Subgroups — #33249145

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22613076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22612968	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22612954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22612896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22612842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22612825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22612784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22612705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22612671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22612638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22612569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22612567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22612337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22612327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989124	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14556586	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988488	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988483	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988482	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988479	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988478	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988478	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988478	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988477	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988477	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988473	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988472	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988469	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988468	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988458	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988458	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988458	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988455	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988454	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988454	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988449	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988449	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988449	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988446	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988446	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988446	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#11924007	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988433	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988433	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#389×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
79	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#382×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556586	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#14556582	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#14556580	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#14556576	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#14556567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#14556566	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×D₂₉₂	—	4	4	no	—
98	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#14556549	—	4	4	no	—
101	#14556548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#11924007	—	4	4	no	—
194	#11924007	—	4	4	no	—
195	#11924007	—	4	4	no	—
196	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#11924005	—	4	2	no	—
199	#11924005	—	4	4	no	—
200	#11924005	—	4	2	no	—
201	#11924005	—	4	4	no	—
202	#11924005	—	4	4	no	—
203	#11924005	—	4	4	no	—
204	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
235	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	D₂₉₂	—	2	8	no	—
289	D₂₉₂	—	4	8	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₇₃	#520	1	4	yes	—
318	Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	Dic₇₃	—	4	4	no	—
323	Dic₇₃	—	4	2	no	—
324	Dic₇₃	—	4	2	no	—
325	#34392	—	73	1	no	maximal, Sylow
326	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₃	#3562	1	2	yes	—
330	C₂×C₇₃	#3565	1	2	yes	—
331	D₇₃	—	4	2	no	—
332	D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×#529	—	73	1	no	—
334	#2376	—	73	4	no	—
335	#2363	—	73	2	no	—
336	#2362	—	73	2	no	—
337	#2357	—	73	1	no	—
338	#2356	—	73	1	no	—
339	#2351	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#2349	—	73	1	no	—
341	#2347	—	73	2	no	—
342	#2343	—	73	2	no	—
343	#2334	—	73	4	no	—
344	#2330	—	73	2	no	—
345	#2326	—	73	2	no	—
346	#2319	—	73	2	no	—
347	#2318	—	73	2	no	—
348	#2285	—	73	1	no	—
349	#2283	—	73	1	no	—
350	C₇₃	#34392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	#529	—	73	16	no	—
352	C₂×#126	—	73	2	no	—
353	C₂×#125	—	73	1	no	—
354	C₂×#124	—	73	1	no	—
355	C₂×#123	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
357	C₂×#121	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
363	C₂×#117	—	73	2	no	—
364	C₂×#117	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
366	#391	—	73	2	no	—
367	#390	—	73	4	no	—
368	#390	—	73	2	no	—
369	#389	—	73	4	no	—
370	#389	—	73	4	no	—
371	#389	—	73	2	no	—
372	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
373	#389	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
374	#388	—	73	4	no	—
375	#388	—	73	4	no	—
376	#388	—	73	4	no	—
377	#388	—	73	4	no	—
378	#388	—	73	4	no	—
379	#388	—	73	4	no	—
380	#387	—	73	4	no	—
381	#387	—	73	4	no	—
382	#387	—	73	4	no	—
383	#387	—	73	4	no	—
384	#386	—	73	4	no	—
385	#385	—	73	4	no	—
386	#385	—	73	4	no	—
387	#385	—	73	4	no	—
388	#384	—	73	2	no	—
389	#383	—	73	2	no	—
390	#383	—	73	1	no	—
391	#383	—	73	1	no	—
392	#382	—	73	2	no	—
393	#382	—	73	1	no	—
394	#382	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
395	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	#381	—	73	1	no	—
397	#381	—	73	1	no	—
398	#381	—	73	2	no	—
399	#380	—	73	2	no	—
400	#380	—	73	2	no	—
401	#380	—	73	2	no	—
402	#380	—	73	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
414	#376	—	73	2	no	—
415	#376	—	73	2	no	—
416	C₂×#95	—	73	2	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
425	#126	—	73	16	no	—
426	#125	—	73	8	no	—
427	#124	—	73	8	no	—
428	#123	—	73	16	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
430	#121	—	73	8	no	—
431	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
433	C₄×D₄	—	292	4	no	—
434	C₄×D₄	—	73	8	no	—
435	C₄×D₄	—	73	16	no	—
436	#117	—	292	4	no	—
437	#117	—	73	16	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
471	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	#95	—	73	2	no	—
477	#95	—	73	4	no	—
478	#95	—	73	1	no	—
479	#95	—	73	2	no	—
480	#95	—	73	2	no	—
481	#95	—	73	2	no	—
482	#95	—	73	2	no	—
483	#95	—	73	4	no	—
484	#95	—	73	2	no	—
485	#95	—	73	1	no	—
486	#95	—	73	2	no	—
487	#95	—	73	2	no	—
488	#95	—	73	4	no	—
489	#95	—	73	4	no	—
490	#95	—	73	4	no	—
491	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
494	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	—	73	2	no	—
497	C₂⁴	—	73	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
501	C₂×D₄	—	292	4	no	—
502	C₂×D₄	—	73	8	no	—
503	C₂×D₄	—	73	4	no	—
504	C₂×D₄	—	146	2	no	—
505	C₂×D₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	4	4	no	—
561	C₄²	—	292	4	no	—
562	C₄²	—	292	4	no	—
563	C₄²	—	292	4	no	—
564	C₄²	—	73	4	no	—
565	C₄²	—	73	4	no	—
566	C₄²	—	73	4	no	—
567	C₄²	—	146	4	no	—
568	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
570	C₂³	—	73	4	no	—
571	C₂³	—	73	2	no	—
572	C₂³	—	146	1	no	—
573	C₂³	—	146	2	no	—
574	C₂³	—	146	1	no	—
575	C₂³	—	146	2	no	—
576	C₂³	—	146	4	no	—
577	C₂³	—	146	2	no	—
578	C₂³	—	146	2	no	—
579	C₂³	—	146	4	no	—
580	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	8	no	—
582	D₄	—	292	8	no	—
583	D₄	—	146	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	292	4	no	—
599	C₂×C₄	—	292	4	no	—
600	C₂×C₄	—	292	8	no	—
601	C₂×C₄	—	584	8	no	—
602	C₂×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄	—	73	2	no	—
605	C₂×C₄	—	73	4	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂×C₄	—	146	4	no	—
611	C₂×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂×C₄	—	146	4	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂×C₄	—	146	8	no	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
628	C₂²	—	292	4	no	—
629	C₂²	—	292	2	no	—
630	C₂²	—	292	2	no	—
631	C₂²	—	292	4	no	—
632	C₂²	—	146	2	no	—
633	C₂²	—	146	4	no	—
634	C₂²	—	146	2	no	—
635	C₂²	—	146	4	no	—
636	C₂²	—	146	4	no	—
637	C₂²	—	146	2	no	—
638	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
642	C₂²	#17989424	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	292	4	no	—
651	C₄	—	292	2	no	—
652	C₄	—	292	2	no	—
653	C₄	—	146	2	no	—
654	C₄	—	146	2	no	—
655	C₄	—	146	2	no	—
656	C₄	—	146	4	no	—
657	C₄	#17989068	1	4	yes	—
658	C₂	—	292	4	no	—
659	C₂	—	292	2	no	—
660	C₂	C₂×#17989068	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#22623130	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#22623133	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#22624522	1	2	yes	—
664	C₂	#22624583	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2351	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556566	C₂²
hypercenter	#2351	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34392
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22613076	C₂	semidirect
4. #22612954	C₂	semidirect
5. #22612906	C₂	semidirect
6. #22612896	C₂	semidirect
7. #22612842	C₂	semidirect
8. #22612825	C₂	semidirect
9. #22612784	C₂	semidirect
10. #22612705	C₂	semidirect
11. #22612671	C₂	semidirect
12. #22612638	C₂	semidirect
13. #22612569	C₂	semidirect
14. #22612567	C₂	semidirect
15. #22612337	C₂	semidirect
16. #22612327	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2351	C₂	semidirect
18. #17989124	C₄	semidirect
91. #14556586	C₂×C₄	semidirect
92. #14556582	C₂×C₄	semidirect
94. #14556576	C₂×C₄	semidirect
95. #14556567	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
101. #14556548	C₂×C₄	semidirect
129. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
339. #2351	D₇₃	semidirect
350. C₇₃	#34392	semidirect
432. C₄×Q₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989124	2
#22613076	2
#22612968	2
#22612954	2
#22612906	2
#22612896	2
#22612842	2
#22612825	2
#22612784	2
#22612705	2
#22612671	2
#22612638	2
#22612569	2
#22612567	2
#22612337	2
#22612327	2
C₇₃×#2351	2
#34392	73