Subgroups — C₄²×#11924027 #33244182

Order 18688.

4086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924027	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₄²×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556556	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₄²×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14556551	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556549	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556547	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄³×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×D₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11924027	C₄	1	48	yes	direct product factor
14	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#14556556	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#14556551	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#14556549	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#14556547	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	6	yes	—
27	C₄×#11924007	C₂²	1	6	yes	—
28	C₄×#11924007	C₂²	1	6	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	—
30	#17988438	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	12	yes	—
32	C₄×#11924005	C₂²	1	6	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	6	yes	—
34	#17988434	C₂²	1	6	yes	—
35	#17988432	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	—
38	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
56	#14556556	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
57	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
59	#14556551	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
60	#14556549	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
61	#14556547	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×#11924007	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×#11924007	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	24	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₄²×D₇₃	—	2	12	no	—
81	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
83	#14556498	C₂³	1	6	yes	—
84	#14556498	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	#11924027	C₄²	1	64	yes	direct product factor
98	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	24	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	#11924007	C₂²×C₄	1	24	yes	—
116	#11924007	C₂²×C₄	1	24	yes	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
118	#11924005	C₂²×C₄	1	24	yes	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	6	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	12	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	12	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	24	no	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	#41	1	12	yes	complemented
130	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
141	C₄²×C₇₃	—	2	12	no	—
142	C₄²×C₇₃	—	2	6	no	—
143	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
144	C₄²×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
152	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	48	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	6	yes	—
163	C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
164	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	12	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	48	no	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
169	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	12	yes	—
175	C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
177	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
178	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
179	C₂²×C₇₃	—	2	12	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	12	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
182	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
184	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
187	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
188	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
189	C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
190	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
191	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	12	yes	complemented
192	Dic₇₃	—	2	6	no	—
193	Dic₇₃	—	2	12	no	—
194	Dic₇₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
195	Dic₇₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
196	Dic₇₃	C₄×#41	1	12	yes	complemented
197	C₄²×#41	—	73	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₇₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	3	yes	—
201	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	3	yes	—
202	D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×#41	—	73	3	no	—
204	C₄²×Q₈	—	73	3	no	—
205	C₄²×Q₈	—	73	1	no	—
206	C₄²×D₄	—	73	2	no	—
207	C₄²×D₄	—	73	6	no	—
208	C₄²×D₄	—	73	3	no	—
209	C₄²×D₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×#117	—	73	3	no	—
211	C₄×#117	—	73	6	no	—
212	C₂×C₄³	—	73	2	no	—
213	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
214	C₇₃	C₄²×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×#41	—	73	1	no	—
216	C₄×#41	—	73	48	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	73	3	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	73	3	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	73	6	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	73	6	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	3	yes	—
223	C₂×#117	—	73	3	no	—
224	C₂×#117	—	73	6	no	—
225	C₂²×C₄²	—	73	6	no	—
226	C₂²×C₄²	—	73	3	no	—
227	C₂²×C₄²	—	73	6	no	—
228	C₂²×C₄²	—	73	3	no	—
229	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	3	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	6	yes	—
242	#376	—	73	6	no	—
243	C₄³	—	73	6	no	—
244	C₄³	—	73	3	no	—
245	C₄³	—	73	6	no	—
246	C₄³	—	73	3	no	—
247	C₄³	—	73	1	no	—
248	C₄³	—	73	2	no	—
249	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41	—	73	24	no	—
251	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
260	C₄×Q₈	—	73	24	no	—
261	C₄×Q₈	—	73	24	no	—
262	C₄×D₄	—	73	24	no	—
263	C₄×D₄	—	73	48	no	—
264	C₄×D₄	—	73	48	no	—
265	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	24	yes	complemented
266	#117	—	73	24	no	—
267	#117	—	73	48	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	48	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	24	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	12	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	12	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	24	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
296	#95	—	73	12	no	—
297	#95	—	73	6	no	—
298	#95	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
299	C₂⁴	—	73	1	no	—
300	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
301	#41	—	73	64	no	—
302	C₂×Q₈	—	73	12	no	—
303	C₂×D₄	—	73	24	no	—
304	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	12	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	24	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	24	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	6	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	73	24	no	—
327	C₄⋊C₄	—	73	24	no	—
328	C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	12	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	73	24	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	73	24	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	24	yes	—
333	C₄²	—	2	6	no	—
334	C₄²	—	2	12	no	—
335	C₄²	—	73	12	no	—
336	C₄²	—	73	24	no	—
337	C₄²	—	73	12	no	—
338	C₄²	—	73	24	no	—
339	C₄²	—	73	12	no	—
340	C₄²	—	73	24	no	—
341	C₄²	—	73	12	no	—
342	C₄²	—	146	12	no	—
343	C₄²	—	146	24	no	—
344	C₄²	—	146	12	no	—
345	C₄²	—	146	6	no	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	12	yes	—
347	C₄²	#11924027	1	4	yes	direct product factor
348	C₂³	—	2	6	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	73	6	no	—
351	C₂³	—	146	3	no	—
352	C₂³	—	146	1	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	12	yes	—
354	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	73	16	no	—
356	D₄	—	73	32	no	—
357	D₄	C₄²×D₇₃	1	16	yes	complemented
358	C₂×C₄	—	2	6	no	—
359	C₂×C₄	—	2	6	no	—
360	C₂×C₄	—	2	6	no	—
361	C₂×C₄	—	2	48	no	—
362	C₂×C₄	—	73	6	no	—
363	C₂×C₄	—	73	6	no	—
364	C₂×C₄	—	73	12	no	—
365	C₂×C₄	—	73	12	no	—
366	C₂×C₄	—	73	32	no	—
367	C₂×C₄	—	73	16	no	—
368	C₂×C₄	—	73	12	no	—
369	C₂×C₄	—	73	6	no	—
370	C₂×C₄	—	146	24	no	—
371	C₂×C₄	—	146	48	no	—
372	C₂×C₄	—	146	12	no	—
373	C₂×C₄	—	146	3	no	—
374	C₂×C₄	—	146	3	no	—
375	C₂×C₄	—	146	24	no	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	12	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	6	yes	—
382	C₂²	—	2	12	no	—
383	C₂²	—	2	12	no	—
384	C₂²	—	73	4	no	—
385	C₂²	—	146	6	no	—
386	C₂²	—	146	6	no	—
387	C₂²	C₂×C₄²×D₇₃	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	3	yes	—
389	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	3	yes	—
390	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	6	no	—
392	C₄	—	2	12	no	—
393	C₄	—	73	4	no	—
394	C₄	—	73	8	no	—
395	C₄	—	73	12	no	—
396	C₄	—	146	12	no	—
397	C₄	—	146	6	no	—
398	C₄	C₂×C₄²×D₇₃	1	4	yes	—
399	C₄	C₄×#11924027	1	12	yes	direct product factor
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	—	146	4	no	—
402	C₂	C₂²×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×#41×D₇₃	1	3	yes	—
404	C₂	C₂×C₄×#11924027	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
commutator	C₂×C₇₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₄²×D₄×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄²×#41
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄²×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
3. C₄×#14556556	C₂	semidirect
4. C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	semidirect
5. C₄²×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
6. C₄×#14556551	C₂	semidirect
7. C₄×#14556549	C₂	semidirect
8. C₄×#14556547	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	semidirect
10. C₄³×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₄²×D₄×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₄×#11924027	C₄	direct (N × H)
55. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
56. #14556556	C₂×C₄	semidirect
57. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
59. #14556551	C₂×C₄	semidirect
60. #14556549	C₂×C₄	semidirect
61. #14556547	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #11924027	C₄²	direct (N × H)
129. C₄×Dic₇₃	#41	semidirect
144. C₄²×C₇₃	#41	semidirect
152. D₄×C₇₃	C₂×C₄²	semidirect
163. C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄²	semidirect
168. C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	semidirect
177. C₄×D₇₃	C₂×C₄²	semidirect
178. Dic₁₄₆	C₂×C₄²	semidirect
191. C₄×C₇₃	C₄×#41	semidirect
196. Dic₇₃	C₄×#41	semidirect
209. C₄²×D₄	D₇₃	semidirect
214. C₇₃	C₄²×#41	semidirect
265. C₄×D₄	C₄×D₇₃	semidirect
347. C₄²	#11924027	direct (N × H)
357. D₄	C₄²×D₇₃	semidirect
399. C₄	C₄×#11924027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924027	2
C₄²×Dic₁₄₆	2
C₄×#14556556	2
C₄×D₄×Dic₇₃	2
C₄²×C₂²⋊D₇₃	2
C₄×#14556551	2
C₄×#14556549	2
C₄×#14556547	2
C₂×C₄²×Dic₇₃	2
C₄³×D₇₃	2
C₄²×D₄×C₇₃	2
C₄²×#41	73

Subgroups — C42×#11924027 #33244182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄²×#11924027 #33244182