Subgroups — #33248793

Order 18688.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22613082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22612966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22612801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22612781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22612747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22612617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22612512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22612509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22612507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22612309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22612309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556563	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988487	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988487	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988487	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988482	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988481	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988478	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988477	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988475	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988471	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988468	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988467	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988467	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988464	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988459	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988458	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988450	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988448	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988448	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988445	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988445	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988443	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988443	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11924007	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#390×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#390×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#379×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#379×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#379×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#14556563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#14556563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#14556563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#14556551	—	4	8	no	—
101	#14556547	—	4	4	no	—
102	#14556547	—	4	4	no	—
103	#14556547	—	4	4	no	—
104	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#117×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	#11924007	—	2	8	no	—
203	#11924007	—	4	4	no	—
204	#11924007	—	4	4	no	—
205	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#11924005	—	4	4	no	—
217	#11924005	—	4	4	no	—
218	#11924005	—	4	4	no	—
219	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
257	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
277	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
278	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
294	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
328	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₇₃	#518	1	4	yes	—
354	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
364	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
366	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
367	Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	Dic₇₃	—	2	4	no	—
371	Dic₇₃	—	4	4	no	—
372	Dic₇₃	—	4	4	no	—
373	Dic₇₃	#518	1	4	yes	—
374	#34363	—	73	1	no	maximal, Sylow
375	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#3542	1	4	yes	—
383	D₇₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×#121	—	73	1	no	—
385	#2377	—	73	4	no	—
386	#2363	—	73	4	no	—
387	#2344	—	73	2	no	—
388	#2342	—	73	2	no	—
389	#2342	—	73	2	no	—
390	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
391	#2333	—	73	4	no	—
392	#2324	—	73	4	no	—
393	#2309	—	73	1	no	—
394	#2309	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2308	—	73	1	no	—
396	#2308	—	73	1	no	—
397	#2280	—	73	1	no	—
398	#2280	—	73	1	no	—
399	C₇₃	#34363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×#121	—	73	16	no	—
405	C₂×#121	—	73	2	no	—
406	C₂×#121	—	73	2	no	—
407	C₂×#121	—	73	2	no	—
408	C₂×#121	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
410	C₂×#117	—	73	2	no	—
411	C₂×#117	—	73	2	no	—
412	C₂×#117	—	73	2	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
419	#390	—	73	4	no	—
420	#390	—	73	4	no	—
421	#390	—	73	4	no	—
422	#390	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
423	#390	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
424	#389	—	73	4	no	—
425	#388	—	73	4	no	—
426	#388	—	73	4	no	—
427	#388	—	73	4	no	—
428	#388	—	73	4	no	—
429	#387	—	73	4	no	—
430	#387	—	73	4	no	—
431	#386	—	73	4	no	—
432	#386	—	73	4	no	—
433	#386	—	73	4	no	—
434	#386	—	73	4	no	—
435	#386	—	73	4	no	—
436	#386	—	73	4	no	—
437	#385	—	73	4	no	—
438	#385	—	73	4	no	—
439	#381	—	73	2	no	—
440	#381	—	73	2	no	—
441	#381	—	73	2	no	—
442	#381	—	73	2	no	—
443	#380	—	73	2	no	—
444	#380	—	73	2	no	—
445	#380	—	73	2	no	—
446	#380	—	73	2	no	—
447	#379	—	73	1	no	—
448	#379	—	73	1	no	—
449	#379	—	73	2	no	—
450	#379	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	#379	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	#379	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
460	C₂⁵	—	73	1	no	—
461	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
473	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	#121	—	73	16	no	—
488	#121	—	73	16	no	—
489	#121	—	73	16	no	—
490	#121	—	73	16	no	—
491	C₄×D₄	—	292	8	no	—
492	#117	—	4	4	no	—
493	#117	—	292	4	no	—
494	#117	—	292	4	no	—
495	#117	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
533	#95	—	73	4	no	—
534	#95	—	73	4	no	—
535	#95	—	73	4	no	—
536	#95	—	73	4	no	—
537	#95	—	73	4	no	—
538	#95	—	73	4	no	—
539	#95	—	73	4	no	—
540	#95	—	73	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	292	2	no	—
548	C₂⁴	—	292	2	no	—
549	C₂⁴	—	73	4	no	—
550	C₂⁴	—	73	2	no	—
551	C₂⁴	—	146	4	no	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₄	—	4	16	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	292	4	no	—
564	C₂×D₄	—	292	2	no	—
565	C₂×D₄	—	292	2	no	—
566	C₂×D₄	—	292	2	no	—
567	C₂×D₄	—	292	2	no	—
568	C₂×D₄	—	292	16	no	—
569	C₂×D₄	—	292	16	no	—
570	C₂×D₄	—	73	8	no	—
571	C₂×D₄	—	73	8	no	—
572	C₂×D₄	—	73	8	no	—
573	C₂×D₄	—	73	8	no	—
574	C₂×D₄	—	146	8	no	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	292	4	no	—
640	C₄²	—	292	4	no	—
641	C₄²	—	146	8	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	16	no	—
661	C₂³	—	8	8	no	—
662	C₂³	—	292	4	no	—
663	C₂³	—	292	4	no	—
664	C₂³	—	584	8	no	—
665	C₂³	—	73	4	no	—
666	C₂³	—	146	4	no	—
667	C₂³	—	146	2	no	—
668	C₂³	—	146	2	no	—
669	C₂³	—	146	4	no	—
670	C₂³	—	146	8	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₂³	#14556636	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	D₄	—	4	8	no	—
678	D₄	—	4	8	no	—
679	D₄	—	292	8	no	—
680	D₄	—	292	8	no	—
681	D₄	—	292	8	no	—
682	D₄	—	146	16	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	292	4	no	—
693	C₂×C₄	—	292	4	no	—
694	C₂×C₄	—	292	4	no	—
695	C₂×C₄	—	584	8	no	—
696	C₂×C₄	—	584	8	no	—
697	C₂×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄	—	73	4	no	—
699	C₂×C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄	—	73	2	no	—
701	C₂×C₄	—	73	4	no	—
702	C₂×C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	4	no	—
704	C₂×C₄	—	146	4	no	—
705	C₂×C₄	—	146	4	no	—
706	C₂×C₄	—	146	4	no	—
707	C₂×C₄	—	146	4	no	—
708	C₂×C₄	—	146	4	no	—
709	C₂×C₄	—	146	8	no	—
710	C₂×C₄	—	146	8	no	—
711	C₂×C₄	—	146	8	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	8	no	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	4	16	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	8	8	no	—
737	C₂²	—	292	4	no	—
738	C₂²	—	292	4	no	—
739	C₂²	—	584	8	no	—
740	C₂²	—	146	4	no	—
741	C₂²	—	146	4	no	—
742	C₂²	—	146	4	no	—
743	C₂²	#17989060	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
746	C₂²	C₂×#14556636	1	2	yes	—
747	C₂²	#17989422	1	2	yes	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	4	4	no	—
751	C₄	—	292	4	no	—
752	C₄	—	292	4	no	—
753	C₄	—	73	4	no	—
754	C₄	—	146	2	no	—
755	C₄	—	146	2	no	—
756	C₄	—	146	2	no	—
757	C₄	—	146	4	no	—
758	C₂	—	2	4	no	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	292	4	no	—
763	C₂	#518×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₂×#17989060	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#22623129	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#22624234	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14556563	C₂
hypercenter	#2309	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34363
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22613082	C₂	semidirect
3. #22612966	C₂	semidirect
4. #22612801	C₂	semidirect
5. #22612782	C₂	semidirect
6. #22612781	C₂	semidirect
7. #22612747	C₂	semidirect
8. #22612690	C₂	semidirect
9. #22612617	C₂	semidirect
10. #22612512	C₂	semidirect
11. #22612509	C₂	semidirect
12. #22612507	C₂	semidirect
13. #22612309	C₂	semidirect
14. #22612309	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2309	C₂	semidirect
19. C₂×#14556563	C₄	semidirect
24. C₂×#14556551	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556547	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556547	C₂²	semidirect
33. #17988487	C₂²	semidirect
34. #17988487	C₂²	semidirect
35. #17988487	C₂²	semidirect
36. #17988482	C₂²	semidirect
37. #17988481	C₂²	semidirect
38. #17988478	C₂²	semidirect
39. #17988477	C₂²	semidirect
40. #17988475	C₂²	semidirect
41. #17988471	C₂²	semidirect
42. #17988468	C₂²	semidirect
43. #17988467	C₂²	semidirect
44. #17988467	C₂²	semidirect
45. #17988464	C₂²	semidirect
46. #17988463	C₂²	semidirect
47. #17988463	C₂²	semidirect
48. #17988463	C₂²	semidirect
49. #17988459	C₂²	semidirect
50. #17988458	C₂²	semidirect
53. #17988448	C₂²	semidirect
54. #17988448	C₂²	semidirect
57. #17988445	C₂²	semidirect
58. #17988445	C₂²	semidirect
62. C₄×#11924007	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
68. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
71. #390×C₇₃	C₂²	semidirect
72. #390×C₇₃	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. #14556563	C₂×C₄	semidirect
97. #14556563	C₂×C₄	semidirect
98. #14556563	C₂×C₄	semidirect
99. #14556563	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
394. #2309	D₇₃	semidirect
399. C₇₃	#34363	semidirect
422. #390	C₂×D₇₃	semidirect
423. #390	C₂×D₇₃	semidirect
472. C₂²×D₄	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556563	2
#22613082	2
#22612966	2
#22612801	2
#22612782	2
#22612781	2
#22612747	2
#22612690	2
#22612617	2
#22612512	2
#22612509	2
#22612507	2
#22612309	2
C₇₃×#2309	2
#34363	73