Subgroups — #33244387

Order 18688.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612417	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22612411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22612404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22612391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22612373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22612369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14556549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22612270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14556547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄³×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989055	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556549	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556547	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988491	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988487	C₂²	1	4	yes	—
34	#17988484	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988482	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988480	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988478	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988476	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988473	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988471	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988469	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988463	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988461	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988458	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988438	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988438	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988432	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988432	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#388×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#387×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#376×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
73	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556556	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#14556553	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#14556551	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#14556551	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#14556549	—	2	16	no	—
89	#14556548	—	2	8	no	—
90	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#14556547	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₄²×D₇₃	—	2	16	no	—
121	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#11924028	—	2	32	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	#11924007	—	2	8	no	—
176	#11924007	—	2	8	no	—
177	#11924007	—	2	8	no	—
178	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
181	#11924005	—	2	8	no	—
182	#11924005	—	2	8	no	—
183	#11924005	—	2	8	no	—
184	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₇₃	#41	1	16	yes	complemented
199	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
213	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
259	D₂₉₂	—	2	8	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
264	C₄×D₇₃	#117	1	16	yes	complemented
265	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
272	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
278	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
282	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
284	Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	Dic₇₃	—	2	8	no	—
287	Dic₇₃	—	4	4	no	—
288	Dic₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
289	Dic₇₃	C₄×#41	1	8	yes	—
290	#34026	—	73	1	no	maximal, Sylow
291	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₇₃	#3444	1	4	yes	—
295	D₇₃	—	2	4	no	—
296	D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
298	#2298	—	73	1	no	—
299	#2298	—	73	1	no	—
300	#2298	—	73	1	no	—
301	#2298	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2297	—	73	2	no	—
303	#2296	—	73	2	no	—
304	#2295	—	73	4	no	—
305	#2293	—	73	4	no	—
306	#2290	—	73	4	no	—
307	#2290	—	73	4	no	—
308	C₄×#117	—	73	2	no	—
309	C₄×#117	—	73	2	no	—
310	C₄×#117	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
312	C₇₃	#34026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂²×#41	—	73	1	no	—
314	C₄×#41	—	73	16	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
319	C₂×#117	—	73	4	no	—
320	C₂×#117	—	73	4	no	—
321	C₂×#117	—	73	1	no	—
322	C₂×#117	—	73	1	no	—
323	C₂×#117	—	73	2	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
329	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
330	#391	—	73	4	no	—
331	#390	—	73	4	no	—
332	#389	—	73	4	no	—
333	#389	—	73	4	no	—
334	#388	—	73	4	no	—
335	#388	—	73	4	no	—
336	#388	—	73	4	no	—
337	#388	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
338	#387	—	73	4	no	—
339	#387	—	73	4	no	—
340	#387	—	73	4	no	—
341	#387	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
342	#386	—	73	4	no	—
343	#386	—	73	4	no	—
344	#385	—	73	4	no	—
345	#385	—	73	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
360	#376	—	73	1	no	—
361	#376	—	73	4	no	—
362	#376	—	73	4	no	—
363	#376	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄³	—	73	2	no	—
365	C₄³	—	73	4	no	—
366	C₄³	—	73	1	no	—
367	C₄³	—	73	2	no	—
368	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	—	73	8	no	—
370	C₂×#41	—	146	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Q₈	—	73	16	no	—
383	C₄×D₄	—	73	16	no	—
384	C₄×D₄	—	73	16	no	—
385	C₄×D₄	—	73	16	no	—
386	#117	—	73	8	no	—
387	#117	—	73	8	no	—
388	#117	—	146	8	no	—
389	#117	—	146	16	no	—
390	#117	—	146	16	no	—
391	#117	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	#95	—	73	4	no	—
432	#95	—	73	4	no	—
433	#95	—	73	4	no	—
434	#95	—	73	4	no	—
435	#95	—	73	4	no	—
436	#95	—	73	4	no	—
437	#95	—	73	4	no	—
438	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
439	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
440	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
441	C₂⁴	—	73	1	no	—
442	C₂⁴	—	73	1	no	—
443	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	146	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
447	C₂×D₄	—	73	4	no	—
448	C₂×D₄	—	73	4	no	—
449	C₂×D₄	—	73	4	no	—
450	C₂×D₄	—	146	4	no	—
451	C₂×D₄	—	146	4	no	—
452	C₂×D₄	—	146	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
496	C₄²	—	2	8	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	73	4	no	—
500	C₄²	—	73	4	no	—
501	C₄²	—	73	8	no	—
502	C₄²	—	73	8	no	—
503	C₄²	—	73	8	no	—
504	C₄²	—	73	16	no	—
505	C₄²	—	146	8	no	—
506	C₄²	—	146	8	no	—
507	C₄²	—	146	8	no	—
508	C₄²	—	146	8	no	—
509	C₄²	—	146	8	no	—
510	C₄²	—	146	4	no	—
511	C₄²	—	146	4	no	—
512	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	73	2	no	—
517	C₂³	—	73	4	no	—
518	C₂³	—	73	2	no	—
519	C₂³	—	146	4	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	4	no	—
522	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	146	8	no	—
525	D₄	—	146	8	no	—
526	D₄	—	146	8	no	—
527	D₄	—	146	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	73	4	no	—
538	C₂×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄	—	73	8	no	—
540	C₂×C₄	—	73	4	no	—
541	C₂×C₄	—	73	16	no	—
542	C₂×C₄	—	73	4	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	8	no	—
545	C₂×C₄	—	146	16	no	—
546	C₂×C₄	—	146	16	no	—
547	C₂×C₄	—	146	32	no	—
548	C₂×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	16	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	8	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	292	4	no	—
567	C₂²	—	73	4	no	—
568	C₂²	—	146	2	no	—
569	C₂²	—	146	4	no	—
570	C₂²	—	146	4	no	—
571	C₂²	—	146	8	no	—
572	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	4	yes	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	8	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	292	4	no	—
581	C₄	—	73	4	no	—
582	C₄	—	73	8	no	—
583	C₄	—	146	2	no	—
584	C₄	—	146	4	no	—
585	C₄	—	146	8	no	—
586	C₄	#117×D₇₃	1	4	yes	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	292	2	no	—
589	C₂	—	146	4	no	—
590	C₂	C₂×#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₄×#41×D₇₃	1	2	yes	—
592	C₂	#22623225	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
hypercenter	#2298	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34026
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612429	C₂	semidirect
3. #22612428	C₂	semidirect
4. #22612426	C₂	semidirect
6. #22612411	C₂	semidirect
7. #22612404	C₂	semidirect
8. #22612391	C₂	semidirect
9. #22612373	C₂	semidirect
10. #22612369	C₂	semidirect
11. C₄×#14556549	C₂	semidirect
12. #22612270	C₂	semidirect
13. C₄×#14556547	C₂	semidirect
14. C₄³×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2298	C₂	semidirect
17. #17989055	C₄	semidirect
84. #14556556	C₂×C₄	semidirect
87. #14556551	C₂×C₄	semidirect
91. #14556548	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×Dic₇₃	#41	semidirect
264. C₄×D₇₃	#117	semidirect
301. #2298	D₇₃	semidirect
312. C₇₃	#34026	semidirect
391. #117	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989055	2
#22612429	2
#22612428	2
#22612426	2
#22612417	2
#22612411	2
#22612404	2
#22612391	2
#22612373	2
#22612369	2
C₄×#14556549	2
#22612270	2
C₄×#14556547	2
C₄³×D₇₃	2
C₇₃×#2298	2
#34026	73