Finite Group Databasebeta

← #33240102

Subgroups — #33240102

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611940C212yesmaximal, complemented
6#22611939C212yesmaximal, complemented
7#22611928C212yesmaximal, complemented
8#22611916C212yesmaximal, complemented
9C2×#17988379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556619—21no—
14#17989327C2211yescharacteristic, complemented
15#17989326C2211yescharacteristic, complemented
16#17989325—21no—
17#17989321C2211yescharacteristic, complemented
18#17989255—21no—
19#17989227—21no—
20#17989224—21no—
21D4×C22⋊D73—21no—
22#17989219—21no—
23#17989219C2211yescharacteristic, complemented
24#17989189—21no—
25#17989187—21no—
26#17989153—21no—
27#17989152—21no—
28#17989149—21no—
29#17989148—21no—
30#17989146—21no—
31#17989146C2211yescharacteristic
32C2×#14556587C2211yescharacteristic
33#17989114—21no—
34#17988778—21no—
35#17988778C2212yescomplemented
36#17988776—21no—
37#17988776C2212yescomplemented
38#17988775—21no—
39#17988775C2212yescomplemented
40#17988773—21no—
41#17988773C2212yescomplemented
42#17988757—21no—
43#17988757—21no—
44#17988757C2212yes—
45#17988757C2212yescomplemented
46C2×#14556517—21no—
47C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556505—21no—
49C2×#14556505—21no—
50#17988379C2212yescomplemented
51#17988379C2212yescomplemented
52#17988378C2212yescomplemented
53#17988375C2212yescomplemented
54#534×C73C2211yescharacteristic
55C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#352×C73C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C73C2212yescomplemented
59#14556636—21no—
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—42no—
63#14556636C2312yes—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924027—21no—
67C2×#11924027—41no—
68C22×D292D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—41no—
78#14556619—22no—
79#14556619—22no—
80#14556619—42no—
81C2×#11924017—41no—
82C2×D584—41no—
83#14556587—21no—
84#14556587—21no—
85#14556587—21no—
86#14556587—21no—
87#14556587D411yescharacteristic, complemented
88#14556587D411yescharacteristic, complemented
89#14556587C2311yescharacteristic
90#14556587C2311yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556584—21no—
93#14556581—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—22no—
101#14556575—41no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—22no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—41no—
108#14556572D411yescharacteristic, complemented
109#14556572C2311yescharacteristic
110#14556568—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—42no—
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—42no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—22no—
137#14556561—41no—
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—22no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—41no—
145#14556559D411yescharacteristic, complemented
146#14556559C2311yescharacteristic
147#14556556—21no—
148D4×Dic73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556549—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D73—21no—
160C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556506—21no—
164#14556506C2312yes—
165#14556505—22no—
166#14556505—22no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73—21no—
172#123×C73—21no—
173#123×C73D411yescharacteristic, complemented
174#123×C73C2311yescharacteristic
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—21no—
178#120×C73D411yescharacteristic, complemented
179#120×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
182#100×C73—21no—
183#100×C73C2312yes—
184#99×C73—21no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924028—22no—
192#11924028—22no—
193#11924028—41no—
194#11924028—41no—
195#11924028—82no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200#11924027—82no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—41no—
209C2×D292—41no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241C2×C22⋊D73—41no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—82no—
244C2×C22⋊D73—82no—
245C2×C22⋊D73—82no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—42no—
248D4×D73—42no—
249D4×D73—42no—
250D4×D73—82no—
251D4×D73—81no—
252D4×D73—81no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—41no—
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—41no—
265#11924017—42no—
266#11924017—42no—
267D584—42no—
268D584—42no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—42no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—42no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—42no—
286C22⋊Dic73—41no—
287C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—42no—
300#11924005—42no—
301#11924005—42no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C24×C73C2×D411yescharacteristic
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309C24×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—41no—
315C2×D4×C73—41no—
316C2×D4×C73—41no—
317C2×D4×C73—41no—
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73C2411yescharacteristic
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—41no—
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326M16×C73—22no—
327M16×C73—41no—
328C2×C8×C73—41no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—22no—
337C22⋊C4×C73—41no—
338C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73—81no—
348C23×C73—81no—
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—81no—
369C22×D73—81no—
370C22×D73—81no—
371C22×D73—161no—
372C22×D73—161no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—81no—
380D4×C73—81no—
381D4×C73—81no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—42no—
389C2×C4×C73—81no—
390C2×C4×C73—161no—
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—42no—
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—81no—
407C22⋊D73—81no—
408C22⋊D73—81no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—162no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—42no—
425C2×Dic73—42no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—81no—
432C2×Dic73—161no—
433D292—22no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—81no—
438D292—81no—
439D292—81no—
440D292—81no—
441D292—162no—
442C4×D73—42no—
443C4×D73—42no—
444C4×D73—42no—
445C4×D73—81no—
446C4×D73—81no—
447C4×D73—81no—
448Dic146—22no—
449Dic146—42no—
450Dic146—41no—
451C8×C73—42no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—82no—
469C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C73C2×#12011yescharacteristic
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—82no—
483C2×D73—82no—
484C2×D73—82no—
485C2×D73—82no—
486C2×D73—161no—
487C2×D73—161no—
488C2×D73—161no—
489C2×D73—161no—
490C2×D73—162no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—82no—
497Dic73—22no—
498Dic73—41no—
499Dic73—41no—
500Dic73—41no—
501Dic73—42no—
502Dic73—41no—
503Dic73—82no—
504#33557—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—21no—
506C2×C73—21no—
507C2×C73—21no—
508C2×C73—41no—
509C2×C73—41no—
510C2×C73—41no—
511C2×C73—41no—
512C2×C73—81no—
513C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D73—81no—
515D73—81no—
516D73—81no—
517D73—82no—
518#3543—731no—
519#3026—731no—
520#3026—731no—
521C2×#453—731no—
522#2200—732no—
523#2200—732no—
524#2198—732no—
525#2196—732no—
526C2×#353—731no—
527#2121—731no—
528#2121D7311yescharacteristic, complemented
529C73#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)—731no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
532#560—731no—
533#560—731no—
534#560—1461no—
535#559—731no—
536#550—1461no—
537#546—1461no—
538#546—1461no—
539D42—731no—
540D42—1461no—
541D42—1461no—
542#540—1461no—
543#540—1461no—
544#535—1461no—
545#535—1461no—
546#534—731no—
547#534—1461no—
548#534—1461no—
549#534—1461no—
550#534C2×D7311yescharacteristic
551C2×#127—731no—
552#529—1461no—
553#458—732no—
554#458—732no—
555#458—1461no—
556#458—1461no—
557B(4,𝔽2)—732no—
558B(4,𝔽2)—732no—
559B(4,𝔽2)—1461no—
560B(4,𝔽2)—1461no—
561#453—732no—
562#453—732no—
563#453—1461no—
564#453—1461no—
565C2×#104—1461no—
566C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
567C2×#99—731no—
568C2×#99—1461no—
569C2×#99—1461no—
570C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#353—732no—
572#353—732no—
573#352—732no—
574#352C2×D7312yescomplemented
575AΣL(1,𝔽16)—732no—
576AΣL(1,𝔽16)C2×D7312yescomplemented
577H(5,𝔽2)—2922no—
578H(5,𝔽2)—732no—
579H(5,𝔽2)—1461no—
580H(5,𝔽2)—1461no—
581H(5,𝔽2)—1461no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—1461no—
584C2×#41—1461no—
585C2×#41—1461no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—731no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D7311yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—2922no—
599AGL(1,ℤ/8)—1462no—
600AGL(1,ℤ/8)—1462no—
601C2×SD16—2921no—
602C2×D8—2921no—
603C2×M16—21no—
604#127—731no—
605#127—731no—
606#127—731no—
607#127—731no—
608#127—1461no—
609#127—1461no—
610#127—1461no—
611#127—1461no—
612#126—1461no—
613#126—1461no—
614#125—1461no—
615#124—1461no—
616#124—1461no—
617#124—1461no—
618#123—21no—
619#123—2921no—
620#123—2921no—
621#123—731no—
622#123—731no—
623#123—1462no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1462no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630#123—1461no—
631#123—1461no—
632#123D29211yescharacteristic, complemented
633#123C22×D7311yescharacteristic
634C22⋊Q8—1461no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—2922no—
638#121—2922no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#120—21no—
659#120—2921no—
660#120—2921no—
661#120—731no—
662#120—731no—
663#120—1462no—
664#120—1461no—
665#120—1461no—
666#120—1461no—
667#120—1461no—
668#120—1462no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673#120—1461no—
674#120D29211yescharacteristic, complemented
675#120C22×D7311yescharacteristic
676C4×Q8—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684#117—1461no—
685#117—1461no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
691C2×C42—731no—
692#104—1462no—
693#104—1462no—
694#100—21no—
695#100C22×D7312yes—
696#99—21no—
697#99—732no—
698#99—1462no—
699#99—1462no—
700#99—1461no—
701#99—1462no—
702#99—1462no—
703#99C22×D7312yes—
704C24—731no—
705C24—1461no—
706C24—1461no—
707C24—1461no—
708C24—1461no—
709C24D4×D7311yescharacteristic
710C24C2×D29211yescharacteristic
711C24C2×D29211yescharacteristic
712#41—2921no—
713#41—2922no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—2921no—
717#41—2922no—
718#41—5842no—
719#41—5842no—
720#41—1462no—
721#41—1462no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—2921no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—2921no—
741C2×D4—2921no—
742C2×D4—2921no—
743C2×D4—2921no—
744C2×D4—2921no—
745C2×D4—2921no—
746C2×D4—2921no—
747C2×D4—2921no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—5842no—
750C2×D4—5842no—
751C2×D4—5842no—
752C2×D4—5842no—
753C2×D4—5841no—
754C2×D4—5841no—
755C2×D4—731no—
756C2×D4—731no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1462no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4D4×D7311yescharacteristic
783C2×D4D4×D7311yescharacteristic
784C2×D4C2×D29211yescharacteristic
785C2×D4C23×D7311yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—2921no—
789C22×C4—2921no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4D4×D7311yescharacteristic
801C22×C4C2×D29211yescharacteristic
802SD16—2922no—
803SD16—2922no—
804D8—2922no—
805D8—2922no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—2922no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2921no—
832C22⋊C4—2922no—
833C22⋊C4—731no—
834C22⋊C4—731no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1462no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
853C42—731no—
854C42—731no—
855C42—1461no—
856C42—1461no—
857C42—1461no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—2921no—
868C23—2921no—
869C23—2921no—
870C23—2921no—
871C23—2921no—
872C23—2921no—
873C23—5841no—
874C23—5841no—
875C23—5841no—
876C23—5841no—
877C23—5841no—
878C23—5841no—
879C23—11681no—
880C23—11681no—
881C23—1462no—
882C23—1462no—
883C23—1461no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23#1455656111yescharacteristic
887C23#1455656111yescharacteristic
888C23#1455656111yescharacteristic
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890C23C22×D29211yescharacteristic
891Q8—2921no—
892Q8—2922no—
893Q8—1462no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—2922no—
907D4—2922no—
908D4—2922no—
909D4—2922no—
910D4—2922no—
911D4—2921no—
912D4—2921no—
913D4—2922no—
914D4—2922no—
915D4—2922no—
916D4—2922no—
917D4—2922no—
918D4—2922no—
919D4—5841no—
920D4—5841no—
921D4—5841no—
922D4—5841no—
923D4—5841no—
924D4—5841no—
925D4—5841no—
926D4—5841no—
927D4—5841no—
928D4—5841no—
929D4—5841no—
930D4—5841no—
931D4—5841no—
932D4—5841no—
933D4—11682no—
934D4—11682no—
935D4—1462no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2922no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2922no—
955C2×C4—5841no—
956C2×C4—5841no—
957C2×C4—5841no—
958C2×C4—5841no—
959C2×C4—11681no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1462no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4#1455656111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—2921no—
988C22—2921no—
989C22—2921no—
990C22—2921no—
991C22—2921no—
992C22—2921no—
993C22—2922no—
994C22—2921no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—5842no—
998C22—5842no—
999C22—5842no—
1000C22—5842no—
1001C22—11681no—
1002C22—11681no—
1003C22—11681no—
1004C22—11681no—
1005C22—11682no—
1006C22#1798877511yescharacteristic
1007C22#1798877511yescharacteristic
1008C22C2×#1455656111yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—2921no—
1016C4—2921no—
1017C4—2921no—
1018C4—2922no—
1019C4—2921no—
1020C4—5842no—
1021C4—1462no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—5841no—
1031C2—5841no—
1032C2—5841no—
1033C2—5842no—
1034C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2121C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D73
hypocenterC73#33557
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624258C2semidirect
2. #22619330C2semidirect
3. #22619327C2semidirect
4. C2×#17988757C2semidirect
5. #22611940C2semidirect
6. #22611939C2semidirect
7. #22611928C2semidirect
8. #22611916C2semidirect
9. C2×#17988379C2semidirect
10. #22611578C2semidirect
11. C73×#2121C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
14. #17989327C22semidirect
15. #17989326C22semidirect
17. #17989321C22semidirect
23. #17989219C22semidirect
35. #17988778C22semidirect
37. #17988776C22semidirect
39. #17988775C22semidirect
41. #17988773C22semidirect
45. #17988757C22semidirect
47. C2×#14556506C22semidirect
50. #17988379C22semidirect
51. #17988379C22semidirect
52. #17988378C22semidirect
53. #17988375C22semidirect
55. C2×#100×C73C22semidirect
56. C2×#99×C73C22semidirect
57. #352×C73C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
68. C22×D292D4semidirect
74. C22×C22⋊D73D4semidirect
87. #14556587D4semidirect
88. #14556587D4semidirect
108. #14556572D4semidirect
145. #14556559D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
160. C2×C4×Dic73D4semidirect
169. C22×D4×C73D4semidirect
173. #123×C73D4semidirect
178. #120×C73D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
528. #2121D73semidirect
529. C73#33557semidirect
566. C2×#100C2×D73semidirect
570. C2×#99C2×D73semidirect
574. #352C2×D73semidirect
576. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
596. C22×D4D292semidirect
632. #123D292semidirect
674. #120D292semidirect
690. C2×C22⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242582
#226193302
#226193272
C2×#179887572
#226119402
#226119392
#226119282
#226119162
C2×#179883792
#226115782
C73×#21212
#3355773