Subgroups — #33246978

Order 18688.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22612854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22612820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22612804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22612796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22612575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22612547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22612519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22612421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22612408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22612395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17988485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22612287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#117×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989067	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556548	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988478	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988478	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988476	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988476	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988471	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988471	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988469	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988469	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988466	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988466	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988464	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988454	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988451	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988449	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988446	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988445	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#11924007	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988433	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#376×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄³×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#14556551	C₂×C₄	1	32	yes	—
97	#14556550	—	2	4	no	—
98	#14556549	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#14556548	—	4	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11924007	—	4	4	no	—
109	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
143	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#11924028	—	2	32	no	—
167	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#11924007	—	2	8	no	—
200	#11924007	—	4	4	no	—
201	#11924007	—	4	4	no	—
202	#11924007	—	4	4	no	—
203	#11924007	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	#11924005	—	2	4	no	—
206	#11924005	—	2	4	no	—
207	#11924005	—	4	2	no	—
208	#11924005	—	4	4	no	—
209	#11924005	—	4	2	no	—
210	#11924005	—	4	4	no	—
211	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	D₂₉₂	—	2	8	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
320	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
321	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
329	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
349	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
352	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
353	Dic₇₃	—	2	4	no	—
354	Dic₇₃	—	2	8	no	—
355	Dic₇₃	—	4	4	no	—
356	Dic₇₃	—	4	2	no	—
357	Dic₇₃	—	4	2	no	—
358	#34253	—	73	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	#3494	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₃	#3495	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₃	#3511	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	#3512	1	1	yes	characteristic
367	D₇₃	—	4	4	no	—
368	C₂×#520	—	73	1	no	—
369	#2353	—	73	4	no	—
370	#2352	—	73	4	no	—
371	#2347	—	73	2	no	—
372	#2346	—	73	2	no	—
373	#2345	—	73	2	no	—
374	#2344	—	73	2	no	—
375	#2320	—	73	2	no	—
376	#2319	—	73	2	no	—
377	#2316	—	73	1	no	—
378	#2311	—	73	1	no	—
379	#2297	—	73	1	no	—
380	#2295	—	73	2	no	—
381	#2293	—	73	2	no	—
382	C₂×#389	—	73	1	no	—
383	#2274	—	73	1	no	—
384	C₄×#117	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₇₃	#34253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²×#41	—	73	1	no	—
387	#520	—	73	16	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
391	C₂×#117	—	73	1	no	—
392	C₂×#117	—	73	2	no	—
393	C₂×#117	—	73	4	no	—
394	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	#391	—	73	2	no	—
402	#391	—	73	1	no	—
403	#391	—	73	1	no	—
404	#390	—	73	2	no	—
405	#390	—	73	1	no	—
406	#390	—	73	1	no	—
407	#389	—	73	2	no	—
408	#389	—	73	2	no	—
409	#389	—	73	2	no	—
410	#389	—	73	2	no	—
411	#389	—	73	2	no	—
412	#389	—	73	2	no	—
413	#389	—	73	2	no	—
414	#389	—	73	2	no	—
415	#388	—	73	4	no	—
416	#388	—	73	4	no	—
417	#388	—	73	4	no	—
418	#388	—	73	4	no	—
419	#387	—	73	4	no	—
420	#387	—	73	4	no	—
421	#387	—	73	4	no	—
422	#387	—	73	4	no	—
423	#386	—	73	2	no	—
424	#386	—	73	2	no	—
425	#386	—	73	4	no	—
426	#383	—	73	4	no	—
427	#382	—	73	4	no	—
428	#381	—	73	4	no	—
429	#380	—	73	2	no	—
430	#380	—	73	2	no	—
431	#380	—	73	4	no	—
432	#380	—	73	4	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
448	#376	—	73	4	no	—
449	#376	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×#95	—	73	2	no	—
451	C₄³	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
452	C₂×#41	—	73	8	no	—
453	C₂×#41	—	146	4	no	—
454	C₂×#41	—	146	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Q₈	—	73	16	no	—
466	C₄×D₄	—	73	32	no	—
467	C₄×D₄	—	73	16	no	—
468	#117	—	2	4	no	—
469	#117	—	292	8	no	—
470	#117	—	73	16	no	—
471	#117	—	146	4	no	—
472	#117	C₄×D₇₃	1	8	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
517	#95	—	73	4	no	—
518	#95	—	73	4	no	—
519	#95	—	73	2	no	—
520	#95	—	73	4	no	—
521	#95	—	73	4	no	—
522	#95	—	73	4	no	—
523	#95	—	73	4	no	—
524	#95	—	73	2	no	—
525	#95	—	73	4	no	—
526	#95	—	73	2	no	—
527	#95	—	73	2	no	—
528	#95	—	73	4	no	—
529	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
533	C₂⁴	—	73	2	no	—
534	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	#41	—	146	32	no	—
536	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	73	8	no	—
540	C₂×D₄	—	73	4	no	—
541	C₂×D₄	—	146	4	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	2	no	—
544	C₂×D₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
568	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
587	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
594	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	4	2	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	292	4	no	—
616	C₄²	—	292	4	no	—
617	C₄²	—	73	16	no	—
618	C₄²	—	146	4	no	—
619	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	73	4	no	—
625	C₂³	—	146	2	no	—
626	C₂³	—	146	2	no	—
627	C₂³	—	146	2	no	—
628	C₂³	—	146	2	no	—
629	C₂³	—	146	2	no	—
630	C₂³	—	146	2	no	—
631	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	146	8	no	—
636	D₄	—	146	16	no	—
637	D₄	—	146	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	292	16	no	—
661	C₂×C₄	—	292	8	no	—
662	C₂×C₄	—	584	4	no	—
663	C₂×C₄	—	73	4	no	—
664	C₂×C₄	—	73	8	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	4	no	—
668	C₂×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	146	4	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	2	no	—
672	C₂×C₄	—	146	4	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	4	no	—
677	C₂×C₄	—	146	4	no	—
678	C₂×C₄	—	146	16	no	—
679	C₂×C₄	#14556548	1	16	yes	complemented
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	292	2	no	—
697	C₂²	—	292	2	no	—
698	C₂²	—	292	2	no	—
699	C₂²	—	292	2	no	—
700	C₂²	—	146	4	no	—
701	C₂²	—	146	4	no	—
702	C₂²	—	146	4	no	—
703	C₂²	C₂×#14556548	1	4	yes	—
704	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#17989423	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#17989423	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	2	4	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	292	2	no	—
720	C₄	—	292	2	no	—
721	C₄	—	292	4	no	—
722	C₄	—	146	4	no	—
723	C₄	—	146	8	no	—
724	C₄	C₂×#14556548	1	4	yes	—
725	C₄	C₂×#14556548	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	292	4	no	—
728	C₂	C₂²×#14556548	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₄×#14556637	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₄×#14556638	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#22623666	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#22623683	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#22623842	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#22623853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#117×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34253
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612865	C₂	semidirect
3. #22612854	C₂	semidirect
4. #22612820	C₂	semidirect
5. #22612812	C₂	semidirect
6. #22612804	C₂	semidirect
7. #22612796	C₂	semidirect
8. #22612583	C₂	semidirect
9. #22612575	C₂	semidirect
10. #22612547	C₂	semidirect
13. #22612408	C₂	semidirect
14. #22612395	C₂	semidirect
15. C₂×#17988485	C₂	semidirect
16. #22612287	C₂	semidirect
17. C₄×#117×C₇₃	C₂	semidirect
19. #17989067	C₄	semidirect
94. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
98. #14556549	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₂×C₄×C₇₃	#117	semidirect
384. C₄×#117	D₇₃	semidirect
385. C₇₃	#34253	semidirect
679. C₂×C₄	#14556548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989067	2
#22612865	2
#22612854	2
#22612820	2
#22612812	2
#22612804	2
#22612796	2
#22612583	2
#22612575	2
#22612547	2
#22612519	2
#22612421	2
#22612408	2
#22612395	2
C₂×#17988485	2
#22612287	2
C₄×#117×C₇₃	2
#34253	73