Finite Group Databasebeta

← #33240110

Subgroups — #33240110

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611945C212yesmaximal, complemented
6#22611933C212yesmaximal, complemented
7#22611923C212yesmaximal, complemented
8#22611922C212yesmaximal, complemented
9C2×#17988381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C2×#14556624—21no—
14#17989340C2211yescharacteristic, complemented
15#17989332—21no—
16#17989330C2211yescharacteristic, complemented
17#17989301—21no—
18#17989268—21no—
19#17989268C2211yescharacteristic, complemented
20#17989265C2211yescharacteristic, complemented
21#17989263—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—21no—
24#17989205—21no—
25#17989204—21no—
26#17989172—21no—
27#17989169—21no—
28#17989159—21no—
29#17989149—21no—
30#17989146—21no—
31#17989146C2211yescharacteristic
32#17989114—21no—
33C2×#14556578C2211yescharacteristic
34#17988778—21no—
35#17988778C2212yes—
36#17988776—21no—
37#17988776C2212yes—
38#17988775—21no—
39#17988775C2212yes—
40#17988773—21no—
41#17988773C2212yes—
42#17988767—21no—
43#17988767—21no—
44#17988767C2212yes—
45#17988767C2212yes—
46C2×#14556517—21no—
47C2×#14556506C2211yescharacteristic
48C2×#14556505—21no—
49C2×#14556505—21no—
50#17988381C2212yescomplemented
51#17988381C2212yescomplemented
52#17988378C2212yescomplemented
53#17988375C2212yescomplemented
54#534×C73C2211yescharacteristic
55C2×#100×C73C2211yescharacteristic
56C2×#99×C73C2211yescharacteristic
57#352×C73C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C73C2212yescomplemented
59#14556636—21no—
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—42no—
63#14556636C2312yes—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924027—21no—
66C2×#11924027—41no—
67C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D73—41no—
72#14556624—22no—
73#14556624—22no—
74#14556624—42no—
75C2×Dic292—41no—
76C2×#11924017—41no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556586—21no—
80#14556584—21no—
81#14556584—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556581—21no—
86#14556578—21no—
87#14556578—21no—
88#14556578—21no—
89#14556578—21no—
90#14556578D411yescharacteristic, complemented
91#14556578D411yescharacteristic, complemented
92#14556578C2311yescharacteristic
93#14556578C2311yescharacteristic
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—22no—
101#14556575—41no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—22no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—41no—
112#14556572D411yescharacteristic, complemented
113#14556572C2311yescharacteristic
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556565—42no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—42no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556561—22no—
133#14556561—41no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556560—22no—
137#14556559—21no—
138#14556559—41no—
139#14556559D411yescharacteristic, complemented
140#14556559C2311yescharacteristic
141#14556556—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556550—21no—
150#14556549—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D73—21no—
160C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556506—21no—
164#14556506C2312yes—
165#14556505—22no—
166#14556505—22no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73—21no—
172#123×C73—21no—
173#123×C73D411yescharacteristic, complemented
174#123×C73C2311yescharacteristic
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—21no—
178#120×C73D411yescharacteristic, complemented
179#120×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
182#100×C73—21no—
183#100×C73C2312yes—
184#99×C73—21no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924028—22no—
190#11924028—22no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924027—42no—
194#11924027—42no—
195#11924027—42no—
196#11924027—42no—
197#11924027—81no—
198#11924027—81no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×D292—21no—
208C2×D292—42no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—41no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245Dic292—42no—
246Dic292—42no—
247#11924017—42no—
248#11924017—42no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—42no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—42no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—22no—
281C22⋊Dic73—42no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292#11924005—42no—
293#11924005—42no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—41no—
309C2×D4×C73—41no—
310C2×D4×C73—41no—
311C2×D4×C73—41no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73C2411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—41no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320M16×C73—22no—
321M16×C73—41no—
322C2×C8×C73—41no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—22no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73#12011yescharacteristic
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—161no—
357C22×D73—161no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73—161no—
376C2×C4×C73#12011yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—162no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73—81no—
411C2×Dic73—81no—
412C2×Dic73—161no—
413D292—22no—
414D292—41no—
415D292—162no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420Dic146—22no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146—81no—
425Dic146—81no—
426Dic146—81no—
427C8×C73—42no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—82no—
445C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C73C2×#12011yescharacteristic
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—82no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—82no—
455C2×D73—82no—
456C2×D73—161no—
457C2×D73—161no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—82no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—42no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—82no—
473#33558—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—41no—
480C2×C73—41no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483D73—81no—
484D73—82no—
485#3545—731no—
486#3026—731no—
487#3026—731no—
488C2×#455—731no—
489#2201—732no—
490#2199—732no—
491#2197—732no—
492#2197—732no—
493C2×#354—731no—
494#2121—731no—
495#2121D7311yescharacteristic, complemented
496C73#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×H(5,𝔽2)—731no—
498C2×#137—1461no—
499#563—731no—
500#562—1461no—
501H(3,𝔽4)—731no—
502#555—1461no—
503#551—731no—
504#551—731no—
505#551—1461no—
506#551—1461no—
507#546—1461no—
508#546—1461no—
509#542—1461no—
510#542—1461no—
511#538—1461no—
512#538—1461no—
513#536—1461no—
514#534—731no—
515#534—1461no—
516#534—1461no—
517#534C2×D7311yescharacteristic
518#529—1461no—
519C2×#124—731no—
520#458—732no—
521#458—732no—
522#458—1461no—
523#458—1461no—
524B(4,𝔽2)—732no—
525B(4,𝔽2)—732no—
526B(4,𝔽2)—1461no—
527B(4,𝔽2)—1461no—
528#455—732no—
529#455—732no—
530#455—1461no—
531#455—1461no—
532C2×#104—1461no—
533C2×#100C2×D7311yescharacteristic
534C2×#99—731no—
535C2×#99—1461no—
536C2×#99—1461no—
537C2×#99C2×D7311yescharacteristic
538#354—732no—
539#354—732no—
540#352—732no—
541#352C2×D7312yescomplemented
542AΣL(1,𝔽16)—732no—
543AΣL(1,𝔽16)C2×D7312yescomplemented
544H(5,𝔽2)—2922no—
545H(5,𝔽2)—732no—
546H(5,𝔽2)—1461no—
547H(5,𝔽2)—1461no—
548H(5,𝔽2)—1461no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41—1461no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D7311yescharacteristic
559#137—2922no—
560#137—1462no—
561#137—1462no—
562C2×Q16—2921no—
563C2×SD16—2921no—
564C2×M16—21no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#124—731no—
575#124—731no—
576#124—731no—
577#124—731no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#123—21no—
588#123—2921no—
589#123—2921no—
590#123—731no—
591#123—731no—
592#123—1462no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1462no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123D29211yescharacteristic, complemented
604#123C22×D7311yescharacteristic
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—2922no—
617#121—2922no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#120—21no—
626#120—2921no—
627#120—2921no—
628#120—731no—
629#120—731no—
630#120—1462no—
631#120—1462no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120D29211yescharacteristic, complemented
636#120C22×D7311yescharacteristic
637C4×Q8—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645#117—1461no—
646#117—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649#117—1461no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
658C2×C42—731no—
659#104—1462no—
660#104—1462no—
661#100—21no—
662#100C22×D7312yes—
663#99—21no—
664#99—732no—
665#99—1462no—
666#99—1462no—
667#99—1461no—
668#99—1462no—
669#99—1462no—
670#99C22×D7312yes—
671C24—731no—
672C24—1461no—
673C24—1461no—
674C24D4×D7311yescharacteristic
675C24C2×D29211yescharacteristic
676C24C2×D29211yescharacteristic
677#41—2921no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2921no—
682#41—2922no—
683#41—5841no—
684#41—5841no—
685#41—1462no—
686#41—1462no—
687C2×Q8—2921no—
688C2×Q8—2921no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4D4×D7311yescharacteristic
730C2×D4D4×D7311yescharacteristic
731C2×D4C2×D29211yescharacteristic
732C2×D4C23×D7311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—2921no—
736C22×C4—2921no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×D29211yescharacteristic
749Q16—2922no—
750Q16—2922no—
751SD16—2922no—
752SD16—2922no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2922no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—2922no—
783C22⋊C4—2922no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—731no—
787C22⋊C4—731no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
811C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C42—1461no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—5841no—
833C23—11681no—
834C23—11681no—
835C23—1462no—
836C23—1462no—
837C23—1461no—
838C23#1455656111yescharacteristic
839C23#1455656111yescharacteristic
840C23#1455656111yescharacteristic
841C23C2×D4×D7311yescharacteristic
842C23C22×D29211yescharacteristic
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—5841no—
847Q8—5841no—
848Q8—5841no—
849Q8—1462no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—2921no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—2922no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—2921no—
866D4—2921no—
867D4—2922no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—11682no—
874D4—11682no—
875D4—1462no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—11681no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4#1455656111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2922no—
933C22—2921no—
934C22—5842no—
935C22—5842no—
936C22—5842no—
937C22—5842no—
938C22—11681no—
939C22—11681no—
940C22#1798877511yescharacteristic
941C22#1798877511yescharacteristic
942C22C2×#1455656111yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2922no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—2921no—
957C4—5842no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—5841no—
967C2—5842no—
968C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2121C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D73
hypocenterC73#33558
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624280C2semidirect
2. #22619330C2semidirect
3. #22619327C2semidirect
4. C2×#17988767C2semidirect
5. #22611945C2semidirect
6. #22611933C2semidirect
7. #22611923C2semidirect
8. #22611922C2semidirect
9. C2×#17988381C2semidirect
10. #22611578C2semidirect
11. C73×#2121C2semidirect
14. #17989340C22semidirect
16. #17989330C22semidirect
19. #17989268C22semidirect
20. #17989265C22semidirect
50. #17988381C22semidirect
51. #17988381C22semidirect
52. #17988378C22semidirect
53. #17988375C22semidirect
57. #352×C73C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
67. C22×Dic146D4semidirect
70. C22×C22⋊D73D4semidirect
90. #14556578D4semidirect
91. #14556578D4semidirect
112. #14556572D4semidirect
139. #14556559D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
160. C2×C4×Dic73D4semidirect
169. C22×D4×C73D4semidirect
173. #123×C73D4semidirect
178. #120×C73D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
495. #2121D73semidirect
496. C73#33558semidirect
541. #352C2×D73semidirect
543. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
557. C22×D4D292semidirect
603. #123D292semidirect
635. #120D292semidirect
657. C2×C22⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242802
#226193302
#226193272
C2×#179887672
#226119452
#226119332
#226119232
#226119222
C2×#179883812
#226115782
C73×#21212
#3355873