Subgroups — C₂×#22613143 #33252177

Order 18688.

6238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22613143	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17988434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#392×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924027	—	2	16	no	—
14	C₂²×#11924027	—	2	8	no	—
15	C₂²×#11924027	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
23	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#14556551	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556551	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988508	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988503	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17988501	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988499	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988495	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#17988434	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#392×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924027	—	2	128	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	64	no	—
54	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	16	yes	complemented
71	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
81	D₄×Dic₇₃	—	2	64	no	—
82	#14556551	—	2	32	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
95	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
103	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#11924027	—	2	256	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	64	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
158	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	complemented
159	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
167	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
168	#11924007	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
172	#11924005	—	2	8	no	—
173	#11924005	—	2	16	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂⁴×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₇₃	—	2	64	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	8	yes	complemented
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
239	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	D₄×C₇₃	—	2	64	no	—
251	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
262	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	64	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₇₃	#120	1	16	yes	—
280	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
284	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
285	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇₃	#525	1	8	yes	—
302	C₂²×C₇₃	#525	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇₃	#532	1	8	yes	—
304	C₂²×C₇₃	#532	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
310	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
318	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	Dic₇₃	—	2	8	no	—
320	Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	Dic₇₃	—	4	2	no	—
322	Dic₇₃	—	4	4	no	—
323	Dic₇₃	C₂×#120	1	8	yes	—
324	C₂×#2388	—	73	1	no	maximal, Sylow
325	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
326	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₇₃	#2388	1	8	yes	complemented
328	C₂×C₇₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	2	yes	—
330	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	2	yes	—
332	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
333	D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂³×#41	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄×D₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
337	#2388	—	73	16	no	—
338	C₂×#395	—	73	1	no	—
339	C₂×#394	—	73	1	no	—
340	C₂×#394	—	73	2	no	—
341	C₂×#393	—	73	1	no	—
342	C₂×#392	—	73	2	no	—
343	C₂×#392	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₇₃	C₂×#2388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂²×#41	—	73	8	no	—
348	C₂²×#41	—	146	16	no	—
349	C₂²×#41	—	146	8	no	—
350	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
351	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
352	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
353	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	73	16	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	146	16	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
373	#395	—	73	8	no	—
374	#394	—	73	8	no	—
375	#394	—	73	16	no	—
376	#393	—	73	8	no	—
377	#392	—	73	16	no	—
378	#392	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
381	C₂×#95	—	73	2	no	—
382	C₂×#95	—	73	2	no	—
383	C₂×#95	—	73	1	no	—
384	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁵	—	73	1	no	—
386	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	—	146	64	no	—
389	C₂×#41	—	146	32	no	—
390	C₂×#41	—	146	128	no	—
391	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
393	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₄×D₄	—	146	32	no	—
428	C₄×D₄	—	146	64	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
447	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
449	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
451	#95	—	73	8	no	—
452	#95	—	73	8	no	—
453	#95	—	73	4	no	—
454	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	73	4	no	—
466	C₂⁴	—	73	2	no	—
467	C₂⁴	—	146	4	no	—
468	C₂⁴	—	146	2	no	—
469	C₂⁴	—	146	4	no	—
470	C₂⁴	—	146	2	no	—
471	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	8	yes	—
472	C₂⁴	#11924027	1	4	yes	complemented
473	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	146	256	no	—
477	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
479	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	64	no	—
481	C₂×D₄	—	2	32	no	—
482	C₂×D₄	—	2	16	no	—
483	C₂×D₄	—	2	16	no	—
484	C₂×D₄	—	2	16	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	16	no	—
487	C₂×D₄	—	146	8	no	—
488	C₂×D₄	—	146	16	no	—
489	C₂×D₄	—	146	8	no	—
490	C₂×D₄	—	146	16	no	—
491	C₂×D₄	—	146	32	no	—
492	C₂×D₄	—	146	64	no	—
493	C₂×D₄	—	146	16	no	—
494	C₂×D₄	—	146	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	#11924027	1	8	yes	complemented
530	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
534	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
542	C₄²	—	146	16	no	—
543	C₄²	—	146	8	no	—
544	C₂³	—	2	16	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	16	no	—
556	C₂³	—	2	16	no	—
557	C₂³	—	2	16	no	—
558	C₂³	—	2	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	8	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	8	no	—
565	C₂³	—	4	8	no	—
566	C₂³	—	292	8	no	—
567	C₂³	—	292	8	no	—
568	C₂³	—	73	4	no	—
569	C₂³	—	146	8	no	—
570	C₂³	—	146	4	no	—
571	C₂³	—	146	2	no	—
572	C₂³	—	146	4	no	—
573	C₂³	—	146	2	no	—
574	C₂³	—	146	8	no	—
575	C₂³	—	146	8	no	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	8	yes	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
579	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×#11924027	1	4	yes	—
581	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂×#11924027	1	4	yes	complemented
583	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	146	32	no	—
585	D₄	—	2	32	no	—
586	D₄	—	2	64	no	—
587	D₄	—	146	64	no	—
588	D₄	—	146	32	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	292	8	no	—
598	C₂×C₄	—	292	4	no	—
599	C₂×C₄	—	292	16	no	—
600	C₂×C₄	—	73	8	no	—
601	C₂×C₄	—	73	4	no	—
602	C₂×C₄	—	73	16	no	—
603	C₂×C₄	—	73	8	no	—
604	C₂×C₄	—	73	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	32	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂×C₄	—	146	4	no	—
611	C₂×C₄	—	146	64	no	—
612	C₂×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂×C₄	—	146	4	no	—
614	C₂×C₄	—	146	4	no	—
615	C₂×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂×C₄	—	146	16	no	—
617	C₂×C₄	—	146	8	no	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	8	yes	complemented
620	C₂²	—	2	8	no	—
621	C₂²	—	2	8	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	8	no	—
625	C₂²	—	4	32	no	—
626	C₂²	—	4	16	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	292	16	no	—
635	C₂²	—	292	4	no	—
636	C₂²	—	292	4	no	—
637	C₂²	—	146	4	no	—
638	C₂²	—	146	4	no	—
639	C₂²	—	146	4	no	—
640	C₂²	#120×D₇₃	1	4	yes	—
641	C₂²	#17989093	1	8	yes	—
642	C₂²	#17989097	1	4	yes	—
643	C₂²	#17989132	1	8	yes	—
644	C₂²	#17989135	1	4	yes	—
645	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂²×#11924027	1	2	yes	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	8	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	292	2	no	—
654	C₄	—	292	4	no	—
655	C₄	—	73	8	no	—
656	C₄	—	146	8	no	—
657	C₄	—	146	4	no	—
658	C₂	—	4	8	no	—
659	C₂	—	4	4	no	—
660	C₂	—	292	4	no	—
661	C₂	#22613143	1	8	yes	direct product factor
662	C₂	C₂×#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#17989093	1	2	yes	—
664	C₂	C₂×#17989097	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#17989132	1	2	yes	—
666	C₂	C₂×#17989135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#392×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2388
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11924027	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₇₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556551	C₂	semidirect
4. #22613143	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988508	C₂	semidirect
6. C₂×#17988503	C₂	semidirect
7. C₂×#17988501	C₂	semidirect
8. C₂×#17988499	C₂	semidirect
9. C₂×#17988495	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₂×#17988434	C₂	semidirect
12. C₂×#392×C₇₃	C₂	semidirect
15. C₂²×#11924027	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556551	C₂²	semidirect
35. #17988508	C₂²	semidirect
36. #17988503	C₂²	semidirect
37. #17988501	C₂²	semidirect
38. #17988499	C₂²	semidirect
39. #17988495	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
41. #17988434	C₂²	semidirect
49. #392×C₇₃	C₂²	semidirect
70. C₂³×Dic₇₃	D₄	semidirect
79. C₂²×C₄×D₇₃	D₄	semidirect
157. C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	semidirect
158. C₂²×Dic₇₃	#41	semidirect
166. C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₂⁴×C₇₃	#41	semidirect
204. C₂²×C₄×C₇₃	#41	semidirect
238. C₂³×C₇₃	C₂×#41	semidirect
261. C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	semidirect
283. C₂×Dic₇₃	C₂×#41	semidirect
327. C₂×C₇₃	#2388	semidirect
343. C₂×#392	D₇₃	semidirect
346. C₇₃	C₂×#2388	semidirect
378. #392	C₂×D₇₃	semidirect
472. C₂⁴	#11924027	semidirect
529. C₂²×C₄	#11924027	semidirect
582. C₂³	C₂×#11924027	semidirect
619. C₂×C₄	C₂×#11924027	semidirect
661. C₂	#22613143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924027	2
C₂²×D₄×Dic₇₃	2
C₂²×#14556551	2
#22613143	2
C₂×#17988508	2
C₂×#17988503	2
C₂×#17988501	2
C₂×#17988499	2
C₂×#17988495	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	2
C₂×#17988434	2
C₂×#392×C₇₃	2
C₂×#2388	73

Subgroups — C2×#22613143 #33252177

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22613143 #33252177