Subgroups — #33252937

Order 18688.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22615840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22615836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22615813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22615796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22615745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22615710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22615672	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22615649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22613224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22613222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22613215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22613205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22612323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989119	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556584	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556573	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556573	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988529	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988523	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988521	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988519	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988518	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988517	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988512	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988510	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988510	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988508	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988507	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988506	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988501	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988499	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988499	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988481	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988480	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988470	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988469	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988463	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988461	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988451	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988449	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988449	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988446	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11924007	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#397×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#394×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#393×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
84	#376×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556584	—	2	8	no	—
97	#14556582	—	2	4	no	—
98	#14556578	—	2	4	no	—
99	#14556573	—	2	8	no	—
100	#14556573	—	2	16	no	—
101	#14556571	—	2	4	no	—
102	#14556562	—	2	4	no	—
103	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
107	#14556556	—	2	4	no	—
108	#14556556	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
110	#14556550	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
144	C₄²×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
145	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
181	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	#11924007	—	2	4	no	—
211	#11924007	—	2	4	no	—
212	#11924007	—	2	8	no	—
213	#11924007	—	2	4	no	—
214	#11924007	—	2	4	no	—
215	#11924007	—	2	4	no	—
216	#11924007	—	4	4	no	—
217	#11924007	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
223	#11924005	—	2	4	no	—
224	#11924005	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
267	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
310	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
311	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
312	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
326	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₇₃	#536	1	4	yes	—
333	Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	Dic₇₃	—	2	4	no	—
335	Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	Dic₇₃	—	4	2	no	—
338	Dic₇₃	—	4	2	no	—
339	Dic₇₃	—	4	2	no	—
340	Dic₇₃	—	4	4	no	—
341	#34602	—	73	1	no	maximal, Sylow
342	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₃	#3449	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	#3461	1	4	yes	—
347	D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂×#529	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
350	#2637	—	73	2	no	—
351	#2637	—	73	2	no	—
352	#2634	—	73	2	no	—
353	#2632	—	73	2	no	—
354	#2627	—	73	2	no	—
355	#2623	—	73	2	no	—
356	#2618	—	73	2	no	—
357	#2614	—	73	2	no	—
358	#2399	—	73	1	no	—
359	#2399	—	73	1	no	—
360	#2398	—	73	1	no	—
361	#2398	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#2396	—	73	4	no	—
363	C₄×#123	—	73	4	no	—
364	#2283	—	73	1	no	—
365	C₇₃	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
367	#529	—	146	8	no	—
368	C₂×#126	—	73	2	no	—
369	C₂×#125	—	73	1	no	—
370	C₂×#124	—	73	1	no	—
371	C₂×#123	—	73	4	no	—
372	C₂×#123	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
374	C₂×#121	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	146	8	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#117	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
390	#400	—	73	2	no	—
391	#400	—	73	4	no	—
392	#400	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
393	#399	—	73	4	no	—
394	#398	—	73	2	no	—
395	#398	—	73	2	no	—
396	#398	—	73	2	no	—
397	#398	—	73	2	no	—
398	#398	—	73	4	no	—
399	#398	—	73	4	no	—
400	#397	—	73	2	no	—
401	#397	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
402	#396	—	73	4	no	—
403	#396	—	73	4	no	—
404	#395	—	73	2	no	—
405	#395	—	73	2	no	—
406	#395	—	73	4	no	—
407	#395	—	73	2	no	—
408	#395	—	73	2	no	—
409	#394	—	73	2	no	—
410	#394	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
411	#393	—	73	4	no	—
412	#393	—	73	2	no	—
413	#393	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
414	#388	—	73	4	no	—
415	#388	—	73	4	no	—
416	#387	—	73	4	no	—
417	#387	—	73	4	no	—
418	#386	—	73	4	no	—
419	#385	—	73	4	no	—
420	#383	—	73	2	no	—
421	#382	—	73	2	no	—
422	#381	—	73	2	no	—
423	#381	—	73	4	no	—
424	#380	—	73	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
431	#376	—	73	1	no	—
432	#376	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
447	#126	—	146	8	no	—
448	#125	—	146	4	no	—
449	#124	—	146	4	no	—
450	#123	—	146	8	no	—
451	#123	—	146	16	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
453	#121	—	146	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
456	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
457	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	146	8	no	—
463	#117	—	146	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
498	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	#95	—	73	2	no	—
508	#95	—	73	2	no	—
509	#95	—	73	4	no	—
510	#95	—	73	4	no	—
511	#95	—	73	4	no	—
512	#95	—	73	4	no	—
513	#95	—	73	4	no	—
514	#95	—	73	4	no	—
515	#95	—	73	4	no	—
516	#95	—	73	4	no	—
517	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
520	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
521	C₂⁴	—	73	1	no	—
522	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
530	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	146	4	no	—
536	C₂×D₄	—	146	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	2	4	no	—
595	C₄²	—	73	4	no	—
596	C₄²	—	73	4	no	—
597	C₄²	—	73	4	no	—
598	C₄²	—	146	4	no	—
599	C₄²	—	146	4	no	—
600	C₄²	—	146	4	no	—
601	C₄²	—	146	4	no	—
602	C₄²	—	146	4	no	—
603	C₄²	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	73	2	no	—
610	C₂³	—	73	4	no	—
611	C₂³	—	146	2	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	8	no	—
615	Q₈	—	292	4	no	—
616	Q₈	—	146	8	no	—
617	Q₈	—	146	16	no	—
618	D₄	—	4	4	no	—
619	D₄	—	292	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	292	4	no	—
633	C₂×C₄	—	292	8	no	—
634	C₂×C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₄	—	73	4	no	—
638	C₂×C₄	—	146	8	no	—
639	C₂×C₄	—	146	16	no	—
640	C₂×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂×C₄	—	146	4	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	—	146	4	no	—
647	C₂×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	8	no	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	73	4	no	—
667	C₂²	—	146	2	no	—
668	C₂²	—	146	2	no	—
669	C₂²	—	146	8	no	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×#14556638	1	2	yes	—
673	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	4	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	292	2	no	—
681	C₄	—	292	2	no	—
682	C₄	—	292	4	no	—
683	C₄	—	292	2	no	—
684	C₄	—	146	2	no	—
685	C₄	—	146	2	no	—
686	C₄	—	146	2	no	—
687	C₄	—	146	4	no	—
688	C₄	#17989157	1	4	yes	—
689	C₂	—	8	2	no	—
690	C₂	—	146	4	no	—
691	C₂	#525×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#17989157	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#22623261	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#22623356	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2398	C₂
prime radical	C₂×#14556562	C₂²
hypercenter	#2398	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22615840	C₂	semidirect
4. #22615836	C₂	semidirect
5. #22615813	C₂	semidirect
6. #22615796	C₂	semidirect
7. #22615745	C₂	semidirect
8. #22615710	C₂	semidirect
10. #22615649	C₂	semidirect
11. #22613224	C₂	semidirect
12. #22613222	C₂	semidirect
13. #22613215	C₂	semidirect
14. #22613205	C₂	semidirect
15. C₄×#14556573	C₂	semidirect
16. #22612323	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2398	C₂	semidirect
361. #2398	D₇₃	semidirect
365. C₇₃	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989119	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₃	2
#22615840	2
#22615836	2
#22615813	2
#22615796	2
#22615745	2
#22615710	2
#22615672	2
#22615649	2
#22613224	2
#22613222	2
#22613215	2
#22613205	2
C₄×#14556573	2
#22612323	2
C₇₃×#2398	2
#34602	73