Finite Group Databasebeta

← #33256850

Subgroups — #33256850

Order 18688.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22615640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615619C212yesmaximal, complemented
3#22615602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614991C212yesmaximal, complemented
6#22614789C212yesmaximal, complemented
7#22614699C212yesmaximal, complemented
8#22614166C212yesmaximal, complemented
9#22614046C212yesmaximal, complemented
10#22613198C212yesmaximal, complemented
11#22613197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22613145C211yesmaximal, characteristic
13#22612479C212yesmaximal, complemented
14#22612474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612448C212yesmaximal, complemented
16#22612416C212yesmaximal, complemented
17#22612391C212yesmaximal, complemented
18C4×#14556547C212yesmaximal, complemented
19C73×#2572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11924027C2211yescharacteristic
21C2×#14556585C2212yes—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556574C2212yes—
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556551C2212yes—
27C2×#14556549C2211yescharacteristic
28C2×#14556547C2212yes—
29C2×#14556547C2212yes—
30C2×#14556547C2212yes—
31C22×C4×Dic73C2212yes—
32#17988527C2212yes—
33#17988523C2212yes—
34#17988522C2211yescharacteristic
35#17988521C2212yes—
36#17988521C2212yes—
37#17988517C2211yescharacteristic
38#17988516C2212yes—
39#17988514C2211yescharacteristic
40#17988510C2212yes—
41#17988510C2212yes—
42#17988507C2211yescharacteristic
43#17988506C2212yes—
44#17988505C2212yes—
45#17988502C2212yes—
46#17988500C2211yescharacteristic
47#17988496C2212yes—
48#17988495C2211yescharacteristic
49#17988491C2212yes—
50#17988491C2212yes—
51#17988489C2211yescharacteristic
52#17988487C2212yes—
53#17988487C2212yes—
54#17988487C2212yes—
55#17988487C2212yes—
56#17988484C2212yes—
57#17988482C2212yes—
58#17988480C2212yes—
59#17988479C2212yes—
60#17988479C2212yes—
61#17988478C2212yes—
62#17988476C2212yes—
63#17988476C2212yes—
64#17988476C2212yes—
65#17988476C2212yes—
66#17988476C2212yes—
67#17988476C2212yes—
68#17988469C2212yes—
69#17988469C2212yes—
70#17988469C2212yes—
71#17988469C2212yes—
72#17988469C2212yes—
73#17988467C2212yes—
74#17988466C2212yes—
75#17988464C2212yes—
76#17988464C2212yes—
77#17988459C2212yes—
78#17988452C2211yescharacteristic
79C4×#11924007C2212yes—
80C4×#11924007C2212yes—
81#17988438C2212yes—
82#17988438C2212yes—
83#17988438C2212yes—
84#17988438C2212yes—
85C22⋊C4×Dic73C2212yes—
86C22⋊C4×Dic73C2212yes—
87C22⋊C4×Dic73C2212yes—
88C4×C22⋊Dic73C2212yes—
89#17988434C2211yescharacteristic
90#17988434C2212yes—
91#17988434C2212yes—
92#17988434C2212yes—
93#17988434C2211yescharacteristic
94#17988432C2212yes—
95#17988432C2212yes—
96C42×Dic73C2211yescharacteristic
97C42×Dic73C2212yes—
98#400×C73C2211yescharacteristic
99#394×C73C2211yescharacteristic
100#393×C73C2212yes—
101#391×C73C2211yescharacteristic
102#388×C73C2212yes—
103#386×C73C2212yes—
104#383×C73C2212yes—
105#381×C73C2212yes—
106C4×C22⋊C4×C73C2212yes—
107C2×#11924027—28no—
108C2×#11924027—42no—
109C22×Dic146C2311yescharacteristic
110C22×D292C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D73C2312yes—
112C22×C22⋊D73C2312yes—
113C23×Dic73C2312yes—
114C23×Dic73C2312yes—
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117#14556585—28no—
118#14556580—24no—
119#14556574—28no—
120Q8×Dic73—42no—
121#14556553—42no—
122#14556551—28no—
123#14556549—42no—
124#14556547—28no—
125#14556547—28no—
126#14556547—44no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2312yes—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007C2312yes—
131C2×#11924007C2312yes—
132C2×#11924007C2312yes—
133C2×#11924007C2312yes—
134C2×#11924007C2312yes—
135C2×#11924007C2312yes—
136C2×#11924007C2312yes—
137C2×#11924007C2312yes—
138C2×#11924007C2312yes—
139C2×#11924007C2312yes—
140C2×#11924007C2312yes—
141C2×C22⋊Dic73C2312yes—
142C2×C22⋊Dic73C2312yes—
143C2×C22⋊Dic73C2312yes—
144C2×C22⋊Dic73C2312yes—
145C2×#11924005C2312yes—
146C2×#11924005C2312yes—
147C2×#11924005C2312yes—
148C2×#11924005C2312yes—
149C2×#11924005C2312yes—
150C2×#11924005C2312yes—
151C2×#11924005C2312yes—
152C2×#11924005C2312yes—
153C2×#11924005C2312yes—
154C2×#11924005C2312yes—
155C2×#11924005C2311yescharacteristic
156C2×#11924005C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic73—28no—
158C2×C4×Dic73C2312yes—
159C2×C4×Dic73C2312yes—
160C2×C4×Dic73C2312yes—
161C2×C4×Dic73C2312yes—
162C2×C4×Dic73C2312yes—
163C2×C4×Dic73C2312yes—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic73C2312yes—
166C2×C4×Dic73C2312yes—
167C2×C4×Dic73C2312yes—
168C2×C4×Dic73C2312yes—
169C2×C4×Dic73C2312yes—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171#14556498C2312yes—
172#14556498C2312yes—
173#14556498C2312yes—
174#14556498C2312yes—
175#14556498C2312yes—
176#14556498C2312yes—
177#14556498C2312yes—
178#14556498C2312yes—
179#14556498C2311yescharacteristic
180#14556498C2312yes—
181#14556498C2311yescharacteristic
182#14556498C2312yes—
183#14556498C2312yes—
184#14556498C2312yes—
185#14556498C2312yes—
186C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C23×C4×C73C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
194C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
196C2×C42×C73C2312yes—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198#95×C73C2312yes—
199#95×C73C2312yes—
200#95×C73C2311yescharacteristic
201#95×C73C2312yes—
202#95×C73C2312yes—
203#95×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73C2312yes—
205#95×C73C2312yes—
206#95×C73C2312yes—
207C23×D73C2411yescharacteristic
208C23×D73C2411yescharacteristic
209#11924027—416no—
210C2×Dic146—24no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292—41no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C22×Dic73—24no—
222C22×Dic73—24no—
223C22×Dic73—24no—
224C22×Dic73—24no—
225C22×Dic73—24no—
226C22×Dic73#4118yes—
227C22×Dic73C2412yes—
228C22×Dic73C2411yescharacteristic
229C22×Dic73C2412yes—
230C22×Dic73C2412yes—
231C22×Dic73C2412yes—
232C22×Dic73C2412yes—
233C22×Dic73C2412yes—
234C22×Dic73C2411yescharacteristic
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—22no—
239C4⋊Dic73—41no—
240C4⋊Dic73—42no—
241C4⋊Dic73—41no—
242#11924007—24no—
243#11924007—24no—
244#11924007—24no—
245#11924007—24no—
246#11924007—24no—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007—42no—
250#11924007—42no—
251#11924007—42no—
252#11924007#4118yescomplemented
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—42no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—41no—
268#11924005—41no—
269C4×Dic73—24no—
270C4×Dic73—24no—
271C4×Dic73—24no—
272C4×Dic73—24no—
273C4×Dic73—24no—
274C4×Dic73—24no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73—24no—
277C4×Dic73—24no—
278C4×Dic73—24no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—42no—
281C4×Dic73#4114yescomplemented
282C24×C73C2412yes—
283C2×Q8×C73—22no—
284C2×Q8×C73—41no—
285C2×Q8×C73—41no—
286C2×D4×C73—24no—
287C2×D4×C73—41no—
288C22×C4×C73—24no—
289C22×C4×C73—24no—
290C22×C4×C73—42no—
291C22×C4×C73C2412yes—
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2412yes—
294C22×C4×C73C2412yes—
295C22×C4×C73C2412yes—
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2412yes—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73—41no—
300C4⋊C4×C73—41no—
301C22⋊C4×C73—24no—
302C22⋊C4×C73—24no—
303C22⋊C4×C73—24no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73—42no—
306C42×C73—24no—
307C42×C73—41no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73C2×#4114yes—
315C23×C73C2511yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—44no—
327D4×C73—44no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—48no—
349C2×C4×C73C2×#4114yes—
350C2×C4×C73C2×#4112yes—
351C22⋊D73—48no—
352C22⋊D73—48no—
353C2×Dic73—216no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—216no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73C2×#4114yes—
372C2×Dic73C2×#4114yes—
373C2×Dic73C2×#4114yes—
374C2×Dic73C2×#4114yes—
375C2×Dic73C2×#4114yes—
376C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
377D292—44no—
378C4×D73—44no—
379C4×D73—44no—
380Dic146—44no—
381C22×C73—24no—
382C22×C73—24no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73C22×#4111yescharacteristic
389C22×C73C22×#4112yes—
390C22×C73C22×#4112yes—
391C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×C73#58511yescharacteristic
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—24no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—42no—
411Dic73—24no—
412Dic73—24no—
413Dic73—24no—
414Dic73—24no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—42no—
418Dic73#55114yes—
419#34871—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—44no—
421C2×C73#344412yes—
422C2×C73#346011yescharacteristic
423C2×C73C2×#55111yescharacteristic
424C2×C73#347512yes—
425C2×C73#348311yescharacteristic
426D73—81no—
427D73—81no—
428#2612—731no—
429#2610—732no—
430#2609—731no—
431#2586—731no—
432#2572D7311yescharacteristic, complemented
433#2554—732no—
434#2532—732no—
435#2526—732no—
436#2479—732no—
437#2471—732no—
438#2396—732no—
439#2395—731no—
440#2388—731no—
441C4×#126—732no—
442C4×#124—731no—
443C4×#123—732no—
444#2297—732no—
445#2293—732no—
446C4×#117—732no—
447C73#3487111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C2×#126—732no—
450C2×#124—731no—
451C2×#123—732no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—732no—
455C2×#117—731no—
456C2×#117—732no—
457C2×#117—732no—
458C2×#117—732no—
459C22×C42—732no—
460#400—732no—
461#400C2×D7311yescharacteristic
462#399—731no—
463#399—732no—
464#398—731no—
465#398—732no—
466#398—732no—
467#397—731no—
468#397—732no—
469#396—732no—
470#396—732no—
471#395—732no—
472#395—731no—
473#394—732no—
474#394—732no—
475#394C2×D7311yescharacteristic
476#393—731no—
477#393C2×D7312yes—
478#392—731no—
479#392—732no—
480#391—732no—
481#391—732no—
482#391C2×D7311yescharacteristic
483#390—732no—
484#390—732no—
485#390—732no—
486#390—732no—
487#390—731no—
488#389—732no—
489#389—732no—
490#388—732no—
491#388—732no—
492#388—732no—
493#388—732no—
494#388—732no—
495#388—732no—
496#388—732no—
497#388—732no—
498#388—732no—
499#388—732no—
500#388C2×D7312yes—
501#387—732no—
502#387—732no—
503#387—732no—
504#387—732no—
505#387—732no—
506#386—732no—
507#386—732no—
508#386—732no—
509#386—732no—
510#386C2×D7312yes—
511#385—732no—
512#383C2×D7312yes—
513#382—731no—
514#381C2×D7312yes—
515C4×C4⋊C4—732no—
516C4×C4⋊C4—732no—
517C4×C4⋊C4—732no—
518C4×C4⋊C4—732no—
519C4×C4⋊C4—732no—
520C4×C4⋊C4—732no—
521C4×C22⋊C4—732no—
522C4×C22⋊C4—732no—
523C4×C22⋊C4—732no—
524C4×C22⋊C4—732no—
525C4×C22⋊C4—731no—
526C4×C22⋊C4—732no—
527C4×C22⋊C4—732no—
528C4×C22⋊C4—731no—
529C4×C22⋊C4—732no—
530C4×C22⋊C4C2×D7312yes—
531#376—732no—
532#376—732no—
533C43—732no—
534C43—731no—
535C2×#41—2922no—
536C2×#41—1468no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×D4—732no—
540C22×D4—732no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4C22×D7311yescharacteristic
543C23×C4—732no—
544C23×C4—732no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4C22×D7312yes—
548#126—1468no—
549#124—1464no—
550#123—1468no—
551C4×Q8—2922no—
552C4×D4—2922no—
553C4×D4—1468no—
554#117—2924no—
555#117—2922no—
556#117—1468no—
557#117—1468no—
558C2×C4⋊C4—732no—
559C2×C4⋊C4—732no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—732no—
564C2×C4⋊C4—732no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—732no—
567C2×C4⋊C4—732no—
568C2×C4⋊C4—732no—
569C2×C4⋊C4—732no—
570C2×C4⋊C4—732no—
571C2×C4⋊C4—732no—
572C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—732no—
575C2×C22⋊C4—732no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4—732no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—732no—
588C2×C22⋊C4—732no—
589C2×C22⋊C4—732no—
590C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
591C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
592C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
593C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
594C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
595C2×C42—732no—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—732no—
598C2×C42—732no—
599C2×C42—732no—
600C2×C42—732no—
601C2×C42—732no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—732no—
604C2×C42—732no—
605C2×C42—732no—
606C2×C42—732no—
607C2×C42—732no—
608C2×C42—1468no—
609C2×C42C22×D7312yes—
610C2×C42C22×D7311yescharacteristic
611#95—732no—
612#95—732no—
613#95—732no—
614#95—732no—
615#95—732no—
616#95—732no—
617#95—732no—
618#95—732no—
619#95—731no—
620#95—732no—
621#95—732no—
622#95—732no—
623#95—731no—
624#95—732no—
625#95—732no—
626#95C22×D7312yes—
627#95C22×D7312yes—
628#95C22×D7311yescharacteristic
629#95C22×D7312yes—
630#95C22×D7311yescharacteristic
631#95C22×D7312yes—
632#95C22×D7312yes—
633#95C22×D7312yes—
634#95C22×D7312yes—
635C24—731no—
636C24—731no—
637C24C23×D7312yes—
638#41—29216no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—2921no—
643C2×Q8—1464no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—2921no—
647C2×D4—2921no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1464no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1462no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—738no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1464no—
672C22×C4—1464no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1464no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4C23×D7311yescharacteristic
677C22×C4C23×D7312yes—
678C22×C4C23×D7311yescharacteristic
679C22×C4C23×D7312yes—
680C22×C4C23×D7312yes—
681C22×C4C23×D7312yes—
682C22×C4C23×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7312yes—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—2922no—
688C4⋊C4—2922no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—2921no—
691C4⋊C4—2922no—
692C4⋊C4—738no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—2921no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C42—24no—
722C42—41no—
723C42—2922no—
724C42—734no—
725C42—1464no—
726C42—1464no—
727C42—1464no—
728C42—1464no—
729C42—1464no—
730C42—1464no—
731C42—1464no—
732C42—1464no—
733C42—1462no—
734C42—1464no—
735C42—1464no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1462no—
747C23—1462no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23#41×D7314yes—
753C23C24×D7311yescharacteristic
754Q8—44no—
755Q8—2924no—
756D4—44no—
757D4—2924no—
758D4—2928no—
759D4—2928no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—2924no—
782C2×C4—2924no—
783C2×C4—734no—
784C2×C4—732no—
785C2×C4—734no—
786C2×C4—734no—
787C2×C4—734no—
788C2×C4—734no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—14616no—
798C2×C4—14616no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4#41×D7314yes—
808C2×C4#41×D7312yes—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2922no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—2922no—
826C22C2×#41×D7312yes—
827C22C2×#41×D7311yescharacteristic
828C22C2×#41×D7312yes—
829C22H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
830C22#1798942211yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—24no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—2921no—
840C4—2922no—
841C4—2922no—
842C4—734no—
843C4—1464no—
844C4—1464no—
845C4—1464no—
846C4—1464no—
847C2—44no—
848C2—5841no—
849C2—5841no—
850C2#2262322512yes—
851C2#2262335011yescharacteristic
852C2#551×D7311yescharacteristic
853C2#2262348612yes—
854C2#2262355611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2572C2
prime radical#22613145C2
hypercenter#2572D73
hypocenterC73#34871
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22615640C2semidirect
2. #22615619C2semidirect
3. #22615602C2semidirect
4. #22615342C2semidirect
5. #22614991C2semidirect
6. #22614789C2semidirect
7. #22614699C2semidirect
8. #22614166C2semidirect
9. #22614046C2semidirect
10. #22613198C2semidirect
11. #22613197C2semidirect
13. #22612479C2semidirect
14. #22612474C2semidirect
15. #22612448C2semidirect
16. #22612416C2semidirect
17. #22612391C2semidirect
18. C4×#14556547C2semidirect
19. C73×#2572C2semidirect
252. #11924007#41semidirect
281. C4×Dic73#41semidirect
432. #2572D73semidirect
447. C73#34871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226156402
#226156192
#226156022
#226153422
#226149912
#226147892
#226146992
#226141662
#226140462
#226131982
#226131972
#226131452
#226124792
#226124742
#226124482
#226124162
#226123912
C4×#145565472
C73×#25722
#3487173