Subgroups — C₂×#22613294 #33253929

Order 18688.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22613294	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17988508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988465	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#17988461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17988444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#391×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556571	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556571	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556567	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556567	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988508	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17988500	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#17988493	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988465	C₂²	1	16	yes	—
42	#17988461	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17988444	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#391×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	128	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
67	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556571	—	2	32	no	—
88	#14556567	—	2	32	no	—
89	C₄×D₂₉₂	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
97	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
99	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
100	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
103	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
109	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
110	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#95×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
125	#95×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
139	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	64	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	Q₈×D₇₃	—	2	256	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
186	#11924007	—	2	16	no	—
187	#11924005	—	2	8	no	—
188	#11924005	—	2	16	no	—
189	#11924005	—	2	16	no	—
190	#11924005	—	2	8	no	—
191	#11924005	—	2	16	no	—
192	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
194	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
218	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
251	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
254	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	16	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
276	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	D₂₉₂	—	2	32	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
296	Dic₁₄₆	—	2	64	no	—
297	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
299	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇₃	#536	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇₃	#548	1	4	yes	—
302	C₂²×C₇₃	#548	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
328	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	8	yes	—
333	Dic₇₃	—	2	4	no	—
334	Dic₇₃	—	2	8	no	—
335	Dic₇₃	—	4	2	no	—
336	Dic₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂×#2409	—	73	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₃	#2409	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₇₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	D₇₃	—	2	8	no	—
347	D₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂⁴×Q₈	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
352	#2409	—	73	16	no	—
353	C₂×#395	—	73	2	no	—
354	C₂×#393	—	73	2	no	—
355	C₂×#391	—	73	1	no	—
356	C₂×#391	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#386	—	73	2	no	—
358	C₂×#385	—	73	2	no	—
359	C₂×#380	—	73	1	no	—
360	C₇₃	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³×Q₈	—	73	8	no	—
362	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
363	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
364	C₂³×Q₈	—	146	8	no	—
365	C₂³×Q₈	—	146	8	no	—
366	C₂³×Q₈	—	146	8	no	—
367	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	#395	—	73	16	no	—
390	#393	—	73	16	no	—
391	#391	—	73	8	no	—
392	#391	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
393	#386	—	73	16	no	—
394	#385	—	73	16	no	—
395	#380	—	73	8	no	—
396	C₂×#95	—	73	2	no	—
397	C₂×#95	—	73	2	no	—
398	C₂×#95	—	73	2	no	—
399	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
401	C₂⁵	—	73	1	no	—
402	C₂⁵	—	73	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
406	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
408	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
409	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	146	32	no	—
411	C₂²×Q₈	—	146	32	no	—
412	C₂²×Q₈	—	146	128	no	—
413	C₂²×Q₈	—	146	32	no	—
414	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
417	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	8	yes	complemented
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Q₈	—	146	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	146	32	no	—
446	C₄×D₄	—	146	32	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
469	#95	—	73	8	no	—
470	#95	—	73	8	no	—
471	#95	—	73	8	no	—
472	#95	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
473	#95	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
474	C₂⁴	—	73	4	no	—
475	C₂⁴	—	73	4	no	—
476	C₂⁴	—	73	4	no	—
477	C₂⁴	—	73	2	no	—
478	C₂⁴	—	73	4	no	—
479	C₂⁴	—	73	2	no	—
480	C₂⁴	—	146	2	no	—
481	C₂⁴	—	146	2	no	—
482	C₂⁴	—	146	2	no	—
483	C₂⁴	—	146	2	no	—
484	C₂⁴	—	146	2	no	—
485	C₂⁴	—	146	2	no	—
486	C₂⁴	—	146	2	no	—
487	C₂⁴	—	146	2	no	—
488	C₂⁴	—	146	2	no	—
489	C₂⁴	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
495	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
497	C₂×Q₈	—	146	64	no	—
498	C₂×Q₈	—	146	256	no	—
499	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
500	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
503	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	16	yes	complemented
504	C₂×D₄	—	73	16	no	—
505	C₂×D₄	—	146	8	no	—
506	C₂×D₄	—	146	8	no	—
507	C₂×D₄	—	146	32	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
551	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
559	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
560	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
566	C₄²	—	2	8	no	—
567	C₂³	—	292	4	no	—
568	C₂³	—	292	4	no	—
569	C₂³	—	292	4	no	—
570	C₂³	—	292	4	no	—
571	C₂³	—	73	4	no	—
572	C₂³	—	73	4	no	—
573	C₂³	—	73	4	no	—
574	C₂³	—	73	16	no	—
575	C₂³	—	73	4	no	—
576	C₂³	—	146	2	no	—
577	C₂³	—	146	2	no	—
578	C₂³	—	146	2	no	—
579	C₂³	—	146	2	no	—
580	C₂³	—	146	2	no	—
581	C₂³	—	146	2	no	—
582	C₂³	—	146	8	no	—
583	C₂³	—	146	8	no	—
584	C₂³	—	146	8	no	—
585	C₂³	—	146	2	no	—
586	C₂³	—	146	2	no	—
587	C₂³	—	146	8	no	—
588	C₂³	—	146	2	no	—
589	C₂³	—	146	2	no	—
590	C₂³	—	146	8	no	—
591	C₂³	—	146	8	no	—
592	C₂³	—	146	8	no	—
593	C₂³	—	146	8	no	—
594	C₂³	—	146	8	no	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
601	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	32	no	—
604	Q₈	—	146	64	no	—
605	Q₈	—	146	32	no	—
606	D₄	—	146	32	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄	—	292	8	no	—
622	C₂×C₄	—	292	4	no	—
623	C₂×C₄	—	292	16	no	—
624	C₂×C₄	—	73	4	no	—
625	C₂×C₄	—	73	8	no	—
626	C₂×C₄	—	146	64	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	4	no	—
630	C₂×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂×C₄	—	146	4	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄	—	146	4	no	—
637	C₂×C₄	—	146	8	no	—
638	C₂×C₄	—	146	16	no	—
639	C₂×C₄	—	146	32	no	—
640	C₂×C₄	#14556561	1	16	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	8	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
646	C₂²	—	292	2	no	—
647	C₂²	—	292	16	no	—
648	C₂²	—	292	2	no	—
649	C₂²	—	292	2	no	—
650	C₂²	—	292	2	no	—
651	C₂²	—	73	8	no	—
652	C₂²	—	146	4	no	—
653	C₂²	—	146	4	no	—
654	C₂²	—	146	4	no	—
655	C₂²	—	146	4	no	—
656	C₂²	—	146	32	no	—
657	C₂²	—	146	4	no	—
658	C₂²	—	146	4	no	—
659	C₂²	—	146	4	no	—
660	C₂²	—	146	4	no	—
661	C₂²	—	146	4	no	—
662	C₂²	C₂×#14556561	1	4	yes	—
663	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
664	C₂²	#17989160	1	4	yes	—
665	C₂²	#17989245	1	4	yes	—
666	C₂²	#17989249	1	4	yes	—
667	C₂²	#17989252	1	4	yes	—
668	C₂²	Q₈×D₂₉₂	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	8	no	—
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	292	4	no	—
681	C₄	—	292	2	no	—
682	C₄	—	146	4	no	—
683	C₄	—	146	8	no	—
684	C₄	C₂×#14556561	1	8	yes	—
685	C₂	—	292	4	no	—
686	C₂	—	146	8	no	—
687	C₂	#22613294	1	8	yes	direct product factor
688	C₂	C₂²×#14556561	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#17989160	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#17989245	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#17989249	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#17989252	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×Q₈×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#391×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556571	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556567	C₂	semidirect
5. #22613294	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17988508	C₂	semidirect
7. C₂×#17988500	C₂	semidirect
8. C₂×#17988493	C₂	semidirect
10. C₂×#17988461	C₂	semidirect
11. C₂×#17988444	C₂	semidirect
12. C₂×#391×C₇₃	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556571	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556567	C₂²	semidirect
38. #17988508	C₂²	semidirect
39. #17988500	C₂²	semidirect
40. #17988493	C₂²	semidirect
42. #17988461	C₂²	semidirect
43. #17988444	C₂²	semidirect
50. #391×C₇₃	C₂²	semidirect
60. C₂²×Dic₁₄₆	D₄	semidirect
69. C₂²×D₂₉₂	Q₈	semidirect
113. C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
138. C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	semidirect
149. C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	semidirect
154. C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	semidirect
196. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
211. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
250. C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
253. C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	semidirect
275. C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	semidirect
327. C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
338. C₂×C₇₃	#2409	semidirect
356. C₂×#391	D₇₃	semidirect
360. C₇₃	C₂×#2409	semidirect
392. #391	C₂×D₇₃	semidirect
417. C₂²×Q₈	D₂₉₂	semidirect
503. C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	semidirect
550. C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	semidirect
645. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	semidirect
687. C₂	#22613294	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇₃	2
C₂²×#14556571	2
C₂²×#14556567	2
C₂²×C₄×D₂₉₂	2
#22613294	2
C₂×#17988508	2
C₂×#17988500	2
C₂×#17988493	2
C₂×#17988465	2
C₂×#17988461	2
C₂×#17988444	2
C₂×#391×C₇₃	2
C₂×#2409	73

Subgroups — C2×#22613294 #33253929

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22613294 #33253929