Subgroups — C₂×#22615661 #33253032

Order 18688.

5390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22615661	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924028	—	2	16	no	—
11	C₂²×#11924028	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556567	—	2	16	no	—
18	C₂×#14556567	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924007	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
24	#17988507	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17988504	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17988502	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#17988447	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17988444	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11924028	—	2	128	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	64	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	32	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
58	#14556567	—	2	64	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#11924007	—	2	16	no	—
62	C₂×#11924007	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#11924005	—	2	16	no	—
66	C₂×#11924005	—	4	8	no	—
67	C₂×#11924005	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#11924005	C₂³	1	16	yes	—
69	#14556498	C₂³	1	16	yes	—
70	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
97	#11924028	—	2	256	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
121	#11924007	—	2	32	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
123	#11924005	—	2	32	no	—
124	#11924005	—	4	16	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
184	Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	D₂₉₂	—	2	32	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
210	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇₃	#536	1	8	yes	—
219	C₂²×C₇₃	#536	1	4	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#537	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₃	#537	1	8	yes	—
222	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	8	yes	—
239	Dic₇₃	—	2	8	no	—
240	Dic₇₃	—	4	8	no	—
241	C₂×#2616	—	73	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇₃	#2616	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₇₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	C₂×#537	1	2	yes	—
249	D₇₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×#41	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2616	—	73	16	no	—
254	C₂×#395	—	73	2	no	—
255	C₂×#394	—	73	2	no	—
256	C₂×#394	—	73	4	no	—
257	C₂×#380	—	73	1	no	—
258	C₂×#380	—	73	2	no	—
259	C₇₃	C₂×#2616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×#41	—	73	8	no	—
261	C₂²×#41	—	146	16	no	—
262	C₂²×#41	—	146	8	no	—
263	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
264	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
281	#395	—	73	16	no	—
282	#394	—	73	16	no	—
283	#394	—	73	32	no	—
284	#380	—	73	8	no	—
285	#380	—	73	16	no	—
286	C₂×#95	—	73	4	no	—
287	C₂×#95	—	73	2	no	—
288	C₂⁵	—	73	2	no	—
289	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41	—	146	64	no	—
291	C₂×#41	—	146	128	no	—
292	C₂×#41	—	146	32	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	146	64	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
337	#95	—	73	16	no	—
338	#95	—	73	8	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	73	8	no	—
344	C₂⁴	—	73	4	no	—
345	C₂⁴	—	146	4	no	—
346	C₂⁴	—	146	4	no	—
347	C₂⁴	—	146	4	no	—
348	C₂⁴	—	146	4	no	—
349	C₂⁴	—	146	4	no	—
350	C₂⁴	—	146	4	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	146	256	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
361	C₂×D₄	—	146	16	no	—
362	C₂×D₄	—	146	32	no	—
363	C₂×D₄	—	146	16	no	—
364	C₂×D₄	—	146	16	no	—
365	C₂×D₄	—	146	64	no	—
366	C₂×D₄	—	146	16	no	—
367	C₂×D₄	—	146	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	16	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	292	8	no	—
414	C₂³	—	292	8	no	—
415	C₂³	—	292	8	no	—
416	C₂³	—	292	8	no	—
417	C₂³	—	73	8	no	—
418	C₂³	—	146	4	no	—
419	C₂³	—	146	4	no	—
420	C₂³	—	146	16	no	—
421	C₂³	—	146	4	no	—
422	C₂³	—	146	4	no	—
423	C₂³	—	146	4	no	—
424	C₂³	—	146	4	no	—
425	C₂³	—	146	16	no	—
426	C₂³	—	146	16	no	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
431	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
432	C₂³	#14556639	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	16	no	—
435	Q₈	—	146	32	no	—
436	D₄	—	146	32	no	—
437	D₄	—	146	64	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	32	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	292	16	no	—
449	C₂×C₄	—	73	8	no	—
450	C₂×C₄	—	146	8	no	—
451	C₂×C₄	—	146	8	no	—
452	C₂×C₄	—	146	8	no	—
453	C₂×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄	—	146	16	no	—
456	C₂×C₄	—	146	64	no	—
457	C₂×C₄	#14556559	1	16	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	16	no	—
467	C₂²	—	292	4	no	—
468	C₂²	—	292	4	no	—
469	C₂²	—	292	4	no	—
470	C₂²	—	292	4	no	—
471	C₂²	—	292	32	no	—
472	C₂²	—	146	8	no	—
473	C₂²	—	146	8	no	—
474	C₂²	—	146	8	no	—
475	C₂²	C₂×#14556559	1	4	yes	—
476	C₂²	#17989160	1	8	yes	—
477	C₂²	#17989161	1	4	yes	—
478	C₂²	#17989165	1	4	yes	—
479	C₂²	#17989167	1	8	yes	—
480	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14556639	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	292	8	no	—
489	C₄	—	146	8	no	—
490	C₄	C₂×#14556559	1	8	yes	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	292	8	no	—
493	C₂	#22615661	1	8	yes	direct product factor
494	C₂	C₂²×#14556559	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#17989160	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#17989161	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#17989165	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#17989167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#11924028	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2616
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556567	C₂	semidirect
3. #22615661	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988507	C₂	semidirect
5. C₂×#17988504	C₂	semidirect
6. C₂×#17988502	C₂	semidirect
7. C₂×#17988447	C₂	semidirect
8. C₂×#17988444	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂	semidirect
18. C₂×#14556567	C₂²	semidirect
24. #17988507	C₂²	semidirect
25. #17988504	C₂²	semidirect
26. #17988502	C₂²	semidirect
27. #17988447	C₂²	semidirect
28. #17988444	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
243. C₂×C₇₃	#2616	semidirect
252. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₃	semidirect
259. C₇₃	C₂×#2616	semidirect
272. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
493. C₂	#22615661	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924028	2
C₂²×#14556567	2
#22615661	2
C₂×#17988507	2
C₂×#17988504	2
C₂×#17988502	2
C₂×#17988447	2
C₂×#17988444	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	2
C₂×#2616	73

Subgroups — C2×#22615661 #33253032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22615661 #33253032