Subgroups — #2502×D₇₃ #33255160

Order 18688.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22614410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22614409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22614408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22614407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22614406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22614405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22614404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#398×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#391×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#385×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal
13	#384×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₃×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556569	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556568	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988521	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988520	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988519	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988518	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988517	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988494	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988493	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988492	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988491	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988462	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988461	C₂²	1	8	yes	—
49	#17988460	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988459	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988458	C₂²	1	8	yes	—
52	#17988457	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988456	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988456	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988456	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
60	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#95×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#398×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#385×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#384×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556571	—	2	4	no	—
90	#14556570	—	2	4	no	—
91	#14556569	—	2	8	no	—
92	#14556568	—	2	8	no	—
93	#14556567	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
101	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
125	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
128	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#95×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
155	Q₈×D₇₃	—	4	16	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
192	#11924007	—	2	4	no	—
193	#11924007	—	2	8	no	—
194	#11924007	—	2	8	no	—
195	#11924007	—	2	4	no	—
196	#11924007	—	2	4	no	—
197	#11924007	—	4	8	no	—
198	#11924007	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
201	#11924005	—	2	4	no	—
202	#11924005	—	2	4	no	—
203	#11924005	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
204	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
226	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
237	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
238	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
280	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
281	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
283	C₄×D₇₃	#123	1	16	yes	—
284	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
285	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
298	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
299	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×D₇₃	#535	1	4	yes	—
302	C₂×D₇₃	#554	1	16	yes	—
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
305	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
309	Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	Dic₇₃	—	2	8	no	—
311	Dic₇₃	—	4	2	no	—
312	Dic₇₃	—	4	4	no	—
313	Dic₇₃	—	4	2	no	—
314	Dic₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
315	C₂×#2502	—	73	1	no	maximal, Sylow
316	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₇₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	C₂×#554	1	4	yes	—
321	D₇₃	—	2	4	no	—
322	D₇₃	#2502	1	8	yes	direct product factor
323	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
325	#2502	—	73	4	no	—
326	#2502	—	73	2	no	—
327	#2502	—	73	4	no	—
328	#2502	—	73	2	no	—
329	#2502	—	73	1	no	—
330	#2502	—	73	1	no	—
331	#2502	—	73	1	no	—
332	#2502	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
333	C₂×#398	—	73	4	no	—
334	C₂×#391	—	73	2	no	—
335	C₂×#385	—	73	4	no	—
336	C₂×#384	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
338	C₇₃	C₂×#2502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
363	#398	—	73	4	no	—
364	#398	—	73	4	no	—
365	#398	—	73	8	no	—
366	#398	—	73	4	no	—
367	#398	—	73	8	no	—
368	#398	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
369	#391	—	73	2	no	—
370	#391	—	73	2	no	—
371	#391	—	73	2	no	—
372	#391	—	73	8	no	—
373	#391	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
374	#385	—	73	4	no	—
375	#385	—	73	8	no	—
376	#385	—	73	4	no	—
377	#385	—	73	4	no	—
378	#385	—	73	8	no	—
379	#385	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
380	#384	—	73	2	no	—
381	#384	—	73	2	no	—
382	#384	—	73	8	no	—
383	#384	—	73	2	no	—
384	#384	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#95	—	73	2	no	—
391	C₂×#95	—	73	8	no	—
392	C₂⁵	—	73	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
461	#95	—	73	2	no	—
462	#95	—	73	4	no	—
463	#95	—	73	8	no	—
464	#95	—	73	8	no	—
465	#95	—	73	8	no	—
466	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
468	C₂⁴	—	73	1	no	—
469	C₂⁴	—	73	4	no	—
470	C₂⁴	—	73	8	no	—
471	C₂⁴	—	73	1	no	—
472	C₂⁴	—	146	4	no	—
473	C₂⁴	—	146	4	no	—
474	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇₃	1	8	yes	complemented
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₄²	—	146	8	no	—
549	C₄²	—	146	4	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	73	2	no	—
553	C₂³	—	73	4	no	—
554	C₂³	—	73	4	no	—
555	C₂³	—	73	4	no	—
556	C₂³	—	73	16	no	—
557	C₂³	—	73	2	no	—
558	C₂³	—	73	4	no	—
559	C₂³	—	146	8	no	—
560	C₂³	—	146	8	no	—
561	C₂³	—	146	32	no	—
562	C₂³	—	146	2	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	4	4	no	—
568	Q₈	—	292	8	no	—
569	Q₈	—	292	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	292	16	no	—
582	C₂×C₄	—	292	8	no	—
583	C₂×C₄	—	292	8	no	—
584	C₂×C₄	—	292	16	no	—
585	C₂×C₄	—	292	8	no	—
586	C₂×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄	—	73	4	no	—
588	C₂×C₄	—	73	16	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	8	no	—
591	C₂×C₄	—	146	8	no	—
592	C₂×C₄	—	146	8	no	—
593	C₂×C₄	—	146	32	no	—
594	C₂×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂×C₄	—	146	4	no	—
598	C₂×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂×C₄	—	146	8	no	—
600	C₂×C₄	—	146	8	no	—
601	C₂×C₄	—	146	4	no	—
602	C₂×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂×C₄	—	146	8	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	8	yes	—
608	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	73	4	no	—
613	C₂²	—	73	4	no	—
614	C₂²	—	73	16	no	—
615	C₂²	—	73	4	no	—
616	C₂²	—	73	4	no	—
617	C₂²	—	146	32	no	—
618	C₂²	—	146	2	no	—
619	C₂²	—	146	2	no	—
620	C₂²	—	146	8	no	—
621	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
624	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	8	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	292	4	no	—
632	C₄	—	292	2	no	—
633	C₄	—	292	2	no	—
634	C₄	—	73	4	no	—
635	C₄	—	146	2	no	—
636	C₄	—	146	8	no	—
637	C₄	#123×D₇₃	1	4	yes	—
638	C₂	—	2	4	no	—
639	C₂	—	73	8	no	—
640	C₂	—	146	4	no	—
641	C₂	C₂×#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#535×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#554×D₇₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2502	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	#2502	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2502
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22614410	C₂	semidirect
4. #22614409	C₂	semidirect
5. #22614408	C₂	semidirect
6. #22614407	C₂	semidirect
7. #22614406	C₂	semidirect
8. #22614405	C₂	semidirect
9. #22614404	C₂	semidirect
10. #398×D₇₃	C₂	semidirect
11. #391×D₇₃	C₂	semidirect
13. #384×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2502	C₂	semidirect
38. #17988521	C₂²	semidirect
39. #17988520	C₂²	semidirect
40. #17988519	C₂²	semidirect
41. #17988518	C₂²	semidirect
42. #17988517	C₂²	semidirect
43. #17988494	C₂²	semidirect
44. #17988493	C₂²	semidirect
45. #17988492	C₂²	semidirect
46. #17988491	C₂²	semidirect
52. #17988457	C₂²	semidirect
53. #17988456	C₂²	semidirect
54. #17988456	C₂²	semidirect
55. #17988456	C₂²	semidirect
64. #398×C₇₃	C₂²	semidirect
65. #391×C₇₃	C₂²	semidirect
67. #384×C₇₃	C₂²	semidirect
121. C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	semidirect
200. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	semidirect
203. #11924005	C₂×Q₈	semidirect
225. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
322. D₇₃	#2502	direct (N × H)
332. #2502	D₇₃	direct (N × H)
338. C₇₃	C₂×#2502	semidirect
368. #398	C₂×D₇₃	semidirect
373. #391	C₂×D₇₃	semidirect
384. #384	C₂×D₇₃	semidirect
546. C₂²⋊C₄	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#22614410	2
#22614409	2
#22614408	2
#22614407	2
#22614406	2
#22614405	2
#22614404	2
#398×D₇₃	2
#391×D₇₃	2
#385×D₇₃	2
#384×D₇₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
C₇₃×#2502	2
C₂×#2502	73

Subgroups — #2502×D73 #33255160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2502×D₇₃ #33255160