Subgroups — #33254040

Order 18688.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22614071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22613947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22613908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22613772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22613738	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22613703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22613633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22613533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22613454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22613383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22613290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22613221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22613202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22612469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22612463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22612406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22612367	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₃×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17989142	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556568	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988526	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988524	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988517	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988506	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988498	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988477	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988466	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988464	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988461	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988460	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#395×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#395×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#385×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#385×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556591	—	2	4	no	—
134	#14556582	—	2	8	no	—
135	#14556571	—	2	8	no	—
136	#14556568	—	2	8	no	—
137	#14556567	—	2	4	no	—
138	#14556567	—	2	4	no	—
139	#14556567	—	2	4	no	—
140	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
142	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
147	#14556556	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
149	#14556551	—	2	4	no	—
150	#14556551	Q₈	1	8	yes	complemented
151	#14556549	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
290	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	#11924007	—	2	4	no	—
305	#11924007	—	2	2	no	—
306	#11924007	—	2	2	no	—
307	#11924007	—	2	4	no	—
308	#11924007	—	2	4	no	—
309	#11924007	—	2	4	no	—
310	#11924007	—	2	4	no	—
311	#11924007	—	4	2	no	—
312	#11924007	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
313	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
315	#11924005	—	2	4	no	—
316	#11924005	—	2	2	no	—
317	#11924005	—	2	2	no	—
318	#11924005	—	2	4	no	—
319	#11924005	—	2	4	no	—
320	#11924005	—	4	2	no	—
321	#11924005	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
322	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
341	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
378	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
396	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
397	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
398	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
460	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
469	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
471	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₃	#533	1	4	yes	complemented
479	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
493	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₃	#525	1	4	yes	—
503	Dic₇₃	—	2	2	no	—
504	Dic₇₃	—	2	2	no	—
505	Dic₇₃	—	2	4	no	—
506	Dic₇₃	—	2	2	no	—
507	Dic₇₃	—	4	1	no	—
508	Dic₇₃	—	4	1	no	—
509	Dic₇₃	—	4	2	no	—
510	Dic₇₃	—	4	1	no	—
511	Dic₇₃	—	4	2	no	—
512	Dic₇₃	—	4	2	no	—
513	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
514	#34691	—	73	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₃	#3461	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₃	#3482	1	1	yes	characteristic
523	D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₂×#533	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
526	#2473	—	73	2	no	—
527	#2465	—	73	2	no	—
528	#2462	—	73	2	no	—
529	#2451	—	73	1	no	—
530	#2449	—	73	2	no	—
531	#2446	—	73	1	no	—
532	#2440	—	73	1	no	—
533	#2434	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#2429	—	73	1	no	—
535	#2423	—	73	1	no	—
536	#2417	—	73	1	no	—
537	#2409	—	73	1	no	—
538	#2399	—	73	2	no	—
539	#2396	—	73	2	no	—
540	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
542	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
544	#2295	—	73	1	no	—
545	#2290	—	73	2	no	—
546	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
547	C₇₃	#34691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	#533	—	146	8	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#125	—	73	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	146	8	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
572	C₂×#117	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
577	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
578	#400	—	73	2	no	—
579	#399	—	73	2	no	—
580	#398	—	73	2	no	—
581	#398	—	73	2	no	—
582	#398	—	73	2	no	—
583	#398	—	73	2	no	—
584	#398	—	73	2	no	—
585	#398	—	73	2	no	—
586	#396	—	73	2	no	—
587	#396	—	73	2	no	—
588	#395	—	73	2	no	—
589	#395	—	73	2	no	—
590	#395	—	73	2	no	—
591	#395	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
592	#395	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
593	#393	—	73	2	no	—
594	#391	—	73	1	no	—
595	#391	—	73	1	no	—
596	#391	—	73	1	no	—
597	#391	—	73	1	no	—
598	#391	—	73	2	no	—
599	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	#389	—	73	2	no	—
602	#389	—	73	2	no	—
603	#389	—	73	1	no	—
604	#389	—	73	1	no	—
605	#389	—	73	2	no	—
606	#389	—	73	1	no	—
607	#389	—	73	1	no	—
608	#388	—	73	2	no	—
609	#388	—	73	2	no	—
610	#387	—	73	2	no	—
611	#387	—	73	2	no	—
612	#387	—	73	2	no	—
613	#387	—	73	2	no	—
614	#387	—	73	2	no	—
615	#387	—	73	2	no	—
616	#387	—	73	2	no	—
617	#387	—	73	2	no	—
618	#386	—	73	2	no	—
619	#386	—	73	2	no	—
620	#385	—	73	2	no	—
621	#385	—	73	2	no	—
622	#385	—	73	2	no	—
623	#385	—	73	2	no	—
624	#385	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
625	#385	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
626	#384	—	73	1	no	—
627	#380	—	73	1	no	—
628	#380	—	73	1	no	—
629	#380	—	73	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	#376	—	73	2	no	—
648	C₄³	—	73	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
669	#125	—	146	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
677	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
678	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
680	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
681	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
682	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
684	C₄×D₄	—	73	8	no	—
685	C₄×D₄	—	146	4	no	—
686	C₄×D₄	—	146	4	no	—
687	#117	—	146	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
749	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
750	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	#95	—	73	2	no	—
754	#95	—	73	2	no	—
755	#95	—	73	2	no	—
756	#95	—	73	1	no	—
757	#95	—	73	1	no	—
758	#95	—	73	1	no	—
759	#95	—	73	1	no	—
760	#95	—	73	2	no	—
761	#95	—	73	2	no	—
762	#95	—	73	2	no	—
763	#95	—	73	2	no	—
764	#95	—	73	2	no	—
765	#95	—	73	2	no	—
766	#95	—	73	2	no	—
767	#95	—	73	2	no	—
768	#95	—	73	2	no	—
769	#95	—	73	2	no	—
770	#95	—	73	2	no	—
771	#95	—	73	2	no	—
772	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
778	C₂⁴	—	73	1	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
794	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
795	C₂×Q₈	#11924027	1	4	yes	—
796	C₂×D₄	—	73	4	no	—
797	C₂×D₄	—	146	2	no	—
798	C₂×D₄	—	146	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
833	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
884	C₂²⋊C₄	#11924029	1	4	yes	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	292	1	no	—
888	C₄²	—	73	4	no	—
889	C₄²	—	73	8	no	—
890	C₄²	—	73	4	no	—
891	C₄²	—	146	2	no	—
892	C₄²	—	146	4	no	—
893	C₄²	—	146	2	no	—
894	C₄²	—	146	4	no	—
895	C₄²	—	146	2	no	—
896	C₄²	—	146	2	no	—
897	C₄²	—	146	4	no	—
898	C₄²	—	146	2	no	—
899	C₄²	—	146	4	no	—
900	C₄²	—	146	4	no	—
901	C₄²	—	146	2	no	—
902	C₄²	—	146	2	no	—
903	C₄²	—	146	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	73	2	no	—
909	C₂³	—	146	1	no	—
910	C₂³	—	146	1	no	—
911	C₂³	—	146	1	no	—
912	C₂³	—	146	1	no	—
913	C₂³	—	146	1	no	—
914	C₂³	—	146	1	no	—
915	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂×#11924029	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	2	16	no	—
920	Q₈	—	2	8	no	—
921	Q₈	—	2	8	no	—
922	Q₈	—	4	4	no	—
923	Q₈	—	292	8	no	—
924	D₄	—	146	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	16	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	292	4	no	—
948	C₂×C₄	—	292	4	no	—
949	C₂×C₄	—	292	8	no	—
950	C₂×C₄	—	292	4	no	—
951	C₂×C₄	—	73	2	no	—
952	C₂×C₄	—	73	2	no	—
953	C₂×C₄	—	73	2	no	—
954	C₂×C₄	—	73	2	no	—
955	C₂×C₄	—	73	4	no	—
956	C₂×C₄	—	73	2	no	—
957	C₂×C₄	—	73	2	no	—
958	C₂×C₄	—	146	8	no	—
959	C₂×C₄	—	146	1	no	—
960	C₂×C₄	—	146	2	no	—
961	C₂×C₄	—	146	1	no	—
962	C₂×C₄	—	146	2	no	—
963	C₂×C₄	—	146	1	no	—
964	C₂×C₄	—	146	2	no	—
965	C₂×C₄	—	146	1	no	—
966	C₂×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂×C₄	—	146	1	no	—
969	C₂×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂×C₄	—	146	1	no	—
974	C₂×C₄	—	146	2	no	—
975	C₂×C₄	—	146	1	no	—
976	C₂×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂×C₄	—	146	8	no	—
978	C₂×C₄	—	146	1	no	—
979	C₂×C₄	—	146	1	no	—
980	C₂×C₄	—	146	1	no	—
981	C₂×C₄	—	146	1	no	—
982	C₂×C₄	—	146	2	no	—
983	C₂×C₄	—	146	1	no	—
984	C₂×C₄	—	146	1	no	—
985	C₂×C₄	—	146	2	no	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	292	1	no	—
1003	C₂²	—	292	1	no	—
1004	C₂²	—	292	1	no	—
1005	C₂²	—	292	1	no	—
1006	C₂²	—	146	2	no	—
1007	C₂²	—	146	2	no	—
1008	C₂²	—	146	2	no	—
1009	C₂²	#17989142	1	4	yes	complemented
1010	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#17989424	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	292	2	no	—
1027	C₄	—	292	1	no	—
1028	C₄	—	292	1	no	—
1029	C₄	—	292	2	no	—
1030	C₄	—	292	2	no	—
1031	C₄	—	292	1	no	—
1032	C₄	—	73	4	no	—
1033	C₄	—	146	2	no	—
1034	C₄	—	146	2	no	—
1035	C₄	—	146	4	no	—
1036	C₄	—	146	2	no	—
1037	C₄	#17989093	1	4	yes	—
1038	C₂	—	2	4	no	—
1039	C₂	—	292	2	no	—
1040	C₂	C₂×#17989093	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#17989142	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#22623355	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	D₄×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	D₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	Q₈×#11924027	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#22623552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2434	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³
hypercenter	#2434	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34691
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989142	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
3. #22614071	C₂	semidirect
4. #22613947	C₂	semidirect
5. #22613908	C₂	semidirect
6. #22613772	C₂	semidirect
8. #22613703	C₂	semidirect
9. #22613633	C₂	semidirect
10. #22613533	C₂	semidirect
11. #22613454	C₂	semidirect
14. #22613221	C₂	semidirect
15. #22613202	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
17. #22612469	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
19. #22612463	C₂	semidirect
20. #22612406	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2434	C₂	semidirect
146. Q₈×Dic₇₃	D₄	semidirect
150. #14556551	Q₈	semidirect
289. C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	semidirect
312. #11924007	C₂×Q₈	semidirect
321. #11924005	C₂×Q₈	semidirect
338. C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	semidirect
478. C₂²×C₇₃	#533	semidirect
533. #2434	D₇₃	semidirect
547. C₇₃	#34691	semidirect
1009. C₂²	#17989142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989142	2
C₂²×Q₈×Dic₇₃	2
#22614071	2
#22613947	2
#22613908	2
#22613772	2
#22613738	2
#22613703	2
#22613633	2
#22613533	2
#22613454	2
#22613383	2
#22613290	2
#22613221	2
#22613202	2
C₄⋊Q₈×Dic₇₃	2
#22612469	2
C₂²⋊Q₈×Dic₇₃	2
#22612463	2
#22612406	2
#22612367	2
C₄×#14556551	2
C₇₃×#2434	2
#34691	73