Subgroups — C₂×#22612744 #33244903

Order 18688.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612744	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988465	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#17988458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556579	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14556579	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988491	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17988478	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17988477	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17988465	C₂²	1	16	yes	—
27	#17988458	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17988455	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#11924005	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
56	#14556579	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
57	C₂×#11924007	—	4	4	no	—
58	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
60	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
61	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
62	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
72	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
73	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
74	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
75	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
76	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#95×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
104	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
121	#11924007	—	4	8	no	—
122	#11924005	—	2	16	no	—
123	#11924005	—	4	8	no	—
124	#11924005	—	4	8	no	—
125	#11924005	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
126	#11924005	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
127	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	D₂₉₂	—	4	16	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
203	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₃	#518	1	4	yes	—
206	C₂²×C₇₃	#520	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#538	1	8	yes	—
208	C₂²×C₇₃	#542	1	8	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	Dic₇₃	—	2	8	no	—
228	Dic₇₃	—	4	4	no	—
229	Dic₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×#2337	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	#2337	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	C₂×#538	1	2	yes	—
236	C₂×C₇₃	C₂×#542	1	2	yes	—
237	D₇₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×#124	—	73	1	no	—
239	#2337	—	73	16	no	—
240	C₂×#391	—	73	2	no	—
241	C₂×#388	—	73	2	no	—
242	C₂×#388	—	73	2	no	—
243	C₂×#386	—	73	2	no	—
244	C₂×#385	—	73	2	no	—
245	C₂×#383	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
248	C₇₃	C₂×#2337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
250	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂×#124	—	73	16	no	—
253	C₂×#124	—	73	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	#391	—	73	16	no	—
266	#388	—	73	16	no	—
267	#388	—	73	16	no	—
268	#386	—	73	16	no	—
269	#385	—	73	16	no	—
270	#383	—	73	8	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
273	C₂×#95	—	73	2	no	—
274	C₂×#95	—	73	2	no	—
275	C₂×#95	—	73	1	no	—
276	C₂×#95	—	73	2	no	—
277	C₂×#95	—	73	1	no	—
278	C₂×#95	—	73	2	no	—
279	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₂⁵	—	73	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
299	#124	—	73	64	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
322	#95	—	73	8	no	—
323	#95	—	73	8	no	—
324	#95	—	73	4	no	—
325	#95	—	73	8	no	—
326	#95	—	73	4	no	—
327	#95	—	73	8	no	—
328	#95	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
329	C₂⁴	—	73	8	no	—
330	C₂⁴	—	73	4	no	—
331	C₂⁴	—	146	4	no	—
332	C₂⁴	—	146	4	no	—
333	C₂⁴	—	146	4	no	—
334	C₂⁴	—	146	4	no	—
335	C₂⁴	—	146	4	no	—
336	C₂⁴	—	146	4	no	—
337	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
341	C₂×D₄	—	292	8	no	—
342	C₂×D₄	—	292	16	no	—
343	C₂×D₄	—	73	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#11924028	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	292	8	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	16	yes	complemented
389	C₂³	—	292	8	no	—
390	C₂³	—	292	8	no	—
391	C₂³	—	292	8	no	—
392	C₂³	—	292	8	no	—
393	C₂³	—	73	8	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	—	146	4	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	146	4	no	—
399	C₂³	—	146	4	no	—
400	C₂³	—	146	16	no	—
401	C₂³	—	146	16	no	—
402	C₂³	—	146	16	no	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#11924028	1	4	yes	—
405	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
406	C₂³	#14556637	1	4	yes	—
407	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	292	16	no	—
410	D₄	—	292	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	292	32	no	—
426	C₂×C₄	—	292	8	no	—
427	C₂×C₄	—	292	8	no	—
428	C₂×C₄	—	73	8	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	16	no	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	8	yes	—
442	C₂²	—	292	32	no	—
443	C₂²	—	292	4	no	—
444	C₂²	—	292	4	no	—
445	C₂²	—	292	4	no	—
446	C₂²	—	292	4	no	—
447	C₂²	—	146	8	no	—
448	C₂²	—	146	8	no	—
449	C₂²	—	146	8	no	—
450	C₂²	C₄×#11924028	1	4	yes	—
451	C₂²	#17989061	1	4	yes	—
452	C₂²	#17989068	1	4	yes	—
453	C₂²	#17989170	1	8	yes	—
454	C₂²	#17989209	1	8	yes	—
455	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#11924028	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14556637	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	292	4	no	—
466	C₄	—	292	4	no	—
467	C₄	—	146	8	no	—
468	C₂	—	292	8	no	—
469	C₂	#22612744	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#17989061	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#17989068	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#17989170	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#17989209	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2337
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612744	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988491	C₂	semidirect
4. C₂×#17988478	C₂	semidirect
5. C₂×#17988477	C₂	semidirect
7. C₂×#17988458	C₂	semidirect
8. C₂×#17988455	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#11924005	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	semidirect
14. C₂×#14556579	C₄	semidirect
23. #17988491	C₂²	semidirect
24. #17988478	C₂²	semidirect
25. #17988477	C₂²	semidirect
27. #17988458	C₂²	semidirect
28. #17988455	C₂²	semidirect
29. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
56. #14556579	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
125. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
126. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
150. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
231. C₂×C₇₃	#2337	semidirect
246. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₃	semidirect
248. C₇₃	C₂×#2337	semidirect
271. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
318. C₂×C₄²	C₄×D₇₃	semidirect
388. C₄²	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
469. C₂	#22612744	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556579	2
#22612744	2
C₂×#17988491	2
C₂×#17988478	2
C₂×#17988477	2
C₂×#17988465	2
C₂×#17988458	2
C₂×#17988455	2
C₂×C₄×#11924005	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	2
C₂×#2337	73

Subgroups — C2×#22612744 #33244903

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22612744 #33244903