Subgroups — #33246157

Order 18688.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22612863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22612862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22612817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22612793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22612755	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22612581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22612562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22612558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22612337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22612324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22612324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17988453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#382×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22612290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11924028	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988491	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988484	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988479	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988478	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988474	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988472	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988471	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988470	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988464	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988461	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988459	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988453	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988453	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988453	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988451	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988451	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988449	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988449	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988446	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988446	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11924007	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#383×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#381×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#376×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
93	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14556551	—	2	16	no	—
115	#14556550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#14556549	—	4	4	no	—
117	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#11924028	—	2	32	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	#41	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#11924007	—	2	8	no	—
228	#11924007	—	4	4	no	—
229	#11924007	—	4	4	no	—
230	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#11924005	—	2	8	no	—
237	#11924005	—	4	4	no	—
238	#11924005	—	4	4	no	—
239	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
271	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	#117	1	16	yes	complemented
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
331	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₂₉₂	—	2	8	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
346	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
357	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
367	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
373	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₇₃	#520	1	4	yes	—
375	Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	Dic₇₃	—	4	4	no	—
381	Dic₇₃	—	4	4	no	—
382	Dic₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
383	#34191	—	73	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₃	#3514	1	2	yes	—
389	C₂×C₇₃	#3515	1	2	yes	—
390	D₇₃	—	2	4	no	—
391	D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
393	#2355	—	73	2	no	—
394	#2352	—	73	2	no	—
395	#2352	—	73	2	no	—
396	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
397	#2346	—	73	2	no	—
398	#2343	—	73	2	no	—
399	#2343	—	73	2	no	—
400	#2339	—	73	2	no	—
401	#2320	—	73	2	no	—
402	#2318	—	73	2	no	—
403	#2318	—	73	2	no	—
404	#2285	—	73	1	no	—
405	#2283	—	73	1	no	—
406	#2283	—	73	1	no	—
407	#2283	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#382	—	73	1	no	—
409	C₂×#382	—	73	1	no	—
410	#2275	—	73	2	no	—
411	C₇₃	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²×#41	—	73	1	no	—
413	C₄×#41	—	73	16	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
423	C₂×#117	—	73	1	no	—
424	C₂×#117	—	73	2	no	—
425	C₂×#117	—	73	1	no	—
426	C₂×#117	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	#391	—	73	4	no	—
433	#389	—	73	4	no	—
434	#388	—	73	4	no	—
435	#388	—	73	4	no	—
436	#387	—	73	4	no	—
437	#387	—	73	4	no	—
438	#387	—	73	4	no	—
439	#387	—	73	4	no	—
440	#386	—	73	4	no	—
441	#386	—	73	4	no	—
442	#385	—	73	4	no	—
443	#385	—	73	4	no	—
444	#384	—	73	2	no	—
445	#383	—	73	2	no	—
446	#383	—	73	2	no	—
447	#383	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
448	#382	—	73	2	no	—
449	#382	—	73	2	no	—
450	#382	—	73	2	no	—
451	#382	—	73	2	no	—
452	#382	—	73	1	no	—
453	#382	—	73	1	no	—
454	#382	—	73	2	no	—
455	#382	—	73	2	no	—
456	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	#381	—	73	2	no	—
459	#381	—	73	2	no	—
460	#381	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
461	#380	—	73	2	no	—
462	#380	—	73	2	no	—
463	#380	—	73	2	no	—
464	#380	—	73	2	no	—
465	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
477	#376	—	73	2	no	—
478	#376	—	73	2	no	—
479	#376	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
480	C₂×#95	—	73	2	no	—
481	C₂×#95	—	73	2	no	—
482	C₂×#95	—	73	2	no	—
483	C₂×#95	—	73	2	no	—
484	C₂×#41	—	73	8	no	—
485	C₂×#41	—	146	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
503	C₄×D₄	—	73	8	no	—
504	C₄×D₄	—	73	8	no	—
505	C₄×D₄	—	73	8	no	—
506	C₄×D₄	—	73	8	no	—
507	C₄×D₄	—	73	8	no	—
508	C₄×D₄	—	73	8	no	—
509	C₄×D₄	—	146	16	no	—
510	#117	—	292	4	no	—
511	#117	—	73	8	no	—
512	#117	—	73	8	no	—
513	#117	—	73	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
552	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	73	2	no	—
558	#95	—	73	2	no	—
559	#95	—	73	2	no	—
560	#95	—	73	2	no	—
561	#95	—	73	4	no	—
562	#95	—	73	4	no	—
563	#95	—	73	4	no	—
564	#95	—	73	4	no	—
565	#95	—	73	4	no	—
566	#95	—	73	4	no	—
567	#95	—	73	4	no	—
568	#95	—	73	4	no	—
569	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
574	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	73	1	no	—
576	C₂⁴	—	73	1	no	—
577	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	146	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
581	C₂×D₄	—	73	4	no	—
582	C₂×D₄	—	73	8	no	—
583	C₂×D₄	—	73	4	no	—
584	C₂×D₄	—	73	4	no	—
585	C₂×D₄	—	146	4	no	—
586	C₂×D₄	—	146	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
654	C₄²	—	4	4	no	—
655	C₄²	—	292	4	no	—
656	C₄²	—	292	4	no	—
657	C₄²	—	73	4	no	—
658	C₄²	—	73	4	no	—
659	C₄²	—	73	4	no	—
660	C₄²	—	73	4	no	—
661	C₄²	—	73	4	no	—
662	C₄²	—	73	4	no	—
663	C₄²	—	146	8	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
665	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	73	2	no	—
672	C₂³	—	73	4	no	—
673	C₂³	—	73	2	no	—
674	C₂³	—	146	2	no	—
675	C₂³	—	146	1	no	—
676	C₂³	—	146	1	no	—
677	C₂³	—	146	2	no	—
678	C₂³	—	146	1	no	—
679	C₂³	—	146	1	no	—
680	C₂³	—	146	2	no	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂³	#41×D₇₃	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	146	8	no	—
685	D₄	—	73	16	no	—
686	D₄	—	146	8	no	—
687	D₄	—	146	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	292	4	no	—
704	C₂×C₄	—	292	4	no	—
705	C₂×C₄	—	584	8	no	—
706	C₂×C₄	—	584	8	no	—
707	C₂×C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₄	—	73	4	no	—
709	C₂×C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₄	—	73	2	no	—
711	C₂×C₄	—	73	2	no	—
712	C₂×C₄	—	73	2	no	—
713	C₂×C₄	—	73	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	8	no	—
715	C₂×C₄	—	146	8	no	—
716	C₂×C₄	—	146	4	no	—
717	C₂×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂×C₄	—	146	4	no	—
719	C₂×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂×C₄	—	146	4	no	—
721	C₂×C₄	—	146	4	no	—
722	C₂×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂×C₄	—	146	1	no	—
724	C₂×C₄	—	146	1	no	—
725	C₂×C₄	—	146	1	no	—
726	C₂×C₄	—	146	1	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	8	no	—
730	C₂×C₄	—	146	8	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	292	2	no	—
744	C₂²	—	292	2	no	—
745	C₂²	—	73	4	no	—
746	C₂²	—	146	2	no	—
747	C₂²	—	146	2	no	—
748	C₂²	—	146	2	no	—
749	C₂²	—	146	4	no	—
750	C₂²	—	146	2	no	—
751	C₂²	—	146	4	no	—
752	C₂²	—	146	2	no	—
753	C₂²	#117×D₇₃	1	4	yes	—
754	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	292	4	no	—
767	C₄	—	292	4	no	—
768	C₄	—	73	4	no	—
769	C₄	—	146	2	no	—
770	C₄	—	146	2	no	—
771	C₄	—	146	2	no	—
772	C₄	—	146	2	no	—
773	C₄	—	146	2	no	—
774	C₄	#17989067	1	4	yes	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	292	2	no	—
777	C₂	—	146	4	no	—
778	C₂	C₂×#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#17989067	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#22623132	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22623880	1	2	yes	—
782	C₂	#22623897	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
hypercenter	#2283	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612889	C₂	semidirect
3. #22612863	C₂	semidirect
4. #22612862	C₂	semidirect
5. #22612827	C₂	semidirect
6. #22612817	C₂	semidirect
7. #22612793	C₂	semidirect
8. #22612792	C₂	semidirect
10. #22612581	C₂	semidirect
11. #22612562	C₂	semidirect
12. #22612558	C₂	semidirect
13. #22612337	C₂	semidirect
14. #22612324	C₂	semidirect
15. #22612324	C₂	semidirect
16. C₂×#17988453	C₂	semidirect
17. #382×D₇₃	C₂	semidirect
18. #22612290	C₂	semidirect
19. C₇₃×#2283	C₂	semidirect
21. C₄×#11924028	C₄	semidirect
106. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. #14556550	C₂×C₄	semidirect
117. #14556548	C₂×C₄	semidirect
118. #14556548	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₂²⋊D₇₃	#117	semidirect
407. #2283	D₇₃	semidirect
411. C₇₃	#34191	semidirect
551. C₂×C₄²	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924028	2
#22612889	2
#22612863	2
#22612862	2
#22612827	2
#22612817	2
#22612793	2
#22612792	2
#22612755	2
#22612581	2
#22612562	2
#22612558	2
#22612337	2
#22612324	2
C₂×#17988453	2
#382×D₇₃	2
#22612290	2
C₇₃×#2283	2
#34191	73