Subgroups — #33248686

Order 18688.

2664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22613101	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22613100	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#22613070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22613068	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#22612478	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22612472	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#22612436	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#120×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22612430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#2375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17989330	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14556578	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#14556577	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#14556560	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556559	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#14556556	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#14556551	C₂²	1	6	yes	—
22	#17988493	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#17988491	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#17988487	C₂²	1	6	yes	—
25	#17988481	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#17988478	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#17988477	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#17988475	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#17988475	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#17988467	C₂²	1	3	yes	—
31	#17988464	C₂²	1	6	yes	—
32	#17988463	C₂²	1	6	yes	—
33	#17988462	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#17988461	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#17988460	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#17988459	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#17988452	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#17988451	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#17988443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988442	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#17988434	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₂×#120×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#390×C₇₃	C₂²	1	3	yes	—
48	#388×C₇₃	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#386×C₇₃	C₂²	1	3	yes	—
50	#379×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	—	4	6	no	—
55	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556578	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
62	#14556577	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
63	#14556560	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	#14556559	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
65	#14556556	—	4	6	no	—
66	D₄×Dic₇₃	—	4	6	no	—
67	#14556551	—	4	12	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×#11924007	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#11924007	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#11924005	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
83	#14556498	C₂³	1	6	yes	—
84	#14556498	C₂³	1	6	yes	—
85	#14556498	C₂³	1	6	yes	—
86	#14556498	C₂³	1	6	yes	—
87	#14556498	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
98	#95×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	3	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	4	3	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	3	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	4	3	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	6	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	6	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	12	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	6	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	4	3	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	6	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	4	3	no	—
124	#11924007	—	4	6	no	—
125	#11924007	—	4	6	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	3	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	3	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	3	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
130	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
131	#11924005	—	4	6	no	—
132	#11924005	—	4	6	no	—
133	#11924005	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
134	C₄×Dic₇₃	—	2	12	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	6	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	4	6	no	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
138	C₂⁴×C₇₃	—	4	3	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	—	4	3	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₇₃	—	4	3	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	4	3	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
155	C₄²×C₇₃	—	4	3	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	12	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	12	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
173	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	D₄×C₇₃	—	4	12	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
183	C₂²⋊D₇₃	—	4	24	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	12	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	12	no	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
196	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	12	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	12	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	3	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	3	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	3	no	—
208	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
210	C₂²×C₇₃	#585	1	3	yes	—
211	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
218	Dic₇₃	—	2	12	no	—
219	Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	Dic₇₃	—	4	3	no	—
221	Dic₇₃	—	4	3	no	—
222	Dic₇₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	complemented
223	C₄×H(3,𝔽₄)	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇₃	—	4	6	no	—
226	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
227	C₂×C₇₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#3529	1	3	yes	—
229	D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×H(3,𝔽₄)	—	73	1	no	—
231	#2379	—	73	6	no	—
232	#2379	—	73	3	no	—
233	#2375	—	73	3	no	—
234	#2375	—	73	2	no	—
235	#2375	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×#124	—	73	3	no	—
237	C₄×#124	—	73	6	no	—
238	C₄×#120	—	73	3	no	—
239	C₄×#120	—	73	2	no	—
240	C₄×#120	—	73	1	no	—
241	C₇₃	C₄×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
244	H(3,𝔽₄)	—	73	16	no	—
245	C₂×#124	—	73	3	no	—
246	C₂×#124	—	73	6	no	—
247	C₂×#120	—	73	2	no	—
248	C₂×#120	—	73	3	no	—
249	C₂×#120	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	—	73	3	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	73	6	no	—
253	#391	—	73	3	no	—
254	#391	—	73	6	no	—
255	#390	—	73	6	no	—
256	#390	C₂×D₇₃	1	3	yes	—
257	#388	—	73	6	no	—
258	#388	—	73	6	no	—
259	#388	—	73	6	no	—
260	#388	—	73	6	no	—
261	#388	—	73	6	no	—
262	#388	C₂×D₇₃	1	6	yes	complemented
263	#386	—	73	3	no	—
264	#386	—	73	6	no	—
265	#386	—	73	6	no	—
266	#386	C₂×D₇₃	1	3	yes	—
267	#385	—	73	3	no	—
268	#385	—	73	6	no	—
269	#385	—	73	3	no	—
270	#385	—	73	6	no	—
271	#382	—	73	3	no	—
272	#382	—	73	6	no	—
273	#379	—	73	1	no	—
274	#379	—	73	3	no	—
275	#379	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
280	C₄³	—	73	3	no	—
281	C₂⁵	—	73	1	no	—
282	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	73	3	no	—
284	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
286	C₂³×C₄	—	292	6	no	—
287	C₂³×C₄	—	292	6	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	#124	—	73	24	no	—
295	#124	—	73	48	no	—
296	#120	—	73	16	no	—
297	#120	—	73	24	no	—
298	#120	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
299	C₄×Q₈	—	292	6	no	—
300	C₄×D₄	—	292	12	no	—
301	C₄×D₄	—	292	6	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
318	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
323	#95	—	73	6	no	—
324	#95	—	73	6	no	—
325	#95	—	73	6	no	—
326	#95	—	73	6	no	—
327	#95	—	73	6	no	—
328	#95	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
329	C₂⁴	—	4	3	no	—
330	C₂⁴	—	4	3	no	—
331	C₂⁴	—	292	3	no	—
332	C₂⁴	—	292	3	no	—
333	C₂⁴	—	73	4	no	—
334	C₂⁴	—	73	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
336	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
338	C₂×Q₈	—	292	3	no	—
339	C₂×Q₈	—	292	3	no	—
340	C₂×Q₈	—	73	12	no	—
341	C₂×D₄	—	4	3	no	—
342	C₂×D₄	—	4	3	no	—
343	C₂×D₄	—	292	6	no	—
344	C₂×D₄	—	292	6	no	—
345	C₂×D₄	—	73	24	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	12	yes	—
347	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	292	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	6	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
366	C₄⋊C₄	—	292	6	no	—
367	C₄⋊C₄	—	292	6	no	—
368	C₄⋊C₄	—	292	3	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	292	6	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	6	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	73	24	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	73	24	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	12	yes	complemented
381	C₄²	—	4	3	no	—
382	C₄²	—	292	6	no	—
383	C₄²	—	73	12	no	—
384	C₄²	—	146	6	no	—
385	C₄²	—	146	12	no	—
386	C₂³	—	2	6	no	—
387	C₂³	—	2	3	no	—
388	C₂³	—	2	3	no	—
389	C₂³	—	2	3	no	—
390	C₂³	—	2	6	no	—
391	C₂³	—	2	3	no	—
392	C₂³	—	4	12	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	12	no	—
395	C₂³	—	292	12	no	—
396	C₂³	—	292	4	no	—
397	C₂³	—	292	12	no	—
398	C₂³	—	73	4	no	—
399	C₂³	—	146	6	no	—
400	C₂³	—	146	6	no	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
403	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	292	12	no	—
405	D₄	—	4	12	no	—
406	D₄	—	292	24	no	—
407	C₂×C₄	—	2	3	no	—
408	C₂×C₄	—	2	3	no	—
409	C₂×C₄	—	2	6	no	—
410	C₂×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂×C₄	—	2	6	no	—
412	C₂×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	292	8	no	—
415	C₂×C₄	—	292	8	no	—
416	C₂×C₄	—	292	12	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	12	no	—
419	C₂×C₄	—	73	6	no	—
420	C₂×C₄	—	73	12	no	—
421	C₂×C₄	—	146	3	no	—
422	C₂×C₄	—	146	6	no	—
423	C₂×C₄	—	146	3	no	—
424	C₂×C₄	—	146	3	no	—
425	C₂×C₄	—	146	6	no	—
426	C₂×C₄	—	146	6	no	—
427	C₂×C₄	—	146	6	no	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
429	C₂²	—	2	6	no	—
430	C₂²	—	2	6	no	—
431	C₂²	—	2	12	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	3	no	—
435	C₂²	—	4	6	no	—
436	C₂²	—	4	3	no	—
437	C₂²	—	4	3	no	—
438	C₂²	—	292	16	no	—
439	C₂²	—	292	2	no	—
440	C₂²	—	292	6	no	—
441	C₂²	—	146	12	no	—
442	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	3	yes	—
444	C₂²	#17989422	1	3	yes	—
445	C₄	—	2	6	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	6	no	—
448	C₄	—	292	1	no	—
449	C₄	—	292	3	no	—
450	C₄	—	292	3	no	—
451	C₄	—	73	4	no	—
452	C₄	—	146	12	no	—
453	C₂	—	4	6	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	292	4	no	—
456	C₂	#22623135	1	3	yes	—
457	C₂	H(3,𝔽₄)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22624066	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2375	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#17989330	C₂
hypercenter	#2375	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄×H(3,𝔽₄)
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22613101	C₂	semidirect
3. #22613100	C₂	semidirect
4. #22613070	C₂	semidirect
5. #22613068	C₂	semidirect
6. #22612478	C₂	semidirect
7. #22612472	C₂	semidirect
8. #22612436	C₂	semidirect
9. #120×Dic₇₃	C₂	semidirect
10. #22612430	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2375	C₂	semidirect
12. C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
14. #17989330	C₄	semidirect
19. C₂×#14556556	C₂²	semidirect
22. #17988493	C₂²	semidirect
23. #17988491	C₂²	semidirect
25. #17988481	C₂²	semidirect
26. #17988478	C₂²	semidirect
27. #17988477	C₂²	semidirect
28. #17988475	C₂²	semidirect
29. #17988475	C₂²	semidirect
33. #17988462	C₂²	semidirect
34. #17988461	C₂²	semidirect
35. #17988460	C₂²	semidirect
36. #17988459	C₂²	semidirect
37. #17988452	C₂²	semidirect
38. #17988451	C₂²	semidirect
39. #17988443	C₂²	semidirect
40. #17988442	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
44. #17988434	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₇₃	C₂²	semidirect
48. #388×C₇₃	C₂²	semidirect
50. #379×C₇₃	C₂²	semidirect
61. #14556578	C₂×C₄	semidirect
62. #14556577	C₂×C₄	semidirect
63. #14556560	C₂×C₄	semidirect
64. #14556559	C₂×C₄	semidirect
91. #120×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
105. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
130. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
133. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
137. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
222. Dic₇₃	H(3,𝔽₄)	semidirect
235. #2375	D₇₃	semidirect
241. C₇₃	C₄×H(3,𝔽₄)	semidirect
262. #388	C₂×D₇₃	semidirect
275. #379	C₂×D₇₃	semidirect
298. #120	C₄×D₇₃	semidirect
335. C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
380. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989330	2
#22613101	2
#22613100	2
#22613070	2
#22613068	2
#22612478	2
#22612472	2
#22612436	2
#120×Dic₇₃	2
#22612430	2
C₇₃×#2375	2
C₄×H(3,𝔽₄)	73