Subgroups — #33245926

Order 18688.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22613040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22613039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22613018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22612965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22612881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22612879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22612815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22612814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22612813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22612502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22612478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22612472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22612447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22612441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#117×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17989301	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556578	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556577	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988487	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988487	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988478	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988477	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988466	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988463	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988456	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988451	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988433	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14556578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14556577	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14556563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14556562	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556556	—	4	4	no	—
140	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
142	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14556551	—	2	4	no	—
145	#14556551	—	2	4	no	—
146	#14556551	—	4	4	no	—
147	#14556550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14556549	—	2	4	no	—
149	#14556549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14556547	—	2	8	no	—
151	#14556547	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#11924007	—	2	4	no	—
295	#11924007	—	2	2	no	—
296	#11924007	—	4	2	no	—
297	#11924007	—	4	2	no	—
298	#11924007	—	4	2	no	—
299	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#11924007	#41	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#11924005	—	2	4	no	—
311	#11924005	—	2	2	no	—
312	#11924005	—	2	2	no	—
313	#11924005	—	4	2	no	—
314	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
338	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
373	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
399	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
431	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
444	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
469	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
471	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
500	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
502	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
505	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
509	Dic₇₃	—	2	2	no	—
510	Dic₇₃	—	2	4	no	—
511	Dic₇₃	—	2	2	no	—
512	Dic₇₃	—	2	4	no	—
513	Dic₇₃	—	2	2	no	—
514	Dic₇₃	—	2	2	no	—
515	Dic₇₃	—	4	1	no	—
516	Dic₇₃	—	4	2	no	—
517	Dic₇₃	—	4	2	no	—
518	Dic₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
519	Dic₇₃	#555	1	4	yes	complemented
520	C₄×#555	—	73	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₃	#3475	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₃	#3475	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₃	#3483	1	1	yes	characteristic
530	D₇₃	—	4	2	no	—
531	C₂×#555	—	73	1	no	—
532	#2372	—	73	2	no	—
533	#2372	—	73	2	no	—
534	#2369	—	73	1	no	—
535	#2363	—	73	2	no	—
536	#2363	—	73	1	no	—
537	#2363	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#2354	—	73	1	no	—
539	#2354	—	73	1	no	—
540	#2346	—	73	1	no	—
541	#2346	—	73	2	no	—
542	#2346	—	73	1	no	—
543	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
544	C₄×#124	—	73	2	no	—
545	C₄×#124	—	73	2	no	—
546	C₄×#121	—	73	1	no	—
547	C₄×#121	—	73	2	no	—
548	C₄×#121	—	73	1	no	—
549	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
550	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
551	C₄×#117	—	73	1	no	—
552	C₄×#117	—	73	2	no	—
553	C₄×#117	—	73	1	no	—
554	C₇₃	C₄×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	#555	—	73	16	no	—
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
557	C₂×#124	—	73	2	no	—
558	C₂×#124	—	73	2	no	—
559	C₂×#121	—	73	1	no	—
560	C₂×#121	—	73	2	no	—
561	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#117	—	73	1	no	—
572	C₂×#117	—	73	1	no	—
573	C₂×#117	—	73	1	no	—
574	C₂×#117	—	73	2	no	—
575	C₂×#117	—	73	2	no	—
576	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
579	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
580	#391	—	73	2	no	—
581	#391	—	73	2	no	—
582	#391	—	73	2	no	—
583	#390	—	73	1	no	—
584	#390	—	73	2	no	—
585	#390	—	73	2	no	—
586	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	#390	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
588	#389	—	73	2	no	—
589	#389	—	73	1	no	—
590	#389	—	73	1	no	—
591	#389	—	73	1	no	—
592	#389	—	73	2	no	—
593	#389	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	#388	—	73	2	no	—
595	#388	—	73	2	no	—
596	#388	—	73	2	no	—
597	#388	—	73	2	no	—
598	#388	—	73	2	no	—
599	#388	—	73	2	no	—
600	#388	—	73	2	no	—
601	#388	—	73	2	no	—
602	#388	—	73	2	no	—
603	#388	—	73	2	no	—
604	#388	—	73	2	no	—
605	#388	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
606	#386	—	73	2	no	—
607	#386	—	73	2	no	—
608	#386	—	73	2	no	—
609	#386	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
610	#384	—	73	1	no	—
611	#382	—	73	2	no	—
612	#382	—	73	2	no	—
613	#380	—	73	1	no	—
614	#380	—	73	1	no	—
615	#380	—	73	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
648	#376	—	73	2	no	—
649	#376	—	73	2	no	—
650	#376	—	73	2	no	—
651	#376	—	73	2	no	—
652	C₄³	—	73	1	no	—
653	C₄³	—	73	2	no	—
654	C₄³	—	73	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
660	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
670	#124	—	73	16	no	—
671	#124	—	73	16	no	—
672	#121	—	73	8	no	—
673	#121	—	73	16	no	—
674	#121	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
675	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
676	C₄×D₄	—	2	4	no	—
677	C₄×D₄	—	292	4	no	—
678	C₄×D₄	—	292	4	no	—
679	C₄×D₄	—	73	8	no	—
680	C₄×D₄	—	73	8	no	—
681	C₄×D₄	—	146	4	no	—
682	C₄×D₄	—	146	4	no	—
683	C₄×D₄	—	146	4	no	—
684	#117	—	2	4	no	—
685	#117	—	73	8	no	—
686	#117	—	73	8	no	—
687	#117	—	73	16	no	—
688	#117	—	146	8	no	—
689	#117	—	146	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
752	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
757	#95	—	73	2	no	—
758	#95	—	73	1	no	—
759	#95	—	73	2	no	—
760	#95	—	73	2	no	—
761	#95	—	73	2	no	—
762	#95	—	73	2	no	—
763	#95	—	73	2	no	—
764	#95	—	73	2	no	—
765	#95	—	73	2	no	—
766	#95	—	73	2	no	—
767	#95	—	73	2	no	—
768	#95	—	73	2	no	—
769	#95	—	73	1	no	—
770	#95	—	73	2	no	—
771	#95	—	73	1	no	—
772	#95	—	73	1	no	—
773	#95	—	73	2	no	—
774	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	—	73	1	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
780	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	292	2	no	—
789	C₂×D₄	—	292	2	no	—
790	C₂×D₄	—	73	8	no	—
791	C₂×D₄	—	73	4	no	—
792	C₂×D₄	—	146	2	no	—
793	C₂×D₄	—	146	2	no	—
794	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	#11924027	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	292	2	no	—
886	C₄²	—	292	1	no	—
887	C₄²	—	73	8	no	—
888	C₄²	—	73	8	no	—
889	C₄²	—	73	4	no	—
890	C₄²	—	73	4	no	—
891	C₄²	—	73	4	no	—
892	C₄²	—	146	2	no	—
893	C₄²	—	146	4	no	—
894	C₄²	—	146	2	no	—
895	C₄²	—	146	4	no	—
896	C₄²	—	146	2	no	—
897	C₄²	—	146	2	no	—
898	C₄²	—	146	4	no	—
899	C₄²	—	146	4	no	—
900	C₄²	—	146	4	no	—
901	C₄²	—	146	2	no	—
902	C₄²	—	146	2	no	—
903	C₄²	—	146	4	no	—
904	C₄²	—	146	2	no	—
905	C₄²	—	146	4	no	—
906	C₄²	—	146	4	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	73	2	no	—
920	C₂³	—	146	1	no	—
921	C₂³	—	146	1	no	—
922	C₂³	—	146	1	no	—
923	C₂³	—	146	1	no	—
924	C₂³	—	146	1	no	—
925	C₂³	—	146	1	no	—
926	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
928	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	292	8	no	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	4	8	no	—
932	D₄	—	292	8	no	—
933	D₄	—	146	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	292	4	no	—
956	C₂×C₄	—	292	4	no	—
957	C₂×C₄	—	292	4	no	—
958	C₂×C₄	—	292	8	no	—
959	C₂×C₄	—	292	4	no	—
960	C₂×C₄	—	73	2	no	—
961	C₂×C₄	—	73	2	no	—
962	C₂×C₄	—	73	2	no	—
963	C₂×C₄	—	73	2	no	—
964	C₂×C₄	—	73	2	no	—
965	C₂×C₄	—	73	2	no	—
966	C₂×C₄	—	73	4	no	—
967	C₂×C₄	—	73	2	no	—
968	C₂×C₄	—	73	2	no	—
969	C₂×C₄	—	73	4	no	—
970	C₂×C₄	—	73	2	no	—
971	C₂×C₄	—	73	2	no	—
972	C₂×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂×C₄	—	146	2	no	—
975	C₂×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂×C₄	—	146	1	no	—
977	C₂×C₄	—	146	2	no	—
978	C₂×C₄	—	146	2	no	—
979	C₂×C₄	—	146	2	no	—
980	C₂×C₄	—	146	1	no	—
981	C₂×C₄	—	146	16	no	—
982	C₂×C₄	—	146	1	no	—
983	C₂×C₄	—	146	2	no	—
984	C₂×C₄	—	146	2	no	—
985	C₂×C₄	—	146	1	no	—
986	C₂×C₄	—	146	1	no	—
987	C₂×C₄	—	146	1	no	—
988	C₂×C₄	—	146	2	no	—
989	C₂×C₄	—	146	1	no	—
990	C₂×C₄	—	146	1	no	—
991	C₂×C₄	—	146	1	no	—
992	C₂×C₄	—	146	2	no	—
993	C₂×C₄	—	146	1	no	—
994	C₂×C₄	—	146	8	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	292	1	no	—
1018	C₂²	—	292	1	no	—
1019	C₂²	—	292	1	no	—
1020	C₂²	—	292	1	no	—
1021	C₂²	—	146	2	no	—
1022	C₂²	—	146	2	no	—
1023	C₂²	—	146	2	no	—
1024	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#17989422	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	292	2	no	—
1040	C₄	—	292	1	no	—
1041	C₄	—	292	2	no	—
1042	C₄	—	73	4	no	—
1043	C₄	—	73	4	no	—
1044	C₄	—	146	2	no	—
1045	C₄	—	146	2	no	—
1046	C₄	—	146	4	no	—
1047	C₄	—	146	2	no	—
1048	C₄	—	146	4	no	—
1049	C₄	—	146	2	no	—
1050	C₄	C₄×#11924027	1	4	yes	—
1051	C₂	—	4	4	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	292	2	no	—
1054	C₂	C₄×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₂×C₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#22623135	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#555×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22623482	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#22623490	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22623554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#17989301	C₂
hypercenter	#2363	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22613040	C₂	semidirect
3. #22613039	C₂	semidirect
4. #22613018	C₂	semidirect
5. #22612966	C₂	semidirect
6. #22612965	C₂	semidirect
7. #22612881	C₂	semidirect
8. #22612879	C₂	semidirect
9. #22612815	C₂	semidirect
10. #22612814	C₂	semidirect
11. #22612813	C₂	semidirect
12. #22612502	C₂	semidirect
13. #22612478	C₂	semidirect
14. #22612472	C₂	semidirect
15. #22612447	C₂	semidirect
16. #121×Dic₇₃	C₂	semidirect
17. #22612441	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	semidirect
19. C₄×#14556551	C₂	semidirect
20. #117×Dic₇₃	C₂	semidirect
21. C₄×#14556549	C₂	semidirect
22. C₄×#14556547	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2363	C₂	semidirect
24. #17989301	C₄	semidirect
134. #14556590	C₂×C₄	semidirect
135. #14556578	C₂×C₄	semidirect
136. #14556577	C₂×C₄	semidirect
137. #14556563	C₂×C₄	semidirect
138. #14556562	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. #14556550	C₂×C₄	semidirect
149. #14556549	C₂×C₄	semidirect
151. #14556547	C₂×C₄	semidirect
225. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
519. Dic₇₃	#555	semidirect
537. #2363	D₇₃	semidirect
554. C₇₃	C₄×#555	semidirect
674. #121	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989301	2
#22613040	2
#22613039	2
#22613018	2
#22612966	2
#22612965	2
#22612881	2
#22612879	2
#22612815	2
#22612814	2
#22612813	2
#22612502	2
#22612478	2
#22612472	2
#22612447	2
#121×Dic₇₃	2
#22612441	2
C₄×D₄×Dic₇₃	2
C₄×#14556551	2
#117×Dic₇₃	2
C₄×#14556549	2
C₄×#14556547	2
C₇₃×#2363	2
C₄×#555	73