Subgroups — #33249508

Order 18688.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22613103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22613068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22613042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22612945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22612912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×D₂₉₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22612652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22612624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22612587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22612523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14556565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989151	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#17988494	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988487	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988487	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988485	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988485	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988479	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988478	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988477	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988476	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988475	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988475	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988467	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988466	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988464	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988461	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988458	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988451	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988447	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988442	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11924005	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988434	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988432	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#386×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#386×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
79	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556587	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#14556580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#14556565	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#14556565	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#14556559	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#14556559	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₄×D₂₉₂	—	4	4	no	—
94	C₄×D₂₉₂	—	4	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
96	#14556551	—	4	8	no	—
97	#14556550	—	4	2	no	—
98	#14556550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#11924007	—	4	4	no	—
192	#11924007	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#11924005	—	2	8	no	—
198	#11924005	—	4	4	no	—
199	#11924005	—	4	4	no	—
200	#11924005	—	4	4	no	—
201	#11924005	—	4	4	no	—
202	#11924005	—	4	4	no	—
203	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
284	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
286	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
287	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
328	D₂₉₂	—	2	16	no	—
329	D₂₉₂	—	4	8	no	—
330	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
331	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
352	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
354	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
360	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₃	#518	1	4	yes	—
368	Dic₇₃	—	2	8	no	—
369	Dic₇₃	—	4	4	no	—
370	Dic₇₃	—	4	4	no	—
371	#34415	—	73	1	no	maximal, Sylow
372	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₃	#3542	1	2	yes	—
378	C₂×C₇₃	#3549	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₃	#3551	1	1	yes	characteristic
380	D₇₃	—	4	8	no	—
381	C₂×#535	—	73	1	no	—
382	#2379	—	73	2	no	—
383	#2375	—	73	2	no	—
384	#2372	—	73	2	no	—
385	#2363	—	73	2	no	—
386	#2361	—	73	2	no	—
387	#2358	—	73	2	no	—
388	#2346	—	73	2	no	—
389	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
390	#2328	—	73	4	no	—
391	#2324	—	73	2	no	—
392	#2321	—	73	4	no	—
393	#2311	—	73	1	no	—
394	C₄×#121	—	73	2	no	—
395	#2297	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₇₃	#34415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
399	#535	—	73	16	no	—
400	C₂×#127	—	73	2	no	—
401	C₂×#124	—	73	2	no	—
402	C₂×#121	—	73	2	no	—
403	C₂×#121	—	73	2	no	—
404	C₂×#120	—	73	2	no	—
405	C₂×#120	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂×#117	—	73	1	no	—
411	C₂×#117	—	73	1	no	—
412	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
415	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#391	—	73	2	no	—
417	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#390	—	73	2	no	—
420	#390	—	73	4	no	—
421	#390	—	73	4	no	—
422	#390	—	73	2	no	—
423	#390	—	73	2	no	—
424	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	#389	—	73	2	no	—
427	#389	—	73	2	no	—
428	#388	—	73	4	no	—
429	#388	—	73	4	no	—
430	#388	—	73	4	no	—
431	#388	—	73	4	no	—
432	#388	—	73	4	no	—
433	#388	—	73	4	no	—
434	#386	—	73	2	no	—
435	#386	—	73	2	no	—
436	#386	—	73	4	no	—
437	#386	—	73	4	no	—
438	#386	—	73	4	no	—
439	#386	—	73	4	no	—
440	#386	—	73	4	no	—
441	#386	—	73	4	no	—
442	#386	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
443	#386	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
444	#385	—	73	4	no	—
445	#385	—	73	4	no	—
446	#382	—	73	4	no	—
447	#380	—	73	2	no	—
448	#380	—	73	2	no	—
449	#379	—	73	4	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
456	#376	—	73	4	no	—
457	C₂⁵	—	73	2	no	—
458	C₂×#41	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	4	2	no	—
460	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
479	#127	—	73	16	no	—
480	#124	—	73	16	no	—
481	#121	—	73	16	no	—
482	#121	—	73	16	no	—
483	#120	—	73	16	no	—
484	#120	—	73	16	no	—
485	C₄×D₄	—	292	4	no	—
486	C₄×D₄	—	292	4	no	—
487	C₄×D₄	—	292	8	no	—
488	C₄×D₄	—	292	8	no	—
489	#117	—	4	2	no	—
490	#117	—	292	2	no	—
491	#117	—	73	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	73	4	no	—
529	#95	—	73	4	no	—
530	#95	—	73	4	no	—
531	#95	—	73	4	no	—
532	#95	—	73	4	no	—
533	#95	—	73	4	no	—
534	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
538	C₂⁴	—	292	4	no	—
539	C₂⁴	—	292	2	no	—
540	C₂⁴	—	292	2	no	—
541	C₂⁴	—	292	4	no	—
542	C₂⁴	—	73	8	no	—
543	C₂⁴	—	73	4	no	—
544	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	4	16	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	292	2	no	—
558	C₂×D₄	—	292	2	no	—
559	C₂×D₄	—	292	16	no	—
560	C₂×D₄	—	292	4	no	—
561	C₂×D₄	—	292	4	no	—
562	C₂×D₄	—	292	4	no	—
563	C₂×D₄	—	292	4	no	—
564	C₂×D₄	—	73	16	no	—
565	C₂×D₄	—	73	16	no	—
566	C₂×D₄	—	73	8	no	—
567	C₂×D₄	—	73	8	no	—
568	C₂×D₄	—	146	4	no	—
569	C₂×D₄	—	146	4	no	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	4	1	no	—
632	C₄²	—	4	1	no	—
633	C₄²	—	292	4	no	—
634	C₄²	—	292	2	no	—
635	C₄²	—	73	8	no	—
636	C₄²	—	146	8	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	292	8	no	—
650	C₂³	—	292	16	no	—
651	C₂³	—	584	4	no	—
652	C₂³	—	584	4	no	—
653	C₂³	—	584	8	no	—
654	C₂³	—	73	8	no	—
655	C₂³	—	146	4	no	—
656	C₂³	—	146	4	no	—
657	C₂³	—	146	4	no	—
658	C₂³	—	146	4	no	—
659	C₂³	—	146	4	no	—
660	C₂³	—	146	4	no	—
661	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	292	8	no	—
670	D₄	—	292	16	no	—
671	D₄	—	292	16	no	—
672	D₄	—	146	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	584	8	no	—
695	C₂×C₄	—	584	8	no	—
696	C₂×C₄	—	584	4	no	—
697	C₂×C₄	—	73	8	no	—
698	C₂×C₄	—	146	4	no	—
699	C₂×C₄	—	146	4	no	—
700	C₂×C₄	—	146	4	no	—
701	C₂×C₄	—	146	4	no	—
702	C₂×C₄	—	146	4	no	—
703	C₂×C₄	—	146	4	no	—
704	C₂×C₄	—	146	4	no	—
705	C₂×C₄	—	146	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	292	4	no	—
729	C₂²	—	292	4	no	—
730	C₂²	—	292	4	no	—
731	C₂²	—	292	4	no	—
732	C₂²	—	584	16	no	—
733	C₂²	—	146	8	no	—
734	C₂²	—	146	8	no	—
735	C₂²	—	146	8	no	—
736	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#14556637	1	2	yes	—
740	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	292	4	no	—
749	C₄	—	292	4	no	—
750	C₄	—	146	8	no	—
751	C₄	#17989060	1	4	yes	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	292	8	no	—
756	C₂	C₂×#17989060	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₄×#14556637	1	2	yes	—
758	C₂	#22624247	1	2	yes	—
759	C₂	#22624336	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#22624358	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#17989151	C₂
hypercenter	#2297	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34415
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22613103	C₂	semidirect
3. #22613068	C₂	semidirect
4. #22613042	C₂	semidirect
5. #22612967	C₂	semidirect
6. #22612945	C₂	semidirect
7. #22612912	C₂	semidirect
8. #22612814	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×D₂₉₂	C₂	semidirect
10. #22612652	C₂	semidirect
11. #22612624	C₂	semidirect
12. #22612587	C₂	semidirect
13. #22612523	C₂	semidirect
14. C₄×#14556565	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2297	C₂	semidirect
17. #17989151	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556551	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556550	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
32. #17988494	C₂²	semidirect
36. #17988487	C₂²	semidirect
37. #17988487	C₂²	semidirect
38. #17988485	C₂²	semidirect
39. #17988485	C₂²	semidirect
40. #17988479	C₂²	semidirect
41. #17988478	C₂²	semidirect
42. #17988477	C₂²	semidirect
43. #17988476	C₂²	semidirect
47. #17988467	C₂²	semidirect
48. #17988466	C₂²	semidirect
51. #17988464	C₂²	semidirect
52. #17988463	C₂²	semidirect
53. #17988463	C₂²	semidirect
54. #17988461	C₂²	semidirect
55. #17988458	C₂²	semidirect
56. #17988451	C₂²	semidirect
58. #17988447	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
62. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
63. #17988434	C₂²	semidirect
64. #17988432	C₂²	semidirect
66. C₂×#117×C₇₃	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	semidirect
68. #391×C₇₃	C₂²	semidirect
69. #391×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #386×C₇₃	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
79. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
87. #14556587	C₂×C₄	semidirect
88. #14556580	C₂×C₄	semidirect
89. #14556565	C₂×C₄	semidirect
90. #14556565	C₂×C₄	semidirect
91. #14556559	C₂×C₄	semidirect
92. #14556559	C₂×C₄	semidirect
98. #14556550	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
395. #2297	D₇₃	semidirect
396. C₇₃	#34415	semidirect
412. C₂×#117	C₂×D₇₃	semidirect
415. C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	semidirect
417. #391	C₂×D₇₃	semidirect
418. #391	C₂×D₇₃	semidirect
443. #386	C₂×D₇₃	semidirect
455. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
460. C₂×#41	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989151	2
#22613103	2
#22613068	2
#22613042	2
#22612967	2
#22612945	2
#22612912	2
#22612814	2
C₂²⋊C₄×D₂₉₂	2
#22612652	2
#22612624	2
#22612587	2
#22612523	2
C₄×#14556565	2
C₇₃×#2297	2
#34415	73