Subgroups — #2629×D₇₃ #33253045

Order 18688.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22615766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22615765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22615764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22615763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22615762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22615761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22615760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#398×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#396×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal
12	#389×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#384×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₇₃×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556581	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#125×D₇₃	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
26	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988521	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988521	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988520	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988520	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988519	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988518	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988517	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988511	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988510	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988510	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988510	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988509	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988509	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988509	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988486	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988484	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988483	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988482	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988456	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988456	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988446	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988445	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
64	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
65	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#398×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#396×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
70	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556583	—	2	4	no	—
87	#14556582	—	2	8	no	—
88	#14556581	—	2	16	no	—
89	#14556550	—	2	4	no	—
90	#14556549	—	2	8	no	—
91	#14556548	—	2	4	no	—
92	#14556548	—	2	4	no	—
93	#14556547	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
130	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
138	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
198	#11924007	—	2	4	no	—
199	#11924007	—	2	8	no	—
200	#11924007	—	2	4	no	—
201	#11924007	—	2	8	no	—
202	#11924007	—	2	8	no	—
203	#11924007	—	2	8	no	—
204	#11924007	—	4	4	no	—
205	#11924007	—	4	4	no	—
206	#11924007	—	4	4	no	—
207	#11924007	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	#11924005	—	2	4	no	—
211	#11924005	—	2	4	no	—
212	#11924005	—	4	4	no	—
213	#11924005	—	4	4	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
236	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
258	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
304	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
321	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂×D₇₃	#537	1	8	yes	—
323	C₂×D₇₃	#540	1	4	yes	—
324	C₂×D₇₃	#541	1	4	yes	—
325	C₂×D₇₃	#544	1	8	yes	—
326	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
332	Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	Dic₇₃	—	2	4	no	—
334	Dic₇₃	—	4	2	no	—
335	Dic₇₃	—	4	4	no	—
336	Dic₇₃	—	4	4	no	—
337	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₂×#2629	—	73	1	no	maximal, Sylow
339	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	C₂×#537	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	C₂×#544	1	2	yes	—
345	D₇₃	—	4	2	no	—
346	D₇₃	#2629	1	8	yes	direct product factor
347	C₂²×#125	—	73	1	no	—
348	C₂²×#117	—	73	1	no	—
349	#2629	—	73	4	no	—
350	#2629	—	73	4	no	—
351	#2629	—	73	2	no	—
352	#2629	—	73	1	no	—
353	#2629	—	73	2	no	—
354	#2629	—	73	1	no	—
355	#2629	—	73	1	no	—
356	#2629	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
357	C₂×#398	—	73	4	no	—
358	C₂×#396	—	73	4	no	—
359	C₂×#389	—	73	2	no	—
360	C₂×#384	—	73	1	no	—
361	C₂×#380	—	73	2	no	—
362	C₇₃	C₂×#2629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×#125	—	73	4	no	—
365	C₂×#125	—	73	2	no	—
366	C₂×#125	—	73	1	no	—
367	C₂×#125	—	146	8	no	—
368	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#117	—	73	1	no	—
370	C₂×#117	—	73	2	no	—
371	C₂×#117	—	73	2	no	—
372	C₂×#117	—	73	1	no	—
373	C₂×#117	—	73	1	no	—
374	C₂×#117	—	146	8	no	—
375	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
386	#398	—	73	4	no	—
387	#398	—	73	4	no	—
388	#398	—	73	4	no	—
389	#398	—	73	4	no	—
390	#398	—	73	4	no	—
391	#398	—	73	4	no	—
392	#398	—	73	4	no	—
393	#398	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
394	#396	—	73	4	no	—
395	#396	—	73	4	no	—
396	#396	—	73	4	no	—
397	#396	—	73	4	no	—
398	#396	—	73	4	no	—
399	#396	—	73	4	no	—
400	#396	—	73	4	no	—
401	#396	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
402	#389	—	73	4	no	—
403	#389	—	73	2	no	—
404	#389	—	73	2	no	—
405	#389	—	73	2	no	—
406	#389	—	73	4	no	—
407	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
408	#384	—	73	2	no	—
409	#384	—	73	4	no	—
410	#384	—	73	1	no	—
411	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#380	—	73	2	no	—
413	#380	—	73	2	no	—
414	#380	—	73	2	no	—
415	#380	—	73	4	no	—
416	#380	—	73	4	no	—
417	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂×#95	—	73	4	no	—
419	C₂×#95	—	73	4	no	—
420	C₂⁵	—	73	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	#125	—	2	4	no	—
435	#125	—	146	16	no	—
436	#125	—	146	8	no	—
437	#125	—	146	4	no	—
438	#117	—	2	4	no	—
439	#117	—	146	4	no	—
440	#117	—	146	8	no	—
441	#117	—	146	8	no	—
442	#117	—	146	4	no	—
443	#117	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	#95	—	73	4	no	—
491	#95	—	73	4	no	—
492	#95	—	73	4	no	—
493	#95	—	73	4	no	—
494	#95	—	73	4	no	—
495	#95	—	73	4	no	—
496	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
497	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
498	C₂⁴	—	73	1	no	—
499	C₂⁴	—	73	4	no	—
500	C₂⁴	—	73	1	no	—
501	C₂⁴	—	146	4	no	—
502	C₂⁴	—	146	2	no	—
503	C₂⁴	—	146	2	no	—
504	C₂⁴	—	146	4	no	—
505	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₄²	—	2	2	no	—
580	C₄²	—	73	8	no	—
581	C₄²	—	73	4	no	—
582	C₄²	—	146	4	no	—
583	C₄²	—	146	2	no	—
584	C₄²	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	292	8	no	—
590	C₂³	—	292	4	no	—
591	C₂³	—	292	4	no	—
592	C₂³	—	73	2	no	—
593	C₂³	—	73	2	no	—
594	C₂³	—	73	2	no	—
595	C₂³	—	73	4	no	—
596	C₂³	—	73	4	no	—
597	C₂³	—	73	2	no	—
598	C₂³	—	146	8	no	—
599	C₂³	—	146	16	no	—
600	C₂³	—	146	1	no	—
601	C₂³	—	146	1	no	—
602	C₂³	—	146	2	no	—
603	C₂³	—	146	2	no	—
604	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	292	8	no	—
621	C₂×C₄	—	292	16	no	—
622	C₂×C₄	—	292	16	no	—
623	C₂×C₄	—	73	2	no	—
624	C₂×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂×C₄	—	73	16	no	—
627	C₂×C₄	—	73	4	no	—
628	C₂×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	8	no	—
630	C₂×C₄	—	146	8	no	—
631	C₂×C₄	—	146	16	no	—
632	C₂×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂×C₄	—	146	4	no	—
636	C₂×C₄	—	146	4	no	—
637	C₂×C₄	—	146	2	no	—
638	C₂×C₄	—	146	4	no	—
639	C₂×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄	—	146	4	no	—
641	C₂×C₄	—	146	8	no	—
642	C₂×C₄	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄	—	146	1	no	—
644	C₂×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄	—	146	8	no	—
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	292	16	no	—
658	C₂²	—	292	2	no	—
659	C₂²	—	292	1	no	—
660	C₂²	—	292	1	no	—
661	C₂²	—	73	8	no	—
662	C₂²	—	73	4	no	—
663	C₂²	—	73	4	no	—
664	C₂²	—	73	8	no	—
665	C₂²	—	73	4	no	—
666	C₂²	—	146	4	no	—
667	C₂²	—	146	2	no	—
668	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
672	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	4	4	no	—
678	C₄	—	292	2	no	—
679	C₄	—	292	4	no	—
680	C₄	—	292	4	no	—
681	C₄	—	73	4	no	—
682	C₄	—	146	4	no	—
683	C₄	—	146	2	no	—
684	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
685	C₂	—	4	2	no	—
686	C₂	—	292	2	no	—
687	C₂	—	73	8	no	—
688	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#537×D₇₃	1	2	yes	—
690	C₂	#540×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#541×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#544×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2629	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	#2629	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2629
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22615766	C₂	semidirect
4. #22615765	C₂	semidirect
5. #22615764	C₂	semidirect
6. #22615763	C₂	semidirect
7. #22615762	C₂	semidirect
8. #22615761	C₂	semidirect
9. #22615760	C₂	semidirect
10. #398×D₇₃	C₂	semidirect
12. #389×D₇₃	C₂	semidirect
13. #384×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2629	C₂	semidirect
17. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556582	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556581	C₂²	semidirect
37. #17988521	C₂²	semidirect
38. #17988521	C₂²	semidirect
39. #17988520	C₂²	semidirect
40. #17988520	C₂²	semidirect
41. #17988519	C₂²	semidirect
42. #17988518	C₂²	semidirect
43. #17988517	C₂²	semidirect
51. #17988486	C₂²	semidirect
52. #17988485	C₂²	semidirect
53. #17988484	C₂²	semidirect
54. #17988483	C₂²	semidirect
55. #17988482	C₂²	semidirect
56. #17988457	C₂²	semidirect
57. #17988456	C₂²	semidirect
58. #17988456	C₂²	semidirect
66. C₂×#125×C₇₃	C₂²	semidirect
68. #398×C₇₃	C₂²	semidirect
70. #389×C₇₃	C₂²	semidirect
71. #384×C₇₃	C₂²	semidirect
346. D₇₃	#2629	direct (N × H)
356. #2629	D₇₃	direct (N × H)
362. C₇₃	C₂×#2629	semidirect
368. C₂×#125	C₂×D₇₃	semidirect
393. #398	C₂×D₇₃	semidirect
407. #389	C₂×D₇₃	semidirect
411. #384	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₇₃	2
C₂×#117×D₇₃	2
#22615766	2
#22615765	2
#22615764	2
#22615763	2
#22615762	2
#22615761	2
#22615760	2
#398×D₇₃	2
#396×D₇₃	2
#389×D₇₃	2
#384×D₇₃	2
#380×D₇₃	2
C₇₃×#2629	2
C₂×#2629	73

Subgroups — #2629×D73 #33253045

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2629×D₇₃ #33253045