Finite Group Databasebeta

← #33240117

Subgroups — #33240117

Order 18688.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611933C214yesmaximal, complemented
6#22611916C214yesmaximal, complemented
7#22611594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C73×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17989423C2211yescharacteristic, complemented
11#17989387—21no—
12#17989330C2212yescomplemented
13#17989329—21no—
14#17989301—21no—
15#17989300—21no—
16#17989299—21no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989219C2212yescomplemented
20#17989156—21no—
21#17989154—21no—
22#17989153—21no—
23#17989152—22no—
24#17989151C2211yescharacteristic
25#17989150—22no—
26#17989133C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28#17988775—22no—
29#17988775C2214yescomplemented
30#17988773—22no—
31#17988773C2214yescomplemented
32#17988772—21no—
33#17988767C2212yescomplemented
34#17988762—21no—
35#17988757C2212yes—
36C2×#14556517—21no—
37#17988561C2211yescharacteristic, complemented
38#17988560—21no—
39#17988560—21no—
40#17988381C2212yescomplemented
41#17988379C2212yescomplemented
42#17988375C2214yescomplemented
43#535×C73C2211yescharacteristic
44#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
45#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
46AΣL(1,𝔽16)×C73C2214yescomplemented
47#14556639—21no—
48#14556638—41no—
49#14556637—41no—
50#14556636—21no—
51#14556636—21no—
52#14556636C2312yes—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
57C2×#11924027—22no—
58#41×D73—42no—
59C22×D292D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73—22no—
61C2×D4×D73—21no—
62C2×D4×D73—22no—
63#14556624—22no—
64#14556624—41no—
65#14556619—22no—
66#14556619—41no—
67#14556613—42no—
68#14556590—21no—
69#14556589D411yescharacteristic, complemented
70#14556588—41no—
71#14556587—21no—
72#14556587—22no—
73#14556587—21no—
74#14556587—41no—
75#14556587C2311yescharacteristic
76#14556580—21no—
77#14556580D411yescharacteristic, complemented
78#14556579—22no—
79#14556579—41no—
80#14556578—22no—
81#14556578—41no—
82#14556578C2311yescharacteristic
83#14556577—22no—
84#14556577—22no—
85#14556577—22no—
86#14556577—22no—
87#14556566—21no—
88#14556566—42no—
89#14556565—21no—
90#14556565—21no—
91#14556564—22no—
92#14556564—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556563—22no—
96#14556563—21no—
97#14556563—21no—
98#14556562—21no—
99#14556562—42no—
100#14556561—22no—
101#14556561—22no—
102#14556561—24no—
103#14556560—22no—
104#14556560—24no—
105#14556559—22no—
106#14556559—22no—
107#14556559—22no—
108#14556559D412yescomplemented
109#14556559C2312yes—
110D4×Dic73—21no—
111#14556553—21no—
112C4×C22⋊D73—21no—
113C4×C22⋊D73—21no—
114#14556551—22no—
115#14556550—21no—
116#14556550D411yescharacteristic, complemented
117#14556549—21no—
118#14556548—22no—
119#14556547—22no—
120C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
121#14556517—22no—
122#14556517—22no—
123#14556506—21no—
124#14556506C2312yes—
125#14556505—24no—
126#14556505—24no—
127C2×#41×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
129C2×M16×C73—21no—
130#127×C73—21no—
131#124×C73—21no—
132#121×C73—21no—
133#121×C73—21no—
134#120×C73D412yescomplemented
135#120×C73C2312yes—
136#117×C73—21no—
137#117×C73D411yescharacteristic, complemented
138#101×C73—21no—
139#100×C73C2312yes—
140#99×C73—21no—
141#99×C73C2312yes—
142C23×D73—22no—
143C23×D73C2×D412yes—
144#11924029—42no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924028—41no—
155#11924028—41no—
156#11924028—41no—
157#11924027—42no—
158#11924027—42no—
159#11924027—42no—
160#11924027—84no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—22no—
165C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
166Q8×D73—42no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—41no—
174C2×D292—41no—
175C2×D292—44no—
176C2×D292C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—84no—
191D4×D73—42no—
192D4×D73—42no—
193D4×D73—42no—
194D4×D73—81no—
195D4×D73—81no—
196D4×D73—84no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—21no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—41no—
204Dic292—42no—
205#11924017—42no—
206#11924017—42no—
207D584—42no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—41no—
210#11924007—22no—
211#11924007—21no—
212#11924007—21no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—21no—
216C22⋊Dic73—21no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—44no—
219C22⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—21no—
225#11924005—21no—
226#11924005—22no—
227#11924005—44no—
228C4×Dic73—22no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—41no—
232C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C24×C73C2×D412yes—
235#41×C73—41no—
236#41×C73—41no—
237C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—41no—
244C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73C2411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250M16×C73—22no—
251M16×C73—41no—
252C2×C8×C73—41no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—41no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73C2×D412yes—
259C42×C73—21no—
260C42×C73—41no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—42no—
263C23×C73—82no—
264C23×C73#12011yescharacteristic
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—22no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—42no—
273C22×D73—82no—
274C22×D73—82no—
275C22×D73—82no—
276C22×D73—82no—
277Q8×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—81no—
284D4×C73—82no—
285D4×C73—82no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—42no—
294C2×C4×C73#12011yescharacteristic
295C2×C4×C73#12011yescharacteristic
296C2×C4×C73#12011yescharacteristic
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D73—42no—
299C22⋊D73—44no—
300C22⋊D73—42no—
301C22⋊D73—42no—
302C22⋊D73—42no—
303C22⋊D73—42no—
304C22⋊D73—42no—
305C22⋊D73—81no—
306C22⋊D73—82no—
307C22⋊D73—82no—
308C22⋊D73—82no—
309C22⋊D73—82no—
310C22⋊D73—82no—
311C22⋊D73—164no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—44no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—42no—
322D292—22no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—81no—
330D292—82no—
331D292—164no—
332C4×D73—44no—
333C4×D73—42no—
334C4×D73—42no—
335C4×D73—42no—
336C4×D73—42no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339Dic146—22no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—82no—
345C8×C73—42no—
346C22×C73—21no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—84no—
356C22×C73C2×#12011yescharacteristic
357C2×D73—42no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—82no—
365C2×D73—84no—
366C2×D73—82no—
367C2×D73—161no—
368C2×D73—164no—
369C4×C73—21no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—82no—
374C4×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
375C4×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—41no—
378Dic73—42no—
379Dic73—42no—
380Dic73—41no—
381Dic73—82no—
382#33559—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—21no—
384C2×C73—41no—
385C2×C73—41no—
386C2×C73—41no—
387C2×C73—82no—
388C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
389D73—82no—
390D73—81no—
391D73—82no—
392#3549—731no—
393#3027—731no—
394#3027—731no—
395#3018—731no—
396#2199—734no—
397#2196—734no—
398#2126—731no—
399#2122—731no—
400#2122D7311yescharacteristic, complemented
401C73#3355911yescharacteristic, complemented, Sylow
402#585—731no—
403#575—1461no—
404H(3,𝔽4)—732no—
405H(3,𝔽4)—1461no—
406#555—1461no—
407#555—1461no—
408#555—1461no—
409D42—732no—
410D42—1461no—
411D42—1461no—
412#535—731no—
413#535—1461no—
414#535—1462no—
415#535—1461no—
416#535—1461no—
417#535—1462no—
418#535C2×D7311yescharacteristic
419#532—731no—
420#532—1461no—
421B(4,𝔽2)—734no—
422B(4,𝔽2)—734no—
423B(4,𝔽2)—1462no—
424B(4,𝔽2)—1462no—
425#456—1461no—
426#455—732no—
427#454—1461no—
428#453—732no—
429C2×#104—1461no—
430#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
431#410—731no—
432#410—1461no—
433#410—1461no—
434#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
435#354—732no—
436#353—732no—
437AΣL(1,𝔽16)—734no—
438AΣL(1,𝔽16)C2×D7314yescomplemented
4392−1+4—2921no—
4402−1+4—1461no—
441H(5,𝔽2)—2921no—
442H(5,𝔽2)—732no—
443H(5,𝔽2)—1461no—
444H(5,𝔽2)—1461no—
445C2×#41—2922no—
446C2×#41—731no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1462no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41C22×D7311yescharacteristic
452C22×D4—731no—
453C22×D4—1462no—
454C22×D4—1461no—
455C22×D4—1462no—
456C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
457#137—2921no—
458#137—1462no—
459AGL(1,ℤ/8)—2921no—
460AGL(1,ℤ/8)—1462no—
461#135—2922no—
462C2×M16—21no—
463C4⋊Q8—731no—
464C4⋊Q8—1461no—
465#127—21no—
466#127—2921no—
467#127—2921no—
468#127—731no—
469#127—1461no—
470#127—1462no—
471#127—1461no—
472#124—21no—
473#124—2921no—
474#124—2921no—
475#124—731no—
476#124—731no—
477#124—1462no—
478#124—1462no—
479#124—1462no—
480#124—1462no—
481#124—1462no—
482#124—1461no—
483#124—1462no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—2922no—
487#121—2922no—
488#121—1462no—
489#121—1462no—
490#121—1461no—
491#121—1462no—
492#121—1461no—
493#121—1462no—
494#121—1461no—
495#121—1461no—
496#121—1461no—
497#121—1461no—
498#121—1462no—
499#120—732no—
500#120—732no—
501#120—1464no—
502#120—1462no—
503#120—1462no—
504#120—1464no—
505#120—1462no—
506#120—1462no—
507#120—1462no—
508#120—1462no—
509#120D29212yescomplemented
510#120C22×D7312yes—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1461no—
513C4×D4—1461no—
514C4×D4—1461no—
515C4×D4—1461no—
516#117—21no—
517#117—731no—
518#117—1462no—
519#117—1461no—
520#117—1462no—
521#117—1461no—
522#117D29211yescharacteristic, complemented
523C2×C42—731no—
524#104—1462no—
525#104—1462no—
526#101—21no—
527#100C22×D7312yes—
528#99—21no—
529#99—732no—
530#99—1464no—
531#99—1461no—
532#99—1464no—
533#99C22×D7312yes—
534C24—732no—
535C24—1462no—
536C24C2×D29212yes—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—2921no—
540#41—2921no—
541#41—2921no—
542#41—2921no—
543#41—2921no—
544#41—2921no—
545#41—2921no—
546#41—2922no—
547#41—2922no—
548#41—2922no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2922no—
553#41—5844no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556C2×Q8—2922no—
557C2×Q8—731no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1462no—
562C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2924no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2921no—
576C2×D4—2924no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—5844no—
580C2×D4—5844no—
581C2×D4—731no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4D4×D7311yescharacteristic
600C2×D4C2×D29211yescharacteristic
601C2×D4C23×D7311yescharacteristic
602C22×C4—2921no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4—1462no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4C2×D29211yescharacteristic
612Q16—2922no—
613SD16—2922no—
614SD16—2922no—
615D8—2922no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—2921no—
622C4⋊C4—1462no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—2924no—
630C22⋊C4—2924no—
631C22⋊C4—732no—
632C22⋊C4—1462no—
633C22⋊C4—1462no—
634C22⋊C4—1462no—
635C22⋊C4—1462no—
636C22⋊C4—1462no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1461no—
639C22⋊C4—1461no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1461no—
642C22⋊C4—1461no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4C2×D29212yes—
645C42—21no—
646C42—41no—
647C42—2921no—
648C42—731no—
649C42—731no—
650C42—1462no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—22no—
654C23—42no—
655C23—82no—
656C23—2921no—
657C23—2922no—
658C23—5842no—
659C23—5842no—
660C23—5842no—
661C23—5842no—
662C23—1462no—
663C23—1462no—
664C23—1461no—
665C23—1462no—
666C23#1455656111yescharacteristic
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668C23C22×D29211yescharacteristic
669Q8—41no—
670Q8—2921no—
671Q8—2921no—
672Q8—2921no—
673Q8—2921no—
674Q8—5842no—
675Q8—1462no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—81no—
682D4—82no—
683D4—82no—
684D4—2921no—
685D4—2921no—
686D4—2921no—
687D4—2922no—
688D4—2922no—
689D4—2922no—
690D4—2922no—
691D4—2922no—
692D4—2922no—
693D4—2924no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—5841no—
698D4—5842no—
699D4—5841no—
700D4—5842no—
701D4—5842no—
702D4—5842no—
703D4—5842no—
704D4—5842no—
705D4—11684no—
706D4—11684no—
707D4—1462no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2924no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2924no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4#1455656111yescharacteristic
734C2×C4#1455656111yescharacteristic
735C2×C4#1455656111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
737C8—42no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—2922no—
753C22—2921no—
754C22—2922no—
755C22—5842no—
756C22—5842no—
757C22—5844no—
758C22—11681no—
759C22—11684no—
760C22C2×#1455656111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—82no—
766C4—2922no—
767C4—2921no—
768C4—2922no—
769C4—2921no—
770C4—5842no—
771C4—1462no—
772C4#1798877511yescharacteristic
773C4#1798877511yescharacteristic
774C2—21no—
775C2—41no—
776C2—41no—
777C2—41no—
778C2—82no—
779C2—5842no—
780C2—5841no—
781C2—5842no—
782C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2122C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2122D73
hypocenterC73#33559
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624334C2semidirect
2. #22619334C2semidirect
3. #22619332C2semidirect
4. #22619284C2semidirect
5. #22611933C2semidirect
6. #22611916C2semidirect
7. #22611594C2semidirect
8. #22611582C2semidirect
9. C73×#2122C2semidirect
10. #17989423C22semidirect
12. #17989330C22semidirect
19. #17989219C22semidirect
29. #17988775C22semidirect
31. #17988773C22semidirect
33. #17988767C22semidirect
37. #17988561C22semidirect
40. #17988381C22semidirect
41. #17988379C22semidirect
42. #17988375C22semidirect
44. #413×C73C22semidirect
45. #410×C73C22semidirect
46. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
56. C2×#11924028D4semidirect
59. C22×D292D4semidirect
69. #14556589D4semidirect
77. #14556580D4semidirect
108. #14556559D4semidirect
116. #14556550D4semidirect
120. C2×C4×Dic73D4semidirect
128. C22×D4×C73D4semidirect
134. #120×C73D4semidirect
137. #117×C73D4semidirect
400. #2122D73semidirect
401. C73#33559semidirect
430. #413C2×D73semidirect
434. #410C2×D73semidirect
438. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
456. C22×D4D292semidirect
509. #120D292semidirect
522. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243342
#226193342
#226193322
#226192842
#226119332
#226119162
#226115942
#226115822
C73×#21222
#3355973