Finite Group Databasebeta

← #2405×D73 #33253533

Subgroups — #2405×D73 #33253533

Order 18688.

7822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D73C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613260C212yesmaximal, complemented
5#22613259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22613257C212yesmaximal, complemented
8#22613256C212yesmaximal, complemented
9#22613255C212yesmaximal, complemented
10#22613254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22613253C214yesmaximal, complemented
12#394×D73C214yesmaximal, complemented
13#386×D73C212yesmaximal, complemented
14#385×D73C212yesmaximal, complemented
15#379×D73C212yesmaximal, complemented
16#379×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D73C2211yescharacteristic
19C25×D73C2211yescharacteristic
20C23×D292C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
23C22×D4×D73—28no—
24C22×D4×D73—216no—
25C22×D4×D73C2212yes—
26C22×D4×D73C2212yes—
27C22×D4×D73C2212yes—
28C22×D4×D73C2212yes—
29C23×C4×D73C2211yescharacteristic
30C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556576C2214yescomplemented
33C2×#14556575C2212yescomplemented
34C2×#14556574C2212yescomplemented
35C2×#14556573C2214yescomplemented
36C2×#14556572C2212yescomplemented
37#123×D73—216no—
38C2×C4⋊C4×D73C2214yescomplemented
39C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊C4×D73—28no—
43C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
44C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
45C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C4×D73C2214yescomplemented
49C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
50C2×C22⋊C4×D73C2214yescomplemented
51C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
52#17988505C2214yescomplemented
53#17988504C2214yescomplemented
54#17988503C2214yescomplemented
55#17988503C2214yescomplemented
56#17988502C2214yescomplemented
57#17988502C2214yescomplemented
58#17988501C2214yescomplemented
59#17988467C2212yescomplemented
60#17988466C2212yescomplemented
61#17988465C2214yescomplemented
62#17988464C2212yescomplemented
63#17988463C2214yescomplemented
64#17988462C2212yescomplemented
65#17988461C2214yescomplemented
66#17988460C2212yescomplemented
67#17988459C2212yescomplemented
68#17988458C2214yescomplemented
69#17988443C2212yescomplemented
70#17988443C2211yescharacteristic, complemented
71#17988442C2212yescomplemented
72#17988442C2212yescomplemented
73#17988442C2212yescomplemented
74#17988442C2212yescomplemented
75#17988442C2214yescomplemented
76#17988442C2214yescomplemented
77#17988442C2212yescomplemented
78#95×D73C2214yescomplemented
79C23×D4×C73C2211yescharacteristic
80C2×#123×C73C2212yescomplemented
81C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
82#394×C73C2214yescomplemented
83#386×C73C2212yescomplemented
84#385×C73C2212yescomplemented
85#379×C73C2212yescomplemented
86#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D73—28no—
88C24×D73—28no—
89C24×D73—24no—
90C24×D73—28no—
91C24×D73—28no—
92C24×D73—44no—
93C24×D73—44no—
94C24×D73D418yes—
95C24×D73C2311yescharacteristic
96C24×D73C2312yes—
97C24×D73C2312yes—
98C24×D73C2311yescharacteristic
99C24×D73C2311yescharacteristic
100C24×D73C2311yescharacteristic
101C24×D73C2311yescharacteristic
102C24×D73C2311yescharacteristic
103C24×D73C2311yescharacteristic
104C22×D292—24no—
105C22×D292—28no—
106C22×D292C2312yes—
107C22×D292C2312yes—
108C22×C22⋊D73—24no—
109C22×C22⋊D73—28no—
110C22×C22⋊D73—28no—
111C22×C22⋊D73—24no—
112C22×C22⋊D73C2312yes—
113C22×C22⋊D73C2312yes—
114C22×C22⋊D73C2312yes—
115C22×C22⋊D73C2312yes—
116C2×D4×D73—2128no—
117C2×D4×D73—28no—
118C2×D4×D73—28no—
119C2×D4×D73—28no—
120C2×D4×D73—28no—
121C2×D4×D73—28no—
122C2×D4×D73—28no—
123C2×D4×D73—28no—
124C2×D4×D73—28no—
125C2×D4×D73—28no—
126C2×D4×D73—28no—
127C2×D4×D73—28no—
128C2×D4×D73D4116yes—
129C23×Dic73C2311yescharacteristic
130C23×Dic73C2311yescharacteristic, complemented
131C23×Dic73C2311yescharacteristic, complemented
132C22×C4×D73—24no—
133C22×C4×D73—28no—
134C22×C4×D73—24no—
135C22×C4×D73—24no—
136C22×C4×D73—28no—
137C22×C4×D73—44no—
138C22×C4×D73C2312yes—
139C22×C4×D73C2312yes—
140C22×C4×D73C2312yes—
141C22×C4×D73C2314yes—
142C22×C4×D73C2312yes—
143C22×C4×D73C2312yescomplemented
144C22×C4×D73C2312yescomplemented
145#14556576—216no—
146#14556575—28no—
147#14556574—28no—
148#14556573—216no—
149#14556572—28no—
150C2×C4⋊Dic73C2314yescomplemented
151C2×#11924007C2314yescomplemented
152C2×#11924007C2314yescomplemented
153C4⋊C4×D73—216no—
154C2×C22⋊Dic73—24no—
155C2×C22⋊Dic73C2312yes—
156C2×C22⋊Dic73C2312yes—
157C2×C22⋊Dic73C2312yescomplemented
158C2×C22⋊Dic73C2314yescomplemented
159C2×C22⋊Dic73C2312yescomplemented
160C2×C22⋊Dic73C2314yescomplemented
161C2×C22⋊Dic73C2312yescomplemented
162C2×#11924005—24no—
163C2×#11924005—24no—
164C2×#11924005C2314yes—
165C2×#11924005C2312yes—
166C2×#11924005C2312yes—
167C2×#11924005C2314yescomplemented
168C2×#11924005C2314yescomplemented
169C2×#11924005C2314yescomplemented
170C2×#11924005C2312yescomplemented
171C2×#11924005C2312yescomplemented
172C2×#11924005C2314yescomplemented
173C2×#11924005C2314yescomplemented
174C2×#11924005C2314yescomplemented
175C22⋊C4×D73—28no—
176C22⋊C4×D73—28no—
177C22⋊C4×D73—28no—
178C22⋊C4×D73—28no—
179C22⋊C4×D73—216no—
180C22⋊C4×D73—28no—
181C22⋊C4×D73—28no—
182C22⋊C4×D73—44no—
183C22⋊C4×D73—48no—
184#14556498C2314yescomplemented
185#14556498C2314yescomplemented
186#14556498C2314yescomplemented
187C25×C73C2311yescharacteristic
188C25×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—24no—
190C22×D4×C73—28no—
191C22×D4×C73C2312yes—
192C22×D4×C73C2312yes—
193C23×C4×C73C2311yescharacteristic
194C23×C4×C73C2311yescharacteristic, complemented
195C23×C4×C73C2311yescharacteristic, complemented
196#123×C73—28no—
197C2×C4⋊C4×C73C2314yescomplemented
198C2×C22⋊C4×C73—24no—
199C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
200C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C73C2312yescomplemented
202C2×C22⋊C4×C73C2314yescomplemented
203C2×C22⋊C4×C73C2312yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C73C2314yescomplemented
205C2×C22⋊C4×C73C2312yescomplemented
206#95×C73C2314yescomplemented
207C23×D73—24no—
208C23×D73—24no—
209C23×D73—24no—
210C23×D73—24no—
211C23×D73—232no—
212C23×D73—24no—
213C23×D73—24no—
214C23×D73—22no—
215C23×D73—24no—
216C23×D73—232no—
217C23×D73—232no—
218C23×D73—24no—
219C23×D73—24no—
220C23×D73—24no—
221C23×D73—24no—
222C23×D73—24no—
223C23×D73—24no—
224C23×D73—24no—
225C23×D73—24no—
226C23×D73—24no—
227C23×D73—24no—
228C23×D73—24no—
229C23×D73—28no—
230C23×D73—24no—
231C23×D73—28no—
232C23×D73—24no—
233C23×D73—28no—
234C23×D73—416no—
235C23×D73—42no—
236C23×D73—42no—
237C23×D73—42no—
238C23×D73—44no—
239C23×D73—42no—
240C23×D73—464no—
241C23×D73—464no—
242C23×D73—416no—
243C23×D73—416no—
244C23×D73C2×D414yes—
245C23×D73C2×D418yes—
246C23×D73C2×D414yes—
247C23×D73C2×D414yes—
248C23×D73C2×D414yes—
249C23×D73C2×D418yes—
250C23×D73C2×D414yes—
251C23×D73C2×D414yes—
252C23×D73#4118yes—
253C23×D73C2411yescharacteristic
254C23×D73C2412yes—
255C23×D73C2411yescharacteristic
256C23×D73C2411yescharacteristic
257C23×D73C2411yescharacteristic
258C2×D292—232no—
259C2×D292—24no—
260C2×D292—24no—
261C2×D292—24no—
262C2×D292—24no—
263C2×D292—24no—
264C2×D292C2×D418yes—
265C2×C22⋊D73—232no—
266C2×C22⋊D73—232no—
267C2×C22⋊D73—24no—
268C2×C22⋊D73—24no—
269C2×C22⋊D73—24no—
270C2×C22⋊D73—24no—
271C2×C22⋊D73—24no—
272C2×C22⋊D73—24no—
273C2×C22⋊D73—24no—
274C2×C22⋊D73—24no—
275C2×C22⋊D73—24no—
276C2×C22⋊D73—24no—
277C2×C22⋊D73C2×D418yes—
278C2×C22⋊D73C2×D418yes—
279D4×D73—264no—
280D4×D73—264no—
281D4×D73—264no—
282D4×D73—264no—
283C22×Dic73—22no—
284C22×Dic73—24no—
285C22×Dic73—22no—
286C22×Dic73—22no—
287C22×Dic73—24no—
288C22×Dic73—42no—
289C22×Dic73C2412yes—
290C22×Dic73C2414yes—
291C22×Dic73C2412yes—
292C22×Dic73C2412yes—
293C2×C4×D73—232no—
294C2×C4×D73—24no—
295C2×C4×D73—24no—
296C2×C4×D73—24no—
297C2×C4×D73—24no—
298C2×C4×D73—24no—
299C2×C4×D73—28no—
300C2×C4×D73—24no—
301C2×C4×D73—24no—
302C2×C4×D73—24no—
303C2×C4×D73—24no—
304C2×C4×D73—28no—
305C2×C4×D73—28no—
306C2×C4×D73—28no—
307C2×C4×D73—28no—
308C2×C4×D73—28no—
309C2×C4×D73—44no—
310C2×C4×D73—416no—
311C2×C4×D73—416no—
312C2×C4×D73C2×D418yes—
313C4⋊Dic73—28no—
314#11924007—28no—
315#11924007—28no—
316C22⋊Dic73—24no—
317C22⋊Dic73—24no—
318C22⋊Dic73—28no—
319C22⋊Dic73—24no—
320C22⋊Dic73—24no—
321C22⋊Dic73—42no—
322C22⋊Dic73—44no—
323#11924005—24no—
324#11924005—24no—
325#11924005—24no—
326#11924005—24no—
327#11924005—28no—
328#11924005—28no—
329#11924005—28no—
330#11924005—28no—
331#11924005—44no—
332#11924005—44no—
333#11924005—44no—
334C24×C73—24no—
335C24×C73—24no—
336C24×C73—22no—
337C24×C73—24no—
338C24×C73—24no—
339C24×C73—42no—
340C24×C73—42no—
341C24×C73C2×D414yes—
342C24×C73C2411yescharacteristic
343C24×C73C2412yes—
344C24×C73C2411yescharacteristic
345C24×C73C2411yescharacteristic
346C2×D4×C73—232no—
347C2×D4×C73—24no—
348C2×D4×C73—24no—
349C2×D4×C73—24no—
350C2×D4×C73—24no—
351C2×D4×C73—24no—
352C2×D4×C73C2×D418yes—
353C22×C4×C73—22no—
354C22×C4×C73—24no—
355C22×C4×C73—22no—
356C22×C4×C73—22no—
357C22×C4×C73—24no—
358C22×C4×C73—42no—
359C22×C4×C73C2412yes—
360C22×C4×C73C2414yes—
361C22×C4×C73C2412yes—
362C22×C4×C73C2412yes—
363C4⋊C4×C73—28no—
364C22⋊C4×C73—24no—
365C22⋊C4×C73—24no—
366C22⋊C4×C73—28no—
367C22⋊C4×C73—24no—
368C22⋊C4×C73—24no—
369C22⋊C4×C73—42no—
370C22⋊C4×C73—44no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—22no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—28no—
376C23×C73—28no—
377C23×C73—28no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—22no—
381C23×C73—22no—
382C23×C73—24no—
383C23×C73—22no—
384C23×C73—24no—
385C23×C73—44no—
386C23×C73—416no—
387C23×C73—416no—
388C23×C73—44no—
389C23×C73—44no—
390C23×C73C22×D412yes—
391C23×C73C22×D414yes—
392C23×C73C22×D414yes—
393C23×C73C22×D412yes—
394C23×C73C22×D412yes—
395C23×C73C2×#4114yes—
396C23×C73C2511yescharacteristic
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—28no—
402C22×D73—28no—
403C22×D73—28no—
404C22×D73—28no—
405C22×D73—232no—
406C22×D73—232no—
407C22×D73—216no—
408C22×D73—28no—
409C22×D73—28no—
410C22×D73—28no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—24no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—24no—
418C22×D73—28no—
419C22×D73—28no—
420C22×D73—216no—
421C22×D73—28no—
422C22×D73—28no—
423C22×D73—28no—
424C22×D73—28no—
425C22×D73—28no—
426C22×D73—232no—
427C22×D73—44no—
428C22×D73—44no—
429C22×D73—44no—
430C22×D73—416no—
431C22×D73—416no—
432C22×D73—4128no—
433C22×D73—416no—
434C22×D73—416no—
435C22×D73—416no—
436C22×D73—416no—
437C22×D73—48no—
438C22×D73—4128no—
439C22×D73—44no—
440C22×D73—44no—
441C22×D73—48no—
442C22×D73—48no—
443C22×D73—48no—
444C22×D73—416no—
445C22×D73—416no—
446C22×D73#120116yes—
447C22×D73#123116yescomplemented
448C22×D73C22×D412yes—
449C22×D73C22×D414yes—
450C22×D73C22×D414yes—
451C22×D73C22×D412yes—
452C22×D73C22×D412yes—
453C22×D73C22×D412yes—
454C22×D73C22×D414yes—
455C22×D73C2×#4114yes—
456C22×D73C2×#4114yes—
457C22×D73H(5,𝔽2)14yes—
458D4×C73—216no—
459D4×C73—216no—
460C2×C4×C73—28no—
461C2×C4×C73—22no—
462C2×C4×C73—22no—
463C2×C4×C73—24no—
464C2×C4×C73—22no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—24no—
467C2×C4×C73—24no—
468C2×C4×C73—24no—
469C2×C4×C73—24no—
470C2×C4×C73—44no—
471C2×C4×C73—44no—
472C2×C4×C73C22×D414yes—
473C22⋊D73—216no—
474C22⋊D73—216no—
475C22⋊D73—216no—
476C22⋊D73—216no—
477C2×Dic73—28no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—24no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—24no—
484C2×Dic73—24no—
485C2×Dic73—24no—
486C2×Dic73—24no—
487C2×Dic73—44no—
488C2×Dic73—44no—
489C2×Dic73C22×D414yes—
490D292—216no—
491D292—216no—
492C4×D73—216no—
493C4×D73—216no—
494C4×D73—48no—
495C4×D73—48no—
496C4×D73—48no—
497C4×D73—48no—
498C4×D73—416no—
499C22×C73—22no—
500C22×C73—22no—
501C22×C73—22no—
502C22×C73—22no—
503C22×C73—28no—
504C22×C73—28no—
505C22×C73—22no—
506C22×C73—24no—
507C22×C73—22no—
508C22×C73—22no—
509C22×C73—28no—
510C22×C73—416no—
511C22×C73—416no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—44no—
515C22×C73—44no—
516C22×C73C2×#12014yes—
517C22×C73C2×#12314yescomplemented
518C22×C73C23×D411yescharacteristic
519C22×C73C23×D412yes—
520C22×C73C22×#4112yes—
521C22×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
522C2×D73—22no—
523C2×D73—22no—
524C2×D73—22no—
525C2×D73—22no—
526C2×D73—28no—
527C2×D73—28no—
528C2×D73—232no—
529C2×D73—232no—
530C2×D73—22no—
531C2×D73—24no—
532C2×D73—22no—
533C2×D73—22no—
534C2×D73—28no—
535C2×D73—416no—
536C2×D73—416no—
537C2×D73—416no—
538C2×D73—432no—
539C2×D73—416no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—44no—
543C2×D73—44no—
544C2×D73—416no—
545C2×D73—432no—
546C2×D73C2×#12014yes—
547C2×D73C2×#12014yes—
548C2×D73C2×#12314yes—
549C2×D73C2×#12314yescomplemented
550C2×D73#53414yes—
551C2×D73#546116yes—
552C4×C73—24no—
553C4×C73—42no—
554C4×C73—42no—
555C4×C73—44no—
556Dic73—24no—
557Dic73—42no—
558Dic73—42no—
559Dic73—44no—
560C2×#2405—731nomaximal, Sylow
561C2×C73—24no—
562C2×C73—24no—
563C2×C73—42no—
564C2×C73—44no—
565C2×C73C22×#12011yescharacteristic
566C2×C73C22×#12311yescharacteristic
567C2×C73C2×#53411yescharacteristic
568C2×C73C2×#54614yes—
569D73—24no—
570D73—24no—
571D73—42no—
572D73—44no—
573D73#240518yesdirect product factor
574C24×D4—731no—
575C22×#123—732no—
576C23×C22⋊C4—731no—
577#2405—734no—
578#2405—732no—
579#2405—732no—
580#2405—732no—
581#2405—731no—
582#2405—731no—
583#2405—732no—
584#2405—731no—
585#2405D7311yescharacteristic, direct product factor
586C2×#394—734no—
587C2×#386—732no—
588C2×#385—732no—
589C2×#379—731no—
590C2×#379—732no—
591C73C2×#240511yescharacteristic, complemented, Sylow
592C26—731no—
593C26—731no—
594C23×D4—732no—
595C23×D4—731no—
596C23×D4—731no—
597C23×D4—732no—
598C23×D4—732no—
599C23×D4—732no—
600C23×D4—731no—
601C23×D4—14616no—
602C23×D4—1468no—
603C23×D4C2×D7311yescharacteristic
604C24×C4—731no—
605C24×C4—731no—
606C24×C4—731no—
607C2×#123—732no—
608C2×#123—732no—
609C2×#123—734no—
610C2×#123—734no—
611C2×#123—732no—
612C2×#123—14616no—
613C2×#123C2×D7312yescomplemented
614C22×C4⋊C4—734no—
615C22×C22⋊C4—732no—
616C22×C22⋊C4—734no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4—732no—
621C22×C22⋊C4—732no—
622C22×C22⋊C4—732no—
623C22×C22⋊C4—732no—
624C22×C22⋊C4—734no—
625C22×C22⋊C4—732no—
626C22×C22⋊C4—732no—
627C22×C22⋊C4—1468no—
628C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
629#394—734no—
630#394—734no—
631#394—734no—
632#394—734no—
633#394—734no—
634#394—734no—
635#394—734no—
636#394C2×D7314yescomplemented
637#386—732no—
638#386—732no—
639#386—734no—
640#386—732no—
641#386—734no—
642#386C2×D7312yescomplemented
643#385—732no—
644#385—734no—
645#385—732no—
646#385—732no—
647#385—734no—
648#385C2×D7312yescomplemented
649#379—732no—
650#379—731no—
651#379—732no—
652#379—732no—
653#379—732no—
654#379—734no—
655#379—732no—
656#379—734no—
657#379—732no—
658#379C2×D7312yescomplemented
659#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
660C2×#95—734no—
661C25—2924no—
662C25—2924no—
663C25—738no—
664C25—731no—
665C25—731no—
666C25—731no—
667C25—732no—
668C25—731no—
669C25—731no—
670C25—731no—
671C25—732no—
672C25—731no—
673C25—1468no—
674C25—1464no—
675C25—1468no—
676C25—1468no—
677C25—1468no—
678C25C22×D7311yescharacteristic
679C25C22×D7311yescharacteristic
680C22×D4—24no—
681C22×D4—28no—
682C22×D4—732no—
683C22×D4—732no—
684C22×D4—7316no—
685C22×D4—732no—
686C22×D4—732no—
687C22×D4—732no—
688C22×D4—732no—
689C22×D4—1468no—
690C22×D4—1464no—
691C22×D4—1468no—
692C22×D4—1468no—
693C22×D4—1468no—
694C22×D4—1468no—
695C22×D4—1468no—
696C22×D4—1468no—
697C22×D4—1468no—
698C22×D4—1468no—
699C22×D4—1468no—
700C22×D4—1468no—
701C22×D4—146128no—
702C22×D4—1468no—
703C22×D4—1468no—
704C22×D4—1464no—
705C22×D4—1464no—
706C22×D4—1468no—
707C22×D4C22×D7312yes—
708C22×D4C22×D7312yes—
709C23×C4—2924no—
710C23×C4—731no—
711C23×C4—732no—
712C23×C4—732no—
713C23×C4—731no—
714C23×C4—731no—
715C23×C4—734no—
716C23×C4—732no—
717C23×C4—732no—
718C23×C4—732no—
719C23×C4—732no—
720C23×C4—1464no—
721C23×C4—1464no—
722C23×C4—1468no—
723C23×C4—1468no—
724C23×C4—1464no—
725C23×C4C22×D7311yescharacteristic
726C23×C4C22×D7311yescharacteristic, complemented
727C23×C4C22×D7311yescharacteristic, complemented
728#123—28no—
729#123—14616no—
730#123—1468no—
731#123—14616no—
732#123—1468no—
733#123—1468no—
734C2×C4⋊C4—734no—
735C2×C4⋊C4—734no—
736C2×C4⋊C4—734no—
737C2×C4⋊C4—14616no—
738C2×C4⋊C4C22×D7314yescomplemented
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—2924no—
741C2×C22⋊C4—2928no—
742C2×C22⋊C4—734no—
743C2×C22⋊C4—732no—
744C2×C22⋊C4—734no—
745C2×C22⋊C4—734no—
746C2×C22⋊C4—734no—
747C2×C22⋊C4—732no—
748C2×C22⋊C4—732no—
749C2×C22⋊C4—732no—
750C2×C22⋊C4—734no—
751C2×C22⋊C4—732no—
752C2×C22⋊C4—732no—
753C2×C22⋊C4—732no—
754C2×C22⋊C4—732no—
755C2×C22⋊C4—732no—
756C2×C22⋊C4—734no—
757C2×C22⋊C4—734no—
758C2×C22⋊C4—734no—
759C2×C22⋊C4—734no—
760C2×C22⋊C4—1468no—
761C2×C22⋊C4—1468no—
762C2×C22⋊C4—1468no—
763C2×C22⋊C4—1468no—
764C2×C22⋊C4—1468no—
765C2×C22⋊C4—14616no—
766C2×C22⋊C4—1468no—
767C2×C22⋊C4—1464no—
768C2×C22⋊C4—1464no—
769C2×C22⋊C4—1464no—
770C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
771C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
772C2×C22⋊C4C22×D7312yescomplemented
773C2×C22⋊C4C22×D7312yescomplemented
774C2×C22⋊C4C22×D7314yescomplemented
775C2×C22⋊C4C22×D7314yescomplemented
776C2×C22⋊C4C22×D7312yescomplemented
777#95—734no—
778#95—734no—
779#95—734no—
780#95C22×D7314yescomplemented
781C24—24no—
782C24—24no—
783C24—22no—
784C24—24no—
785C24—24no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—2922no—
789C24—2922no—
790C24—2922no—
791C24—2924no—
792C24—2922no—
793C24—29216no—
794C24—29216no—
795C24—29264no—
796C24—29264no—
797C24—29216no—
798C24—734no—
799C24—734no—
800C24—734no—
801C24—731no—
802C24—734no—
803C24—738no—
804C24—734no—
805C24—738no—
806C24—731no—
807C24—731no—
808C24—738no—
809C24—734no—
810C24—732no—
811C24—731no—
812C24—1468no—
813C24—1468no—
814C24—1464no—
815C24—1464no—
816C24—1464no—
817C24—1464no—
818C24—1464no—
819C24—1464no—
820C24—1464no—
821C24—1464no—
822C24—1464no—
823C24—14632no—
824C24—1464no—
825C24—1468no—
826C24—1464no—
827C24—1464no—
828C24—14632no—
829C24—14632no—
830C24—1464no—
831C24—1464no—
832C24—1464no—
833C24—1464no—
834C24—1464no—
835C24—1462no—
836C24—1464no—
837C24—1464no—
838C24—1464no—
839C24D4×D7314yes—
840C24C23×D7311yescharacteristic
841C24C23×D7312yes—
842C24C23×D7311yescharacteristic
843C24C23×D7311yescharacteristic
844C2×D4—232no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—738no—
851C2×D4—738no—
852C2×D4—738no—
853C2×D4—1464no—
854C2×D4—1464no—
855C2×D4—1464no—
856C2×D4—1464no—
857C2×D4—14632no—
858C2×D4—1464no—
859C2×D4—1464no—
860C2×D4—14664no—
861C2×D4—14664no—
862C2×D4—14664no—
863C2×D4—14664no—
864C2×D4—1464no—
865C2×D4—1464no—
866C2×D4—1464no—
867C2×D4—1464no—
868C2×D4—14632no—
869C2×D4—14632no—
870C2×D4—1464no—
871C2×D4—1464no—
872C2×D4—1464no—
873C2×D4—1464no—
874C2×D4—1464no—
875C2×D4D4×D7318yes—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—2924no—
883C22×C4—29216no—
884C22×C4—29216no—
885C22×C4—2922no—
886C22×C4—732no—
887C22×C4—738no—
888C22×C4—732no—
889C22×C4—734no—
890C22×C4—732no—
891C22×C4—1468no—
892C22×C4—1468no—
893C22×C4—1468no—
894C22×C4—1464no—
895C22×C4—1464no—
896C22×C4—1464no—
897C22×C4—1464no—
898C22×C4—1468no—
899C22×C4—1468no—
900C22×C4—1468no—
901C22×C4—1464no—
902C22×C4—1464no—
903C22×C4—1464no—
904C22×C4—1464no—
905C22×C4—14632no—
906C22×C4—1462no—
907C22×C4—1462no—
908C22×C4—1464no—
909C22×C4—1464no—
910C22×C4—1462no—
911C22×C4—1464no—
912C22×C4C23×D7312yes—
913C22×C4C23×D7314yes—
914C22×C4C23×D7312yes—
915C22×C4C23×D7312yes—
916C4⋊C4—28no—
917C4⋊C4—1468no—
918C4⋊C4—1468no—
919C4⋊C4—1468no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—2924no—
928C22⋊C4—2924no—
929C22⋊C4—2924no—
930C22⋊C4—2922no—
931C22⋊C4—2924no—
932C22⋊C4—1468no—
933C22⋊C4—1464no—
934C22⋊C4—1464no—
935C22⋊C4—1464no—
936C22⋊C4—1464no—
937C22⋊C4—1468no—
938C22⋊C4—1468no—
939C22⋊C4—1468no—
940C22⋊C4—1464no—
941C22⋊C4—1464no—
942C22⋊C4—1464no—
943C22⋊C4—1468no—
944C22⋊C4—1464no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—28no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—28no—
958C23—28no—
959C23—44no—
960C23—416no—
961C23—416no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—2924no—
965C23—29216no—
966C23—29216no—
967C23—29216no—
968C23—29216no—
969C23—2924no—
970C23—2924no—
971C23—2924no—
972C23—29216no—
973C23—29216no—
974C23—2928no—
975C23—2928no—
976C23—2928no—
977C23—292128no—
978C23—2928no—
979C23—292128no—
980C23—29216no—
981C23—29216no—
982C23—2924no—
983C23—734no—
984C23—732no—
985C23—734no—
986C23—734no—
987C23—732no—
988C23—734no—
989C23—732no—
990C23—734no—
991C23—7316no—
992C23—7316no—
993C23—734no—
994C23—732no—
995C23—1468no—
996C23—14616no—
997C23—1468no—
998C23—1468no—
999C23—14632no—
1000C23—1468no—
1001C23—1468no—
1002C23—1468no—
1003C23—1468no—
1004C23—1468no—
1005C23—14616no—
1006C23—1468no—
1007C23—1468no—
1008C23—14632no—
1009C23—1468no—
1010C23—14632no—
1011C23—1468no—
1012C23—1462no—
1013C23—1462no—
1014C23—1462no—
1015C23—1462no—
1016C23—1464no—
1017C23—1462no—
1018C23—1464no—
1019C23—1468no—
1020C23—1468no—
1021C23—1462no—
1022C23—1462no—
1023C23—1462no—
1024C23—1462no—
1025C23C2×D4×D7312yes—
1026C23C2×D4×D7314yes—
1027C23C2×D4×D7314yes—
1028C23C2×D4×D7312yes—
1029C23C2×D4×D7312yes—
1030C23#41×D7314yes—
1031C23C24×D7311yescharacteristic
1032D4—216no—
1033D4—216no—
1034D4—14616no—
1035D4—14616no—
1036D4—14616no—
1037D4—14616no—
1038D4—14616no—
1039D4—14616no—
1040C2×C4—28no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—2928no—
1053C2×C4—2928no—
1054C2×C4—2928no—
1055C2×C4—29216no—
1056C2×C4—2928no—
1057C2×C4—2924no—
1058C2×C4—2924no—
1059C2×C4—734no—
1060C2×C4—14616no—
1061C2×C4—14616no—
1062C2×C4—1464no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1464no—
1066C2×C4—1464no—
1067C2×C4—1464no—
1068C2×C4—1464no—
1069C2×C4—1468no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4C2×D4×D7314yes—
1073C22—28no—
1074C22—28no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—28no—
1080C22—22no—
1081C22—24no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—416no—
1085C22—416no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—29216no—
1091C22—29216no—
1092C22—29216no—
1093C22—29232no—
1094C22—29216no—
1095C22—29232no—
1096C22—29216no—
1097C22—2924no—
1098C22—2924no—
1099C22—2922no—
1100C22—2922no—
1101C22—7316no—
1102C22—734no—
1103C22—734no—
1104C22—734no—
1105C22—734no—
1106C22—734no—
1107C22—14632no—
1108C22—14632no—
1109C22—1468no—
1110C22—1464no—
1111C22—1462no—
1112C22—1462no—
1113C22—1462no—
1114C22—1468no—
1115C22—1468no—
1116C22—1462no—
1117C22—1462no—
1118C22—1462no—
1119C22—1462no—
1120C22#120×D7314yes—
1121C22#123×D7314yescomplemented
1122C22C22×D4×D7312yes—
1123C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1124C22C2×#41×D7312yes—
1125C22H(5,𝔽2)×D7312yes—
1126C4—24no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—2924no—
1131C4—2922no—
1132C4—2922no—
1133C4—1464no—
1134C2—24no—
1135C2—24no—
1136C2—44no—
1137C2—42no—
1138C2—2924no—
1139C2—2922no—
1140C2—738no—
1141C2—1464no—
1142C2—1464no—
1143C2C2×#120×D7311yescharacteristic
1144C2C2×#123×D7311yescharacteristic
1145C2#534×D7311yescharacteristic
1146C2#546×D7314yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2405C2
prime radicalC23×D4×D73C2
hypercenter#2405D73
hypocenterC73C2×#2405
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D73C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D73C2semidirect
4. #22613260C2semidirect
5. #22613259C2semidirect
6. #22613258C2semidirect
7. #22613257C2semidirect
8. #22613256C2semidirect
9. #22613255C2semidirect
10. #22613254C2semidirect
11. #22613253C2semidirect
12. #394×D73C2semidirect
13. #386×D73C2semidirect
14. #385×D73C2semidirect
15. #379×D73C2semidirect
16. #379×D73C2semidirect
17. C73×#2405C2semidirect
30. C23×C4×D73C22semidirect
31. C23×C4×D73C22semidirect
32. C2×#14556576C22semidirect
33. C2×#14556575C22semidirect
34. C2×#14556574C22semidirect
35. C2×#14556573C22semidirect
36. C2×#14556572C22semidirect
38. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
40. C22×#11924005C22semidirect
41. C22×#11924005C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
47. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
48. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
49. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
50. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
52. #17988505C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
54. #17988503C22semidirect
55. #17988503C22semidirect
56. #17988502C22semidirect
57. #17988502C22semidirect
58. #17988501C22semidirect
59. #17988467C22semidirect
60. #17988466C22semidirect
61. #17988465C22semidirect
62. #17988464C22semidirect
63. #17988463C22semidirect
64. #17988462C22semidirect
65. #17988461C22semidirect
66. #17988460C22semidirect
67. #17988459C22semidirect
68. #17988458C22semidirect
69. #17988443C22semidirect
70. #17988443C22semidirect
71. #17988442C22semidirect
72. #17988442C22semidirect
73. #17988442C22semidirect
74. #17988442C22semidirect
75. #17988442C22semidirect
76. #17988442C22semidirect
77. #17988442C22semidirect
78. #95×D73C22semidirect
80. C2×#123×C73C22semidirect
81. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
82. #394×C73C22semidirect
83. #386×C73C22semidirect
84. #385×C73C22semidirect
85. #379×C73C22semidirect
86. #379×C73C22semidirect
130. C23×Dic73C23semidirect
131. C23×Dic73C23semidirect
143. C22×C4×D73C23semidirect
144. C22×C4×D73C23semidirect
150. C2×C4⋊Dic73C23semidirect
151. C2×#11924007C23semidirect
152. C2×#11924007C23semidirect
157. C2×C22⋊Dic73C23semidirect
158. C2×C22⋊Dic73C23semidirect
159. C2×C22⋊Dic73C23semidirect
160. C2×C22⋊Dic73C23semidirect
161. C2×C22⋊Dic73C23semidirect
167. C2×#11924005C23semidirect
168. C2×#11924005C23semidirect
169. C2×#11924005C23semidirect
170. C2×#11924005C23semidirect
171. C2×#11924005C23semidirect
172. C2×#11924005C23semidirect
173. C2×#11924005C23semidirect
174. C2×#11924005C23semidirect
184. #14556498C23semidirect
185. #14556498C23semidirect
186. #14556498C23semidirect
194. C23×C4×C73C23semidirect
195. C23×C4×C73C23semidirect
197. C2×C4⋊C4×C73C23semidirect
201. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
202. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
203. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
204. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
206. #95×C73C23semidirect
447. C22×D73#123semidirect
517. C22×C73C2×#123semidirect
549. C2×D73C2×#123semidirect
573. D73#2405direct (N × H)
585. #2405D73direct (N × H)
591. C73C2×#2405semidirect
613. C2×#123C2×D73semidirect
628. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
636. #394C2×D73semidirect
642. #386C2×D73semidirect
648. #385C2×D73semidirect
658. #379C2×D73semidirect
659. #379C2×D73semidirect
726. C23×C4C22×D73semidirect
727. C23×C4C22×D73semidirect
738. C2×C4⋊C4C22×D73semidirect
772. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
773. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
774. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
775. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
776. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
780. #95C22×D73semidirect
1121. C22#123×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D732
C2×#123×D732
C22×C22⋊C4×D732
#226132602
#226132592
#226132582
#226132572
#226132562
#226132552
#226132542
#226132532
#394×D732
#386×D732
#385×D732
#379×D732
C73×#24052
C2×#240573