Finite Group Databasebeta

← #33240104

Subgroups — #33240104

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#455×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22611574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D73C2211yescharacteristic
17#137×D73—21no—
18#17989340C2211yescharacteristic, complemented
19#17989333—21no—
20#17989330C2211yescharacteristic, complemented
21#17989300—21no—
22#17989267C2211yescharacteristic, complemented
23#17989265—21no—
24#17989262—21no—
25#17989233—21no—
26#17989227—21no—
27#17989203—21no—
28#17989202—21no—
29#17989175—21no—
30#17989173—21no—
31#17989160—21no—
32#17989148—21no—
33#17989148C2211yescharacteristic
34#17989147—21no—
35#17989147C2211yescharacteristic
36#17989115—21no—
37#124×D73C2211yescharacteristic
38#17988778—21no—
39#17988778C2211yescharacteristic
40#17988777C2211yescharacteristic
41#17988776—21no—
42#17988776C2211yescharacteristic
43#17988775—21no—
44#17988775C2211yescharacteristic
45#17988774C2211yescharacteristic
46#17988773—21no—
47#17988773C2211yescharacteristic
48#17988767C2211yescharacteristic
49#17988766—21no—
50#17988765C2211yescharacteristic
51#17988764C2211yescharacteristic
52#17988763—21no—
53#104×D73—21no—
54#100×D73C2211yescharacteristic
55#99×D73—21no—
56#99×D73—21no—
57#99×D73C2211yescharacteristic
58#99×D73C2211yescharacteristic
59#17988382C2211yescharacteristic, complemented
60#17988381C2211yescharacteristic, complemented
61#17988381C2211yescharacteristic, complemented
62#17988378C2211yescharacteristic, complemented
63#17988377C2211yescharacteristic, complemented
64#17988376C2211yescharacteristic, complemented
65#17988375C2211yescharacteristic, complemented
66#17988374C2211yescharacteristic, complemented
67#17988373C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C73C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
71#455×C73C2211yescharacteristic
72#354×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C73C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556637—21no—
76#14556637—41no—
77#14556636—21no—
78#14556636—21no—
79#14556636—41no—
80#14556636C2311yescharacteristic
81C2×#11924028—21no—
82#41×D73—21no—
83#41×D73—41no—
84C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
85C22×D292D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73C2311yescharacteristic
91#14556624—21no—
92#14556623—41no—
93#14556622—21no—
94#14556621—21no—
95#14556620—41no—
96Q16×D73—41no—
97SD16×D73—41no—
98M16×D73—21no—
99#14556590—21no—
100#14556590—21no—
101#14556586—21no—
102#14556584—21no—
103#14556584—21no—
104#14556584—21no—
105#14556584—21no—
106#14556581—21no—
107#14556580D411yescharacteristic, complemented
108#14556579—21no—
109#14556579D411yescharacteristic, complemented
110#14556578—21no—
111#14556578C2311yescharacteristic
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556576—21no—
120#14556576—21no—
121#14556576—21no—
122#14556576—21no—
123#14556576—41no—
124#14556575—21no—
125#14556575D411yescharacteristic, complemented
126#14556574—21no—
127#14556574—21no—
128#14556574D411yescharacteristic, complemented
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556573—21no—
133#14556573—41no—
134#14556572—21no—
135#14556572C2311yescharacteristic
136#14556571—21no—
137#14556571—21no—
138#14556570—21no—
139#14556570—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556568—21no—
143#14556567—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—41no—
146#14556565—21no—
147#14556565—21no—
148#14556564—21no—
149#14556564—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556564—41no—
154#14556564—41no—
155#14556562—21no—
156#14556562—41no—
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556561—41no—
160#14556561D411yescharacteristic, complemented
161#14556560—21no—
162#14556560—21no—
163#14556560D411yescharacteristic, complemented
164#14556559—21no—
165#14556559—21no—
166#14556559—21no—
167#14556559—41no—
168#14556559C2311yescharacteristic
169C4×Dic146—21no—
170C4×D292—21no—
171#14556553—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175#14556551—21no—
176#14556549—21no—
177#14556549—21no—
178#14556548—21no—
179#14556548—21no—
180C22⋊C4×D73—21no—
181C22⋊C4×D73—21no—
182C22⋊C4×D73—21no—
183C22⋊C4×D73—21no—
184C22⋊C4×D73—21no—
185C22⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
187C42×D73D411yescharacteristic, complemented
188#14556519—21no—
189#14556518—21no—
190#14556517—21no—
191#14556508C2311yescharacteristic
192#14556507—21no—
193#14556506—21no—
194#14556506—21no—
195#14556506C2311yescharacteristic
196#14556506C2311yescharacteristic
197#14556505—21no—
198#14556505—21no—
199#14556505—21no—
200#14556505—21no—
201#14556505—21no—
202#14556505—21no—
203H(5,𝔽2)×C73C2311yescharacteristic
204#137×C73—21no—
205#126×C73—21no—
206#124×C73C2311yescharacteristic
207#123×C73—21no—
208#123×C73—21no—
209#123×C73C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C73—21no—
211#120×C73—21no—
212#120×C73C2311yescharacteristic
213C4×D4×C73—21no—
214#117×C73—21no—
215C2×C22⋊C4×C73—21no—
216#104×C73—21no—
217#100×C73C2311yescharacteristic
218#99×C73—21no—
219#99×C73—21no—
220#99×C73C2311yescharacteristic
221#99×C73C2311yescharacteristic
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226C23×D73C2×D411yescharacteristic
227#11924029—21no—
228#11924029—41no—
229#11924028—21no—
230#11924028—41no—
231#11924028—41no—
232#11924028—41no—
233#11924028—41no—
234#11924028—81no—
235#11924028—81no—
236#11924027—21no—
237#11924027—41no—
238#11924027—41no—
239#11924027—41no—
240#11924027—41no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
245Q8×D73—21no—
246Q8×D73—41no—
247Q8×D73—41no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—41no—
254C2×D292—41no—
255C2×D292—41no—
256C2×D292—41no—
257C2×D292C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—41no—
269C2×C22⋊D73—41no—
270C2×C22⋊D73—41no—
271C2×C22⋊D73—41no—
272C2×C22⋊D73—41no—
273C2×C22⋊D73—41no—
274C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
276D4×D73—21no—
277D4×D73—41no—
278D4×D73—41no—
279D4×D73—41no—
280D4×D73—41no—
281D4×D73—41no—
282D4×D73—41no—
283D4×D73—41no—
284D4×D73—41no—
285D4×D73—41no—
286D4×D73—41no—
287D4×D73—41no—
288D4×D73—41no—
289D4×D73—41no—
290C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—41no—
300C2×C4×D73—41no—
301C2×C4×D73—41no—
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303Dic292—41no—
304#11924018—41no—
305#11924018—41no—
306#11924017—41no—
307#11924016—41no—
308#11924015—41no—
309#11924012—21no—
310#11924011—41no—
311C8×D73—41no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73—21no—
315C4⋊Dic73—21no—
316C4⋊Dic73—41no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—41no—
326#11924007—41no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—21no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—21no—
333C22⋊Dic73—21no—
334C22⋊Dic73—21no—
335C22⋊Dic73—41no—
336C22⋊Dic73—41no—
337C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
339#11924005—21no—
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—21no—
343#11924005—21no—
344#11924005—21no—
345#11924005—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—21no—
348#11924005—21no—
349#11924005—21no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—21no—
353#11924005—41no—
354#11924005—41no—
355#11924005—41no—
356#11924005—41no—
357#11924005—41no—
358#11924005—41no—
359C4×Dic73—21no—
360C4×Dic73—21no—
361C4×Dic73—21no—
362C4×Dic73—21no—
363C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
364C24×C73C2×D411yescharacteristic
365#41×C73—21no—
366#41×C73—41no—
367C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—41no—
372C2×D4×C73—41no—
373C2×D4×C73C2411yescharacteristic
374C22×C4×C73—21no—
375C22×C4×C73—21no—
376C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
377Q16×C73—41no—
378SD16×C73—41no—
379M16×C73—21no—
380C4⋊C4×C73—21no—
381C4⋊C4×C73—21no—
382C4⋊C4×C73—21no—
383C4⋊C4×C73—21no—
384C4⋊C4×C73—41no—
385C22⋊C4×C73—21no—
386C22⋊C4×C73—21no—
387C22⋊C4×C73—21no—
388C22⋊C4×C73—21no—
389C22⋊C4×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—41no—
394C22⋊C4×C73—41no—
395C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
397C42×C73—21no—
398C42×C73C2×D411yescharacteristic
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—21no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—81no—
404C23×C73C22×D411yescharacteristic
405C23×C73C22×D411yescharacteristic
406C22×D73—21no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—21no—
410C22×D73—21no—
411C22×D73—21no—
412C22×D73—21no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—81no—
418C22×D73—81no—
419C22×D73—81no—
420C22×D73—161no—
421C22×D73—161no—
422C22×D73#12011yescharacteristic
423C22×D73#12011yescharacteristic
424C22×D73#12011yescharacteristic
425Q8×C73—21no—
426Q8×C73—41no—
427D4×C73—21no—
428D4×C73—41no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—41no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—81no—
433D4×C73—161no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—81no—
446C2×C4×C73—81no—
447C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D73—41no—
449C22⋊D73—41no—
450C22⋊D73—41no—
451C22⋊D73—41no—
452C22⋊D73—41no—
453C22⋊D73—41no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—41no—
458C22⋊D73—41no—
459C22⋊D73—81no—
460C22⋊D73—81no—
461C22⋊D73—81no—
462C22⋊D73—81no—
463C22⋊D73—81no—
464C22⋊D73—161no—
465C22⋊D73—161no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73#12011yescharacteristic
478D292—21no—
479D292—41no—
480D292—41no—
481D292—41no—
482D292—41no—
483D292—41no—
484D292—41no—
485D292—81no—
486D292—81no—
487D292—161no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—41no—
491C4×D73—41no—
492C4×D73—41no—
493C4×D73—41no—
494C4×D73—41no—
495C4×D73—41no—
496C4×D73—41no—
497C4×D73—81no—
498C4×D73—81no—
499C4×D73—81no—
500C4×D73—81no—
501C4×D73—81no—
502C4×D73—161no—
503C4×D73—161no—
504Dic146—21no—
505Dic146—41no—
506Dic146—41no—
507Dic146—81no—
508Dic146—81no—
509Dic146—81no—
510C8×C73—41no—
511#10596831—41no—
512C22×C73—21no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—41no—
515C22×C73—41no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73—81no—
521C22×C73—81no—
522C22×C73—81no—
523C22×C73—81no—
524C22×C73C2×#12011yescharacteristic
525C2×D73—21no—
526C2×D73—21no—
527C2×D73—41no—
528C2×D73—41no—
529C2×D73—41no—
530C2×D73—41no—
531C2×D73—41no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73—41no—
534C2×D73—81no—
535C2×D73—81no—
536C2×D73—81no—
537C2×D73—81no—
538C2×D73—82no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—81no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C2×D73—161no—
544C2×D73—161no—
545C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547C4×C73—21no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73—41no—
550C4×C73—41no—
551C4×C73—41no—
552C4×C73—41no—
553C4×C73—41no—
554C4×C73—81no—
555C4×C73—81no—
556Dic73—21no—
557Dic73—41no—
558Dic73—41no—
559Dic73—41no—
560Dic73—41no—
561Dic73—41no—
562Dic73—41no—
563Dic73—81no—
564Dic73—81no—
565#33558—731nomaximal, Sylow
566C2×C73—21no—
567C2×C73—41no—
568C2×C73—41no—
569C2×C73—81no—
570C2×C73—81no—
571C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D73—21no—
573D73—21no—
574D73—41no—
575D73—41no—
576D73—81no—
577D73—81no—
578#3545—731no—
579#3026—731no—
580#3026—731no—
581C2×#455—731no—
582#2201—731no—
583#2201—731no—
584#2199—731no—
585#2199—731no—
586#2197—731no—
587#2197—731no—
588#2197—731no—
589#2197D7311yescharacteristic, complemented
590C2×#354—731no—
591#2121—731no—
592#2121—731no—
593C73#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C2×H(5,𝔽2)—731no—
595C2×#137—1461no—
596#563—731no—
597#562—1461no—
598H(3,𝔽4)—731no—
599#555—1461no—
600#551—731no—
601#551—1461no—
602#551—1461no—
603#551C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#546—1461no—
605#546—1461no—
606#542—1461no—
607#542—1461no—
608#538—1461no—
609#538—1461no—
610#536—1461no—
611#534—731no—
612#534—731no—
613#534—1461no—
614#534—1461no—
615#529—1461no—
616C2×#124—731no—
617#458—731no—
618#458—731no—
619#458—731no—
620#458—1461no—
621#458—1461no—
622#458C2×D7311yescharacteristic
623B(4,𝔽2)—731no—
624B(4,𝔽2)—731no—
625B(4,𝔽2)—731no—
626B(4,𝔽2)—1461no—
627B(4,𝔽2)—1461no—
628B(4,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
629#455—731no—
630#455—731no—
631#455—731no—
632#455—1461no—
633#455—1461no—
634#455C2×D7311yescharacteristic
635C2×#104—1461no—
636C2×#100—731no—
637C2×#99—731no—
638C2×#99—731no—
639C2×#99—1461no—
640C2×#99—1461no—
641#354—731no—
642#354—731no—
643#354—731no—
644#354C2×D7311yescharacteristic, complemented
645#352—731no—
646#352—731no—
647#352—731no—
648#352C2×D7311yescharacteristic, complemented
649AΣL(1,𝔽16)—731no—
650AΣL(1,𝔽16)—731no—
651AΣL(1,𝔽16)—731no—
652AΣL(1,𝔽16)C2×D7311yescharacteristic, complemented
653H(5,𝔽2)—2921no—
654H(5,𝔽2)—2921no—
655H(5,𝔽2)—731no—
656H(5,𝔽2)—1461no—
657H(5,𝔽2)—1461no—
658H(5,𝔽2)—1461no—
659H(5,𝔽2)C22×D7311yescharacteristic
660C2×#41—2921no—
661C2×#41—1461no—
662C2×#41—1461no—
663C22×Q8—731no—
664C22×D4—2921no—
665C22×D4—731no—
666C22×D4—731no—
667C22×D4—731no—
668C22×D4—1461no—
669C22×D4—1461no—
670#137—21no—
671#137—2921no—
672#137—2921no—
673#137—1461no—
674#137—1461no—
675#137—1461no—
676C2×Q16—2921no—
677C2×SD16—2921no—
678C2×M16—1461no—
679C4⋊Q8—1461no—
680C4⋊Q8—1461no—
681#126—21no—
682#126—1461no—
683#126—1461no—
684#126—1461no—
685#126—1461no—
686#126—1461no—
687#125—1461no—
688#124—731no—
689#124—731no—
690#124—731no—
691#124—1461no—
692#124—1461no—
693#124—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#124—1461no—
697#124—1461no—
698#124—1461no—
699#124—1461no—
700#124C22×D7311yescharacteristic
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—2921no—
704#123—2921no—
705#123—731no—
706#123—731no—
707#123—731no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711#123—1461no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1461no—
717#123—1461no—
718#123—1461no—
719#123—1461no—
720#123C22×D7311yescharacteristic
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—1461no—
723C22⋊Q8—1461no—
724C22⋊Q8—1461no—
725C22⋊Q8—1461no—
726C22⋊Q8—1461no—
727C22⋊Q8—1461no—
728C22⋊Q8—1461no—
729C22⋊Q8—1461no—
730#121—2921no—
731#121—2921no—
732#121—2921no—
733#121—2921no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#121—1461no—
741#121—1461no—
742#121—1461no—
743#120—21no—
744#120—2921no—
745#120—2921no—
746#120—731no—
747#120—731no—
748#120—731no—
749#120—1461no—
750#120—1461no—
751#120—1461no—
752#120—1461no—
753#120—1461no—
754#120—1461no—
755#120—1461no—
756#120C22×D7311yescharacteristic
757C4×Q8—1461no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4—1461no—
762C4×D4—1461no—
763C4×D4—1461no—
764C4×D4—1461no—
765#117—21no—
766#117—1461no—
767#117—1461no—
768#117—1461no—
769#117—1461no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—731no—
772C2×C22⋊C4—731no—
773C2×C22⋊C4—1461no—
774C2×C22⋊C4—1461no—
775C2×C22⋊C4—1461no—
776C2×C22⋊C4—1461no—
777C2×C22⋊C4—1461no—
778C2×C42—731no—
779#104—21no—
780#104—1461no—
781#104—1461no—
782#104—1461no—
783#100—731no—
784#100—1461no—
785#100C22×D7311yescharacteristic
786#99—21no—
787#99—21no—
788#99—731no—
789#99—731no—
790#99—1461no—
791#99—1461no—
792#99—1461no—
793#99—1461no—
794#99—1461no—
795#99—1461no—
796#99—1461no—
797#99—1461no—
798#99C22×D7311yescharacteristic
799#99C22×D7311yescharacteristic
800C24—731no—
801C24—731no—
802C24—731no—
803C24—1461no—
804C24—1461no—
805C24D4×D7311yescharacteristic
806#41—21no—
807#41—41no—
808#41—2921no—
809#41—2921no—
810#41—2921no—
811#41—2921no—
812#41—2921no—
813#41—2921no—
814#41—2921no—
815#41—2921no—
816#41—2921no—
817#41—5841no—
818#41—5841no—
819#41—1461no—
820#41—1461no—
821#41—1461no—
822C2×Q8—2921no—
823C2×Q8—2921no—
824C2×Q8—731no—
825C2×Q8—1461no—
826C2×Q8—1461no—
827C2×Q8—1461no—
828C2×Q8—1461no—
829C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—2921no—
836C2×D4—2921no—
837C2×D4—2921no—
838C2×D4—2921no—
839C2×D4—2921no—
840C2×D4—2921no—
841C2×D4—2921no—
842C2×D4—2921no—
843C2×D4—2921no—
844C2×D4—2921no—
845C2×D4—2921no—
846C2×D4—2921no—
847C2×D4—2921no—
848C2×D4—2921no—
849C2×D4—2921no—
850C2×D4—2921no—
851C2×D4—2921no—
852C2×D4—2921no—
853C2×D4—2921no—
854C2×D4—2921no—
855C2×D4—2921no—
856C2×D4—2921no—
857C2×D4—2921no—
858C2×D4—731no—
859C2×D4—731no—
860C2×D4—731no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1461no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4C23×D7311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—2921no—
881C22×C4—2921no—
882C22×C4—2921no—
883C22×C4—731no—
884C22×C4—731no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4D4×D7311yescharacteristic
894Q16—41no—
895Q16—2921no—
896Q16—2921no—
897Q16—2921no—
898SD16—41no—
899SD16—2921no—
900SD16—2921no—
901SD16—2921no—
902M16—21no—
903M16—2921no—
904M16—1461no—
905C2×C8—2921no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—2921no—
912C4⋊C4—2921no—
913C4⋊C4—2921no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C4⋊C4—1461no—
923C4⋊C4—1461no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—2921no—
937C22⋊C4—2921no—
938C22⋊C4—2921no—
939C22⋊C4—2921no—
940C22⋊C4—2921no—
941C22⋊C4—2921no—
942C22⋊C4—2921no—
943C22⋊C4—2921no—
944C22⋊C4—731no—
945C22⋊C4—731no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
969C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
970C42—21no—
971C42—731no—
972C42—1461no—
973C42—1461no—
974C42—1461no—
975C42—1461no—
976C42D4×D7311yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—2921no—
983C23—2921no—
984C23—2921no—
985C23—2921no—
986C23—5841no—
987C23—5841no—
988C23—5841no—
989C23—731no—
990C23—731no—
991C23—731no—
992C23—11681no—
993C23—11681no—
994C23—1461no—
995C23—1461no—
996C23—1461no—
997C23—1461no—
998C23—1461no—
999C23—1461no—
1000C23—1461no—
1001C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—2921no—
1006Q8—2921no—
1007Q8—5841no—
1008Q8—5841no—
1009Q8—5841no—
1010Q8—1461no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—161no—
1018D4—2921no—
1019D4—2921no—
1020D4—2921no—
1021D4—2921no—
1022D4—2921no—
1023D4—2921no—
1024D4—2921no—
1025D4—2921no—
1026D4—2921no—
1027D4—2921no—
1028D4—2921no—
1029D4—2921no—
1030D4—2921no—
1031D4—2921no—
1032D4—2921no—
1033D4—2921no—
1034D4—2921no—
1035D4—5841no—
1036D4—5841no—
1037D4—5841no—
1038D4—5841no—
1039D4—5841no—
1040D4—5841no—
1041D4—5841no—
1042D4—11681no—
1043D4—11681no—
1044D4—11681no—
1045D4—1461no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—5841no—
1071C2×C4—5841no—
1072C2×C4—5841no—
1073C2×C4—5841no—
1074C2×C4—5841no—
1075C2×C4—731no—
1076C2×C4—11681no—
1077C2×C4—11681no—
1078C2×C4—1461no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4—1461no—
1082C2×C4—1461no—
1083C2×C4—1461no—
1084C2×C4—1461no—
1085C2×C4—1461no—
1086C2×C4—1461no—
1087C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—2921no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—2921no—
1103C22—2921no—
1104C22—2921no—
1105C22—2921no—
1106C22—2921no—
1107C22—2921no—
1108C22—2921no—
1109C22—5841no—
1110C22—5841no—
1111C22—5841no—
1112C22—5841no—
1113C22—5841no—
1114C22—5841no—
1115C22—5841no—
1116C22—5841no—
1117C22—5842no—
1118C22—731no—
1119C22—731no—
1120C22—11681no—
1121C22—11681no—
1122C22—1461no—
1123C22—1461no—
1124C22#120×D7311yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—2921no—
1135C4—2921no—
1136C4—2921no—
1137C4—2921no—
1138C4—2921no—
1139C4—2921no—
1140C4—5841no—
1141C4—5841no—
1142C4—1461no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—2921no—
1149C2—2921no—
1150C2—5841no—
1151C2—5841no—
1152C2—1461no—
1153C2—1461no—
1154C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D73
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2197C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D73
hypocenterC73#33558
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624284C2semidirect
2. #22619329C2semidirect
3. #22619326C2semidirect
4. #455×D73C2semidirect
5. #22611945C2semidirect
6. #22611942C2semidirect
7. #22611933C2semidirect
8. #22611930C2semidirect
9. #22611924C2semidirect
10. #22611921C2semidirect
11. #22611920C2semidirect
12. #354×D73C2semidirect
13. #22611576C2semidirect
14. #22611574C2semidirect
15. C73×#2197C2semidirect
18. #17989340C22semidirect
20. #17989330C22semidirect
22. #17989267C22semidirect
59. #17988382C22semidirect
60. #17988381C22semidirect
61. #17988381C22semidirect
62. #17988378C22semidirect
63. #17988377C22semidirect
64. #17988376C22semidirect
65. #17988375C22semidirect
66. #17988374C22semidirect
67. #17988373C22semidirect
68. #551×C73C22semidirect
72. #354×C73C22semidirect
73. #352×C73C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
84. C2×Q8×D73D4semidirect
85. C22×D292D4semidirect
86. C22×C22⋊D73D4semidirect
107. #14556580D4semidirect
109. #14556579D4semidirect
125. #14556575D4semidirect
128. #14556574D4semidirect
160. #14556561D4semidirect
163. #14556560D4semidirect
185. C22⋊C4×D73D4semidirect
186. C22⋊C4×D73D4semidirect
187. C42×D73D4semidirect
589. #2197D73semidirect
593. C73#33558semidirect
603. #551C2×D73semidirect
644. #354C2×D73semidirect
648. #352C2×D73semidirect
652. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242842
#226193292
#226193262
#455×D732
#226119452
#226119422
#226119332
#226119302
#226119242
#226119212
#226119202
#354×D732
#226115762
#226115742
C73×#21972
#3355873