Subgroups — #33244751

Order 18688.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22612613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22612600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22612589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22612421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22612414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22612390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22612368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22612314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14556550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#117×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989098	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14556574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556560	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11924028	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988493	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988489	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988487	C₂²	1	8	yes	—
33	#17988485	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988482	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988481	C₂²	1	8	yes	—
36	#17988477	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988475	C₂²	1	8	yes	—
38	#17988468	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988466	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988463	C₂²	1	8	yes	—
41	#17988460	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988458	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988450	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988447	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988443	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11924007	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988433	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117×C₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#14556574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#14556570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#14556565	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#14556560	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
76	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
79	#14556550	—	2	4	no	—
80	#14556550	—	2	4	no	—
81	#14556550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#14556548	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
103	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
104	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
105	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
106	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#117×C₇₃	—	2	8	no	—
118	#117×C₇₃	—	2	8	no	—
119	#117×C₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	#11924028	—	2	32	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#11924007	—	2	8	no	—
159	#11924007	—	4	8	no	—
160	#11924007	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	#11924005	—	2	8	no	—
167	#11924005	—	4	8	no	—
168	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
207	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	D₂₉₂	—	2	8	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
265	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
266	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₃	#585	1	4	yes	—
281	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
291	Dic₇₃	—	2	4	no	—
292	Dic₇₃	—	2	8	no	—
293	Dic₇₃	—	4	4	no	—
294	Dic₇₃	—	4	4	no	—
295	#34065	—	73	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₃	#3428	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₃	#3449	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₃	#3455	1	2	yes	—
302	D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×#525	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
305	C₂²×#117	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2324	—	73	4	no	—
307	#2323	—	73	4	no	—
308	#2322	—	73	4	no	—
309	#2321	—	73	4	no	—
310	#2297	—	73	1	no	—
311	#2296	—	73	1	no	—
312	#2293	—	73	4	no	—
313	#2290	—	73	4	no	—
314	#2280	—	73	1	no	—
315	C₄×#117	—	73	1	no	—
316	C₇₃	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×#41	—	73	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	#525	—	73	16	no	—
320	C₂×#123	—	73	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
322	C₂×#121	—	73	2	no	—
323	C₂×#120	—	73	2	no	—
324	C₄×#41	—	146	8	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
329	C₂×#117	—	2	8	no	—
330	C₂×#117	—	73	1	no	—
331	C₂×#117	—	73	1	no	—
332	C₂×#117	—	73	1	no	—
333	C₂×#117	—	73	2	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
335	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
336	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	#391	—	73	2	no	—
343	#390	—	73	8	no	—
344	#390	—	73	2	no	—
345	#389	—	73	8	no	—
346	#389	—	73	4	no	—
347	#388	—	73	8	no	—
348	#388	—	73	8	no	—
349	#388	—	73	8	no	—
350	#387	—	73	8	no	—
351	#386	—	73	4	no	—
352	#386	—	73	8	no	—
353	#385	—	73	4	no	—
354	#385	—	73	8	no	—
355	#381	—	73	2	no	—
356	#380	—	73	4	no	—
357	#379	—	73	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
363	#376	—	73	2	no	—
364	C₄³	—	73	2	no	—
365	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#41	—	73	8	no	—
367	C₂×#41	—	146	4	no	—
368	C₂×#41	—	146	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
378	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	#123	—	73	16	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
386	#121	—	73	16	no	—
387	#120	—	73	16	no	—
388	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
389	C₄×D₄	—	73	32	no	—
390	C₄×D₄	—	146	16	no	—
391	C₄×D₄	—	146	8	no	—
392	#117	—	2	8	no	—
393	#117	—	2	8	no	—
394	#117	—	2	16	no	—
395	#117	—	73	8	no	—
396	#117	—	146	4	no	—
397	#117	—	146	4	no	—
398	#117	—	146	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	#95	—	73	8	no	—
433	#95	—	73	8	no	—
434	#95	—	73	8	no	—
435	#95	—	73	8	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	4	4	no	—
439	C₂⁴	—	73	2	no	—
440	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	146	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
447	C₂×D₄	—	292	8	no	—
448	C₂×D₄	—	73	16	no	—
449	C₂×D₄	—	73	8	no	—
450	C₂×D₄	—	73	4	no	—
451	C₂×D₄	—	146	4	no	—
452	C₂×D₄	—	146	4	no	—
453	C₂×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂×D₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	292	8	no	—
508	C₄²	—	73	8	no	—
509	C₄²	—	146	4	no	—
510	C₄²	—	146	8	no	—
511	C₄²	—	146	4	no	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	8	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	73	4	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	—	146	8	no	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	146	8	no	—
534	D₄	—	292	16	no	—
535	D₄	—	146	16	no	—
536	D₄	—	146	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	292	16	no	—
550	C₂×C₄	—	73	8	no	—
551	C₂×C₄	—	73	4	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	8	no	—
555	C₂×C₄	—	146	8	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	8	no	—
559	C₂×C₄	—	146	16	no	—
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	16	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	16	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	292	4	no	—
580	C₂²	—	292	4	no	—
581	C₂²	—	146	4	no	—
582	C₂²	—	146	8	no	—
583	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#17989423	1	4	yes	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	292	4	no	—
593	C₄	—	292	4	no	—
594	C₄	—	146	4	no	—
595	C₄	—	146	8	no	—
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	292	4	no	—
601	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#22623132	1	2	yes	—
603	C₂	#22623260	1	2	yes	—
604	C₂	#22623321	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂²×#117×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#17989098	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11924028	C₂	semidirect
3. #22612624	C₂	semidirect
4. #22612613	C₂	semidirect
5. #22612600	C₂	semidirect
6. #22612589	C₂	semidirect
7. #22612421	C₂	semidirect
8. #22612414	C₂	semidirect
9. #22612390	C₂	semidirect
10. #22612368	C₂	semidirect
11. #22612314	C₂	semidirect
12. C₄×#14556550	C₂	semidirect
13. C₂²×#117×C₇₃	C₂	semidirect
15. #17989098	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556548	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	semidirect
30. #17988493	C₂²	semidirect
31. #17988489	C₂²	semidirect
33. #17988485	C₂²	semidirect
34. #17988482	C₂²	semidirect
36. #17988477	C₂²	semidirect
38. #17988468	C₂²	semidirect
42. #17988458	C₂²	semidirect
46. C₄×#11924007	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
48. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
51. #17988433	C₂²	semidirect
52. C₄²×Dic₇₃	C₂²	semidirect
71. #14556574	C₂×C₄	semidirect
72. #14556570	C₂×C₄	semidirect
73. #14556565	C₂×C₄	semidirect
74. #14556560	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. #14556550	C₂×C₄	semidirect
110. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄²×C₇₃	D₄	semidirect
305. C₂²×#117	D₇₃	semidirect
316. C₇₃	#34065	semidirect
377. C₂³×C₄	C₄×D₇₃	semidirect
426. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989098	2
C₂×C₄×#11924028	2
#22612624	2
#22612613	2
#22612600	2
#22612589	2
#22612421	2
#22612414	2
#22612390	2
#22612368	2
#22612314	2
C₄×#14556550	2
C₂²×#117×C₇₃	2
#34065	73