Subgroups — C₂×#22613279 #33254300

Order 18688.

5998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22613279	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17988505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17988444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#391×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924029	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11924029	—	2	8	no	—
15	C₂²×#11924029	—	2	8	no	—
16	C₂²×#11924029	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556567	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556567	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14556566	—	2	8	no	—
27	C₂×#14556566	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988505	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#17988497	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#17988489	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988465	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#17988461	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#17988444	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#391×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924029	—	2	128	no	—
57	C₂×#11924029	—	2	32	no	—
58	C₂×#11924029	—	2	32	no	—
59	C₂×#11924029	—	2	32	no	—
60	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
71	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556567	—	2	32	no	—
92	#14556566	—	2	32	no	—
93	C₄×D₂₉₂	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
99	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
104	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
105	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
106	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
107	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
114	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#95×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
129	#95×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	complemented
151	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#11924029	—	2	256	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	64	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
169	C₂×D₂₉₂	—	4	32	no	—
170	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
197	#11924007	—	2	16	no	—
198	#11924005	—	2	8	no	—
199	#11924005	—	2	16	no	—
200	#11924005	—	2	16	no	—
201	#11924005	—	2	16	no	—
202	#11924005	—	2	8	no	—
203	#11924005	—	4	8	no	—
204	#11924005	—	4	8	no	—
205	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
231	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
282	Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	16	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
303	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	D₂₉₂	—	2	32	no	—
316	D₂₉₂	—	2	64	no	—
317	D₂₉₂	—	2	32	no	—
318	D₂₉₂	—	4	32	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
323	C₂²×C₇₃	#525	1	4	yes	—
324	C₂²×C₇₃	#537	1	4	yes	—
325	C₂²×C₇₃	#546	1	4	yes	—
326	C₂²×C₇₃	#547	1	4	yes	—
327	C₂²×C₇₃	#548	1	4	yes	—
328	C₂²×C₇₃	#550	1	4	yes	—
329	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
344	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
361	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
364	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	8	yes	—
365	Dic₇₃	—	2	4	no	—
366	Dic₇₃	—	4	2	no	—
367	Dic₇₃	—	4	4	no	—
368	C₂×#2407	—	73	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₇₃	#2407	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₇₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
377	D₇₃	—	4	4	no	—
378	D₇₃	—	4	8	no	—
379	D₇₃	—	4	4	no	—
380	C₂³×#41	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
382	C₂²×#121	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
384	#2407	—	73	16	no	—
385	C₂×#394	—	73	2	no	—
386	C₂×#392	—	73	2	no	—
387	C₂×#391	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×#390	—	73	1	no	—
389	C₂×#386	—	73	2	no	—
390	C₂×#385	—	73	2	no	—
391	C₂×#380	—	73	1	no	—
392	C₇₃	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²×#41	—	73	8	no	—
394	C₂²×#41	—	146	8	no	—
395	C₂²×#41	—	146	8	no	—
396	C₂²×#41	—	146	8	no	—
397	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
399	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
400	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
401	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
407	C₂×#121	—	73	8	no	—
408	C₂×#121	—	146	8	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	#394	—	73	16	no	—
424	#392	—	73	16	no	—
425	#391	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
426	#390	—	73	8	no	—
427	#386	—	73	16	no	—
428	#385	—	73	16	no	—
429	#380	—	73	8	no	—
430	C₂×#95	—	73	2	no	—
431	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂⁵	—	73	1	no	—
434	C₂⁵	—	73	2	no	—
435	C₂⁵	—	73	1	no	—
436	C₂×#41	—	146	32	no	—
437	C₂×#41	—	146	32	no	—
438	C₂×#41	—	146	128	no	—
439	C₂×#41	—	146	32	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	8	yes	complemented
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
468	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊Q₈	—	146	32	no	—
481	#121	—	146	32	no	—
482	C₄×D₄	—	146	32	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
507	#95	—	73	8	no	—
508	#95	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
509	#95	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
510	C₂⁴	—	73	4	no	—
511	C₂⁴	—	73	8	no	—
512	C₂⁴	—	73	4	no	—
513	C₂⁴	—	73	2	no	—
514	C₂⁴	—	73	4	no	—
515	C₂⁴	—	73	2	no	—
516	C₂⁴	—	146	2	no	—
517	C₂⁴	—	146	4	no	—
518	C₂⁴	—	146	2	no	—
519	C₂⁴	—	146	2	no	—
520	C₂⁴	—	146	2	no	—
521	C₂⁴	—	146	4	no	—
522	C₂⁴	—	146	2	no	—
523	C₂⁴	—	146	2	no	—
524	C₂⁴	—	146	4	no	—
525	C₂⁴	—	146	4	no	—
526	C₂⁴	—	146	2	no	—
527	C₂⁴	—	146	2	no	—
528	C₂⁴	—	146	2	no	—
529	C₂⁴	—	146	4	no	—
530	C₂⁴	—	146	2	no	—
531	C₂⁴	—	146	2	no	—
532	C₂⁴	—	146	4	no	—
533	C₂⁴	—	146	2	no	—
534	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	#41	—	146	256	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	16	yes	complemented
540	C₂×D₄	—	292	8	no	—
541	C₂×D₄	—	292	32	no	—
542	C₂×D₄	—	73	16	no	—
543	C₂×D₄	—	146	16	no	—
544	C₂×D₄	—	146	16	no	—
545	C₂×D₄	—	146	8	no	—
546	C₂×D₄	—	146	8	no	—
547	C₂×D₄	—	146	16	no	—
548	C₂×D₄	—	146	16	no	—
549	C₂×D₄	—	146	32	no	—
550	C₂×D₄	—	146	64	no	—
551	C₂×D₄	—	146	32	no	—
552	C₂×D₄	—	146	8	no	—
553	C₂×D₄	—	146	16	no	—
554	C₂×D₄	—	146	8	no	—
555	C₂×D₄	—	146	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	#11924029	1	4	yes	complemented
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
603	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
611	C₄²	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	292	4	no	—
613	C₂³	—	292	8	no	—
614	C₂³	—	292	4	no	—
615	C₂³	—	292	4	no	—
616	C₂³	—	292	4	no	—
617	C₂³	—	292	8	no	—
618	C₂³	—	292	4	no	—
619	C₂³	—	292	4	no	—
620	C₂³	—	292	8	no	—
621	C₂³	—	292	4	no	—
622	C₂³	—	292	4	no	—
623	C₂³	—	292	8	no	—
624	C₂³	—	73	4	no	—
625	C₂³	—	73	8	no	—
626	C₂³	—	73	4	no	—
627	C₂³	—	146	2	no	—
628	C₂³	—	146	4	no	—
629	C₂³	—	146	2	no	—
630	C₂³	—	146	2	no	—
631	C₂³	—	146	2	no	—
632	C₂³	—	146	4	no	—
633	C₂³	—	146	2	no	—
634	C₂³	—	146	2	no	—
635	C₂³	—	146	4	no	—
636	C₂³	—	146	4	no	—
637	C₂³	—	146	2	no	—
638	C₂³	—	146	2	no	—
639	C₂³	—	146	2	no	—
640	C₂³	—	146	4	no	—
641	C₂³	—	146	2	no	—
642	C₂³	—	146	2	no	—
643	C₂³	—	146	4	no	—
644	C₂³	—	146	2	no	—
645	C₂³	—	146	8	no	—
646	C₂³	—	146	8	no	—
647	C₂³	—	146	16	no	—
648	C₂³	—	146	16	no	—
649	C₂³	—	146	8	no	—
650	C₂³	—	146	16	no	—
651	C₂³	—	146	8	no	—
652	C₂³	—	146	8	no	—
653	C₂³	—	146	8	no	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
657	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×#11924029	1	2	yes	—
659	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
660	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	32	no	—
663	D₄	—	292	32	no	—
664	D₄	—	146	64	no	—
665	D₄	—	146	32	no	—
666	D₄	—	146	32	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	16	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	292	8	no	—
682	C₂×C₄	—	292	4	no	—
683	C₂×C₄	—	292	16	no	—
684	C₂×C₄	—	73	4	no	—
685	C₂×C₄	—	146	64	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	4	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	4	no	—
691	C₂×C₄	—	146	4	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	8	no	—
695	C₂×C₄	—	146	32	no	—
696	C₂×C₄	#14556561	1	16	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	8	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	4	yes	complemented
702	C₂²	—	292	2	no	—
703	C₂²	—	292	4	no	—
704	C₂²	—	292	16	no	—
705	C₂²	—	292	32	no	—
706	C₂²	—	292	16	no	—
707	C₂²	—	292	2	no	—
708	C₂²	—	292	2	no	—
709	C₂²	—	292	2	no	—
710	C₂²	—	292	4	no	—
711	C₂²	—	292	2	no	—
712	C₂²	—	292	2	no	—
713	C₂²	—	292	2	no	—
714	C₂²	—	292	4	no	—
715	C₂²	—	292	2	no	—
716	C₂²	—	292	4	no	—
717	C₂²	—	146	4	no	—
718	C₂²	—	146	4	no	—
719	C₂²	—	146	8	no	—
720	C₂²	—	146	8	no	—
721	C₂²	—	146	4	no	—
722	C₂²	—	146	8	no	—
723	C₂²	—	146	4	no	—
724	C₂²	—	146	4	no	—
725	C₂²	—	146	4	no	—
726	C₂²	C₂×#14556561	1	4	yes	—
727	C₂²	#17989100	1	4	yes	—
728	C₂²	#17989167	1	4	yes	—
729	C₂²	#17989230	1	4	yes	—
730	C₂²	#17989240	1	4	yes	—
731	C₂²	#17989249	1	4	yes	—
732	C₂²	#17989259	1	4	yes	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	8	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	292	2	no	—
745	C₄	—	292	4	no	—
746	C₄	—	146	4	no	—
747	C₄	C₂×#14556561	1	8	yes	—
748	C₂	—	292	4	no	—
749	C₂	—	292	8	no	—
750	C₂	—	292	4	no	—
751	C₂	#22613279	1	8	yes	direct product factor
752	C₂	C₂²×#14556561	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#17989100	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#17989167	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#17989230	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#17989240	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#17989249	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#17989259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#391×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2407
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11924029	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556567	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556566	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₂₉₂	C₂	semidirect
5. #22613279	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17988505	C₂	semidirect
7. C₂×#17988497	C₂	semidirect
8. C₂×#17988489	C₂	semidirect
9. C₂×#17988465	C₂	semidirect
10. C₂×#17988461	C₂	semidirect
11. C₂×#17988444	C₂	semidirect
12. C₂×#391×C₇₃	C₂	semidirect
16. C₂²×#11924029	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556567	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556566	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
40. #17988505	C₂²	semidirect
41. #17988497	C₂²	semidirect
42. #17988489	C₂²	semidirect
43. #17988465	C₂²	semidirect
44. #17988461	C₂²	semidirect
45. #17988444	C₂²	semidirect
50. #391×C₇₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×D₂₉₂	D₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₇₃	D₄	semidirect
117. C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
150. C₂³×D₇₃	#41	semidirect
170. C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	semidirect
194. C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
224. C₂²×C₄×C₇₃	#41	semidirect
281. C₂²×D₇₃	C₂×#41	semidirect
302. C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	semidirect
369. C₂×C₇₃	#2407	semidirect
387. C₂×#391	D₇₃	semidirect
392. C₇₃	C₂×#2407	semidirect
425. #391	C₂×D₇₃	semidirect
442. C₂²×Q₈	D₂₉₂	semidirect
539. C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	semidirect
594. C₂²×C₄	#11924029	semidirect
701. C₂×C₄	C₂×#11924029	semidirect
751. C₂	#22613279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924029	2
C₂²×#14556567	2
C₂²×#14556566	2
C₂²×C₄×D₂₉₂	2
#22613279	2
C₂×#17988505	2
C₂×#17988497	2
C₂×#17988489	2
C₂×#17988465	2
C₂×#17988461	2
C₂×#17988444	2
C₂×#391×C₇₃	2
C₂×#2407	73

Subgroups — C2×#22613279 #33254300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22613279 #33254300