Finite Group Databasebeta

← #33256864

Subgroups — #33256864

Order 18688.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22615633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615613C212yesmaximal, complemented
3#22615609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614985C212yesmaximal, complemented
6#22614799C212yesmaximal, complemented
7#22614709C212yesmaximal, complemented
8#22614160C212yesmaximal, complemented
9#22614040C212yesmaximal, complemented
10#22613202C212yesmaximal, complemented
11#22613195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22613149C211yesmaximal, characteristic
13#22612481C212yesmaximal, complemented
14#22612474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612452C212yesmaximal, complemented
16#22612420C212yesmaximal, complemented
17#22612389C212yesmaximal, complemented
18C4×#14556549C212yesmaximal, complemented
19C73×#2586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11924029C2211yescharacteristic
21C2×#14556586C2212yes—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556576C2212yes—
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2212yes—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×#14556549C2212yes—
28C2×#14556549C2212yes—
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2212yes—
31C2×C42×D73C2212yes—
32#17988526C2212yes—
33#17988526C2211yescharacteristic
34#17988524C2212yes—
35#17988524C2211yescharacteristic
36#17988519C2212yes—
37#17988519C2212yes—
38#17988514C2212yes—
39#17988513C2211yescharacteristic
40#17988509C2212yes—
41#17988509C2212yes—
42#17988504C2211yescharacteristic
43#17988504C2212yes—
44#17988504C2212yes—
45#17988498C2211yescharacteristic
46#17988498C2212yes—
47#17988497C2211yescharacteristic
48#17988497C2212yes—
49#17988494C2212yes—
50#17988489C2212yes—
51#17988489C2212yes—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988488C2212yes—
54#17988488C2212yes—
55#17988486C2212yes—
56#17988479C2212yes—
57#17988479C2212yes—
58#17988479C2212yes—
59#17988479C2212yes—
60#17988479C2212yes—
61#17988479C2212yes—
62#17988478C2212yes—
63#17988478C2212yes—
64#17988477C2212yes—
65#17988477C2212yes—
66#17988477C2212yes—
67#17988474C2212yes—
68#17988472C2212yes—
69#17988468C2212yes—
70#17988465C2212yes—
71#17988465C2212yes—
72#17988465C2212yes—
73#17988465C2212yes—
74#17988465C2212yes—
75#17988461C2212yes—
76#17988454C2212yes—
77#17988452C2211yescharacteristic
78#17988449C2212yes—
79C4⋊C4×Dic73C2212yes—
80C4⋊C4×Dic73C2212yes—
81C4⋊C4×Dic73C2212yes—
82C4×C4⋊Dic73C2212yes—
83#17988438C2212yes—
84C4×#11924005C2212yes—
85C4×#11924005C2212yes—
86#17988434C2211yescharacteristic
87#17988434C2212yes—
88#17988434C2212yes—
89#17988434C2212yes—
90#17988434C2212yes—
91#17988434C2212yes—
92#17988434C2212yes—
93#17988434C2211yescharacteristic
94#17988432C2212yes—
95#17988432C2212yes—
96C42×Dic73C2212yes—
97C42×Dic73C2211yescharacteristic
98#398×C73C2211yescharacteristic
99#395×C73C2212yes—
100#395×C73C2211yescharacteristic
101#391×C73C2212yes—
102#391×C73C2211yescharacteristic
103#389×C73C2212yes—
104#387×C73C2212yes—
105#387×C73C2212yes—
106C4×C4⋊C4×C73C2212yes—
107C2×#11924029—28no—
108C2×#11924029—42no—
109C22×D292C2311yescharacteristic
110C22×D292C2312yes—
111C22×D292C2312yes—
112C22×D292C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2312yes—
116C22×C4×D73C2312yes—
117C22×C4×D73C2312yes—
118#14556586—28no—
119#14556580—24no—
120#14556576—28no—
121Q8×Dic73—42no—
122#14556553—28no—
123#14556553—42no—
124#14556549—28no—
125#14556549—28no—
126#14556549—42no—
127#14556549—44no—
128C2×C4⋊Dic73C2312yes—
129C2×C4⋊Dic73C2312yes—
130C2×C4⋊Dic73C2312yes—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2312yes—
134C2×C4⋊Dic73C2312yes—
135C2×#11924007C2312yes—
136C2×#11924007C2312yes—
137C2×#11924005C2312yes—
138C2×#11924005C2312yes—
139C2×#11924005C2312yes—
140C2×#11924005C2312yes—
141C2×#11924005C2312yes—
142C2×#11924005C2312yes—
143C2×#11924005C2312yes—
144C2×#11924005C2312yes—
145C2×#11924005C2312yes—
146C2×#11924005C2312yes—
147C2×#11924005C2312yes—
148C2×#11924005C2312yes—
149C2×#11924005C2312yes—
150C2×#11924005C2312yes—
151C2×#11924005C2312yes—
152C2×#11924005C2312yes—
153C2×#11924005C2312yes—
154C2×#11924005C2312yes—
155C2×#11924005C2312yes—
156C2×#11924005C2311yescharacteristic
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic73C2312yes—
159C2×C4×Dic73C2312yes—
160C2×C4×Dic73C2312yes—
161C2×C4×Dic73C2312yes—
162C2×C4×Dic73C2312yes—
163C2×C4×Dic73C2312yes—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic73C2312yes—
166C2×C4×Dic73C2312yes—
167C2×C4×Dic73C2312yes—
168C2×C4×Dic73C2312yes—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—28no—
171#14556498C2312yes—
172#14556498C2312yes—
173#14556498C2312yes—
174#14556498C2312yes—
175#14556498C2312yes—
176#14556498C2312yes—
177#14556498C2311yescharacteristic
178#14556498C2312yes—
179#14556498C2312yes—
180#14556498C2311yescharacteristic
181#14556498C2312yes—
182#14556498C2312yes—
183#14556498C2312yes—
184#14556498C2312yes—
185#14556498C2312yes—
186C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
195C2×C42×C73C2312yes—
196C2×C42×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2312yes—
198#95×C73C2312yes—
199#95×C73C2312yes—
200#95×C73C2311yescharacteristic
201#95×C73C2312yes—
202#95×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73C2312yes—
204#95×C73C2312yes—
205#95×C73C2312yes—
206#95×C73C2312yes—
207C23×D73C2411yescharacteristic
208C23×D73C2411yescharacteristic
209C23×D73C2412yes—
210#11924029—416no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—41no—
222C22×Dic73C2412yes—
223C22×Dic73C2412yes—
224C22×Dic73C2412yes—
225C22×Dic73C2411yescharacteristic
226C22×Dic73C2412yes—
227C22×Dic73C2412yes—
228C22×Dic73C2411yescharacteristic
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73#4118yes—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—24no—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73—41no—
246C4⋊Dic73—42no—
247C4⋊Dic73—42no—
248C4⋊Dic73—41no—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—41no—
271#11924005—41no—
272C4×Dic73—24no—
273C4×Dic73—24no—
274C4×Dic73—24no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73—24no—
277C4×Dic73—24no—
278C4×Dic73—24no—
279C4×Dic73—24no—
280C4×Dic73—24no—
281C4×Dic73—24no—
282C4×Dic73—22no—
283C4×Dic73#4114yescomplemented
284C2×Q8×C73—22no—
285C2×Q8×C73—24no—
286C2×Q8×C73—41no—
287C2×Q8×C73—41no—
288C2×Q8×C73—41no—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2412yes—
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2412yes—
293C22×C4×C73C2412yes—
294C22×C4×C73C2412yes—
295C22×C4×C73C2412yes—
296C22×C4×C73C2412yes—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73—24no—
299C4⋊C4×C73—24no—
300C4⋊C4×C73—42no—
301C4⋊C4×C73—42no—
302C4⋊C4×C73—41no—
303C4⋊C4×C73—41no—
304C4⋊C4×C73#4118yescomplemented
305C42×C73—24no—
306C42×C73—41no—
307C42×C73—42no—
308C23×C73C2511yescharacteristic
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73C2×#4114yes—
326Q8×C73—44no—
327Q8×C73—44no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73C2×#4114yes—
349C2×C4×C73C2×#4112yes—
350C2×C4×C73C2×#4114yes—
351C2×C4×C73C2×#4114yes—
352C2×C4×C73C2×#4114yes—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73C2×#4114yes—
370C2×Dic73C2×#4114yes—
371C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
372D292—48no—
373D292—48no—
374D292—44no—
375D292—44no—
376C4×D73—216no—
377C4×D73—216no—
378C4×D73—48no—
379C4×D73—44no—
380C4×D73—44no—
381C22×C73C22×#4111yescharacteristic
382C22×C73C22×#4112yes—
383C22×C73C22×#4112yes—
384C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×C73#58511yescharacteristic
386C2×D73—24no—
387C2×D73—24no—
388C2×D73—24no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C4×C73—24no—
404C4×C73—22no—
405C4×C73—24no—
406C4×C73—24no—
407C4×C73—24no—
408C4×C73—42no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412Dic73—24no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—42no—
417Dic73—42no—
418Dic73#55114yes—
419#34871—731nomaximal, Sylow
420C2×C73#344412yes—
421C2×C73#346011yescharacteristic
422C2×C73C2×#55111yescharacteristic
423C2×C73#347512yes—
424C2×C73#348311yescharacteristic
425D73—44no—
426D73—81no—
427D73—81no—
428#2612—731no—
429#2610—732no—
430#2609—731no—
431#2586D7311yescharacteristic, complemented
432#2572—731no—
433#2554—732no—
434#2532—732no—
435#2526—732no—
436#2479—732no—
437#2471—732no—
438#2396—732no—
439#2395—731no—
440#2388—731no—
441C4×#126—732no—
442C4×#124—731no—
443C4×#123—732no—
444#2297—732no—
445#2293—732no—
446C4×#117—732no—
447C73#3487111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C2×#126—732no—
450C2×#124—731no—
451C2×#123—732no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—732no—
455C2×#117—731no—
456C2×#117—732no—
457C2×#117—732no—
458C2×#117—732no—
459C22×C42—732no—
460#400—731no—
461#400—732no—
462#399—731no—
463#399—732no—
464#398—732no—
465#398—732no—
466#398C2×D7311yescharacteristic
467#397—731no—
468#397—732no—
469#396—732no—
470#396—732no—
471#395C2×D7312yes—
472#395C2×D7311yescharacteristic
473#394—731no—
474#394—732no—
475#394—732no—
476#393—732no—
477#393—731no—
478#392—732no—
479#392—731no—
480#391—732no—
481#391C2×D7311yescharacteristic
482#391C2×D7312yes—
483#390—732no—
484#390—732no—
485#390—732no—
486#390—732no—
487#390—731no—
488#389—732no—
489#389C2×D7312yes—
490#388—732no—
491#388—732no—
492#388—732no—
493#388—732no—
494#388—732no—
495#388—732no—
496#388—732no—
497#388—732no—
498#388—732no—
499#388—732no—
500#388—732no—
501#387—732no—
502#387—732no—
503#387—732no—
504#387C2×D7312yes—
505#387C2×D7312yes—
506#386—732no—
507#386—732no—
508#386—732no—
509#386—732no—
510#386—732no—
511#385—732no—
512#383—732no—
513#382—731no—
514#381—732no—
515C4×C4⋊C4—732no—
516C4×C4⋊C4—732no—
517C4×C4⋊C4—732no—
518C4×C4⋊C4—732no—
519C4×C4⋊C4—732no—
520C4×C4⋊C4C2×D7312yes—
521C4×C22⋊C4—732no—
522C4×C22⋊C4—732no—
523C4×C22⋊C4—731no—
524C4×C22⋊C4—732no—
525C4×C22⋊C4—732no—
526C4×C22⋊C4—732no—
527C4×C22⋊C4—731no—
528C4×C22⋊C4—732no—
529C4×C22⋊C4—732no—
530C4×C22⋊C4—732no—
531#376—732no—
532#376—732no—
533C43—732no—
534C43—731no—
535C2×#41—2922no—
536C2×#41—1468no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×D4—731no—
540C22×D4—732no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—732no—
543C23×C4—732no—
544C23×C4—732no—
545C23×C4—732no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548#126—1468no—
549#124—1464no—
550#123—1468no—
551C4×Q8—2922no—
552C4×D4—2922no—
553C4×D4—1468no—
554#117—2922no—
555#117—2924no—
556#117—1468no—
557#117—1468no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—732no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—732no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—732no—
564C2×C4⋊C4—732no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—732no—
567C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
568C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
573C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
574C2×C22⋊C4—732no—
575C2×C22⋊C4—732no—
576C2×C22⋊C4—732no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—731no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4—732no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—732no—
588C2×C22⋊C4—732no—
589C2×C22⋊C4—732no—
590C2×C22⋊C4—732no—
591C2×C22⋊C4—732no—
592C2×C22⋊C4—732no—
593C2×C22⋊C4—732no—
594C2×C22⋊C4—732no—
595C2×C42—731no—
596C2×C42—732no—
597C2×C42—732no—
598C2×C42—732no—
599C2×C42—732no—
600C2×C42—732no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—732no—
603C2×C42—732no—
604C2×C42—732no—
605C2×C42—732no—
606C2×C42—732no—
607C2×C42—1468no—
608C2×C42C22×D7312yes—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610C2×C42C22×D7312yes—
611#95—732no—
612#95—732no—
613#95—732no—
614#95—732no—
615#95—732no—
616#95—732no—
617#95—731no—
618#95—732no—
619#95—732no—
620#95—731no—
621#95—732no—
622#95—732no—
623#95—732no—
624#95—732no—
625#95—732no—
626#95C22×D7312yes—
627#95C22×D7312yes—
628#95C22×D7312yes—
629#95C22×D7312yes—
630#95C22×D7311yescharacteristic
631#95C22×D7312yes—
632#95C22×D7312yes—
633#95C22×D7311yescharacteristic
634#95C22×D7312yes—
635C24—732no—
636C24—731no—
637C24—731no—
638#41—29216no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×D4—2921no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2921no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2921no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1464no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—738no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4—1464no—
667C22×C4—1464no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1464no—
672C22×C4—1464no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1464no—
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676C22×C4C23×D7311yescharacteristic
677C22×C4C23×D7312yes—
678C22×C4C23×D7312yes—
679C22×C4C23×D7312yes—
680C22×C4C23×D7311yescharacteristic
681C22×C4C23×D7312yes—
682C22×C4C23×D7312yes—
683C22×C4C23×D7312yes—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—2921no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4#1192402918yescomplemented
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2921no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C42—24no—
722C42—41no—
723C42—42no—
724C42—734no—
725C42—1464no—
726C42—1464no—
727C42—1464no—
728C42—1464no—
729C42—1464no—
730C42—1462no—
731C42—1464no—
732C42—1464no—
733C42—1464no—
734C42—1464no—
735C42—1464no—
736C23—734no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1462no—
748C23—1462no—
749C23—1462no—
750C23—1462no—
751C23—1462no—
752C23—1462no—
753C23C24×D7311yescharacteristic
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756D4—2924no—
757D4—2928no—
758D4—2928no—
759D4—2924no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—2928no—
781C2×C4—2924no—
782C2×C4—2924no—
783C2×C4—734no—
784C2×C4—732no—
785C2×C4—734no—
786C2×C4—14616no—
787C2×C4—14616no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4#41×D7314yes—
805C2×C4#41×D7312yes—
806C2×C4C2×#1192402914yes—
807C2×C4C2×#1192402914yes—
808C2×C4C2×#1192402914yes—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—1464no—
824C22—1464no—
825C22—1464no—
826C22C2×#41×D7312yes—
827C22C2×#41×D7311yescharacteristic
828C22C22×#1192402912yes—
829C22H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
830C22#1798942211yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—24no—
833C4—22no—
834C4—24no—
835C4—24no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2922no—
841C4—2921no—
842C4—2922no—
843C4—2922no—
844C4—2922no—
845C4—734no—
846C4—1464no—
847C2—2924no—
848C2—5841no—
849C2—5841no—
850C2#2262322812yes—
851C2#2262335011yescharacteristic
852C2#551×D7311yescharacteristic
853C2#2262349712yes—
854C2#2262355811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2586C2
prime radical#22613149C2
hypercenter#2586D73
hypocenterC73#34871
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22615633C2semidirect
2. #22615613C2semidirect
3. #22615609C2semidirect
4. #22615180C2semidirect
5. #22614985C2semidirect
6. #22614799C2semidirect
7. #22614709C2semidirect
8. #22614160C2semidirect
9. #22614040C2semidirect
10. #22613202C2semidirect
11. #22613195C2semidirect
13. #22612481C2semidirect
14. #22612474C2semidirect
15. #22612452C2semidirect
16. #22612420C2semidirect
17. #22612389C2semidirect
18. C4×#14556549C2semidirect
19. C73×#2586C2semidirect
283. C4×Dic73#41semidirect
304. C4⋊C4×C73#41semidirect
431. #2586D73semidirect
447. C73#34871semidirect
699. C4⋊C4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226156332
#226156132
#226156092
#226151802
#226149852
#226147992
#226147092
#226141602
#226140402
#226132022
#226131952
#226131492
#226124812
#226124742
#226124522
#226124202
#226123892
C4×#145565492
C73×#25862
#3487173