Subgroups — #33248767

Order 18688.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22613071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22613061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22612882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22612863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22612857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22612683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22612540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22612520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22612313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989099	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14556575	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556561	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988491	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988489	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988488	C₂²	1	4	yes	—
30	#17988487	C₂²	1	4	yes	—
31	#17988480	C₂²	1	4	yes	—
32	#17988479	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988479	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988478	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988477	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988477	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988476	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988473	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988472	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988470	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988465	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988463	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988449	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988444	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988444	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988442	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988434	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#388×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#387×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
70	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
71	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#14556571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#14556566	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#14556561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#14556549	—	4	4	no	—
92	#14556549	—	4	4	no	—
93	#14556549	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	#11924028	—	4	16	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#11924007	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
188	#11924005	—	4	4	no	—
189	#11924005	—	4	4	no	—
190	#11924005	—	4	4	no	—
191	#11924005	—	4	4	no	—
192	#11924005	—	4	4	no	—
193	#11924005	—	4	4	no	—
194	#11924005	—	4	4	no	—
195	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	D₂₉₂	—	4	8	no	—
281	D₂₉₂	—	4	8	no	—
282	D₂₉₂	—	4	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
286	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
287	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₇₃	#518	1	4	yes	—
319	Dic₇₃	—	2	4	no	—
320	Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	Dic₇₃	—	4	4	no	—
322	Dic₇₃	—	4	4	no	—
323	#34361	—	73	1	no	maximal, Sylow
324	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₃	#3428	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₃	#3539	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₃	#3539	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₃	#3540	1	2	yes	—
330	D₇₃	—	4	4	no	—
331	D₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂×#525	—	73	1	no	—
333	#2375	—	73	4	no	—
334	#2374	—	73	4	no	—
335	#2354	—	73	2	no	—
336	#2354	—	73	2	no	—
337	#2352	—	73	2	no	—
338	#2352	—	73	2	no	—
339	#2333	—	73	4	no	—
340	#2332	—	73	4	no	—
341	#2314	—	73	1	no	—
342	#2314	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#2311	—	73	2	no	—
344	#2280	—	73	2	no	—
345	C₇₃	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂²×#41	—	73	1	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
348	#525	—	73	16	no	—
349	C₂×#123	—	73	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
351	C₂×#121	—	73	2	no	—
352	C₂×#120	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
355	C₂×#117	—	73	2	no	—
356	C₂×#117	—	73	2	no	—
357	C₂×#117	—	73	2	no	—
358	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
360	#391	—	73	4	no	—
361	#390	—	73	4	no	—
362	#390	—	73	4	no	—
363	#390	—	73	4	no	—
364	#388	—	73	4	no	—
365	#388	—	73	4	no	—
366	#388	—	73	4	no	—
367	#388	—	73	4	no	—
368	#388	—	73	4	no	—
369	#388	—	73	4	no	—
370	#388	—	73	4	no	—
371	#388	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
372	#387	—	73	4	no	—
373	#387	—	73	4	no	—
374	#387	—	73	4	no	—
375	#387	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
376	#386	—	73	4	no	—
377	#386	—	73	4	no	—
378	#386	—	73	4	no	—
379	#386	—	73	4	no	—
380	#384	—	73	1	no	—
381	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#382	—	73	1	no	—
383	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#381	—	73	4	no	—
385	#380	—	73	2	no	—
386	#380	—	73	2	no	—
387	#380	—	73	2	no	—
388	#380	—	73	2	no	—
389	#380	—	73	2	no	—
390	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
391	#379	—	73	4	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
400	C₂⁵	—	73	1	no	—
401	C₂×#41	—	292	2	no	—
402	C₂×#41	—	292	2	no	—
403	C₂×#41	—	73	8	no	—
404	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	#123	—	73	16	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
420	#121	—	73	16	no	—
421	#120	—	73	16	no	—
422	C₄×D₄	—	73	16	no	—
423	C₄×D₄	—	73	16	no	—
424	#117	—	292	4	no	—
425	#117	—	292	4	no	—
426	#117	—	292	4	no	—
427	#117	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	#95	—	73	4	no	—
461	#95	—	73	4	no	—
462	#95	—	73	4	no	—
463	#95	—	73	4	no	—
464	#95	—	73	4	no	—
465	#95	—	73	4	no	—
466	#95	—	73	4	no	—
467	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
468	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
469	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
470	C₂⁴	—	292	1	no	—
471	C₂⁴	—	292	1	no	—
472	C₂⁴	—	292	2	no	—
473	C₂⁴	—	292	2	no	—
474	C₂⁴	—	73	4	no	—
475	C₂⁴	—	73	2	no	—
476	C₂⁴	—	73	2	no	—
477	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	#41	—	292	16	no	—
479	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
482	C₂×D₄	—	292	2	no	—
483	C₂×D₄	—	292	2	no	—
484	C₂×D₄	—	292	2	no	—
485	C₂×D₄	—	292	2	no	—
486	C₂×D₄	—	292	1	no	—
487	C₂×D₄	—	292	1	no	—
488	C₂×D₄	—	292	2	no	—
489	C₂×D₄	—	292	2	no	—
490	C₂×D₄	—	73	8	no	—
491	C₂×D₄	—	73	8	no	—
492	C₂×D₄	—	73	8	no	—
493	C₂×D₄	—	73	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
547	C₄²	—	4	4	no	—
548	C₄²	—	292	4	no	—
549	C₄²	—	292	4	no	—
550	C₄²	—	292	4	no	—
551	C₄²	—	292	4	no	—
552	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
553	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	292	4	no	—
559	C₂³	—	292	8	no	—
560	C₂³	—	292	4	no	—
561	C₂³	—	292	4	no	—
562	C₂³	—	292	8	no	—
563	C₂³	—	73	4	no	—
564	C₂³	—	73	4	no	—
565	C₂³	—	146	2	no	—
566	C₂³	—	146	2	no	—
567	C₂³	—	146	2	no	—
568	C₂³	—	146	2	no	—
569	C₂³	—	146	2	no	—
570	C₂³	—	146	2	no	—
571	C₂³	—	146	2	no	—
572	C₂³	—	146	2	no	—
573	C₂³	—	146	2	no	—
574	C₂³	—	146	2	no	—
575	C₂³	—	146	2	no	—
576	C₂³	—	146	2	no	—
577	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	292	4	no	—
580	D₄	—	292	4	no	—
581	D₄	—	292	8	no	—
582	D₄	—	292	8	no	—
583	D₄	—	292	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	292	8	no	—
598	C₂×C₄	—	292	4	no	—
599	C₂×C₄	—	584	8	no	—
600	C₂×C₄	—	73	4	no	—
601	C₂×C₄	—	73	4	no	—
602	C₂×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	146	16	no	—
613	C₂×C₄	—	146	16	no	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	292	16	no	—
626	C₂²	—	292	2	no	—
627	C₂²	—	292	2	no	—
628	C₂²	—	292	2	no	—
629	C₂²	—	292	2	no	—
630	C₂²	—	292	2	no	—
631	C₂²	—	292	2	no	—
632	C₂²	—	292	2	no	—
633	C₂²	—	292	2	no	—
634	C₂²	—	146	4	no	—
635	C₂²	—	146	4	no	—
636	C₂²	—	146	4	no	—
637	C₂²	—	146	4	no	—
638	C₂²	—	146	4	no	—
639	C₂²	—	146	4	no	—
640	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#17989422	1	2	yes	—
644	C₂²	#17989424	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	292	4	no	—
651	C₄	—	292	4	no	—
652	C₄	—	146	4	no	—
653	C₄	—	146	4	no	—
654	C₄	#17989061	1	4	yes	—
655	C₂	—	4	2	no	—
656	C₂	—	292	4	no	—
657	C₂	—	292	4	no	—
658	C₂	C₂×#17989061	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#22623131	1	2	yes	—
660	C₂	#22624190	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#22624193	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#22624203	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#17989099	C₂
hypercenter	#2314	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22613071	C₂	semidirect
3. #22613061	C₂	semidirect
4. #22612882	C₂	semidirect
5. #22612878	C₂	semidirect
6. #22612863	C₂	semidirect
7. #22612857	C₂	semidirect
8. #22612695	C₂	semidirect
9. #22612683	C₂	semidirect
10. #22612540	C₂	semidirect
11. #22612520	C₂	semidirect
12. #22612313	C₂	semidirect
13. C₇₃×#2314	C₂	semidirect
16. #17989099	C₄	semidirect
25. C₂×#14556549	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
27. #17988491	C₂²	semidirect
33. #17988479	C₂²	semidirect
36. #17988477	C₂²	semidirect
38. #17988473	C₂²	semidirect
39. #17988472	C₂²	semidirect
40. #17988470	C₂²	semidirect
43. #17988465	C₂²	semidirect
45. #17988457	C₂²	semidirect
46. #17988453	C₂²	semidirect
51. #17988444	C₂²	semidirect
52. #17988444	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
58. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
60. #17988434	C₂²	semidirect
63. #387×C₇₃	C₂²	semidirect
64. #384×C₇₃	C₂²	semidirect
65. #382×C₇₃	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
85. #14556575	C₂×C₄	semidirect
86. #14556571	C₂×C₄	semidirect
88. #14556561	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
125. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
342. #2314	D₇₃	semidirect
345. C₇₃	#34361	semidirect
375. #387	C₂×D₇₃	semidirect
381. #384	C₂×D₇₃	semidirect
383. #382	C₂×D₇₃	semidirect
395. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
427. #117	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989099	2
#22613071	2
#22613061	2
#22612882	2
#22612878	2
#22612863	2
#22612857	2
#22612695	2
#22612683	2
#22612540	2
#22612520	2
#22612313	2
C₇₃×#2314	2
#34361	73