Subgroups — #33246151

Order 18688.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22612870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22612840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22612781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22612773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22612751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22612570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22612563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22612326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22612325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22612310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#381×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22612291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556553	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988486	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988479	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988478	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988477	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988476	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988473	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988461	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988458	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988454	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988454	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988452	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988451	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988450	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988449	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988449	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988448	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988448	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988445	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988445	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988444	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988444	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988434	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988433	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988432	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#387×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#381×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
102	#14556553	—	2	8	no	—
103	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#14556553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#14556553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#14556550	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#117×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
165	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
167	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
179	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₂₉₂	#41	1	8	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	#11924007	—	4	2	no	—
217	#11924007	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	8	no	—
222	#11924005	—	2	8	no	—
223	#11924005	—	4	4	no	—
224	#11924005	—	4	4	no	—
225	#11924005	—	4	4	no	—
226	#11924005	—	4	4	no	—
227	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	D₂₉₂	—	2	16	no	—
325	D₂₉₂	—	2	8	no	—
326	D₂₉₂	#117	1	16	yes	complemented
327	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
331	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
332	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇₃	#518	1	4	yes	—
338	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
343	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	8	yes	—
354	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
359	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
361	Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	Dic₇₃	—	4	2	no	—
366	Dic₇₃	—	4	4	no	—
367	Dic₇₃	—	4	2	no	—
368	#34190	—	73	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₃	#3513	1	2	yes	—
374	C₂×C₇₃	#3513	1	2	yes	—
375	D₇₃	—	2	8	no	—
376	D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
378	#2357	—	73	2	no	—
379	#2353	—	73	4	no	—
380	#2349	—	73	2	no	—
381	#2344	—	73	1	no	—
382	#2344	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#2342	—	73	2	no	—
384	#2342	—	73	2	no	—
385	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
386	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
387	#2319	—	73	2	no	—
388	#2318	—	73	4	no	—
389	#2283	—	73	1	no	—
390	#2283	—	73	1	no	—
391	#2280	—	73	2	no	—
392	C₂×#381	—	73	2	no	—
393	#2275	—	73	2	no	—
394	C₇₃	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	73	16	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂×#117	—	73	2	no	—
407	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
413	#390	—	73	2	no	—
414	#390	—	73	2	no	—
415	#389	—	73	2	no	—
416	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
417	#388	—	73	4	no	—
418	#388	—	73	4	no	—
419	#388	—	73	4	no	—
420	#388	—	73	4	no	—
421	#387	—	73	4	no	—
422	#387	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
423	#386	—	73	4	no	—
424	#386	—	73	4	no	—
425	#385	—	73	4	no	—
426	#385	—	73	4	no	—
427	#383	—	73	2	no	—
428	#383	—	73	2	no	—
429	#382	—	73	2	no	—
430	#382	—	73	2	no	—
431	#381	—	73	2	no	—
432	#381	—	73	1	no	—
433	#381	—	73	2	no	—
434	#381	—	73	1	no	—
435	#381	—	73	4	no	—
436	#381	—	73	4	no	—
437	#381	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
438	#380	—	73	1	no	—
439	#380	—	73	4	no	—
440	#380	—	73	4	no	—
441	#380	—	73	1	no	—
442	#380	—	73	1	no	—
443	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	#379	—	73	2	no	—
445	#379	—	73	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	#376	—	73	2	no	—
458	#376	—	73	2	no	—
459	C₂×#95	—	73	4	no	—
460	C₂×#95	—	73	4	no	—
461	C₂⁵	—	73	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄	—	73	8	no	—
481	C₄×D₄	—	73	8	no	—
482	C₄×D₄	—	73	16	no	—
483	C₄×D₄	—	73	8	no	—
484	C₄×D₄	—	73	16	no	—
485	C₄×D₄	—	73	8	no	—
486	C₄×D₄	—	146	8	no	—
487	C₄×D₄	—	146	8	no	—
488	#117	—	4	4	no	—
489	#117	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
529	#95	—	73	2	no	—
530	#95	—	73	2	no	—
531	#95	—	73	4	no	—
532	#95	—	73	4	no	—
533	#95	—	73	4	no	—
534	#95	—	73	4	no	—
535	#95	—	73	2	no	—
536	#95	—	73	2	no	—
537	#95	—	73	2	no	—
538	#95	—	73	2	no	—
539	#95	—	73	2	no	—
540	#95	—	73	4	no	—
541	#95	—	73	2	no	—
542	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
543	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
544	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂⁴	—	292	4	no	—
547	C₂⁴	—	73	8	no	—
548	C₂⁴	—	73	2	no	—
549	C₂⁴	—	73	2	no	—
550	C₂⁴	—	146	8	no	—
551	C₂⁴	—	146	4	no	—
552	C₂⁴	—	146	4	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄	—	73	4	no	—
555	C₂×D₄	—	73	8	no	—
556	C₂×D₄	—	73	4	no	—
557	C₂×D₄	—	73	8	no	—
558	C₂×D₄	—	146	32	no	—
559	C₂×D₄	—	146	8	no	—
560	C₂×D₄	—	146	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
573	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	4	4	no	—
631	C₄²	—	292	4	no	—
632	C₄²	—	292	4	no	—
633	C₄²	—	73	4	no	—
634	C₄²	—	73	4	no	—
635	C₄²	—	73	4	no	—
636	C₄²	—	73	4	no	—
637	C₄²	—	146	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	292	16	no	—
641	C₂³	—	292	16	no	—
642	C₂³	—	292	8	no	—
643	C₂³	—	73	4	no	—
644	C₂³	—	73	8	no	—
645	C₂³	—	73	4	no	—
646	C₂³	—	146	16	no	—
647	C₂³	—	146	4	no	—
648	C₂³	—	146	2	no	—
649	C₂³	—	146	2	no	—
650	C₂³	—	146	4	no	—
651	C₂³	—	146	16	no	—
652	C₂³	—	146	2	no	—
653	C₂³	—	146	2	no	—
654	C₂³	—	146	4	no	—
655	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
657	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	D₄	—	73	16	no	—
660	D₄	—	146	16	no	—
661	D₄	—	146	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	16	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	292	8	no	—
679	C₂×C₄	—	292	8	no	—
680	C₂×C₄	—	292	8	no	—
681	C₂×C₄	—	292	8	no	—
682	C₂×C₄	—	292	4	no	—
683	C₂×C₄	—	584	8	no	—
684	C₂×C₄	—	584	8	no	—
685	C₂×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄	—	73	2	no	—
687	C₂×C₄	—	73	2	no	—
688	C₂×C₄	—	73	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	4	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	4	no	—
695	C₂×C₄	—	146	4	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	1	no	—
699	C₂×C₄	—	146	1	no	—
700	C₂×C₄	—	146	1	no	—
701	C₂×C₄	—	146	1	no	—
702	C₂×C₄	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₄	—	146	8	no	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	292	32	no	—
715	C₂²	—	292	4	no	—
716	C₂²	—	292	4	no	—
717	C₂²	—	73	8	no	—
718	C₂²	—	146	4	no	—
719	C₂²	—	146	4	no	—
720	C₂²	—	146	4	no	—
721	C₂²	—	146	8	no	—
722	C₂²	—	146	8	no	—
723	C₂²	—	146	4	no	—
724	C₂²	—	146	4	no	—
725	C₂²	#17989059	1	4	yes	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#17989424	1	2	yes	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	292	2	no	—
738	C₄	—	292	4	no	—
739	C₄	—	292	2	no	—
740	C₄	—	146	2	no	—
741	C₄	—	146	2	no	—
742	C₄	—	146	2	no	—
743	C₄	—	146	2	no	—
744	C₄	#117×D₇₃	1	4	yes	—
745	C₂	—	2	4	no	—
746	C₂	—	292	4	no	—
747	C₂	—	146	8	no	—
748	C₂	C₂×#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#17989059	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#22623133	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#22623866	1	2	yes	—
752	C₂	#22623876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	#2344	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612900	C₂	semidirect
3. #22612870	C₂	semidirect
4. #22612840	C₂	semidirect
5. #22612800	C₂	semidirect
6. #22612781	C₂	semidirect
7. #22612773	C₂	semidirect
10. #22612570	C₂	semidirect
11. #22612563	C₂	semidirect
12. #22612326	C₂	semidirect
13. #22612325	C₂	semidirect
14. #22612310	C₂	semidirect
15. #381×D₇₃	C₂	semidirect
16. #22612291	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2344	C₂	semidirect
21. C₂×#14556553	C₄	semidirect
36. #17988486	C₂²	semidirect
37. #17988479	C₂²	semidirect
38. #17988478	C₂²	semidirect
39. #17988477	C₂²	semidirect
40. #17988476	C₂²	semidirect
41. #17988473	C₂²	semidirect
44. #17988461	C₂²	semidirect
45. #17988458	C₂²	semidirect
46. #17988454	C₂²	semidirect
47. #17988454	C₂²	semidirect
48. #17988452	C₂²	semidirect
49. #17988451	C₂²	semidirect
51. #17988449	C₂²	semidirect
52. #17988449	C₂²	semidirect
59. #17988444	C₂²	semidirect
60. #17988444	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
65. C₄×#11924007	C₂²	semidirect
67. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
68. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
69. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
71. #17988434	C₂²	semidirect
72. #17988433	C₂²	semidirect
73. #17988432	C₂²	semidirect
74. #95×D₇₃	C₂²	semidirect
75. #95×D₇₃	C₂²	semidirect
78. #389×C₇₃	C₂²	semidirect
79. #387×C₇₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. #14556553	C₂×C₄	semidirect
106. #14556553	C₂×C₄	semidirect
107. #14556553	C₂×C₄	semidirect
108. #14556553	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
326. D₂₉₂	#117	semidirect
382. #2344	D₇₃	semidirect
394. C₇₃	#34190	semidirect
416. #389	C₂×D₇₃	semidirect
422. #387	C₂×D₇₃	semidirect
449. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
494. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556553	2
#22612900	2
#22612870	2
#22612840	2
#22612800	2
#22612781	2
#22612773	2
C₂²⋊C₄×D₂₉₂	2
#22612751	2
#22612570	2
#22612563	2
#22612326	2
#22612325	2
#22612310	2
#381×D₇₃	2
#22612291	2
C₇₃×#2344	2
#34190	73