Finite Group Databasebeta

← #33240173

Subgroups — #33240173

Order 18688.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#456×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#356×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D73C2211yescharacteristic
17#17989386—21no—
18#17989383—21no—
19#137×D73—21no—
20#17989339—21no—
21#17989336C2211yescharacteristic, complemented
22#17989317C2211yescharacteristic, complemented
23#17989299C2211yescharacteristic, complemented
24#17989291—21no—
25#17989273—21no—
26#17989269—21no—
27#17989239—21no—
28#17989235—21no—
29#17989217—21no—
30#17989216—21no—
31#17989205—21no—
32#17989203—21no—
33#17989162C2211yescharacteristic
34#17989160—21no—
35#17989157C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
37#17989120—21no—
38#17988772C2211yescharacteristic
39#17988772C2211yescharacteristic
40#17988771—21no—
41#17988771—21no—
42#17988770C2211yescharacteristic
43#17988770C2211yescharacteristic
44#17988769C2211yescharacteristic
45#17988769C2211yescharacteristic
46#17988768—21no—
47#17988768—21no—
48#17988762C2211yescharacteristic
49#17988761—21no—
50#17988760C2211yescharacteristic
51#17988759C2211yescharacteristic
52#17988758—21no—
53#17988602—21no—
54#17988602—21no—
55#104×D73—21no—
56#101×D73C2211yescharacteristic
57#101×D73C2211yescharacteristic
58#101×D73C2211yescharacteristic
59#17988386C2211yescharacteristic, complemented
60#17988386C2211yescharacteristic, complemented
61#17988385C2211yescharacteristic, complemented
62#17988385C2211yescharacteristic, complemented
63#17988385C2211yescharacteristic, complemented
64#17988385C2211yescharacteristic, complemented
65#17988384C2211yescharacteristic, complemented
66#17988383C2211yescharacteristic, complemented
67#17988383C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C73C2211yescharacteristic
70#456×C73C2211yescharacteristic
71#454×C73C2211yescharacteristic
72#356×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#356×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556639—41no—
76#14556639C2311yescharacteristic
77#14556638—21no—
78#14556638—21no—
79#14556638—21no—
80#14556638—41no—
81C2×#11924029D411yescharacteristic
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—21no—
85#41×D73—21no—
86#41×D73—21no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73—41no—
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
91#14556624—21no—
92#14556624—21no—
93#14556623—41no—
94#14556623—41no—
95#14556622—21no—
96#14556622—21no—
97#14556621—21no—
98#14556621—21no—
99#14556620—41no—
100#14556620—41no—
101#14556619—21no—
102#14556618—41no—
103#14556617—21no—
104#14556616—21no—
105#14556615—41no—
106#14556614—41no—
107#14556612—41no—
108#14556612—41no—
109#14556610—41no—
110Q16×D73—41no—
111SD16×D73—41no—
112M16×D73—21no—
113M16×D73—21no—
114M16×D73—21no—
115#14556591D411yescharacteristic
116#14556591D411yescharacteristic
117#14556590—21no—
118#14556590—21no—
119#14556590—21no—
120#14556590—21no—
121#14556590—21no—
122#14556589—21no—
123#14556589D411yescharacteristic
124#14556589D411yescharacteristic
125#14556589C2311yescharacteristic
126#14556589C2311yescharacteristic
127#14556586—21no—
128#14556586—21no—
129#14556585—21no—
130#14556584—21no—
131#14556582—21no—
132#14556581—21no—
133#14556581—21no—
134#14556581—21no—
135#14556581—21no—
136#14556581—21no—
137#14556580C2311yescharacteristic
138#14556579D411yescharacteristic
139#14556578D411yescharacteristic
140#14556577—21no—
141#14556577—21no—
142#14556577—21no—
143#14556576—21no—
144#14556576—21no—
145#14556576—21no—
146#14556576—21no—
147#14556575—21no—
148#14556573—21no—
149#14556573—21no—
150#14556573—21no—
151#14556573—21no—
152#14556571—21no—
153#14556571—21no—
154#14556570—21no—
155#14556569—21no—
156#14556569—21no—
157#14556569—21no—
158#14556569—21no—
159#14556569—21no—
160#14556568—21no—
161#14556568—21no—
162#14556568—21no—
163#14556568—21no—
164#14556567—21no—
165#14556564—21no—
166#14556564—21no—
167#14556563—21no—
168C4×Dic146—21no—
169#14556556—21no—
170#14556556—21no—
171#14556553—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556549—21no—
177#14556549—21no—
178#14556548—21no—
179#14556548D411yescharacteristic
180#14556548D411yescharacteristic
181#14556547—21no—
182#14556547—21no—
183C2×#11924007—21no—
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C42×D73D411yescharacteristic
188#14556519—21no—
189#14556519—21no—
190#14556519—21no—
191#14556518—21no—
192#14556518—21no—
193#14556518—21no—
194#14556517—21no—
195#14556517—21no—
196#14556517—21no—
197#14556510C2311yescharacteristic
198#14556510C2311yescharacteristic
199#14556510C2311yescharacteristic
200#14556509—21no—
201#14556509—21no—
202#14556509—21no—
2032−1+4×C73C2311yescharacteristic
204#137×C73—21no—
205#137×C73—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
207C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
209#126×C73—21no—
210#126×C73—21no—
211#125×C73—21no—
212#124×C73C2311yescharacteristic
213#123×C73—21no—
214C22⋊Q8×C73—21no—
215C22⋊Q8×C73—21no—
216#104×C73—21no—
217#104×C73—21no—
218#104×C73—21no—
219#101×C73C2311yescharacteristic
220#101×C73C2311yescharacteristic
221#101×C73C2311yescharacteristic
222#11924029—21no—
223#11924029—21no—
224#11924029—21no—
225#11924029—41no—
226#11924029—41no—
227#11924029—41no—
228#11924028—21no—
229#11924028—21no—
230#11924028—21no—
231#11924028—41no—
232#11924028—41no—
233#11924028—41no—
234#11924028—41no—
235#11924028—41no—
236#11924028—41no—
237#11924028—81no—
238#11924028—81no—
239#11924027—21no—
240#11924027—21no—
241#11924027—21no—
242#11924027—41no—
243#11924027—41no—
244#11924027—41no—
245#11924027—41no—
246#11924027—41no—
247#11924027—41no—
248#11924027—41no—
249#11924027—41no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146—21no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×Dic146—41no—
254C2×Dic146—41no—
255C2×Dic146—41no—
256C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
261Q8×D73—21no—
262Q8×D73—21no—
263Q8×D73—21no—
264Q8×D73—41no—
265Q8×D73—41no—
266Q8×D73—41no—
267Q8×D73—41no—
268Q8×D73—41no—
269Q8×D73—41no—
270Q8×D73—41no—
271Q8×D73—41no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277D4×D73—21no—
278D4×D73—21no—
279D4×D73—21no—
280D4×D73—41no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—41no—
289C2×C4×D73—41no—
290C2×C4×D73—41no—
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294Dic292—41no—
295Dic292—41no—
296#11924018—41no—
297#11924018—41no—
298#11924018—41no—
299#11924018—41no—
300#11924017—41no—
301#11924017—41no—
302#11924017—41no—
303#11924016—41no—
304#11924016—41no—
305#11924016—41no—
306#11924015—41no—
307#11924015—41no—
308#11924015—41no—
309D584—41no—
310#11924013—41no—
311#11924013—41no—
312#11924012—21no—
313#11924012—21no—
314#11924012—21no—
315#11924011—41no—
316#11924011—41no—
317#11924011—41no—
318C8×D73—41no—
319C8×D73—41no—
320C8×D73—41no—
321C4⋊Dic73—21no—
322C4⋊Dic73—21no—
323C4⋊Dic73—21no—
324C4⋊Dic73—21no—
325C4⋊Dic73—21no—
326C4⋊Dic73—21no—
327#11924007—21no—
328#11924007—21no—
329#11924007—21no—
330#11924007—21no—
331#11924007—21no—
332#11924007—21no—
333#11924007—21no—
334#11924007—21no—
335#11924007—21no—
336#11924007—21no—
337#11924007—21no—
338#11924007—21no—
339#11924007—21no—
340#11924007—21no—
341#11924007—21no—
342#11924007—21no—
343C22⋊Dic73—21no—
344C22⋊Dic73—21no—
345C22⋊Dic73—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—21no—
348#11924005—21no—
349#11924005—21no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—21no—
353#11924005—21no—
354#11924005—21no—
355#11924005—21no—
356C4×Dic73—21no—
357C4×Dic73—21no—
358C4×Dic73—21no—
359C4×Dic73—21no—
360C4×Dic73—21no—
361C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
364#41×C73—21no—
365#41×C73—21no—
366#41×C73—21no—
367#41×C73—41no—
368C2×Q8×C73—41no—
369C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
372C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C73—21no—
374Q16×C73—41no—
375Q16×C73—41no—
376SD16×C73—41no—
377SD16×C73—41no—
378SD16×C73—41no—
379D8×C73—41no—
380M16×C73—21no—
381M16×C73—21no—
382M16×C73—21no—
383C4⋊C4×C73—21no—
384C4⋊C4×C73—21no—
385C4⋊C4×C73—21no—
386C4⋊C4×C73—21no—
387C4⋊C4×C73—21no—
388C4⋊C4×C73—21no—
389C4⋊C4×C73—21no—
390C4⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C22⋊C4×C73—21no—
396C42×C73C2×D411yescharacteristic
397C42×C73C2×D411yescharacteristic
398C42×C73C2×D411yescharacteristic
399C23×C73—21no—
400C22×D73—21no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73#12011yescharacteristic
403Q8×C73—21no—
404Q8×C73—21no—
405Q8×C73—21no—
406Q8×C73—41no—
407Q8×C73—41no—
408Q8×C73—41no—
409D4×C73—21no—
410D4×C73—21no—
411D4×C73—21no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—81no—
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—42no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—81no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73—81no—
445C2×Dic73#12011yescharacteristic
446C2×Dic73#12011yescharacteristic
447C2×Dic73#12011yescharacteristic
448D292—21no—
449D292—21no—
450D292—21no—
451D292—41no—
452D292—41no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—21no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—81no—
473C4×D73—81no—
474Dic146—21no—
475Dic146—21no—
476Dic146—21no—
477Dic146—41no—
478Dic146—41no—
479Dic146—41no—
480Dic146—41no—
481Dic146—41no—
482Dic146—41no—
483Dic146—42no—
484Dic146—41no—
485Dic146—41no—
486Dic146—81no—
487Dic146—81no—
488C8×C73—41no—
489C8×C73—41no—
490C8×C73—41no—
491#10596831—41no—
492#10596831—41no—
493#10596831—41no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73C2×#12011yescharacteristic
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—82no—
505C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C4×C73—21no—
508C4×C73—21no—
509C4×C73—21no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73—41no—
514C4×C73—41no—
515C4×C73—41no—
516Dic73—22no—
517Dic73—21no—
518Dic73—21no—
519Dic73—21no—
520Dic73—41no—
521Dic73—41no—
522Dic73—41no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525#33569—731nomaximal, Sylow
526C2×C73—21no—
527C2×C73—81no—
528C2×C73—81no—
529C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D73—21no—
531D73—21no—
532D73—81no—
533D73—81no—
534#3544—731no—
535#3020—731no—
536#3020—731no—
537C2×#456—731no—
538#2205—731no—
539#2205—731no—
540#2204—731no—
541#2204—731no—
542#2203—731no—
543#2203—731no—
544#2203—731no—
545#2203D7311yescharacteristic, complemented
546#2133—731no—
547#2133—731no—
548C2×#356—731no—
549C73#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×2−1+4—731no—
551#575—1461no—
552#575—1461no—
553C2×#137—1461no—
554#563—731no—
555#563—1461no—
556#563C2×D7311yescharacteristic, complemented
557Q82—731no—
558#555—731no—
559#554—1461no—
560#552—1461no—
561#552—1461no—
562#547—1461no—
563#547—1461no—
564#544—1461no—
565#544—1461no—
566#542—1461no—
567#542—1461no—
568#536—731no—
569#536—731no—
570#536—1461no—
571C2×C4⋊Q8—731no—
572#529—1461no—
573#456—731no—
574#456—731no—
575#456—731no—
576#456—731no—
577#456—731no—
578#456—731no—
579#456—1461no—
580#456—1461no—
581#456—1461no—
582#456—1461no—
583#456C2×D7311yescharacteristic
584#456C2×D7311yescharacteristic
585#454—731no—
586#454—731no—
587#454—731no—
588#454—1461no—
589#454—1461no—
590#454C2×D7311yescharacteristic
591#421—1461no—
592#421—1461no—
593C2×#104—1461no—
594C2×#101—731no—
595C2×#101—731no—
596C2×#101—731no—
597#356—731no—
598#356—731no—
599#356—731no—
600#356—731no—
601#356—731no—
602#356—731no—
603#356C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#356C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#355—731no—
606#355—731no—
607#355—731no—
608#355C2×D7311yescharacteristic, complemented
6092−1+4—2921no—
6102−1+4—2921no—
6112−1+4—731no—
6122−1+4—1461no—
6132−1+4—1461no—
6142−1+4—1461no—
6152−1+4C22×D7311yescharacteristic
616C2×#41—2921no—
617C2×#41—731no—
618C2×#41—731no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C22×Q8—2921no—
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8—731no—
626#137—21no—
627#137—21no—
628#137—2921no—
629#137—2921no—
630#137—2921no—
631#137—2921no—
632#137—1461no—
633#137—1461no—
634#137—1461no—
635#137—1461no—
636#137—1461no—
637#137—1461no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—2921no—
640AGL(1,ℤ/8)—2921no—
641AGL(1,ℤ/8)—1461no—
642AGL(1,ℤ/8)—1461no—
643AGL(1,ℤ/8)—1461no—
644#135—2921no—
645#135—2921no—
646#135—2921no—
647#135—2921no—
648C2×Q16—2921no—
649C2×SD16—2921no—
650C2×M16—1461no—
651C2×M16—1461no—
652C2×M16—1461no—
653C4⋊Q8—731no—
654C4⋊Q8—731no—
655C4⋊Q8—731no—
656C4⋊Q8—731no—
657C4⋊Q8—731no—
658C4⋊Q8—731no—
659C4⋊Q8—1461no—
660C4⋊Q8—1461no—
661C4⋊Q8—1461no—
662C4⋊Q8—1461no—
663C4⋊Q8—1461no—
664C4⋊Q8—1461no—
665C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
667#126—21no—
668#126—21no—
669#126—1461no—
670#126—1461no—
671#126—1461no—
672#126—1461no—
673#125—21no—
674#125—1461no—
675#125—1461no—
676#125—1461no—
677#125—1461no—
678#125—1461no—
679#125—1461no—
680#124—731no—
681#124—731no—
682#124—731no—
683#124—1461no—
684#124—1461no—
685#124—1461no—
686#124C22×D7311yescharacteristic
687#123—21no—
688#123—1461no—
689#123—1461no—
690#123—1461no—
691#123—1461no—
692#123—1461no—
693#123—1461no—
694#123—1461no—
695#123—1461no—
696#123—1461no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—1461no—
700C22⋊Q8—1461no—
701C22⋊Q8—1461no—
702C22⋊Q8—1461no—
703C22⋊Q8—1461no—
704C22⋊Q8—1461no—
705C22⋊Q8—1461no—
706C22⋊Q8—1461no—
707C22⋊Q8—1461no—
708C22⋊Q8—1461no—
709C22⋊Q8—1461no—
710C22⋊Q8—1461no—
711C22⋊Q8—1461no—
712#121—1461no—
713#121—1461no—
714#121—1461no—
715C4×Q8—1461no—
716C4×Q8—1461no—
717C4×Q8—1461no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1461no—
721C4×D4—1461no—
722C4×D4—1461no—
723#117—731no—
724#117—731no—
725#117—1461no—
726#117—1461no—
727#117—1461no—
728#117—1461no—
729#117—1461no—
730C2×C4⋊C4—1461no—
731C2×C4⋊C4—1461no—
732C2×C4⋊C4—1461no—
733C2×C4⋊C4—1461no—
734C2×C42—731no—
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—1461no—
739#104—1461no—
740#104—1461no—
741#104—1461no—
742#104—1461no—
743#104—1461no—
744#104—1461no—
745#104—1461no—
746#104—1461no—
747#101—731no—
748#101—731no—
749#101—731no—
750#101—1461no—
751#101—1461no—
752#101—1461no—
753#101C22×D7311yescharacteristic
754#101C22×D7311yescharacteristic
755#101C22×D7311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—41no—
760#41—2921no—
761#41—2921no—
762#41—2921no—
763#41—2921no—
764#41—2921no—
765#41—2921no—
766#41—2921no—
767#41—2921no—
768#41—2921no—
769#41—2921no—
770#41—2921no—
771#41—2921no—
772#41—2921no—
773#41—2921no—
774#41—2921no—
775#41—2921no—
776#41—2921no—
777#41—5841no—
778#41—5841no—
779#41—1461no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41—1461no—
785#41—1461no—
786#41—1461no—
787#41—1461no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—2921no—
790C2×Q8—2921no—
791C2×Q8—2921no—
792C2×Q8—2921no—
793C2×Q8—2921no—
794C2×Q8—2921no—
795C2×Q8—2921no—
796C2×Q8—2921no—
797C2×Q8—2921no—
798C2×Q8—2921no—
799C2×Q8—2921no—
800C2×Q8—731no—
801C2×Q8—731no—
802C2×Q8—731no—
803C2×Q8—731no—
804C2×Q8—731no—
805C2×Q8—1461no—
806C2×Q8—1461no—
807C2×Q8—1461no—
808C2×Q8—1461no—
809C2×Q8—1461no—
810C2×Q8—1461no—
811C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
812C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
813C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
814C2×D4—2921no—
815C2×D4—731no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4D4×D7311yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—2921no—
826C22×C4—2921no—
827C22×C4—2921no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—731no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838Q16—41no—
839Q16—41no—
840Q16—2921no—
841Q16—2921no—
842Q16—2921no—
843Q16—2921no—
844Q16—2921no—
845Q16—2921no—
846SD16—41no—
847SD16—41no—
848SD16—41no—
849SD16—2921no—
850SD16—2921no—
851SD16—2921no—
852SD16—2921no—
853SD16—2921no—
854SD16—2921no—
855SD16—2921no—
856SD16—2921no—
857SD16—2921no—
858D8—41no—
859D8—2921no—
860D8—2921no—
861D8—2921no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—2921no—
866M16—2921no—
867M16—2921no—
868M16—1461no—
869M16—1461no—
870M16—1461no—
871C2×C8—2921no—
872C2×C8—2921no—
873C2×C8—2921no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C4⋊C4—1461no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4—1461no—
902C4⋊C4—1461no—
903C4⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C42—731no—
923C42—731no—
924C42—731no—
925C42—1461no—
926C42—1461no—
927C42—1461no—
928C42—1461no—
929C42—1461no—
930C42D4×D7311yescharacteristic
931C42D4×D7311yescharacteristic
932C42D4×D7311yescharacteristic
933C23—21no—
934C23—2921no—
935C23—731no—
936C23—1461no—
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—2921no—
944Q8—2921no—
945Q8—2921no—
946Q8—2921no—
947Q8—2921no—
948Q8—2921no—
949Q8—2921no—
950Q8—2921no—
951Q8—2922no—
952Q8—5841no—
953Q8—5841no—
954Q8—1461no—
955Q8—1461no—
956Q8—1461no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—2921no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—2921no—
966D4—2921no—
967D4—2921no—
968D4—2921no—
969D4—2921no—
970D4—2921no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2922no—
974D4—5841no—
975D4—1461no—
976D4—1461no—
977D4—1461no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2922no—
997C2×C4—2922no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2922no—
1002C2×C4—5841no—
1003C2×C4—5841no—
1004C2×C4—5841no—
1005C2×C4—731no—
1006C2×C4—731no—
1007C2×C4—731no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4—1461no—
1010C2×C4—1461no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—2921no—
1026C8—2921no—
1027C8—2921no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—2921no—
1033C22—2921no—
1034C22—2921no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—5842no—
1038C22—731no—
1039C22—731no—
1040C22#120×D7311yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—2921no—
1051C4—2921no—
1052C4—2921no—
1053C4—2921no—
1054C4—2921no—
1055C4—1462no—
1056C4—1461no—
1057C4—1461no—
1058C4—1461no—
1059C2—21no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—5841no—
1063C2—5841no—
1064C2—1461no—
1065C2—1461no—
1066C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D73
commutator, cosocleC2×Q8×C73C24
FrattiniC2×Q8C23×D73
FittingC73×#2203C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D73
hypocenterC73#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624270C2semidirect
2. #22619296C2semidirect
3. #22619292C2semidirect
4. #456×D73C2semidirect
5. #22611962C2semidirect
6. #22611960C2semidirect
7. #22611958C2semidirect
8. #22611955C2semidirect
9. #22611953C2semidirect
10. #22611952C2semidirect
11. #22611950C2semidirect
12. #22611619C2semidirect
13. #22611617C2semidirect
14. #356×D73C2semidirect
15. C73×#2203C2semidirect
21. #17989336C22semidirect
22. #17989317C22semidirect
23. #17989299C22semidirect
59. #17988386C22semidirect
60. #17988386C22semidirect
61. #17988385C22semidirect
62. #17988385C22semidirect
63. #17988385C22semidirect
64. #17988385C22semidirect
65. #17988384C22semidirect
66. #17988383C22semidirect
67. #17988383C22semidirect
68. #563×C73C22semidirect
72. #356×C73C22semidirect
73. #356×C73C22semidirect
74. #355×C73C22semidirect
545. #2203D73semidirect
549. C73#33569semidirect
556. #563C2×D73semidirect
603. #356C2×D73semidirect
604. #356C2×D73semidirect
608. #355C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242702
#226192962
#226192922
#456×D732
#226119622
#226119602
#226119582
#226119552
#226119532
#226119522
#226119502
#226116192
#226116172
#356×D732
C73×#22032
#3356973