Finite Group Databasebeta

← #33256919

Subgroups — #33256919

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22615633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615613C212yesmaximal, complemented
3#22615609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615200C212yesmaximal, complemented
6#22615006C211yesmaximal, characteristic
7#22614773C212yesmaximal, complemented
8#22614743C212yesmaximal, complemented
9#22614120C212yesmaximal, complemented
10#22614090C212yesmaximal, complemented
11#22613214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22613171C212yesmaximal, complemented
13C4×#14556580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556580C212yesmaximal, complemented
15C4×#14556566C212yesmaximal, complemented
16#22612424C212yesmaximal, complemented
17#22612375C212yesmaximal, complemented
18C4×#14556549C212yesmaximal, complemented
19C73×#2399C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2212yes—
22C2×#14556566C2212yes—
23C2×C4×D292C2212yes—
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2212yes—
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×#14556549C2212yes—
28C2×#14556549C2212yes—
29C2×#14556548C2212yes—
30C2×C42×D73C2212yes—
31#17988526C2211yescharacteristic
32#17988526C2211yescharacteristic
33#17988519C2212yes—
34#17988514C2212yes—
35#17988513C2212yes—
36#17988509C2212yes—
37#17988509C2212yes—
38#17988505C2212yes—
39#17988504C2211yescharacteristic
40#17988504C2212yes—
41#17988504C2212yes—
42#17988504C2211yescharacteristic
43#17988498C2212yes—
44#17988497C2212yes—
45#17988494C2212yes—
46#17988494C2211yescharacteristic
47#17988488C2212yes—
48#17988488C2212yes—
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988486C2212yes—
51#17988479C2212yes—
52#17988479C2212yes—
53#17988479C2212yes—
54#17988479C2212yes—
55#17988479C2212yes—
56#17988479C2212yes—
57#17988477C2212yes—
58#17988477C2212yes—
59#17988477C2212yes—
60#17988477C2212yes—
61#17988477C2212yes—
62#17988477C2212yes—
63#17988477C2212yes—
64#17988477C2212yes—
65#17988474C2212yes—
66#17988474C2212yes—
67#17988472C2212yes—
68#17988472C2212yes—
69#17988468C2212yes—
70#17988468C2212yes—
71#17988465C2212yes—
72#17988465C2212yes—
73#17988465C2212yes—
74#17988465C2212yes—
75#17988461C2212yes—
76#17988461C2212yes—
77#17988452C2211yescharacteristic
78#17988452C2212yes—
79#17988444C2212yes—
80C4⋊C4×Dic73C2212yes—
81C4⋊C4×Dic73C2212yes—
82C4×C4⋊Dic73C2212yes—
83C4×#11924005C2212yes—
84C4×#11924005C2212yes—
85C4×#11924005C2212yes—
86C4×#11924005C2212yes—
87C4×#11924005C2212yes—
88C4×#11924005C2212yes—
89#17988434C2212yes—
90#17988434C2212yes—
91#17988433C2211yescharacteristic
92#17988432C2212yes—
93#17988432C2212yes—
94C42×Dic73C2211yescharacteristic
95C42×Dic73C2212yes—
96C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
97C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
98#398×C73C2211yescharacteristic
99#398×C73C2212yes—
100#398×C73C2211yescharacteristic
101#395×C73C2212yes—
102#395×C73C2211yescharacteristic
103#395×C73C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊C4×C73C2212yes—
105C4×C4⋊C4×C73C2212yes—
106#376×C73C2211yescharacteristic
107C22×D292C2312yes—
108C22×D292C2311yescharacteristic
109C22×D292C2312yes—
110C22×D292C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2312yes—
112C22×C4×D73C2312yes—
113C22×C4×D73C2312yes—
114C22×C4×D73C2312yes—
115#14556580—28no—
116#14556580—24no—
117#14556566—28no—
118C4×D292—28no—
119C4×D292—42no—
120C4×D292—44no—
121C4×D292—42no—
122#14556549—28no—
123#14556549—28no—
124#14556548—28no—
125C2×C4⋊Dic73C2312yes—
126C2×C4⋊Dic73C2312yes—
127C2×C4⋊Dic73C2312yes—
128C2×C4⋊Dic73C2312yes—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×#11924007C2312yes—
132C2×#11924007C2312yes—
133C2×#11924005C2312yes—
134C2×#11924005C2312yes—
135C2×#11924005C2312yes—
136C2×#11924005C2312yes—
137C2×#11924005C2312yes—
138C2×#11924005C2312yes—
139C2×#11924005C2312yes—
140C2×#11924005C2312yes—
141C2×#11924005C2312yes—
142C2×#11924005C2312yes—
143C2×#11924005C2312yes—
144C2×#11924005C2312yes—
145C2×#11924005C2312yes—
146C2×#11924005C2312yes—
147C2×#11924005C2312yes—
148C2×#11924005C2312yes—
149C2×#11924005C2312yes—
150C2×#11924005C2312yes—
151C2×#11924005C2312yes—
152C2×#11924005C2312yes—
153C2×C4×Dic73C2312yes—
154C2×C4×Dic73C2312yes—
155C2×C4×Dic73C2312yes—
156C2×C4×Dic73C2312yes—
157C2×C4×Dic73C2312yes—
158C2×C4×Dic73C2312yes—
159C2×C4×Dic73C2312yes—
160C2×C4×Dic73C2312yes—
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic73C2312yes—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164C42×D73—28no—
165#14556498C2312yes—
166#14556498C2312yes—
167#14556498C2312yes—
168#14556498C2312yes—
169#14556498C2312yes—
170#14556498C2312yes—
171#14556498C2311yescharacteristic
172#14556498C2312yes—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2312yes—
175#14556498C2312yes—
176#14556498C2312yes—
177#14556498C2312yes—
178#14556498C2312yes—
179#14556498C2312yes—
180#14556498C2312yes—
181#14556498C2312yes—
182C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C73—42no—
185C4×Q8×C73—42no—
186C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
187C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
188C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C42×C73C2311yescharacteristic
196C2×C42×C73C2312yes—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C2×C42×C73C2312yes—
200#95×C73C2312yes—
201#95×C73C2312yes—
202#95×C73C2312yes—
203#95×C73C2312yes—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2312yes—
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73C2412yes—
208C23×D73C2412yes—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—41no—
220C22×Dic73C2412yes—
221C22×Dic73C2412yes—
222C22×Dic73C2412yes—
223C22×Dic73C2412yes—
224C22×Dic73C2412yes—
225C22×Dic73C2412yes—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—24no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—42no—
238C4⋊Dic73—24no—
239C4⋊Dic73—24no—
240C4⋊Dic73—24no—
241C4⋊Dic73—42no—
242C4⋊Dic73—41no—
243C4⋊Dic73—41no—
244#11924007—24no—
245#11924007—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—42no—
264#11924005—42no—
265#11924005#4118yes—
266C4×Dic73—24no—
267C4×Dic73—24no—
268C4×Dic73—24no—
269C4×Dic73—24no—
270C4×Dic73—24no—
271C4×Dic73—24no—
272C4×Dic73—24no—
273C4×Dic73—24no—
274C4×Dic73—41no—
275C4×Dic73—42no—
276C4×Dic73#4114yes—
277C2×Q8×C73—24no—
278C2×Q8×C73—22no—
279C2×Q8×C73—41no—
280C2×Q8×C73—41no—
281C2×Q8×C73—41no—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2412yes—
289C22×C4×C73C2412yes—
290C22×C4×C73C2412yes—
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73—24no—
294C4⋊C4×C73—24no—
295C4⋊C4×C73—24no—
296C4⋊C4×C73—42no—
297C4⋊C4×C73—42no—
298C4⋊C4×C73—41no—
299C4⋊C4×C73—41no—
300C4⋊C4×C73—41no—
301C4⋊C4×C73—41no—
302C42×C73—22no—
303C42×C73—22no—
304C42×C73—24no—
305C42×C73—22no—
306C42×C73#4118yes—
307C23×C73C2511yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73C2×#4114yes—
322Q8×C73—44no—
323Q8×C73—44no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73C2×#4114yes—
348C2×C4×C73C2×#4112yes—
349C2×C4×C73C2×#4114yes—
350C2×C4×C73C2×#4114yes—
351C2×C4×C73C2×#4114yes—
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73C2×#4114yes—
370C2×Dic73C2×#4114yes—
371D292—48no—
372D292—48no—
373D292—44no—
374D292—44no—
375C4×D73—216no—
376C4×D73—48no—
377C4×D73—48no—
378C4×D73—48no—
379C22×C73C22×#4111yescharacteristic
380C22×C73C22×#4112yes—
381C22×C73C22×#4112yes—
382C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×C73#58511yescharacteristic
384C2×D73—24no—
385C2×D73—24no—
386C2×D73—24no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C4×C73—24no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—24no—
401C4×C73—24no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73#55514yes—
409Dic73—24no—
410Dic73—24no—
411Dic73—42no—
412Dic73—42no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415#34874—731nomaximal, Sylow
416C2×C73#344412yes—
417C2×C73#346011yescharacteristic
418C2×C73C2×#55511yescharacteristic
419C2×C73#347512yes—
420C2×C73#348111yescharacteristic
421D73—44no—
422D73—82no—
423#2612—731no—
424#2610—732no—
425#2609—731no—
426#2593—731no—
427#2574—732no—
428#2555—731no—
429#2531—732no—
430#2529—732no—
431#2476—732no—
432#2474—732no—
433#2399D7311yescharacteristic, complemented
434#2398—731no—
435#2392—732no—
436C4×#124—731no—
437C4×#124—732no—
438C4×#121—732no—
439#2298—732no—
440#2290—732no—
441C4×#117—732no—
442C73#3487411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#124—731no—
444C2×#124—732no—
445C2×#121—732no—
446C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
447C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×D4—731no—
449C2×C4×D4—732no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—732no—
452C2×#117—732no—
453C2×#117—732no—
454C2×#117—732no—
455C22×C42—732no—
456#400—731no—
457#400—731no—
458#398—732no—
459#398C2×D7311yescharacteristic
460#398C2×D7312yes—
461#398C2×D7311yescharacteristic
462#397—732no—
463#397—732no—
464#396—732no—
465#396—732no—
466#395C2×D7312yes—
467#395C2×D7311yescharacteristic
468#395C2×D7311yescharacteristic
469#394—732no—
470#394—731no—
471#394—732no—
472#394—731no—
473#394—732no—
474#393—732no—
475#392—732no—
476#391—731no—
477#391—732no—
478#390—731no—
479#390—732no—
480#390—732no—
481#389—732no—
482#388—732no—
483#388—732no—
484#388—732no—
485#388—732no—
486#388—732no—
487#388—732no—
488#388—732no—
489#388—732no—
490#388—732no—
491#388—732no—
492#388—732no—
493#388—732no—
494#388—732no—
495#388—732no—
496#387—732no—
497#387—732no—
498#387—732no—
499#387—732no—
500#387—732no—
501#387—732no—
502#386—732no—
503#386—732no—
504#386—732no—
505#386—732no—
506#385—732no—
507#385—732no—
508#382—732no—
509#382—731no—
510#380—732no—
511C4×C4⋊C4—732no—
512C4×C4⋊C4—732no—
513C4×C4⋊C4—732no—
514C4×C4⋊C4C2×D7312yes—
515C4×C4⋊C4C2×D7312yes—
516C4×C22⋊C4—732no—
517C4×C22⋊C4—732no—
518C4×C22⋊C4—732no—
519C4×C22⋊C4—732no—
520C4×C22⋊C4—732no—
521C4×C22⋊C4—732no—
522C4×C22⋊C4—732no—
523C4×C22⋊C4—732no—
524#376—731no—
525#376—732no—
526#376—732no—
527#376C2×D7311yescharacteristic
528C43—731no—
529C43—732no—
530C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
532C22×D4—731no—
533C22×D4—731no—
534C22×D4—732no—
535C22×D4—732no—
536C23×C4—732no—
537C23×C4—732no—
538C23×C4—732no—
539C23×C4—732no—
540#124—1464no—
541#124—1468no—
542#121—1468no—
543C4×Q8—42no—
544C4×Q8—42no—
545C4×D4—2922no—
546C4×D4—2924no—
547C4×D4—2922no—
548C4×D4—1468no—
549#117—1468no—
550#117—1468no—
551#117—1468no—
552C2×C4⋊C4—732no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—732no—
557C2×C4⋊C4—732no—
558C2×C4⋊C4—732no—
559C2×C4⋊C4—732no—
560C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
561C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
562C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
563C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C22⋊C4—732no—
570C2×C22⋊C4—732no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—732no—
573C2×C22⋊C4—732no—
574C2×C22⋊C4—732no—
575C2×C22⋊C4—732no—
576C2×C22⋊C4—732no—
577C2×C22⋊C4—732no—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4—732no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—732no—
588C2×C22⋊C4—732no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—732no—
591C2×C42—731no—
592C2×C42—732no—
593C2×C42—732no—
594C2×C42—732no—
595C2×C42—732no—
596C2×C42—732no—
597C2×C42—732no—
598C2×C42—732no—
599C2×C42—732no—
600C2×C42—1468no—
601C2×C42C22×D7311yescharacteristic
602C2×C42C22×D7312yes—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605C2×C42C22×D7312yes—
606#95—732no—
607#95—732no—
608#95—732no—
609#95—732no—
610#95—732no—
611#95—732no—
612#95—732no—
613#95—731no—
614#95—731no—
615#95—732no—
616#95—732no—
617#95—732no—
618#95—732no—
619#95—732no—
620#95—732no—
621#95—732no—
622#95—732no—
623#95C22×D7312yes—
624#95C22×D7312yes—
625#95C22×D7311yescharacteristic
626#95C22×D7312yes—
627#95C22×D7311yescharacteristic
628#95C22×D7312yes—
629#95C22×D7312yes—
630C24—732no—
631C24—732no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—2921no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1464no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4C23×D7311yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669C22×C4C23×D7311yescharacteristic
670C22×C4C23×D7311yescharacteristic
671C22×C4C23×D7312yes—
672C22×C4C23×D7312yes—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7312yes—
675C22×C4C23×D7312yes—
676C22×C4C23×D7311yescharacteristic
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1464no—
691C4⋊C4—1464no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—2922no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—738no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C42—24no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—2921no—
719C42—2922no—
720C42—734no—
721C42—1464no—
722C42—1464no—
723C42—1464no—
724C42—1464no—
725C42—1464no—
726C42—1464no—
727C42—1464no—
728C42—1464no—
729C42#1192402918yes—
730C23—734no—
731C23—1462no—
732C23—1462no—
733C23—1462no—
734C23—1462no—
735C23—1462no—
736C23—1462no—
737C23—1462no—
738C23—1462no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23C24×D7311yescharacteristic
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747D4—2924no—
748D4—2928no—
749D4—2928no—
750D4—2924no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—2928no—
775C2×C4—2928no—
776C2×C4—2928no—
777C2×C4—734no—
778C2×C4—734no—
779C2×C4—14616no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4#41×D7312yes—
797C2×C4#41×D7314yes—
798C2×C4C2×#1192402914yes—
799C2×C4C2×#1192402914yes—
800C2×C4C2×#1192402914yes—
801C2×C4#1455663612yes—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—1464no—
814C22—1464no—
815C22—1464no—
816C22C2×#41×D7312yes—
817C22C2×#41×D7311yescharacteristic
818C22C22×#1192402912yes—
819C22C2×#1455663611yescharacteristic
820C22#1798942311yescharacteristic
821C4—24no—
822C4—24no—
823C4—22no—
824C4—24no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—2922no—
832C4—2922no—
833C4—2922no—
834C4—2922no—
835C4—1464no—
836C4—1464no—
837C4#1798930314yes—
838C2—2924no—
839C2—5842no—
840C2#2262322812yes—
841C2#2262334911yescharacteristic
842C2C2×#1798930311yescharacteristic
843C2#2262349812yes—
844C2#2262353311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FrattiniC23C24×D73
FittingC73×#2399C2
prime radical#22615006C2
hypercenter#2399D73
hypocenterC73#34874
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22615633C2semidirect
2. #22615613C2semidirect
3. #22615609C2semidirect
4. #22615421C2semidirect
5. #22615200C2semidirect
7. #22614773C2semidirect
8. #22614743C2semidirect
9. #22614120C2semidirect
10. #22614090C2semidirect
11. #22613214C2semidirect
12. #22613171C2semidirect
13. C4×#14556580C2semidirect
14. C4×#14556580C2semidirect
15. C4×#14556566C2semidirect
16. #22612424C2semidirect
17. #22612375C2semidirect
18. C4×#14556549C2semidirect
19. C73×#2399C2semidirect
433. #2399D73semidirect
442. C73#34874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226156332
#226156132
#226156092
#226154212
#226152002
#226150062
#226147732
#226147432
#226141202
#226140902
#226132142
#226131712
C4×#145565802
C4×#145565662
#226124242
#226123752
C4×#145565492
C73×#23992
#3487473