Subgroups — C₂×#22612564 #33244622

Order 18688.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22612564	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17988480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988467	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#17988462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#14556498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#17988480	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#17988473	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17988467	C₂²	1	16	yes	—
23	#17988462	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17988455	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17988453	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17988450	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17988447	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556498	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
68	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
69	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
72	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
73	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
75	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
76	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	32	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	#41	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₇₃	#117	1	16	yes	—
187	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
193	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	4	32	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	8	yes	—
244	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
245	C₂²×C₇₃	#518	1	4	yes	—
246	C₂²×C₇₃	#520	1	4	yes	—
247	C₂²×C₇₃	#538	1	8	yes	—
248	C₂²×C₇₃	#539	1	8	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	Dic₇₃	—	4	4	no	—
260	Dic₇₃	—	4	4	no	—
261	Dic₇₃	—	4	4	no	—
262	Dic₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×#2318	—	73	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇₃	#2318	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	C₂×#538	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₃	C₂×#539	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×D₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic
273	#2318	—	73	16	no	—
274	C₂×#388	—	73	2	no	—
275	C₂×#387	—	73	2	no	—
276	C₂×#386	—	73	2	no	—
277	C₂×#385	—	73	2	no	—
278	C₂×#383	—	73	1	no	—
279	C₂×#382	—	73	1	no	—
280	C₂×#381	—	73	1	no	—
281	C₂×#380	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×#95	—	73	1	no	—
284	C₇₃	C₂×#2318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	Dic₇₃	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	#388	—	73	16	no	—
302	#387	—	73	16	no	—
303	#386	—	73	16	no	—
304	#385	—	73	16	no	—
305	#383	—	73	8	no	—
306	#382	—	73	8	no	—
307	#381	—	73	8	no	—
308	#380	—	73	8	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
310	C₂×#95	—	73	8	no	—
311	C₂×#95	—	73	1	no	—
312	C₂×#95	—	73	1	no	—
313	C₂×#95	—	73	2	no	—
314	C₂×#95	—	73	1	no	—
315	C₂×#95	—	73	1	no	—
316	C₂×#95	—	73	2	no	—
317	C₂×#95	—	73	2	no	—
318	C₂×#95	—	73	2	no	—
319	C₂×#95	—	73	2	no	—
320	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
337	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
344	C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	1	64	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
365	#95	—	73	4	no	—
366	#95	—	73	4	no	—
367	#95	—	73	8	no	—
368	#95	—	73	4	no	—
369	#95	—	73	4	no	—
370	#95	—	73	8	no	—
371	#95	—	73	8	no	—
372	#95	—	73	8	no	—
373	#95	—	73	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
383	C₂⁴	#11924028	1	8	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	2	32	no	—
388	C₂×D₄	—	2	16	no	—
389	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₃	1	16	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	16	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	16	yes	complemented
427	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	1	16	yes	complemented
435	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	1	16	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	1	16	yes	complemented
440	C₄²	—	292	8	no	—
441	C₄²	C₂²×Dic₇₃	1	16	yes	complemented
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	2	16	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	#14556550	1	16	yes	—
459	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#11924028	1	8	yes	—
463	C₂³	C₂×#11924028	1	4	yes	—
464	C₂³	#14556636	1	4	yes	—
465	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
466	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	32	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	4	16	no	—
482	C₂×C₄	—	292	32	no	—
483	C₂×C₄	—	292	8	no	—
484	C₂×C₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	292	8	no	—
486	C₂×C₄	—	292	8	no	—
487	C₂×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₃	1	4	yes	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	32	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	16	no	—
515	C₂²	C₂×#14556550	1	8	yes	—
516	C₂²	C₂×#14556550	1	4	yes	—
517	C₂²	#17989062	1	4	yes	—
518	C₂²	#17989070	1	4	yes	—
519	C₂²	#17989170	1	8	yes	—
520	C₂²	#17989179	1	8	yes	—
521	C₂²	C₂⁴×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#11924028	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#14556636	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	292	4	no	—
532	C₄	—	292	4	no	—
533	C₄	—	292	4	no	—
534	C₄	—	292	4	no	—
535	C₂	—	2	8	no	—
536	C₂	—	4	4	no	—
537	C₂	#22612564	1	8	yes	direct product factor
538	C₂	C₂²×#14556550	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#17989062	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#17989070	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#17989170	1	2	yes	—
542	C₂	C₂×#17989179	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2318
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22612564	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17988480	C₂	semidirect
3. C₂×#17988473	C₂	semidirect
5. C₂×#17988462	C₂	semidirect
6. C₂×#17988455	C₂	semidirect
7. C₂×#17988453	C₂	semidirect
8. C₂×#17988450	C₂	semidirect
9. C₂×#17988447	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₂²×#14556498	C₂	semidirect
20. #17988480	C₂²	semidirect
21. #17988473	C₂²	semidirect
23. #17988462	C₂²	semidirect
24. #17988455	C₂²	semidirect
25. #17988453	C₂²	semidirect
26. #17988450	C₂²	semidirect
27. #17988447	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
166. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
169. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂×C₇₃	#2318	semidirect
284. C₇₃	C₂×#2318	semidirect
289. C₂×C₄×D₄	Dic₇₃	semidirect
336. C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
344. C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
349. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
358. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
363. C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	semidirect
426. C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	semidirect
434. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	semidirect
439. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	semidirect
441. C₄²	C₂²×Dic₇₃	semidirect
537. C₂	#22612564	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22612564	2
C₂×#17988480	2
C₂×#17988473	2
C₂×#17988467	2
C₂×#17988462	2
C₂×#17988455	2
C₂×#17988453	2
C₂×#17988450	2
C₂×#17988447	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	2
C₂²×#14556498	2
C₂²×C₄×D₄×C₇₃	2
C₂×#2318	73

Subgroups — C2×#22612564 #33244622

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22612564 #33244622