Subgroups — C₂×#22615336 #33256258

Order 18688.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22615336	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17988507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988507	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17988492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17988491	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#17988482	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#17988472	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#17988470	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#398×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#17988507	C₂²	1	16	yes	—
21	#17988507	C₂²	1	8	yes	—
22	#17988492	C₂²	1	8	yes	—
23	#17988491	C₂²	1	16	yes	—
24	#17988482	C₂²	1	16	yes	—
25	#17988472	C₂²	1	16	yes	—
26	#17988470	C₂²	1	16	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#398×C₇₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	Q₈	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924007	—	4	4	no	—
56	C₂×#11924007	—	4	4	no	—
57	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
66	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
68	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
69	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
70	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
72	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#95×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
110	#11924007	—	2	16	no	—
111	#11924007	—	4	8	no	—
112	#11924007	—	4	8	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
178	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
179	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₇₃	#533	1	8	yes	—
181	C₂²×C₇₃	#538	1	4	yes	—
182	C₂²×C₇₃	#551	1	4	yes	—
183	C₂²×C₇₃	#554	1	8	yes	—
184	C₂²×C₇₃	Q₈²	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	Dic₇₃	—	2	8	no	—
196	Dic₇₃	—	2	8	no	—
197	Dic₇₃	—	2	8	no	—
198	Dic₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×#2586	—	73	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₃	#2586	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₇₃	C₂×#533	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×#554	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
206	#2586	—	73	16	no	—
207	C₂×#398	D₇₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#395	—	73	2	no	—
209	C₂×#395	—	73	1	no	—
210	C₂×#391	—	73	2	no	—
211	C₂×#391	—	73	1	no	—
212	C₂×#389	—	73	2	no	—
213	C₂×#387	—	73	2	no	—
214	C₂×#387	—	73	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
216	C₇₃	C₂×#2586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
218	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
229	#398	C₂×D₇₃	1	8	yes	—
230	#395	—	73	8	no	—
231	#395	—	73	16	no	—
232	#391	—	73	8	no	—
233	#391	—	73	16	no	—
234	#389	—	73	16	no	—
235	#387	—	73	16	no	—
236	#387	—	73	16	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
238	C₂×#95	—	73	2	no	—
239	C₂×#95	—	73	1	no	—
240	C₂×#95	—	73	2	no	—
241	C₂×#95	—	73	2	no	—
242	C₂×#95	—	73	2	no	—
243	C₂×#95	—	73	2	no	—
244	C₂×#95	—	73	2	no	—
245	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
283	#95	—	73	8	no	—
284	#95	—	73	8	no	—
285	#95	—	73	4	no	—
286	#95	—	73	8	no	—
287	#95	—	73	8	no	—
288	#95	—	73	8	no	—
289	#95	—	73	8	no	—
290	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
291	#95	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	73	32	no	—
340	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
341	C₄²	—	292	4	no	—
342	C₄²	—	292	8	no	—
343	C₄²	—	146	16	no	—
344	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
345	C₂³	#41×D₇₃	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
347	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
348	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	292	16	no	—
351	Q₈	—	292	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	292	8	no	—
369	C₂×C₄	—	73	8	no	—
370	C₂×C₄	—	73	8	no	—
371	C₂×C₄	—	73	8	no	—
372	C₂×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	—	146	16	no	—
382	C₂×C₄	—	146	16	no	—
383	C₂×C₄	—	146	16	no	—
384	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	4	yes	—
386	C₂²	#17989139	1	8	yes	—
387	C₂²	#17989174	1	4	yes	—
388	C₂²	#17989265	1	4	yes	—
389	C₂²	#17989293	1	8	yes	—
390	C₂²	#17989317	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	8	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	292	4	no	—
402	C₄	—	146	8	no	—
403	C₄	—	146	8	no	—
404	C₄	—	146	8	no	—
405	C₂	#22615336	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#17989139	1	2	yes	—
407	C₂	C₂×#17989174	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#17989265	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#17989293	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#17989317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#398×C₇₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#398	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2586
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22615336	C₂	direct (N × H)
52. C₂×C₄⋊Dic₇₃	Q₈	semidirect
109. C₄⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	semidirect
200. C₂×C₇₃	#2586	semidirect
216. C₇₃	C₂×#2586	semidirect
405. C₂	#22615336	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22615336	2
C₂×#17988507	2
C₂×#17988492	2
C₂×#17988491	2
C₂×#17988482	2
C₂×#17988472	2
C₂×#17988470	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	2
C₂×#398×C₇₃	2
C₂×#2586	73

Subgroups — C2×#22615336 #33256258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22615336 #33256258