteristic, complemented
79#14556587D411yescharacteristic, complemented
80#14556587C2311yescharacteristic
81#14556587C2311yescharacteristic
82#14556586—21no—
83#14556584—21no—
84#14556581—21no—
85#14556577—21no—
86#14556577—21no—
87#14556577—21no—
88#14556576—21no—
89#14556576—21no—
90#14556575—21no—
91#14556574—21no—
92#14556574—21no—
93#14556574—41no—
94#14556573—21no—
95#14556573—21no—
96#14556572—22no—
97#14556572D411yescharacteristic, complemented
98#14556572C2311yescharacteristic
99#14556568—21no—
100#14556566—21no—
101#14556566—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556564—21no—
105#14556564—21no—
106#14556564—21no—
107#14556564—21no—
108#14556564—21no—
109#14556564—21no—
110#14556563—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—42no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556561—21no—
121#14556561—21no—
122#14556561—21no—
123#14556561—21no—
124#14556560—21no—
125#14556560—21no—
126#14556560—41no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—22no—
131#14556559D411yescharacteristic, complemented
132#14556559C2311yescharacteristic
133#14556556—21no—
134D4×Dic73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556549—21no—
142#14556547—21no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D73—21no—
146C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
147#14556518—22no—
148#14556518—22no—
149#14556508—21no—
150#14556508C2312yes—
151#14556506—22no—
152#14556506—22no—
153#14556506—21no—
154#14556506C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C73—21no—
156H(5,𝔽2)×C73—21no—
157H(5,𝔽2)×C73—21no—
158H(5,𝔽2)×C73—42no—
159H(5,𝔽2)×C73C2312yes—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×#41×C73—41no—
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73—41no—
165C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—21no—
168#123×C73—22no—
169#123×C73—41no—
170#123×C73D411yescharacteristic, complemented
171#123×C73C2311yescharacteristic
172#121×C73—21no—
173#121×C73—21no—
174#121×C73—42no—
175#120×C73—21no—
176#120×C73—22no—
177#120×C73—41no—
178#120×C73D411yescharacteristic, complemented
179#120×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
182#99×C73—21no—
183#99×C73—22no—
184#99×C73—22no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924028—82no—
190#11924027—82no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—82no—
220C2×C22⋊D73—82no—
221C2×C22⋊D73—82no—
222D4×D73—82no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—41no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234#11924015—42no—
235#11924015—42no—
236#11924013—42no—
237#11924013—42no—
238#11924012—22no—
239#11924012—41no—
240C2×#10596831—41no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—42no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—41no—
257C22⋊Dic73—42no—
258C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—42no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73C2×D411yescharacteristic
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281#41×C73—22no—
282#41×C73—22no—
283#41×C73—42no—
284#41×C73—41no—
285#41×C73—42no—
286#41×C73—42no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—41no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—22no—
292C2×D4×C73—22no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—22no—
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—41no—
300C2×D4×C73—41no—
301C2×D4×C73—42no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73—41no—
306C2×D4×C73—41no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73—42no—
309C2×D4×C73—41no—
310C2×D4×C73—41no—
311C2×D4×C73—41no—
312C2×D4×C73—41no—
313C2×D4×C73—41no—
314C2×D4×C73—42no—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C73C2411yescharacteristic
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—41no—
323C22×C4×C73—41no—
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—42no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—22no—
335C22⋊C4×C73—42no—
336C22⋊C4×C73—41no—
337C22⋊C4×C73—42no—
338C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—81no—
352C23×C73—81no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73—161no—
355C23×C73—161no—
356C23×C73#12011yescharacteristic
357C23×C73#12011yescharacteristic
358C23×C73#12011yescharacteristic
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C23×C73C22×D411yescharacteristic
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—81no—
369C22×D73—81no—
370C22×D73—81no—
371C22×D73—81no—
372C22×D73—81no—
373Q8×C73—22no—
374Q8×C73—41no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—42no—
382D4×C73—42no—
383D4×C73—42no—
384D4×C73—42no—
385D4×C73—42no—
386D4×C73—42no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—81no—
390D4×C73—81no—
391D4×C73—81no—
392D4×C73—162no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—42no—
401C2×C4×C73—42no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—42no—
407C2×C4×C73—81no—
408C2×C4×C73—161no—
409C2×C4×C73#12011yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—42no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73—81no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—162no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—42no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—42no—
438C2×Dic73—81no—
439C2×Dic73—161no—
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—81no—
443D292—81no—
444D292—81no—
445D292—81no—
446C4×D73—42no—
447C4×D73—81no—
448C4×D73—81no—
449C4×D73—81no—
450Dic146—42no—
451#10596831—42no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—82no—
470C22×C73—82no—
471C22×C73—82no—
472C22×C73—82no—
473C22×C73—161no—
474C22×C73—161no—
475C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C73C2×#12011yescharacteristic
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—82no—
488C2×D73—161no—
489C2×D73—161no—
490C2×D73—162no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—42no—
497C4×C73—82no—
498Dic73—22no—
499Dic73—41no—
500Dic73—41no—
501Dic73—41no—
502Dic73—41no—
503Dic73—82no—
504#33557—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—21no—
506C2×C73—21no—
507C2×C73—21no—
508C2×C73—41no—
509C2×C73—41no—
510C2×C73—41no—
511C2×C73—41no—
512C2×C73—81no—
513C2×C73—82no—
514C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D73—81no—
516D73—81no—
517D73—81no—
518#3543—731no—
519#3026—731no—
520#3026D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#453—731no—
522#2200—732no—
523#2200—732no—
524#2198—732no—
525#2196—732no—
526C2×#353—731no—
527#2121—731no—
528#2121—731no—
529C73#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
532#560—731no—
533#560—731no—
534#560—1461no—
535#559—731no—
536#550—1461no—
537#546—1461no—
538#546—1461no—
539D42—731no—
540D42—1461no—
541D42—1461no—
542#540—1461no—
543#540—1461no—
544#535—1461no—
545#535—1461no—
546#534—21no—
547#534—731no—
548#534—1461no—
549#534—1461no—
550#534C2×D7311yescharacteristic
551C2×#127—731no—
552#529—1461no—
553#458—21no—
554#458—732no—
555#458—1461no—
556#458C2×D7312yescomplemented
557B(4,𝔽2)—21no—
558B(4,𝔽2)—732no—
559B(4,𝔽2)—1461no—
560B(4,𝔽2)C2×D7312yescomplemented
561#453—732no—
562#453—732no—
563#453—1461no—
564#453—1461no—
565C2×#104—1461no—
566C2×#100—731no—
567C2×#99—21no—
568C2×#99—731no—
569C2×#99—1461no—
570C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#353—732no—
572#353—732no—
573#352—732no—
574#352—732no—
575AΣL(1,𝔽16)—732no—
576AΣL(1,𝔽16)—732no—
577H(5,𝔽2)—21no—
578H(5,𝔽2)—21no—
579H(5,𝔽2)—21no—
580H(5,𝔽2)—42no—
581H(5,𝔽2)C22×D7312yes—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1461no—
585C2×#41—1461no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—731no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D7311yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—2922no—
599AGL(1,ℤ/8)—1462no—
600AGL(1,ℤ/8)—1462no—
601C2×SD16—2921no—
602C2×D8—2921no—
603C2×M16—1461no—
604#127—731no—
605#127—731no—
606#127—731no—
607#127—731no—
608#127—1461no—
609#127—1461no—
610#127—1461no—
611#127—1461no—
612#126—1461no—
613#126—1461no—
614#125—1461no—
615#124—1461no—
616#124—1461no—
617#124—1461no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—41no—
621#123—2921no—
622#123—731no—
623#123—731no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1462no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630#123—1461no—
631#123—1461no—
632#123C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
633#123C22×D7311yescharacteristic
634C22⋊Q8—1461no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—42no—
638#121—2922no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#120—21no—
659#120—22no—
660#120—41no—
661#120—2921no—
662#120—731no—
663#120—731no—
664#120—1461no—
665#120—1461no—
666#120—1461no—
667#120—1461no—
668#120—1462no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673#120—1461no—
674#120C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
675#120C22×D7311yescharacteristic
676C4×Q8—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684#117—1461no—
685#117—1461no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
691C2×C42—731no—
692#104—1462no—
693#104—1462no—
694#100—732no—
695#100—1461no—
696#99—21no—
697#99—22no—
698#99—22no—
699#99—732no—
700#99—1462no—
701#99—1462no—
702#99—1461no—
703#99C22×D7312yes—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—731no—
707C24—1461no—
708C24—1461no—
709C24D4×D7311yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—42no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—41no—
720#41—5842no—
721#41—5842no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—2921no—
750C2×D4—2921no—
751C2×D4—2921no—
752C2×D4—2921no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—5842no—
755C2×D4—5842no—
756C2×D4—5842no—
757C2×D4—5842no—
758C2×D4—5841no—
759C2×D4—5841no—
760C2×D4—731no—
761C2×D4—731no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4D4×D7311yescharacteristic
783C2×D4D4×D7311yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
785C2×D4C23×D7311yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—2921no—
792C22×C4—731no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4D4×D7311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
802SD16—2922no—
803SD16—2922no—
804D8—2922no—
805D8—2922no—
806M16—2921no—
807M16—1462no—
808C2×C8—2921no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2921no—
832C22⋊C4—2922no—
833C22⋊C4—731no—
834C22⋊C4—731no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1462no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
852C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
853C42—731no—
854C42—731no—
855C42—1461no—
856C42—1461no—
857C42—1461no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—5841no—
878C23—5841no—
879C23—5841no—
880C23—5841no—
881C23—5841no—
882C23—5841no—
883C23—1461no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23#1455655911yescharacteristic
887C23#1455655911yescharacteristic
888C23#1455655911yescharacteristic
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—2922no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—162no—
912D4—2921no—
913D4—2921no—
914D4—2921no—
915D4—2921no—
916D4—2922no—
917D4—2922no—
918D4—2922no—
919D4—2922no—
920D4—2922no—
921D4—5841no—
922D4—5841no—
923D4—5841no—
924D4—5841no—
925D4—5841no—
926D4—5841no—
927D4—5841no—
928D4—5841no—
929D4—5841no—
930D4—5841no—
931D4—5841no—
932D4—5841no—
933D4—5841no—
934D4—5841no—
935D4—11682no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—2922no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2922no—
957C2×C4—5841no—
958C2×C4—5841no—
959C2×C4—5841no—
960C2×C4—5841no—
961C2×C4—11681no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4#1455655911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C8—2922no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—2921no—
1002C22—5842no—
1003C22—11681no—
1004C22—11681no—
1005C22—11682no—
1006C22#1798877311yescharacteristic
1007C22#1798877311yescharacteristic
1008C22C2×#1455655911yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—82no—
1016C4—2921no—
1017C4—2921no—
1018C4—2921no—
1019C4—2921no—
1020C4—5842no—
1021C4—1462no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—82no—
1031C2—5841no—
1032C2—5841no—
1033C2—5841no—
1034C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988773
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#3026C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D73
hypocenterC73#33557
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624258C2semidirect
2. #22619328C2semidirect
3. C2×#17988755C2semidirect
4. #22611936C2semidirect
5. #22611935C2semidirect
6. #22611925C2semidirect
7. #22611913C2semidirect
8. C2×#17988379C2semidirect
9. #22611577C2semidirect
10. #22611575C2semidirect
11. C73×#3026C2semidirect
13. #17989327C22semidirect
14. #17989326C22semidirect
16. #17989321C22semidirect
22. #17989219C22semidirect
33. #17988777C22semidirect
35. #17988774C22semidirect
39. #17988755C22semidirect
41. C2×#14556508C22semidirect
43. C2×#14556506C22semidirect
44. #17988379C22semidirect
45. #17988379C22semidirect
46. #17988377C22semidirect
47. #17988376C22semidirect
48. #17988374C22semidirect
49. #17988373C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C73C22semidirect
54. #458×C73C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C73C22semidirect
58. C2×#99×C73C22semidirect
61. C22×D292D4semidirect
65. C22×C22⋊D73D4semidirect
78. #14556587D4semidirect
79. #14556587D4semidirect
97. #14556572D4semidirect
131. #14556559D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
146. C2×C4×Dic73D4semidirect
165. C22×D4×C73D4semidirect
170. #123×C73D4semidirect
178. #120×C73D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
520. #3026D73semidirect
529. C73#33557semidirect
530. C2×H(5,𝔽2)C2×D73semidirect
556. #458C2×D73semidirect
560. B(4,𝔽2)C2×D73semidirect
570. C2×#99C2×D73semidirect
596. C22×D4C22⋊D73semidirect
632. #123C22⋊D73semidirect
674. #120C22⋊D73semidirect
690. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242582
#226193282
C2×#179887552
#226119362
#226119352
#226119252
#226119132
C2×#179883792
#226115772
#226115752
C73×#30262
#3355773