Subgroups — #33248462

Order 18688.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22613007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22613000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22612995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22612930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22612886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22612878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×C₄⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22612840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22612720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22612642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22612474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22612389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22612293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989322	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556576	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556549	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988486	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988479	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988479	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988479	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988479	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988477	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988476	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988474	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988461	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988461	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988458	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988457	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988444	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
71	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#389×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#389×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#387×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#387×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#376×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556588	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#14556580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#14556579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#14556576	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
95	Q₈×Dic₇₃	—	4	4	no	—
96	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
100	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
101	C₄×D₂₉₂	—	4	4	no	—
102	C₄×D₂₉₂	—	4	4	no	—
103	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14556553	—	4	4	no	—
105	#14556553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14556549	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
201	#11924007	—	2	4	no	—
202	#11924007	—	2	4	no	—
203	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#11924005	—	2	8	no	—
205	#11924005	—	2	8	no	—
206	#11924005	—	2	8	no	—
207	#11924005	—	4	4	no	—
208	#11924005	—	4	4	no	—
209	#11924005	—	4	4	no	—
210	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₇₃	#41	1	4	yes	—
250	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
307	D₂₉₂	—	2	16	no	—
308	D₂₉₂	—	2	16	no	—
309	D₂₉₂	—	4	8	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
311	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
312	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
313	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
336	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
338	C₄×C₇₃	#520	1	4	yes	—
339	Dic₇₃	—	2	4	no	—
340	Dic₇₃	—	2	4	no	—
341	Dic₇₃	—	2	4	no	—
342	Dic₇₃	—	4	4	no	—
343	Dic₇₃	—	4	2	no	—
344	#34331	—	73	1	no	maximal, Sylow
345	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₃	#3507	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₃	#3508	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	#3514	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	#3522	1	1	yes	characteristic
352	D₇₃	—	4	8	no	—
353	C₂×#559	—	73	1	no	—
354	#2367	—	73	2	no	—
355	#2367	—	73	2	no	—
356	#2366	—	73	1	no	—
357	#2359	—	73	4	no	—
358	#2355	—	73	1	no	—
359	#2354	—	73	2	no	—
360	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
361	#2349	—	73	2	no	—
362	#2335	—	73	4	no	—
363	#2326	—	73	2	no	—
364	C₄×#127	—	73	1	no	—
365	C₄×#124	—	73	2	no	—
366	#2295	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#2293	—	73	2	no	—
368	#2275	—	73	2	no	—
369	C₄²×Q₈	—	73	1	no	—
370	C₇₃	#34331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	#559	—	73	16	no	—
372	C₂×#127	—	73	1	no	—
373	C₂×#124	—	73	2	no	—
374	C₂×#124	—	73	2	no	—
375	C₂×#123	—	73	4	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
388	C₂×#117	—	73	4	no	—
389	#391	—	73	2	no	—
390	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	#390	—	73	2	no	—
393	#390	—	73	2	no	—
394	#390	—	73	2	no	—
395	#390	—	73	2	no	—
396	#390	—	73	2	no	—
397	#389	—	73	4	no	—
398	#389	—	73	2	no	—
399	#389	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	#389	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	#388	—	73	4	no	—
402	#388	—	73	4	no	—
403	#388	—	73	4	no	—
404	#388	—	73	4	no	—
405	#388	—	73	4	no	—
406	#388	—	73	4	no	—
407	#387	—	73	4	no	—
408	#387	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
409	#387	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
410	#386	—	73	4	no	—
411	#385	—	73	4	no	—
412	#385	—	73	4	no	—
413	#385	—	73	4	no	—
414	#384	—	73	1	no	—
415	#384	—	73	2	no	—
416	#382	—	73	2	no	—
417	#380	—	73	4	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
433	#376	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂×#95	—	73	4	no	—
435	C₄³	—	73	2	no	—
436	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
445	#127	—	73	8	no	—
446	#124	—	73	16	no	—
447	#124	—	73	16	no	—
448	#123	—	73	32	no	—
449	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
451	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
453	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
454	C₄×D₄	—	292	4	no	—
455	C₄×D₄	—	292	4	no	—
456	C₄×D₄	—	292	4	no	—
457	C₄×D₄	—	73	16	no	—
458	C₄×D₄	—	73	16	no	—
459	C₄×D₄	—	146	8	no	—
460	C₄×D₄	—	146	8	no	—
461	#117	—	292	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	#95	—	73	2	no	—
506	#95	—	73	4	no	—
507	#95	—	73	4	no	—
508	#95	—	73	4	no	—
509	#95	—	73	2	no	—
510	#95	—	73	2	no	—
511	#95	—	73	4	no	—
512	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
519	C₂⁴	—	73	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
525	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
526	C₂×D₄	—	292	2	no	—
527	C₂×D₄	—	292	2	no	—
528	C₂×D₄	—	73	8	no	—
529	C₂×D₄	—	73	8	no	—
530	C₂×D₄	—	73	8	no	—
531	C₂×D₄	—	146	4	no	—
532	C₂×D₄	—	146	4	no	—
533	C₂×D₄	—	146	4	no	—
534	C₂×D₄	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	4	1	no	—
592	C₄²	—	292	2	no	—
593	C₄²	—	292	4	no	—
594	C₄²	—	292	4	no	—
595	C₄²	—	73	8	no	—
596	C₄²	—	146	4	no	—
597	C₄²	—	146	4	no	—
598	C₄²	—	146	4	no	—
599	C₄²	—	146	4	no	—
600	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
601	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
602	C₄²	#11924029	1	4	yes	—
603	C₂³	—	73	8	no	—
604	C₂³	—	146	4	no	—
605	C₂³	—	146	4	no	—
606	C₂³	—	146	4	no	—
607	C₂³	—	146	4	no	—
608	C₂³	—	146	4	no	—
609	C₂³	—	146	4	no	—
610	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	8	no	—
612	Q₈	—	146	8	no	—
613	D₄	—	292	8	no	—
614	D₄	—	146	16	no	—
615	D₄	—	146	16	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	292	16	no	—
638	C₂×C₄	—	584	8	no	—
639	C₂×C₄	—	584	8	no	—
640	C₂×C₄	—	73	4	no	—
641	C₂×C₄	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂×C₄	—	146	4	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	—	146	4	no	—
647	C₂×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
667	C₂²	—	292	4	no	—
668	C₂²	—	292	4	no	—
669	C₂²	—	292	4	no	—
670	C₂²	—	292	4	no	—
671	C₂²	—	146	8	no	—
672	C₂²	—	146	8	no	—
673	C₂²	—	146	8	no	—
674	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#17989423	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	1	no	—
690	C₄	—	292	4	no	—
691	C₄	—	292	2	no	—
692	C₄	—	146	4	no	—
693	C₄	—	146	4	no	—
694	C₄	—	146	4	no	—
695	C₄	C₄×#11924029	1	4	yes	—
696	C₄	#17989067	1	4	yes	—
697	C₂	—	292	8	no	—
698	C₂	C₂×C₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#17989067	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₄×#14556637	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#22623798	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#22623808	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#22623894	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#22624014	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556588	C₂²
hypercenter	#2295	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34331
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22613007	C₂	semidirect
3. #22613000	C₂	semidirect
5. #22612930	C₂	semidirect
6. #22612886	C₂	semidirect
7. #22612878	C₂	semidirect
8. Q₈×C₄⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
9. #22612840	C₂	semidirect
10. #22612720	C₂	semidirect
11. #22612642	C₂	semidirect
13. #22612474	C₂	semidirect
14. #22612389	C₂	semidirect
15. #22612293	C₂	semidirect
16. C₄²×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2295	C₂	semidirect
18. #17989322	C₄	semidirect
92. #14556580	C₂×C₄	semidirect
93. #14556579	C₂×C₄	semidirect
94. #14556576	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
105. #14556553	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
366. #2295	D₇₃	semidirect
370. C₇₃	#34331	semidirect
453. C₄×Q₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989322	2
#22613007	2
#22613000	2
#22612995	2
#22612930	2
#22612886	2
#22612878	2
Q₈×C₄⋊Dic₇₃	2
#22612840	2
#22612720	2
#22612642	2
C₄×#14556588	2
#22612474	2
#22612389	2
#22612293	2
C₄²×Dic₁₄₆	2
C₇₃×#2295	2
#34331	73