Subgroups — #2251×D₇₃ #33241398

Order 18688.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₃₂×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×SD₃₂×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#495×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#494×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22612202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22612201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22612199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#346×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×SD₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
18	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×Dic₅₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556537	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556537	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₃₂×D₇₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556536	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556535	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556534	C₂²	1	2	yes	—
26	SD₃₂×D₇₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988972	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988971	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988970	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988969	—	2	1	no	—
32	#17988968	—	2	1	no	—
33	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988966	—	2	1	no	—
35	#17988965	—	2	1	no	—
36	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988362	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₃₂×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₃₂×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#495×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#346×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924018	—	2	1	no	—
54	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
55	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
56	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
57	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
58	C₂×#11924017	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924016	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924015	—	2	1	no	—
61	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924013	—	2	1	no	—
64	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556591	—	2	1	no	—
68	#14556590	—	4	2	no	—
69	#14556589	—	2	2	no	—
70	#14556580	—	2	1	no	—
71	#14556579	—	2	1	no	—
72	#14556578	—	2	1	no	—
73	#14556577	—	4	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
76	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	Dic₅₈₄	—	2	4	no	—
78	#14556537	—	2	4	no	—
79	#14556537	—	2	4	no	—
80	#14556536	—	2	4	no	—
81	#14556535	—	2	4	no	—
82	#14556534	—	2	4	no	—
83	C₂×#11924003	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
85	C₄×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
94	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
95	Q₃₂×C₇₃	—	2	4	no	—
96	SD₃₂×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
104	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
110	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
117	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
118	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
119	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
120	#11924018	—	4	4	no	—
121	#11924018	—	4	2	no	—
122	#11924018	—	4	4	no	—
123	#11924017	—	4	2	no	—
124	#11924016	—	4	2	no	—
125	#11924015	—	4	2	no	—
126	D₅₈₄	—	2	2	no	—
127	#11924013	—	4	2	no	—
128	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
131	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
133	#11924007	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
135	#11924005	—	4	2	no	—
136	#11924005	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	D₈	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#11924003	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
145	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
146	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
147	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
148	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
165	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	D₂₉₂	—	4	1	no	—
176	D₂₉₂	—	4	1	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
180	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
183	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
184	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
185	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
187	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
188	C₈×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	#10596831	#127	1	2	yes	—
191	#10596831	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
196	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
198	C₂×D₇₃	#493	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	#510	1	4	yes	—
200	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
202	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
203	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Dic₇₃	—	8	1	no	—
207	Dic₇₃	—	8	2	no	—
208	Dic₇₃	#493	1	2	yes	—
209	C₂×#2251	—	73	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
211	C₂×C₇₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	C₂×#510	1	2	yes	—
213	D₇₃	—	16	1	no	—
214	D₇₃	#2251	1	4	yes	direct product factor
215	C₂²×Q₃₂	—	73	2	no	—
216	C₂²×SD₃₂	—	73	2	no	—
217	C₂×#495	—	73	1	no	—
218	C₂×#494	—	73	1	no	—
219	#2251	—	73	2	no	—
220	#2251	—	73	2	no	—
221	#2251	—	73	1	no	—
222	#2251	—	73	1	no	—
223	#2251	—	73	1	no	—
224	#2251	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
225	C₂×#346	—	73	1	no	—
226	C₇₃	C₂×#2251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	146	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	146	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
233	C₂×#124	—	146	1	no	—
234	C₂×Q₃₂	—	73	2	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	73	2	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	73	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	146	8	no	—
238	C₂×Q₃₂	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
239	C₂×SD₃₂	—	73	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	73	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	73	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	146	8	no	—
243	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₆	—	73	2	no	—
245	#495	—	73	1	no	—
246	#495	—	73	1	no	—
247	#495	—	73	1	no	—
248	#495	—	146	1	no	—
249	#495	—	146	1	no	—
250	#495	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	#494	—	73	2	no	—
252	#494	—	73	1	no	—
253	#494	—	146	1	no	—
254	#494	—	146	1	no	—
255	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
257	#346	—	73	2	no	—
258	#346	—	73	1	no	—
259	#346	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
281	C₂×D₈	—	73	1	no	—
282	C₂×D₈	—	146	4	no	—
283	C₂×D₈	—	146	1	no	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	292	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
291	#124	—	2	1	no	—
292	#124	—	292	2	no	—
293	#124	—	146	1	no	—
294	#124	—	146	1	no	—
295	#124	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
299	Q₃₂	—	2	4	no	—
300	Q₃₂	—	146	4	no	—
301	Q₃₂	—	146	4	no	—
302	Q₃₂	—	146	4	no	—
303	SD₃₂	—	2	4	no	—
304	SD₃₂	—	146	4	no	—
305	SD₃₂	—	146	4	no	—
306	SD₃₂	—	146	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	73	2	no	—
308	C₂×C₁₆	—	73	8	no	—
309	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	—	73	1	no	—
311	C₄×C₈	—	73	1	no	—
312	C₄×C₈	—	73	1	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	292	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	292	2	no	—
327	C₂×D₄	—	292	2	no	—
328	C₂×D₄	—	292	1	no	—
329	C₂×D₄	—	146	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	Q₁₆	—	2	2	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	2	2	no	—
337	Q₁₆	—	4	2	no	—
338	Q₁₆	—	292	4	no	—
339	Q₁₆	—	292	4	no	—
340	Q₁₆	—	292	2	no	—
341	Q₁₆	—	292	2	no	—
342	Q₁₆	—	146	2	no	—
343	Q₁₆	—	146	2	no	—
344	Q₁₆	—	146	2	no	—
345	SD₁₆	—	4	2	no	—
346	SD₁₆	—	292	2	no	—
347	SD₁₆	—	292	2	no	—
348	SD₁₆	—	292	2	no	—
349	D₈	—	2	2	no	—
350	D₈	—	292	2	no	—
351	D₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	73	1	no	—
353	C₂×C₈	—	73	1	no	—
354	C₂×C₈	—	73	4	no	—
355	C₂×C₈	—	73	4	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
365	C₄²	—	73	2	no	—
366	C₄²	—	73	1	no	—
367	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₁₆	—	73	4	no	—
369	C₁₆	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	292	1	no	—
372	C₂³	—	584	2	no	—
373	C₂³	—	584	4	no	—
374	C₂³	—	73	1	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	292	2	no	—
380	Q₈	—	292	1	no	—
381	Q₈	—	292	1	no	—
382	Q₈	—	292	2	no	—
383	Q₈	—	584	2	no	—
384	Q₈	—	584	4	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	292	1	no	—
388	D₄	—	292	1	no	—
389	D₄	—	584	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	1	no	—
393	C₂×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₄	—	584	2	no	—
395	C₂×C₄	—	584	4	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	73	2	no	—
404	C₈	—	73	2	no	—
405	C₈	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
406	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	584	2	no	—
410	C₂²	—	584	1	no	—
411	C₂²	—	73	4	no	—
412	C₂²	—	73	2	no	—
413	C₂²	—	1168	4	no	—
414	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	584	1	no	—
419	C₄	—	584	2	no	—
420	C₄	—	73	2	no	—
421	C₄	—	146	2	no	—
422	C₄	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	16	1	no	—
425	C₂	—	73	4	no	—
426	C₂	—	1168	1	no	—
427	C₂	#493×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#510×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2251	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
hypercenter	#2251	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2251
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₃ ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₃₂×D₇₃	C₂	semidirect
4. #494×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22612203	C₂	semidirect
6. #22612202	C₂	semidirect
7. #22612201	C₂	semidirect
8. #22612200	C₂	semidirect
9. #22612199	C₂	semidirect
10. #346×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2251	C₂	semidirect
19. C₂×Dic₅₈₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556537	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556537	C₂²	semidirect
33. #17988967	C₂²	semidirect
36. #17988965	C₂²	semidirect
38. #17988363	C₂²	semidirect
39. #17988362	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₃₂×C₇₃	C₂²	semidirect
43. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #346×C₇₃	C₂²	semidirect
214. D₇₃	#2251	direct (N × H)
224. #2251	D₇₃	direct (N × H)
226. C₇₃	C₂×#2251	semidirect
238. C₂×Q₃₂	C₂×D₇₃	semidirect
255. #494	C₂×D₇₃	semidirect
259. #346	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₃₂×D₇₃	2
C₂×SD₃₂×D₇₃	2
#495×D₇₃	2
#494×D₇₃	2
#22612203	2
#22612202	2
#22612201	2
#22612200	2
#22612199	2
#346×D₇₃	2
C₇₃×#2251	2
C₂×#2251	73

Subgroups — #2251×D73 #33241398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2251×D₇₃ #33241398