Finite Group Databasebeta

← #33240167

Subgroups — #33240167

Order 18688.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#454×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#355×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D73C2211yescharacteristic, complemented
17#17989386—21no—
18#17989383—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D73—21no—
20#17989336C2211yescharacteristic, complemented
21#17989332—21no—
22#17989329C2211yescharacteristic, complemented
23#17989299C2211yescharacteristic, complemented
24#17989266—21no—
25#17989261—21no—
26#17989261—21no—
27#17989230—21no—
28#17989226—21no—
29#17989208—21no—
30#17989201—21no—
31#17989170—21no—
32#17989169—21no—
33#17989162C2211yescharacteristic
34#17989157C2211yescharacteristic
35#17989145—21no—
36#17989115—21no—
37#124×D73C2211yescharacteristic
38#17988772C2211yescharacteristic, complemented
39#17988771—21no—
40#17988770C2211yescharacteristic, complemented
41#17988769C2211yescharacteristic, complemented
42#17988768—21no—
43#17988762C2211yescharacteristic
44#17988762C2211yescharacteristic, complemented
45#17988761—21no—
46#17988761—21no—
47#17988760C2211yescharacteristic
48#17988760C2211yescharacteristic, complemented
49#17988759C2211yescharacteristic, complemented
50#17988759C2211yescharacteristic, complemented
51#17988758—21no—
52#17988758—21no—
53#17988602—21no—
54#17988602—21no—
55#104×D73—21no—
56#101×D73C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D73C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988386C2211yescharacteristic, complemented
60#17988385C2211yescharacteristic, complemented
61#17988385C2211yescharacteristic, complemented
62#17988384C2211yescharacteristic, complemented
63#17988384C2211yescharacteristic, complemented
64#17988383C2211yescharacteristic, complemented
65#17988383C2211yescharacteristic, complemented
66#17988383C2211yescharacteristic, complemented
67#17988383C2211yescharacteristic, complemented
68#555×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#454×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#454×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#356×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#355×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556639—41no—
76#14556639C2311yescharacteristic
77#14556638—21no—
78#14556638—21no—
79#14556638—21no—
80#14556638—41no—
81C2×#11924029D411yescharacteristic
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83#41×D73—21no—
84#41×D73—21no—
85#41×D73—21no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73—41no—
88C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73D411yescharacteristic
91#14556624—21no—
92#14556623—41no—
93#14556622—21no—
94#14556621—21no—
95#14556620—41no—
96#14556619—21no—
97#14556619—21no—
98#14556618—41no—
99#14556618—41no—
100#14556617—21no—
101#14556617—21no—
102#14556616—21no—
103#14556616—21no—
104#14556615—41no—
105#14556615—41no—
106#14556614—41no—
107#14556612—41no—
108#14556612—41no—
109#14556610—41no—
110SD16×D73—41no—
111D8×D73—41no—
112M16×D73—21no—
113M16×D73—21no—
114M16×D73—21no—
115#14556591D411yescharacteristic
116#14556589D411yescharacteristic
117#14556589C2311yescharacteristic
118#14556586—21no—
119#14556586—21no—
120#14556586—21no—
121#14556585—21no—
122#14556585—21no—
123#14556584—21no—
124#14556581—21no—
125#14556580C2311yescharacteristic
126#14556580C2311yescharacteristic
127#14556579—21no—
128#14556579D411yescharacteristic
129#14556579D411yescharacteristic
130#14556578D411yescharacteristic
131#14556578D411yescharacteristic
132#14556577—21no—
133#14556577—21no—
134#14556577—21no—
135#14556577—21no—
136#14556577—21no—
137#14556576—21no—
138#14556576—21no—
139#14556576—21no—
140#14556576—21no—
141#14556574—21no—
142#14556574—21no—
143#14556573—21no—
144#14556573—21no—
145#14556573—21no—
146#14556573—21no—
147#14556572—21no—
148#14556572—21no—
149#14556570—21no—
150#14556569—21no—
151#14556569—21no—
152#14556569—21no—
153#14556569—21no—
154#14556568—21no—
155#14556568—21no—
156#14556568—21no—
157#14556567—21no—
158#14556565—21no—
159#14556564—21no—
160#14556564—21no—
161#14556563—21no—
162#14556563—21no—
163#14556563—21no—
164#14556562—21no—
165#14556561—21no—
166#14556561—21no—
167#14556561—21no—
168#14556559—21no—
169#14556559—21no—
170#14556559—21no—
171C4×Dic146—21no—
172C4×D292—21no—
173C4×D292—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556548—21no—
179#14556548D411yescharacteristic
180#14556548D411yescharacteristic
181#14556547—21no—
182C2×#11924005—21no—
183C2×#11924005—21no—
184C22⋊C4×D73—21no—
185C22⋊C4×D73—21no—
186C22⋊C4×D73—21no—
187C42×D73D411yescharacteristic
188#14556519—21no—
189#14556519—21no—
190#14556519—21no—
191#14556518—21no—
192#14556518—21no—
193#14556518—21no—
194#14556517—21no—
195#14556517—21no—
196#14556517—21no—
197#14556510C2311yescharacteristic
198#14556510C2311yescharacteristic
199#14556510C2311yescharacteristic
200#14556509—21no—
201#14556509—21no—
202#14556509—21no—
2032−1+4×C73C2311yescharacteristic
204#137×C73—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
207C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
208#124×C73—21no—
209#124×C73C2311yescharacteristic
210#124×C73C2311yescharacteristic
211#121×C73—21no—
212#121×C73—21no—
213C4×D4×C73—21no—
214#117×C73—21no—
215#117×C73—21no—
216#104×C73—21no—
217#104×C73—21no—
218#104×C73—21no—
219#101×C73C2311yescharacteristic
220#101×C73C2311yescharacteristic
221#101×C73C2311yescharacteristic
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224#11924029—21no—
225#11924029—21no—
226#11924029—21no—
227#11924029—41no—
228#11924029—41no—
229#11924029—41no—
230#11924028—21no—
231#11924028—21no—
232#11924028—21no—
233#11924028—41no—
234#11924028—41no—
235#11924028—41no—
236#11924028—41no—
237#11924028—41no—
238#11924028—41no—
239#11924027—21no—
240#11924027—21no—
241#11924027—21no—
242#11924027—41no—
243#11924027—41no—
244#11924027—41no—
245#11924027—41no—
246#11924027—41no—
247#11924027—41no—
248#11924027—41no—
249#11924027—41no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146—41no—
252C2×Dic146—41no—
253C2×Dic146—41no—
254C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
258Q8×D73—21no—
259Q8×D73—21no—
260Q8×D73—21no—
261Q8×D73—41no—
262Q8×D73—41no—
263Q8×D73—41no—
264Q8×D73—41no—
265Q8×D73—41no—
266Q8×D73—41no—
267C2×D292—21no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292C2×D411yescharacteristic
270C2×D292C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277D4×D73—21no—
278D4×D73—21no—
279D4×D73—21no—
280D4×D73—41no—
281D4×D73—41no—
282D4×D73—41no—
283D4×D73—81no—
284D4×D73—81no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—41no—
292C2×C4×D73—41no—
293C2×C4×D73—41no—
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297Dic292—41no—
298#11924018—41no—
299#11924018—41no—
300#11924017—41no—
301#11924017—41no—
302#11924017—41no—
303#11924016—41no—
304#11924016—41no—
305#11924016—41no—
306#11924015—41no—
307#11924015—41no—
308#11924015—41no—
309D584—41no—
310D584—41no—
311#11924013—41no—
312#11924013—41no—
313#11924013—41no—
314#11924013—41no—
315#11924012—21no—
316#11924012—21no—
317#11924012—21no—
318#11924011—41no—
319#11924011—41no—
320#11924011—41no—
321C8×D73—41no—
322C8×D73—41no—
323C8×D73—41no—
324C4⋊Dic73—21no—
325C4⋊Dic73—21no—
326C4⋊Dic73—21no—
327#11924007—21no—
328#11924007—21no—
329#11924007—21no—
330#11924007—21no—
331#11924007—21no—
332#11924007—21no—
333#11924007—21no—
334#11924007—21no—
335#11924007—21no—
336#11924007—21no—
337C22⋊Dic73—21no—
338C22⋊Dic73—21no—
339C22⋊Dic73—21no—
340C22⋊Dic73—21no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343#11924005—21no—
344#11924005—21no—
345#11924005—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—21no—
348#11924005—21no—
349#11924005—21no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—21no—
353#11924005—21no—
354#11924005—21no—
355#11924005—21no—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359C4×Dic73—21no—
360C4×Dic73—21no—
361C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
364#41×C73—21no—
365#41×C73—21no—
366#41×C73—21no—
367#41×C73—41no—
368C2×Q8×C73—41no—
369C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C73—21no—
376C22×C4×C73—21no—
377Q16×C73—41no—
378SD16×C73—41no—
379SD16×C73—41no—
380SD16×C73—41no—
381D8×C73—41no—
382D8×C73—41no—
383M16×C73—21no—
384M16×C73—21no—
385M16×C73—21no—
386C4⋊C4×C73—21no—
387C4⋊C4×C73—21no—
388C4⋊C4×C73—21no—
389C22⋊C4×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C42×C73—21no—
396C42×C73C2×D411yescharacteristic
397C42×C73C2×D411yescharacteristic
398C42×C73C2×D411yescharacteristic
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C22×D73—21no—
402C22×D73—21no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—81no—
407C22×D73—81no—
408C22×D73—81no—
409C22×D73—81no—
410C22×D73—81no—
411C22×D73#12011yescharacteristic
412Q8×C73—21no—
413Q8×C73—21no—
414Q8×C73—21no—
415Q8×C73—41no—
416Q8×C73—41no—
417D4×C73—21no—
418D4×C73—21no—
419D4×C73—21no—
420D4×C73—41no—
421D4×C73—41no—
422D4×C73—41no—
423D4×C73—81no—
424D4×C73—81no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—81no—
433C2×C4×C73—81no—
434C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—81no—
445C22⋊D73—81no—
446C22⋊D73—81no—
447C22⋊D73—81no—
448C22⋊D73—81no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—81no—
457C2×Dic73—81no—
458C2×Dic73#12011yescharacteristic
459C2×Dic73#12011yescharacteristic
460C2×Dic73#12011yescharacteristic
461D292—21no—
462D292—21no—
463D292—21no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—41no—
468D292—41no—
469D292—81no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—21no—
473C4×D73—21no—
474C4×D73—21no—
475C4×D73—21no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73—81no—
484C4×D73—81no—
485C4×D73—81no—
486C4×D73—81no—
487Dic146—21no—
488Dic146—21no—
489Dic146—21no—
490Dic146—41no—
491Dic146—41no—
492Dic146—41no—
493Dic146—41no—
494Dic146—41no—
495Dic146—41no—
496Dic146—41no—
497Dic146—81no—
498C8×C73—41no—
499C8×C73—41no—
500C8×C73—41no—
501#10596831—41no—
502#10596831—41no—
503#10596831—41no—
504C22×C73—41no—
505C22×C73—41no—
506C22×C73—41no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73C2×#12011yescharacteristic
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—82no—
521C2×D73—161no—
522C2×D73—161no—
523C2×D73—162no—
524C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526C4×C73—21no—
527C4×C73—21no—
528C4×C73—21no—
529C4×C73—41no—
530C4×C73—41no—
531C4×C73—41no—
532C4×C73—41no—
533C4×C73—41no—
534Dic73—21no—
535Dic73—21no—
536Dic73—21no—
537Dic73—41no—
538Dic73—41no—
539Dic73—41no—
540Dic73—41no—
541Dic73—41no—
542#33568—731nomaximal, Sylow
543C2×C73—21no—
544C2×C73—81no—
545C2×C73—81no—
546C2×C73—81no—
547C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D73—21no—
549D73—21no—
550D73—81no—
551D73—81no—
552D73—81no—
553#3545—731no—
554#3020—731no—
555#3020—731no—
556C2×#454—731no—
557#2204—731no—
558#2204—731no—
559#2204—731no—
560#2204D7311yescharacteristic, complemented
561#2203—731no—
562#2203—731no—
563#2202—731no—
564#2202—731no—
565#2133—731no—
566#2133—731no—
567C2×#355—731no—
568C73#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×2−1+4—731no—
570#575—1461no—
571#575—1461no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573#563—731no—
574#562—1461no—
575H(3,𝔽4)—731no—
576#555—731no—
577#555C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#551—1461no—
579#551—1461no—
580#551—1461no—
581#546—1461no—
582#546—1461no—
583#542—1461no—
584#542—1461no—
585#538—1461no—
586#538—1461no—
587#536—731no—
588#536—731no—
589#534—1461no—
590#529—1461no—
591C2×#124—731no—
592#456—731no—
593#456—731no—
594#456—731no—
595#456—1461no—
596#456—1461no—
597#456C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#454—731no—
599#454—731no—
600#454—731no—
601#454—731no—
602#454—731no—
603#454—731no—
604#454—1461no—
605#454—1461no—
606#454—1461no—
607#454—1461no—
608#454C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#454C2×D7311yescharacteristic, complemented
610#421—1461no—
611#421—1461no—
612C2×#104—1461no—
613C2×#101—731no—
614C2×#101—731no—
615C2×#101—731no—
616#356—731no—
617#356—731no—
618#356—731no—
619#356C2×D7311yescharacteristic, complemented
620#355—731no—
621#355—731no—
622#355—731no—
623#355—731no—
624#355—731no—
625#355—731no—
626#355C2×D7311yescharacteristic, complemented
627#355C2×D7311yescharacteristic, complemented
6282−1+4—2921no—
6292−1+4—2921no—
6302−1+4—731no—
6312−1+4—1461no—
6322−1+4—1461no—
6332−1+4—1461no—
6342−1+4C22×D7311yescharacteristic
635C2×#41—2921no—
636C2×#41—731no—
637C2×#41—731no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41—1461no—
640C2×#41—1461no—
641C22×Q8—2921no—
642C22×Q8—731no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—1461no—
645#137—21no—
646#137—2921no—
647#137—2921no—
648#137—1461no—
649#137—1461no—
650#137—1461no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—2921no—
654AGL(1,ℤ/8)—2921no—
655AGL(1,ℤ/8)—2921no—
656AGL(1,ℤ/8)—2921no—
657AGL(1,ℤ/8)—1461no—
658AGL(1,ℤ/8)—1461no—
659AGL(1,ℤ/8)—1461no—
660AGL(1,ℤ/8)—1461no—
661AGL(1,ℤ/8)—1461no—
662AGL(1,ℤ/8)—1461no—
663#135—2921no—
664#135—2921no—
665#135—2921no—
666#135—2921no—
667C2×SD16—2921no—
668C2×D8—2921no—
669C2×M16—1461no—
670C2×M16—1461no—
671C2×M16—1461no—
672C4⋊Q8—731no—
673C4⋊Q8—731no—
674C4⋊Q8—731no—
675C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
676#126—1461no—
677#126—1461no—
678#126—1461no—
679#126—1461no—
680#126—1461no—
681#126—1461no—
682#125—1461no—
683#124—21no—
684#124—731no—
685#124—731no—
686#124—731no—
687#124—731no—
688#124—731no—
689#124—731no—
690#124—1461no—
691#124—1461no—
692#124—1461no—
693#124—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#124C22×D7311yescharacteristic
697#124C22×D7311yescharacteristic
698#123—1461no—
699#123—1461no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710C22⋊Q8—1461no—
711C22⋊Q8—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714C22⋊Q8—1461no—
715C22⋊Q8—1461no—
716C22⋊Q8—1461no—
717C22⋊Q8—1461no—
718C22⋊Q8—1461no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—1461no—
722#121—1461no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#121—1461no—
726#121—1461no—
727#121—1461no—
728#120—1461no—
729#120—1461no—
730#120—1461no—
731#120—1461no—
732#120—1461no—
733#120—1461no—
734C4×Q8—1461no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1461no—
737C4×D4—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741C4×D4—1461no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—731no—
745#117—731no—
746#117—1461no—
747#117—1461no—
748C2×C22⋊C4—1461no—
749C2×C22⋊C4—1461no—
750C2×C22⋊C4—1461no—
751C2×C22⋊C4—1461no—
752C2×C22⋊C4—1461no—
753C2×C42—731no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1461no—
758#104—1461no—
759#104—1461no—
760#104—1461no—
761#104—1461no—
762#104—1461no—
763#104—1461no—
764#104—1461no—
765#104—1461no—
766#101—731no—
767#101—731no—
768#101—731no—
769#101—1461no—
770#101—1461no—
771#101—1461no—
772#101C22×D7311yescharacteristic
773#101C22×D7311yescharacteristic
774#101C22×D7311yescharacteristic
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—2921no—
782#41—2921no—
783#41—2921no—
784#41—2921no—
785#41—2921no—
786#41—2921no—
787#41—2921no—
788#41—2921no—
789#41—2921no—
790#41—2921no—
791#41—2921no—
792#41—2921no—
793#41—2921no—
794#41—2921no—
795#41—2921no—
796#41—2921no—
797#41—2921no—
798#41—1461no—
799#41—1461no—
800#41—1461no—
801#41—1461no—
802#41—1461no—
803#41—1461no—
804#41—1461no—
805#41—1461no—
806#41—1461no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—2921no—
809C2×Q8—2921no—
810C2×Q8—2921no—
811C2×Q8—2921no—
812C2×Q8—2921no—
813C2×Q8—2921no—
814C2×Q8—2921no—
815C2×Q8—2921no—
816C2×Q8—2921no—
817C2×Q8—731no—
818C2×Q8—731no—
819C2×Q8—731no—
820C2×Q8—731no—
821C2×Q8—1461no—
822C2×Q8—1461no—
823C2×Q8—1461no—
824C2×Q8—1461no—
825C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
826C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—2921no—
830C2×D4—2921no—
831C2×D4—2921no—
832C2×D4—5841no—
833C2×D4—5841no—
834C2×D4—731no—
835C2×D4—731no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4—1461no—
842C2×D4—1461no—
843C2×D4—1461no—
844C2×D4—1461no—
845C2×D4—1461no—
846C2×D4—1461no—
847C2×D4D4×D7311yescharacteristic
848C2×D4D4×D7311yescharacteristic
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—2921no—
852C22×C4—2921no—
853C22×C4—2921no—
854C22×C4—731no—
855C22×C4—731no—
856C22×C4—731no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863Q16—41no—
864Q16—2921no—
865Q16—2921no—
866Q16—2921no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—2921no—
871SD16—2921no—
872SD16—2921no—
873SD16—2921no—
874SD16—2921no—
875SD16—2921no—
876SD16—2921no—
877SD16—2921no—
878SD16—2921no—
879D8—41no—
880D8—41no—
881D8—2921no—
882D8—2921no—
883D8—2921no—
884D8—2921no—
885D8—2921no—
886D8—2921no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—2921no—
891M16—2921no—
892M16—2921no—
893M16—1461no—
894M16—1461no—
895M16—1461no—
896C2×C8—2921no—
897C2×C8—2921no—
898C2×C8—2921no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—1461no—
903C4⋊C4—1461no—
904C4⋊C4—1461no—
905C4⋊C4—1461no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1461no—
908C4⋊C4—1461no—
909C4⋊C4—1461no—
910C4⋊C4—1461no—
911C4⋊C4—1461no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C22⋊C4—1461no—
934C22⋊C4—1461no—
935C22⋊C4—1461no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C42—21no—
944C42—731no—
945C42—731no—
946C42—731no—
947C42—1461no—
948C42—1461no—
949C42D4×D7311yescharacteristic
950C42D4×D7311yescharacteristic
951C42D4×D7311yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—5841no—
958C23—5841no—
959C23—5841no—
960C23—5841no—
961C23—5841no—
962C23—731no—
963C23—1461no—
964C23—1461no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—2921no—
971Q8—2921no—
972Q8—2921no—
973Q8—2921no—
974Q8—2921no—
975Q8—2921no—
976Q8—2921no—
977Q8—5841no—
978Q8—1461no—
979Q8—1461no—
980Q8—1461no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—2921no—
990D4—2921no—
991D4—2921no—
992D4—2921no—
993D4—2921no—
994D4—2921no—
995D4—2921no—
996D4—2921no—
997D4—2921no—
998D4—2921no—
999D4—2921no—
1000D4—2921no—
1001D4—5841no—
1002D4—5841no—
1003D4—5841no—
1004D4—5841no—
1005D4—5841no—
1006D4—5841no—
1007D4—1461no—
1008D4—1461no—
1009D4—1461no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—5841no—
1030C2×C4—5841no—
1031C2×C4—5841no—
1032C2×C4—5841no—
1033C2×C4—5841no—
1034C2×C4—5841no—
1035C2×C4—731no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—731no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1461no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—2921no—
1055C8—2921no—
1056C8—2921no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—2921no—
1065C22—2921no—
1066C22—2921no—
1067C22—2921no—
1068C22—2921no—
1069C22—2921no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—5842no—
1073C22—731no—
1074C22—731no—
1075C22—11682no—
1076C22—11681no—
1077C22—11681no—
1078C22#120×D7311yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—2921no—
1088C4—2921no—
1089C4—2921no—
1090C4—2921no—
1091C4—2921no—
1092C4—1461no—
1093C4—1461no—
1094C4—1461no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—5841no—
1100C2—5841no—
1101C2—5841no—
1102C2—1461no—
1103C2—1461no—
1104C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D73
commutator, cosocleC2×Q8×C73C24
FrattiniC2×Q8C23×D73
FittingC73×#2204C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D73
hypocenterC73#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624277C2semidirect
2. #22619296C2semidirect
3. #22619292C2semidirect
4. #454×D73C2semidirect
5. #22611958C2semidirect
6. #22611957C2semidirect
7. #22611955C2semidirect
8. #22611953C2semidirect
9. #22611950C2semidirect
10. #22611949C2semidirect
11. #22611947C2semidirect
12. #22611619C2semidirect
13. #22611617C2semidirect
14. #355×D73C2semidirect
15. C73×#2204C2semidirect
16. 2−1+4×D73C22semidirect
20. #17989336C22semidirect
22. #17989329C22semidirect
23. #17989299C22semidirect
38. #17988772C22semidirect
40. #17988770C22semidirect
41. #17988769C22semidirect
44. #17988762C22semidirect
48. #17988760C22semidirect
49. #17988759C22semidirect
50. #17988759C22semidirect
56. #101×D73C22semidirect
57. #101×D73C22semidirect
58. #101×D73C22semidirect
59. #17988386C22semidirect
60. #17988385C22semidirect
61. #17988385C22semidirect
62. #17988384C22semidirect
63. #17988384C22semidirect
64. #17988383C22semidirect
65. #17988383C22semidirect
66. #17988383C22semidirect
67. #17988383C22semidirect
68. #555×C73C22semidirect
69. #456×C73C22semidirect
70. #454×C73C22semidirect
71. #454×C73C22semidirect
72. #356×C73C22semidirect
73. #355×C73C22semidirect
74. #355×C73C22semidirect
560. #2204D73semidirect
568. C73#33568semidirect
577. #555C2×D73semidirect
597. #456C2×D73semidirect
608. #454C2×D73semidirect
609. #454C2×D73semidirect
619. #356C2×D73semidirect
626. #355C2×D73semidirect
627. #355C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242772
#226192962
#226192922
#454×D732
#226119582
#226119572
#226119552
#226119532
#226119502
#226119492
#226119472
#226116192
#226116172
#355×D732
C73×#22042
#3356873