Subgroups — C₂×#385×D₇₃ #33244287

Order 18688.

8670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17988462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#385×D₇₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#95×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
37	#17988462	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988461	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17988460	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988459	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988458	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#95×D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#385×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	8	yes	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	128	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
91	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
92	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
100	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
101	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
107	#14556498	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#14556498	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#14556498	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#95×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	64	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	64	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
133	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
134	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×D₇₃	#41	1	8	yes	—
145	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	256	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
184	#11924007	—	2	16	no	—
185	#11924007	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	#11924005	—	2	8	no	—
189	#11924005	—	2	8	no	—
190	#11924005	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
191	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
225	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	64	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	64	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	256	no	—
245	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
246	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
247	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
248	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	32	yes	—
249	C₂²×D₇₃	#120	1	16	yes	—
250	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
251	C₂²×D₇₃	#123	1	16	yes	—
252	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
257	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
302	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
304	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
305	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
306	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
311	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
316	C₂×D₇₃	—	2	128	no	—
317	C₂×D₇₃	#385	1	64	yes	direct product factor
318	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
320	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
321	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	8	yes	—
322	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
323	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	8	yes	—
324	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
326	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
328	Dic₇₃	—	2	8	no	—
329	Dic₇₃	—	2	8	no	—
330	Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×#385	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₇₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₇₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
340	D₇₃	—	2	8	no	—
341	D₇₃	C₂×#385	1	16	yes	direct product factor
342	C₂⁵×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×#385	—	73	16	no	—
347	C₂×#385	—	73	2	no	—
348	C₂×#385	—	73	1	no	—
349	C₂×#385	—	73	2	no	—
350	C₂×#385	—	73	1	no	—
351	C₂×#385	—	73	1	no	—
352	C₂×#385	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
353	C₂²×#95	—	73	2	no	—
354	C₇₃	C₂²×#385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁶	—	73	1	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	73	8	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	146	16	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#385	—	73	8	no	—
384	#385	—	73	16	no	—
385	#385	—	73	8	no	—
386	#385	—	73	8	no	—
387	#385	—	73	16	no	—
388	#385	C₂×D₇₃	1	8	yes	direct product factor
389	C₂×#95	—	73	2	no	—
390	C₂×#95	—	73	2	no	—
391	C₂×#95	—	73	2	no	—
392	C₂×#95	—	73	16	no	—
393	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
394	C₂⁵	—	73	1	no	—
395	C₂⁵	—	73	8	no	—
396	C₂⁵	—	73	8	no	—
397	C₂⁵	—	73	8	no	—
398	C₂⁵	—	73	4	no	—
399	C₂⁵	—	73	1	no	—
400	C₂⁵	—	146	8	no	—
401	C₂⁵	—	146	8	no	—
402	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	146	64	no	—
423	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	146	32	no	—
427	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	146	128	no	—
430	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	146	64	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	64	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
463	#95	—	73	8	no	—
464	#95	—	73	8	no	—
465	#95	—	73	8	no	—
466	#95	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	73	4	no	—
470	C₂⁴	—	73	8	no	—
471	C₂⁴	—	73	4	no	—
472	C₂⁴	—	73	4	no	—
473	C₂⁴	—	73	8	no	—
474	C₂⁴	—	73	2	no	—
475	C₂⁴	—	73	64	no	—
476	C₂⁴	—	73	16	no	—
477	C₂⁴	—	73	4	no	—
478	C₂⁴	—	73	16	no	—
479	C₂⁴	—	73	4	no	—
480	C₂⁴	—	73	16	no	—
481	C₂⁴	—	73	4	no	—
482	C₂⁴	—	73	2	no	—
483	C₂⁴	—	146	16	no	—
484	C₂⁴	—	146	32	no	—
485	C₂⁴	—	146	16	no	—
486	C₂⁴	—	146	64	no	—
487	C₂⁴	—	146	64	no	—
488	C₂⁴	—	146	32	no	—
489	C₂⁴	—	146	4	no	—
490	C₂⁴	—	146	4	no	—
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
492	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
493	C₂⁴	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
494	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	256	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
544	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	8	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
550	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
551	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
552	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	16	yes	complemented
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	16	no	—
563	C₂³	—	2	8	no	—
564	C₂³	—	2	16	no	—
565	C₂³	—	2	8	no	—
566	C₂³	—	73	4	no	—
567	C₂³	—	73	8	no	—
568	C₂³	—	73	4	no	—
569	C₂³	—	73	4	no	—
570	C₂³	—	73	8	no	—
571	C₂³	—	73	16	no	—
572	C₂³	—	73	32	no	—
573	C₂³	—	73	16	no	—
574	C₂³	—	73	32	no	—
575	C₂³	—	73	16	no	—
576	C₂³	—	73	4	no	—
577	C₂³	—	73	4	no	—
578	C₂³	—	73	4	no	—
579	C₂³	—	73	16	no	—
580	C₂³	—	73	64	no	—
581	C₂³	—	146	32	no	—
582	C₂³	—	146	256	no	—
583	C₂³	—	146	64	no	—
584	C₂³	—	146	64	no	—
585	C₂³	—	146	32	no	—
586	C₂³	—	146	4	no	—
587	C₂³	—	146	4	no	—
588	C₂³	—	146	16	no	—
589	C₂³	—	146	8	no	—
590	C₂³	—	146	16	no	—
591	C₂³	—	146	8	no	—
592	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	16	yes	complemented
593	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
598	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂³	#41×D₇₃	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	—	2	32	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂×C₄	—	2	16	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	292	16	no	—
616	C₂×C₄	—	292	16	no	—
617	C₂×C₄	—	292	4	no	—
618	C₂×C₄	—	292	4	no	—
619	C₂×C₄	—	73	8	no	—
620	C₂×C₄	—	73	8	no	—
621	C₂×C₄	—	146	64	no	—
622	C₂×C₄	—	146	64	no	—
623	C₂×C₄	—	146	64	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	4	no	—
627	C₂×C₄	—	146	4	no	—
628	C₂×C₄	—	146	32	no	—
629	C₂×C₄	—	146	4	no	—
630	C₂×C₄	—	146	4	no	—
631	C₂×C₄	—	146	4	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	146	16	no	—
634	C₂×C₄	—	146	16	no	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	8	yes	—
637	C₂²	—	2	32	no	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	8	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	73	8	no	—
643	C₂²	—	73	64	no	—
644	C₂²	—	73	16	no	—
645	C₂²	—	73	8	no	—
646	C₂²	—	73	16	no	—
647	C₂²	—	73	8	no	—
648	C₂²	—	73	8	no	—
649	C₂²	—	146	128	no	—
650	C₂²	—	146	32	no	—
651	C₂²	—	146	8	no	—
652	C₂²	—	146	4	no	—
653	C₂²	—	146	8	no	—
654	C₂²	—	146	4	no	—
655	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
656	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
657	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	8	yes	—
658	C₂²	#120×D₇₃	1	4	yes	—
659	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	8	yes	—
660	C₂²	#123×D₇₃	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
666	C₄	—	2	8	no	—
667	C₄	—	2	8	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	292	2	no	—
671	C₄	—	292	2	no	—
672	C₄	—	146	8	no	—
673	C₄	—	146	8	no	—
674	C₂	—	2	8	no	—
675	C₂	—	73	16	no	—
676	C₂	—	146	8	no	—
677	C₂	#385×D₇₃	1	8	yes	direct product factor
678	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
680	C₂	C₂×#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂	C₂×#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#385×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#385	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂²×#385
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	semidirect
5. C₂×#17988462	C₂	semidirect
6. C₂×#17988461	C₂	semidirect
7. C₂×#17988460	C₂	semidirect
8. C₂×#17988459	C₂	semidirect
9. C₂×#17988458	C₂	semidirect
10. #385×D₇₃	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#95×D₇₃	C₂	semidirect
12. C₂×#385×C₇₃	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11924007	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11924007	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
37. #17988462	C₂²	semidirect
38. #17988461	C₂²	semidirect
39. #17988460	C₂²	semidirect
40. #17988459	C₂²	semidirect
41. #17988458	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
45. #95×D₇₃	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
50. #385×C₇₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#95×C₇₃	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	semidirect
92. C₂×#11924007	C₂³	semidirect
93. C₂×#11924007	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. #14556498	C₂³	semidirect
108. #14556498	C₂³	semidirect
109. #14556498	C₂³	semidirect
119. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. #95×C₇₃	C₂³	semidirect
133. C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
158. C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
190. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
246. C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
247. C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
273. C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	semidirect
288. C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	semidirect
301. C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
317. C₂×D₇₃	#385	direct (N × H)
319. C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
334. C₂×C₇₃	C₂×#385	semidirect
341. D₇₃	C₂×#385	direct (N × H)
352. C₂×#385	D₇₃	direct (N × H)
354. C₇₃	C₂²×#385	semidirect
371. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
388. #385	C₂×D₇₃	direct (N × H)
393. C₂×#95	C₂×D₇₃	semidirect
446. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	semidirect
460. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	semidirect
466. #95	C₂²×D₇₃	semidirect
543. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
559. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
592. C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	semidirect
635. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	semidirect
656. C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	semidirect
677. C₂	#385×D₇₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₇₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#17988462	2
C₂×#17988461	2
C₂×#17988460	2
C₂×#17988459	2
C₂×#17988458	2
#385×D₇₃	2
C₂×#95×D₇₃	2
C₂×#385×C₇₃	2
C₂²×#385	73

Subgroups — C2×#385×D73 #33244287

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#385×D₇₃ #33244287