Finite Group Databasebeta

← #33252296

Subgroups — #33252296

Order 18688.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22613237C212yesmaximal, complemented
2#22613236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613231C212yesmaximal, complemented
4#22613230C212yesmaximal, complemented
5#22613228C212yesmaximal, complemented
6#22613213C212yesmaximal, complemented
7#22613201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22613198C212yesmaximal, complemented
9#22613192C212yesmaximal, complemented
10#22613189C212yesmaximal, complemented
11#22613187C212yesmaximal, complemented
12#22613174C212yesmaximal
13#22613169C211yesmaximal, characteristic
14C4×Q8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×D4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#14556551C212yesmaximal, complemented
17#22612270C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#14556547C212yesmaximal, complemented
19C73×#2398C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×Q8×Dic73C2212yes—
21C2×D4×Dic73C2212yes—
22C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
23C2×#14556551C2212yes—
24C2×#14556551C2212yes—
25C2×#14556548C2211yescharacteristic
26C2×#14556548C2211yescharacteristic
27C2×#14556547C2212yes—
28C2×#14556547C2212yes—
29C22×C4×Dic73C2212yes—
30C2×C42×D73C2211yescharacteristic
31C73⋊#401C2212yes—
32#17988529C2212yes—
33#17988529C2212yes—
34#17988529C2212yes—
35#17988528C2212yes—
36#17988528C2212yes—
37#17988527C2212yes—
38#17988525C2211yescharacteristic
39#17988523C2212yes—
40#17988522C2211yescharacteristic
41#17988521C2212yes—
42#17988521C2212yes—
43#17988521C2212yes—
44#17988520C2212yes—
45#17988518C2211yescharacteristic
46#17988516C2212yes—
47#17988515C2212yes—
48#17988515C2212yes—
49#17988515C2212yes—
50#17988514C2212yes—
51#17988513C2211yescharacteristic
52#17988512C2212yes—
53#17988510C2212yes—
54#17988510C2212yes—
55#17988509C2212yes—
56#17988506C2211yescharacteristic
57#17988503C2212yes—
58#17988503C2212yes—
59#17988502C2212yes—
60#17988501C2211yescharacteristic
61#17988498C2211yescharacteristic
62#17988495C2211yescharacteristic
63C4⋊C4×Dic73C2212yes—
64C4⋊C4×Dic73C2212yes—
65C4⋊C4×Dic73C2212yes—
66C4⋊C4×Dic73C2212yes—
67C4×#11924007C2212yes—
68C4×#11924007C2212yes—
69C4×#11924007C2212yes—
70C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
71C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Dic73C2212yes—
73#17988438C2212yes—
74#17988438C2212yes—
75#17988438C2212yes—
76#17988438C2212yes—
77#17988438C2212yes—
78#17988438C2212yes—
79C22⋊C4×Dic73C2212yes—
80C22⋊C4×Dic73C2212yes—
81C22⋊C4×Dic73C2212yes—
82C22⋊C4×Dic73C2212yes—
83C22⋊C4×Dic73C2212yes—
84C22⋊C4×Dic73C2212yes—
85C4×#11924005C2212yes—
86C4×C22⋊Dic73C2212yes—
87C4×C22⋊Dic73C2212yes—
88#17988434C2212yes—
89#17988434C2212yes—
90#17988434C2212yes—
91#17988434C2212yes—
92#17988433C2211yescharacteristic
93#17988432C2212yes—
94#17988432C2212yes—
95C42×Dic73C2211yescharacteristic
96C42×Dic73C2212yes—
97C42×Dic73C2211yescharacteristic
98C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
99C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
100#400×C73C2212yes—
101#397×C73C2212yes—
102#394×C73C2212yes—
103#393×C73C2212yes—
104C4×C22⋊C4×C73C2212yes—
105C4×C22⋊C4×C73C2212yes—
106#376×C73C2211yescharacteristic
107C22×C22⋊D73C2312yes—
108C23×Dic73C2312yes—
109C23×Dic73C2312yes—
110C22×C4×D73C2312yes—
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112Q8×Dic73—28no—
113D4×Dic73—28no—
114C4×C22⋊D73—28no—
115#14556551—28no—
116#14556551—28no—
117#14556548—24no—
118#14556548—24no—
119#14556547—28no—
120#14556547—28no—
121C2×C4⋊Dic73C2312yes—
122C2×C4⋊Dic73C2312yes—
123C2×C4⋊Dic73C2312yes—
124C2×C4⋊Dic73C2312yes—
125C2×#11924007C2311yescharacteristic
126C2×#11924007C2311yescharacteristic
127C2×#11924007C2312yes—
128C2×#11924007C2312yes—
129C2×#11924007C2312yes—
130C2×#11924007C2312yes—
131C2×#11924007C2312yes—
132C2×#11924007C2312yes—
133C2×#11924007C2312yes—
134C2×#11924007C2312yes—
135C2×C22⋊Dic73C2312yes—
136C2×C22⋊Dic73C2312yes—
137C2×C22⋊Dic73C2312yes—
138C2×C22⋊Dic73C2312yes—
139C2×C22⋊Dic73C2312yes—
140C2×#11924005C2311yescharacteristic
141C2×#11924005C2311yescharacteristic
142C2×#11924005C2312yes—
143C2×#11924005C2312yes—
144C2×#11924005C2312yes—
145C2×#11924005C2312yes—
146C2×C4×Dic73—28no—
147C2×C4×Dic73C2312yes—
148C2×C4×Dic73C2312yes—
149C2×C4×Dic73C2312yes—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic73C2312yes—
153C2×C4×Dic73C2312yes—
154C2×C4×Dic73C2312yes—
155C2×C4×Dic73C2312yes—
156C2×C4×Dic73C2312yes—
157C2×C4×Dic73C2312yes—
158C2×C4×Dic73C2312yes—
159C2×C4×Dic73C2312yes—
160C2×C4×Dic73C2312yes—
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic73C2312yes—
163C42×D73—24no—
164#14556498C2312yes—
165#14556498C2312yes—
166#14556498C2312yes—
167#14556498C2312yes—
168#14556498C2312yes—
169#14556498C2312yes—
170#14556498C2312yes—
171#14556498C2312yes—
172#14556498C2312yes—
173#14556498C2312yes—
174#14556498C2312yes—
175#14556498C2312yes—
176#14556498C2312yes—
177#14556498C2312yes—
178#14556498C2311yescharacteristic
179#14556498C2311yescharacteristic
180#14556498C2311yescharacteristic
181#14556498C2311yescharacteristic
182#14556498C2312yes—
183#14556498C2312yes—
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186C23×C4×C73C2312yes—
187C4×Q8×C73—24no—
188C4×D4×C73—24no—
189C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
194C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
196C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
197C2×C42×C73C2312yes—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201#95×C73C2312yes—
202#95×C73C2312yes—
203#95×C73C2312yes—
204#95×C73C2312yes—
205#95×C73C2312yes—
206#95×C73C2312yes—
207C23×D73C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C22×Dic73—24no—
212C22×Dic73—24no—
213C22×Dic73—24no—
214C22×Dic73—24no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73#4118yes—
217C22×Dic73C2412yes—
218C22×Dic73C2411yescharacteristic
219C22×Dic73C2411yescharacteristic
220C22×Dic73C2412yes—
221C22×Dic73C2412yes—
222C22×Dic73C2412yes—
223C22×Dic73C2412yes—
224C22×Dic73C2411yescharacteristic
225C22×Dic73C2412yes—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73#4114yes—
232C4⋊Dic73—24no—
233C4⋊Dic73—24no—
234C4⋊Dic73—24no—
235C4⋊Dic73—24no—
236#11924007—24no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—24no—
240#11924007—24no—
241#11924007—24no—
242#11924007—24no—
243#11924007—24no—
244#11924007—24no—
245#11924007—24no—
246C22⋊Dic73—24no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—24no—
249C22⋊Dic73—24no—
250C22⋊Dic73—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257C4×Dic73—24no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—22no—
260C4×Dic73—24no—
261C4×Dic73—24no—
262C4×Dic73—24no—
263C4×Dic73—24no—
264C4×Dic73—24no—
265C4×Dic73—24no—
266C4×Dic73—24no—
267C4×Dic73—24no—
268C4×Dic73—24no—
269C4×Dic73—24no—
270C4×Dic73—24no—
271C4×Dic73#4114yes—
272C4×Dic73#4118yes—
273C24×C73C2412yes—
274C2×Q8×C73—22no—
275C2×Q8×C73—24no—
276C2×D4×C73—24no—
277C2×D4×C73—22no—
278C22×C4×C73—24no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—24no—
281C22×C4×C73C2412yes—
282C22×C4×C73C2412yes—
283C22×C4×C73C2412yes—
284C22×C4×C73C2412yes—
285C22×C4×C73C2412yes—
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73—22no—
290C4⋊C4×C73—24no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C42×C73—24no—
298C42×C73—22no—
299C42×C73—22no—
300C42×C73#4114yes—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73C2×#4114yes—
308C23×C73C2511yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73C2×#4112yes—
314Q8×C73—28no—
315D4×C73—28no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—48no—
333C2×C4×C73C2×#4114yes—
334C2×C4×C73C2×#4112yes—
335C2×C4×C73C2×#4112yes—
336C2×C4×C73C2×#4112yes—
337C2×C4×C73C2×#4112yes—
338C2×C4×C73C2×#4112yes—
339C22⋊D73—216no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—216no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—48no—
361C2×Dic73C2×#4114yes—
362C2×Dic73C2×#4114yes—
363C2×Dic73C2×#4112yes—
364C2×Dic73C2×#4114yes—
365C2×Dic73C2×#4114yes—
366C2×Dic73C2×#4114yes—
367C4×D73—28no—
368C4×D73—48no—
369C22×C73—24no—
370C22×C73—24no—
371C22×C73—24no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73C22×#4111yescharacteristic
377C22×C73C22×#4111yescharacteristic
378C22×C73C22×#4112yes—
379C22×C73C22×#4112yes—
380C22×C73C22×#4111yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—24no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—24no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73#52914yes—
394Dic73—22no—
395Dic73—24no—
396Dic73—24no—
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—42no—
402Dic73#52918yes—
403#34551—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—44no—
405C2×C73C2×#52912yes—
406C2×C73C2×#52911yescharacteristic
407C2×C73#344411yescharacteristic
408C2×C73#344411yescharacteristic
409C2×C73#344412yes—
410D73—42no—
411#2402—732no—
412#2402—731no—
413#2401—732no—
414#2401—732no—
415#2401—732no—
416#2398—732no—
417#2398D7311yescharacteristic, complemented
418#2396—732no—
419#2396—731no—
420#2395—732no—
421#2395—732no—
422#2395—732no—
423#2392—732no—
424#2392—731no—
425C42×Q8—731no—
426C42×D4—732no—
427C42×D4—731no—
428C4×#117—732no—
429C4×#117—731no—
430C73#3455111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×C4×Q8—732no—
432C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
433C2×C4×D4—732no—
434C2×C4×D4—732no—
435C2×C4×D4—732no—
436C2×C4×D4—732no—
437C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
438C2×#117—732no—
439C2×#117—732no—
440C2×#117—731no—
441C2×#117—731no—
442C22×C42—732no—
443C22×C42—731no—
444#401—732no—
445#400—731no—
446#400—732no—
447#400—732no—
448#400—732no—
449#400—732no—
450#400—732no—
451#400—732no—
452#400C2×D7312yes—
453#399—731no—
454#399—732no—
455#398—731no—
456#398—732no—
457#398—732no—
458#398—732no—
459#398—732no—
460#397—731no—
461#397—732no—
462#397—732no—
463#397—732no—
464#397—732no—
465#397—732no—
466#397—732no—
467#397C2×D7312yes—
468#396—732no—
469#396—732no—
470#396—732no—
471#395—731no—
472#394—731no—
473#394—732no—
474#394—732no—
475#394—732no—
476#394C2×D7312yes—
477#393—731no—
478#393C2×D7312yes—
479#392—731no—
480C4×C4⋊C4—732no—
481C4×C4⋊C4—732no—
482C4×C4⋊C4—732no—
483C4×C4⋊C4—732no—
484C4×C4⋊C4—731no—
485C4×C4⋊C4—732no—
486C4×C4⋊C4—731no—
487C4×C4⋊C4—732no—
488C4×C4⋊C4—732no—
489C4×C4⋊C4—732no—
490C4×C4⋊C4—732no—
491C4×C4⋊C4—732no—
492C4×C4⋊C4—732no—
493C4×C4⋊C4—732no—
494C4×C4⋊C4—732no—
495C4×C4⋊C4—732no—
496C4×C22⋊C4—732no—
497C4×C22⋊C4—732no—
498C4×C22⋊C4—732no—
499C4×C22⋊C4—732no—
500C4×C22⋊C4—732no—
501C4×C22⋊C4—732no—
502C4×C22⋊C4—732no—
503C4×C22⋊C4—732no—
504C4×C22⋊C4—732no—
505C4×C22⋊C4—732no—
506C4×C22⋊C4—732no—
507C4×C22⋊C4—732no—
508C4×C22⋊C4—732no—
509C4×C22⋊C4C2×D7312yes—
510C4×C22⋊C4C2×D7312yes—
511#376—731no—
512#376—732no—
513#376—732no—
514#376C2×D7311yescharacteristic
515C43—731no—
516C43—732no—
517C43—731no—
518C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
519C22×D4—732no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—732no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—732no—
524C23×C4—732no—
525C23×C4C22×D7312yes—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—1468no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—1468no—
530C4×D4—1468no—
531C4×D4—1468no—
532C4×D4—1468no—
533#117—1464no—
534#117—1468no—
535#117—1468no—
536#117—1464no—
537C2×C4⋊C4—732no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—732no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—732no—
543C2×C4⋊C4—732no—
544C2×C4⋊C4—732no—
545C2×C4⋊C4—732no—
546C2×C4⋊C4—732no—
547C2×C4⋊C4—732no—
548C2×C4⋊C4—732no—
549C2×C4⋊C4—732no—
550C2×C4⋊C4—732no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—732no—
555C2×C22⋊C4—732no—
556C2×C22⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—732no—
558C2×C22⋊C4—732no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—732no—
562C2×C22⋊C4—732no—
563C2×C22⋊C4—732no—
564C2×C22⋊C4—732no—
565C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
566C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
570C2×C42—732no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—732no—
573C2×C42—732no—
574C2×C42—732no—
575C2×C42—732no—
576C2×C42—732no—
577C2×C42—732no—
578C2×C42—732no—
579C2×C42—732no—
580C2×C42—732no—
581C2×C42—732no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—732no—
585C2×C42—732no—
586C2×C42—1464no—
587C2×C42—1468no—
588C2×C42C22×D7311yescharacteristic
589C2×C42C22×D7312yes—
590C2×C42C22×D7311yescharacteristic
591C2×C42C22×D7311yescharacteristic
592#95—732no—
593#95—732no—
594#95—732no—
595#95—732no—
596#95—732no—
597#95—732no—
598#95—732no—
599#95—732no—
600#95—731no—
601#95—732no—
602#95—731no—
603#95—732no—
604#95—732no—
605#95—732no—
606#95—732no—
607#95—732no—
608#95—731no—
609#95—732no—
610#95—731no—
611#95—732no—
612#95C22×D7312yes—
613#95C22×D7312yes—
614#95C22×D7312yes—
615#95C22×D7312yes—
616#95C22×D7312yes—
617#95C22×D7312yes—
618C24—731no—
619C24C23×D7312yes—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—22no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1464no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—738no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—734no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4—1464no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4C23×D7312yes—
652C22×C4C23×D7312yes—
653C22×C4C23×D7312yes—
654C22×C4C23×D7312yes—
655C22×C4C23×D7312yes—
656C22×C4C23×D7311yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658C22×C4C23×D7311yescharacteristic
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—1464no—
663C4⋊C4—1464no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1464no—
669C4⋊C4—1464no—
670C4⋊C4—1464no—
671C4⋊C4—1464no—
672C4⋊C4—1464no—
673C4⋊C4—1464no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1464no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—24no—
695C42—734no—
696C42—738no—
697C42—1464no—
698C42—1464no—
699C42—1464no—
700C42—1464no—
701C42—1464no—
702C42—1464no—
703C42—1464no—
704C42—1464no—
705C42—1464no—
706C42—1464no—
707C42—1464no—
708C42—1462no—
709C42—1464no—
710C42—1462no—
711C42#1192402714yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—732no—
719C23—1462no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23#41×D7314yes—
724C23C24×D7311yescharacteristic
725Q8—28no—
726D4—28no—
727D4—14616no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—2928no—
746C2×C4—2928no—
747C2×C4—734no—
748C2×C4—734no—
749C2×C4—734no—
750C2×C4—734no—
751C2×C4—734no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—14616no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1468no—
774C2×C4#41×D7314yes—
775C2×C4#41×D7312yes—
776C2×C4#41×D7312yes—
777C2×C4C2×#1192402712yes—
778C2×C4C2×#1192402712yes—
779C2×C4C2×#1192402712yes—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—2922no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—1462no—
791C22—1464no—
792C22C2×#41×D7311yescharacteristic
793C22C2×#41×D7312yes—
794C22C2×#41×D7312yes—
795C22C2×#41×D7311yescharacteristic
796C22C22×#1192402711yescharacteristic
797C4—24no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—2922no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—2922no—
808C4—2922no—
809C4—738no—
810C4—1464no—
811C4—1462no—
812C4—1464no—
813C4#1798911614yes—
814C2—44no—
815C2—2922no—
816C2#529×D7312yes—
817C2C2×#1798911611yescharacteristic
818C2#2262322311yescharacteristic
819C2#2262322311yescharacteristic
820C2#2262322512yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FrattiniC23C24×D73
FittingC73×#2398C2
prime radical#17988495C22
hypercenter#2398D73
hypocenterC73#34551
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22613237C2semidirect
2. #22613236C2semidirect
3. #22613231C2semidirect
4. #22613230C2semidirect
5. #22613228C2semidirect
6. #22613213C2semidirect
7. #22613201C2semidirect
8. #22613198C2semidirect
9. #22613192C2semidirect
10. #22613189C2semidirect
11. #22613187C2semidirect
14. C4×Q8×Dic73C2semidirect
15. C4×D4×Dic73C2semidirect
16. C4×#14556551C2semidirect
17. #22612270C2semidirect
18. C4×#14556547C2semidirect
19. C73×#2398C2semidirect
417. #2398D73semidirect
430. C73#34551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226132372
#226132362
#226132312
#226132302
#226132282
#226132132
#226132012
#226131982
#226131922
#226131892
#226131872
#226131742
#226131692
C4×Q8×Dic732
C4×D4×Dic732
C4×#145565512
#226122702
C4×#145565472
C73×#23982
#3455173