Subgroups — C₂×#22614564 #33255408

Order 18688.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22614564	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17988527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#17988489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17988477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#17988449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#11924007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#387×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988527	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988522	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988516	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988505	C₂²	1	8	yes	—
41	#17988489	C₂²	1	8	yes	—
42	#17988477	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988477	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988477	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988476	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988472	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988465	C₂²	1	8	yes	—
48	#17988449	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#11924007	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988434	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#387×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
87	C₂×#11924007	—	4	2	no	—
88	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
95	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
96	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
97	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
98	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
99	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
100	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
101	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
102	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
192	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
193	#11924007	—	2	8	no	—
194	#11924007	—	2	8	no	—
195	#11924007	—	4	4	no	—
196	#11924005	—	2	8	no	—
197	#11924005	—	2	8	no	—
198	#11924005	—	2	8	no	—
199	#11924005	—	2	8	no	—
200	#11924005	—	2	8	no	—
201	#11924005	—	2	8	no	—
202	#11924005	—	4	4	no	—
203	#11924005	—	4	4	no	—
204	#11924005	—	4	4	no	—
205	#11924005	—	4	4	no	—
206	#11924005	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	D₂₉₂	—	4	16	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₇₃	#529	1	4	yes	—
333	C₂²×C₇₃	#529	1	4	yes	—
334	C₂²×C₇₃	#540	1	4	yes	—
335	C₂²×C₇₃	#551	1	4	yes	—
336	C₂²×C₇₃	#551	1	4	yes	—
337	C₂²×C₇₃	#553	1	4	yes	—
338	C₂²×C₇₃	#559	1	4	yes	—
339	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
362	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
363	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
369	Dic₇₃	—	2	4	no	—
370	Dic₇₃	—	2	4	no	—
371	Dic₇₃	—	4	2	no	—
372	Dic₇₃	—	4	2	no	—
373	Dic₇₃	—	4	2	no	—
374	Dic₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×#2516	—	73	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₇₃	#2516	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₇₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
384	D₇₃	—	4	4	no	—
385	D₇₃	—	8	2	no	—
386	#2516	—	73	16	no	—
387	C₂×#400	—	73	1	no	—
388	C₂×#399	—	73	1	no	—
389	C₂×#397	—	73	1	no	—
390	C₂×#394	—	73	1	no	—
391	C₂×#390	—	73	1	no	—
392	C₂×#388	—	73	1	no	—
393	C₂×#388	—	73	1	no	—
394	C₂×#388	—	73	1	no	—
395	C₂×#388	—	73	1	no	—
396	C₂×#387	—	73	1	no	—
397	C₂×#387	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#386	—	73	1	no	—
399	C₂×#381	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
402	C₇₃	C₂×#2516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	#400	—	73	8	no	—
427	#399	—	73	8	no	—
428	#397	—	73	8	no	—
429	#394	—	73	8	no	—
430	#390	—	73	8	no	—
431	#388	—	73	8	no	—
432	#388	—	73	8	no	—
433	#388	—	73	8	no	—
434	#388	—	73	8	no	—
435	#387	—	73	8	no	—
436	#387	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
437	#386	—	73	8	no	—
438	#381	—	73	8	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
441	C₂×#95	—	73	1	no	—
442	C₂×#95	—	73	1	no	—
443	C₂×#95	—	73	1	no	—
444	C₂×#95	—	73	1	no	—
445	C₂×#95	—	73	1	no	—
446	C₂×#95	—	73	1	no	—
447	C₂×#95	—	73	1	no	—
448	C₂×#95	—	73	1	no	—
449	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁵	—	73	1	no	—
454	C₂⁵	—	73	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
518	#95	—	73	4	no	—
519	#95	—	73	4	no	—
520	#95	—	73	4	no	—
521	#95	—	73	4	no	—
522	#95	—	73	4	no	—
523	#95	—	73	4	no	—
524	#95	—	73	4	no	—
525	#95	—	73	4	no	—
526	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
527	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
528	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
529	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
530	C₂⁴	—	73	4	no	—
531	C₂⁴	—	73	2	no	—
532	C₂⁴	—	73	2	no	—
533	C₂⁴	—	146	2	no	—
534	C₂⁴	—	146	2	no	—
535	C₂⁴	—	146	2	no	—
536	C₂⁴	—	146	2	no	—
537	C₂⁴	—	146	2	no	—
538	C₂⁴	—	146	2	no	—
539	C₂⁴	—	146	2	no	—
540	C₂⁴	—	146	2	no	—
541	C₂⁴	—	146	2	no	—
542	C₂⁴	—	146	2	no	—
543	C₂⁴	—	146	2	no	—
544	C₂⁴	—	146	2	no	—
545	C₂⁴	—	146	2	no	—
546	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄	—	292	16	no	—
548	C₂×D₄	—	292	4	no	—
549	C₂×D₄	—	146	8	no	—
550	C₂×D₄	—	146	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	#11924029	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
624	C₄²	—	4	4	no	—
625	C₄²	—	292	4	no	—
626	C₄²	—	292	4	no	—
627	C₄²	—	146	8	no	—
628	C₂³	—	292	4	no	—
629	C₂³	—	292	4	no	—
630	C₂³	—	292	4	no	—
631	C₂³	—	292	4	no	—
632	C₂³	—	292	4	no	—
633	C₂³	—	292	4	no	—
634	C₂³	—	292	4	no	—
635	C₂³	—	292	4	no	—
636	C₂³	—	292	4	no	—
637	C₂³	—	292	4	no	—
638	C₂³	—	292	4	no	—
639	C₂³	—	73	4	no	—
640	C₂³	—	146	2	no	—
641	C₂³	—	146	2	no	—
642	C₂³	—	146	2	no	—
643	C₂³	—	146	2	no	—
644	C₂³	—	146	2	no	—
645	C₂³	—	146	2	no	—
646	C₂³	—	146	2	no	—
647	C₂³	—	146	2	no	—
648	C₂³	—	146	2	no	—
649	C₂³	—	146	2	no	—
650	C₂³	—	146	2	no	—
651	C₂³	—	146	2	no	—
652	C₂³	—	146	2	no	—
653	C₂³	—	146	8	no	—
654	C₂³	—	146	8	no	—
655	C₂³	—	146	8	no	—
656	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×#11924029	1	2	yes	—
661	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
662	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	D₄	—	292	16	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	292	16	no	—
692	C₂×C₄	—	292	4	no	—
693	C₂×C₄	—	292	4	no	—
694	C₂×C₄	—	292	4	no	—
695	C₂×C₄	—	292	4	no	—
696	C₂×C₄	—	73	4	no	—
697	C₂×C₄	—	73	4	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	2	no	—
700	C₂×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂×C₄	—	146	2	no	—
702	C₂×C₄	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₄	—	146	2	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	—	146	2	no	—
708	C₂×C₄	—	146	2	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	8	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	8	no	—
716	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	4	yes	—
718	C₂²	—	292	2	no	—
719	C₂²	—	292	16	no	—
720	C₂²	—	292	2	no	—
721	C₂²	—	292	2	no	—
722	C₂²	—	292	2	no	—
723	C₂²	—	292	2	no	—
724	C₂²	—	292	2	no	—
725	C₂²	—	292	2	no	—
726	C₂²	—	292	2	no	—
727	C₂²	—	292	2	no	—
728	C₂²	—	292	2	no	—
729	C₂²	—	292	2	no	—
730	C₂²	—	584	8	no	—
731	C₂²	—	146	4	no	—
732	C₂²	—	146	4	no	—
733	C₂²	—	146	4	no	—
734	C₂²	#17989115	1	4	yes	—
735	C₂²	#17989122	1	4	yes	—
736	C₂²	#17989189	1	4	yes	—
737	C₂²	#17989262	1	4	yes	—
738	C₂²	#17989264	1	4	yes	—
739	C₂²	#17989286	1	4	yes	—
740	C₂²	#17989322	1	4	yes	—
741	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	292	2	no	—
756	C₄	—	292	2	no	—
757	C₄	—	292	2	no	—
758	C₄	—	292	2	no	—
759	C₄	—	146	4	no	—
760	C₄	—	146	4	no	—
761	C₂	—	292	4	no	—
762	C₂	—	584	2	no	—
763	C₂	#22614564	1	8	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#17989115	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#17989122	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#17989189	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#17989262	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#17989264	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#17989286	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#17989322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#387×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	C₂×#387	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2516
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22614564	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17988527	C₂	semidirect
3. C₂×#17988522	C₂	semidirect
4. C₂×#17988516	C₂	semidirect
7. C₂×#17988477	C₂	semidirect
8. C₂×#17988477	C₂	semidirect
9. C₂×#17988477	C₂	semidirect
10. C₂×#17988476	C₂	semidirect
11. C₂×#17988472	C₂	semidirect
13. C₂×#17988449	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11924007	C₂	semidirect
15. C₂×#17988434	C₂	semidirect
16. C₂×#387×C₇₃	C₂	semidirect
37. #17988527	C₂²	semidirect
38. #17988522	C₂²	semidirect
39. #17988516	C₂²	semidirect
42. #17988477	C₂²	semidirect
43. #17988477	C₂²	semidirect
44. #17988477	C₂²	semidirect
45. #17988476	C₂²	semidirect
46. #17988472	C₂²	semidirect
48. #17988449	C₂²	semidirect
49. C₄×#11924007	C₂²	semidirect
50. #17988434	C₂²	semidirect
62. #387×C₇₃	C₂²	semidirect
376. C₂×C₇₃	#2516	semidirect
397. C₂×#387	D₇₃	semidirect
402. C₇₃	C₂×#2516	semidirect
436. #387	C₂×D₇₃	semidirect
763. C₂	#22614564	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22614564	2
C₂×#17988527	2
C₂×#17988522	2
C₂×#17988516	2
C₂×#17988505	2
C₂×#17988489	2
C₂×#17988477	2
C₂×#17988476	2
C₂×#17988472	2
C₂×#17988465	2
C₂×#17988449	2
C₂×C₄×#11924007	2
C₂×#17988434	2
C₂×#387×C₇₃	2
C₂×#2516	73

Subgroups — C2×#22614564 #33255408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22614564 #33255408