Finite Group Databasebeta

← #33257406

Subgroups — #33257406

Order 18688.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22615537C212yesmaximal, complemented
2#22615518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615459C212yesmaximal, complemented
4#22615374C212yesmaximal, complemented
5#22615272C212yesmaximal, complemented
6#22615082C212yesmaximal, complemented
7#22614664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22613985C212yesmaximal, complemented
9#22613928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22613213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22613196C212yesmaximal, complemented
12#22613148C211yesmaximal, characteristic
13#22612481C212yesmaximal, complemented
14#22612469C212yesmaximal, complemented
15#22612448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22612423C212yesmaximal, complemented
17#22612420C212yesmaximal, complemented
18C4×#14556551C212yesmaximal, complemented
19C73×#2607C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11924029C2211yescharacteristic
21C2×#14556586C2212yes—
22C2×#14556574C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2212yes—
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
26C2×#14556551C2212yes—
27C2×#14556551C2212yes—
28C2×#14556551C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2212yes—
30C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C42×D73C2212yes—
32#17988529C2212yes—
33#17988525C2212yes—
34#17988519C2212yes—
35#17988514C2211yescharacteristic
36#17988513C2212yes—
37#17988513C2212yes—
38#17988512C2212yes—
39#17988512C2211yescharacteristic
40#17988506C2211yescharacteristic
41#17988505C2212yes—
42#17988505C2211yescharacteristic
43#17988503C2212yes—
44#17988503C2212yes—
45#17988503C2212yes—
46#17988498C2211yescharacteristic
47#17988496C2211yescharacteristic
48#17988496C2212yes—
49#17988494C2212yes—
50#17988489C2212yes—
51#17988488C2212yes—
52#17988485C2212yes—
53#17988479C2212yes—
54#17988479C2212yes—
55#17988478C2212yes—
56#17988478C2212yes—
57#17988477C2212yes—
58#17988477C2212yes—
59#17988476C2212yes—
60#17988476C2212yes—
61#17988474C2212yes—
62#17988474C2212yes—
63#17988474C2212yes—
64#17988473C2212yes—
65#17988472C2212yes—
66#17988472C2212yes—
67#17988470C2212yes—
68#17988469C2212yes—
69#17988465C2212yes—
70#17988465C2212yes—
71#17988465C2212yes—
72#17988465C2212yes—
73#17988464C2211yescharacteristic
74#17988461C2212yes—
75#17988461C2212yes—
76#17988459C2211yescharacteristic
77#17988454C2212yes—
78#17988444C2212yes—
79C4⋊C4×Dic73C2212yes—
80C4⋊C4×Dic73C2212yes—
81C4×#11924007C2212yes—
82#17988438C2212yes—
83#17988438C2212yes—
84#17988438C2212yes—
85C22⋊C4×Dic73C2212yes—
86C22⋊C4×Dic73C2212yes—
87C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
88C4×#11924005C2212yes—
89#17988434C2211yescharacteristic
90#17988434C2212yes—
91#17988434C2212yes—
92#17988434C2212yes—
93#17988434C2212yes—
94#17988434C2212yes—
95#17988434C2212yes—
96#17988432C2211yescharacteristic
97C42×Dic73C2212yes—
98#399×C73C2212yes—
99#393×C73C2211yescharacteristic
100#393×C73C2211yescharacteristic
101#391×C73C2212yes—
102#391×C73C2212yes—
103#387×C73C2212yes—
104#387×C73C2212yes—
105#381×C73C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C4×C73C2212yes—
107C2×#11924029—28no—
108C2×#11924029—42no—
109C22×D292C2311yescharacteristic
110C22×D292C2312yes—
111C22×C22⋊D73C2312yes—
112C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
113C23×Dic73C2311yescharacteristic
114C23×Dic73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2312yes—
117C22×C4×D73C2312yes—
118C22×C4×D73C2312yes—
119#14556586—28no—
120#14556574—24no—
121#14556567—28no—
122Q8×Dic73—42no—
123C4×C22⋊D73—28no—
124#14556551—28no—
125#14556551—28no—
126#14556551—42no—
127#14556549—28no—
128C2×C4⋊Dic73C2312yes—
129C2×C4⋊Dic73C2312yes—
130C2×C4⋊Dic73C2312yes—
131C2×C4⋊Dic73C2312yes—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007C2312yes—
134C2×#11924007C2312yes—
135C2×#11924007C2312yes—
136C2×#11924007C2312yes—
137C2×#11924007C2311yescharacteristic
138C2×#11924007C2312yes—
139C2×C22⋊Dic73C2312yes—
140C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924005C2312yes—
142C2×#11924005C2312yes—
143C2×#11924005C2312yes—
144C2×#11924005C2312yes—
145C2×#11924005C2312yes—
146C2×#11924005C2312yes—
147C2×#11924005C2312yes—
148C2×#11924005C2312yes—
149C2×#11924005C2312yes—
150C2×#11924005C2312yes—
151C2×#11924005C2312yes—
152C2×#11924005C2312yes—
153C2×#11924005C2312yes—
154C2×#11924005C2312yes—
155C2×#11924005C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic73—42no—
157C2×C4×Dic73C2312yes—
158C2×C4×Dic73C2312yes—
159C2×C4×Dic73C2312yes—
160C2×C4×Dic73C2312yes—
161C2×C4×Dic73C2312yes—
162C2×C4×Dic73C2312yes—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic73C2312yes—
165C2×C4×Dic73C2312yes—
166C2×C4×Dic73C2312yes—
167C2×C4×Dic73C2312yes—
168C42×D73—44no—
169#14556498C2311yescharacteristic
170#14556498C2312yes—
171#14556498C2312yes—
172#14556498C2312yes—
173#14556498C2312yes—
174#14556498C2312yes—
175#14556498C2312yes—
176#14556498C2311yescharacteristic
177#14556498C2312yes—
178#14556498C2312yes—
179#14556498C2312yes—
180#14556498C2312yes—
181#14556498C2312yes—
182#14556498C2312yes—
183#14556498C2312yes—
184#14556498C2312yes—
185#14556498C2312yes—
186C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
194C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C42×C73C2312yes—
197C2×C42×C73C2312yes—
198#95×C73C2312yes—
199#95×C73C2312yes—
200#95×C73C2312yes—
201#95×C73C2312yes—
202#95×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73C2312yes—
205#95×C73C2312yes—
206#95×C73C2312yes—
207C23×D73C2411yescharacteristic
208C23×D73C2412yes—
209#11924029—416no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—41no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C22×Dic73—24no—
222C22×Dic73—24no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—41no—
225C22×Dic73C2412yes—
226C22×Dic73C2411yescharacteristic
227C22×Dic73C2412yes—
228C22×Dic73C2412yes—
229C22×Dic73C2411yescharacteristic
230C22×Dic73C2412yes—
231C22×Dic73C2412yes—
232C22×Dic73C2411yescharacteristic
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73#4118yes—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73—24no—
246C4⋊Dic73—24no—
247C4⋊Dic73—41no—
248C4⋊Dic73—42no—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252#11924007—24no—
253#11924007—41no—
254#11924007#4118yescomplemented
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—22no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005—24no—
266#11924005—24no—
267#11924005—24no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—41no—
272C4×Dic73—24no—
273C4×Dic73—24no—
274C4×Dic73—24no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73—24no—
277C4×Dic73—24no—
278C4×Dic73—24no—
279C4×Dic73—24no—
280C4×Dic73—22no—
281C4×Dic73—42no—
282C4×Dic73—42no—
283C24×C73C2411yescharacteristic
284C2×Q8×C73—24no—
285C2×Q8×C73—24no—
286C2×Q8×C73—41no—
287C2×Q8×C73—41no—
288C22×C4×C73—41no—
289C22×C4×C73—41no—
290C22×C4×C73#4114yescomplemented
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2412yes—
294C22×C4×C73C2412yes—
295C22×C4×C73C2412yes—
296C22×C4×C73C2412yes—
297C22×C4×C73C2412yes—
298C22×C4×C73C2412yes—
299C4⋊C4×C73—24no—
300C4⋊C4×C73—24no—
301C4⋊C4×C73—42no—
302C22⋊C4×C73—24no—
303C22⋊C4×C73—24no—
304C22⋊C4×C73—41no—
305C22⋊C4×C73—41no—
306C42×C73—42no—
307C42×C73—42no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73C2×#4112yes—
313C23×C73C2511yescharacteristic
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73C2×#4114yes—
326Q8×C73—44no—
327Q8×C73—44no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—44no—
348C2×C4×C73C2×#4114yes—
349C2×C4×C73C2×#4114yes—
350C2×C4×C73C2×#4114yes—
351C22⋊D73—216no—
352C22⋊D73—44no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—44no—
372C2×Dic73—44no—
373C2×Dic73C2×#4114yes—
374C2×Dic73C2×#4114yes—
375C2×Dic73C2×#4114yes—
376C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
377D292—48no—
378D292—44no—
379C4×D73—216no—
380C4×D73—48no—
381C4×D73—48no—
382C4×D73—44no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73C22×#4112yes—
389C22×C73C22×#4112yes—
390C22×C73C22×#4111yescharacteristic
391C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×C73#58511yescharacteristic
393C2×D73—24no—
394C2×D73—24no—
395C2×D73—24no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C4×C73—24no—
406C4×C73—24no—
407C4×C73—24no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—41no—
413Dic73—24no—
414Dic73—24no—
415Dic73—42no—
416Dic73—42no—
417Dic73—42no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73#55114yes—
421#34906—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—42no—
423C2×C73#344412yes—
424C2×C73#345911yescharacteristic
425C2×C73C2×#55111yescharacteristic
426C2×C73#348012yes—
427C2×C73#348111yescharacteristic
428D73—44no—
429D73—81no—
430#2607D7311yescharacteristic, complemented
431#2602—732no—
432#2600—731no—
433#2595—732no—
434#2588—732no—
435#2578—732no—
436#2560—732no—
437#2523—731no—
438#2467—732no—
439#2463—731no—
440#2398—731no—
441#2395—732no—
442#2388—731no—
443C4×#126—732no—
444C4×C22⋊Q8—732no—
445C4×#123—731no—
446#2298—732no—
447#2297—732no—
448C42×D4—732no—
449C73#3490611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—731no—
451C2×#126—732no—
452C2×#123—731no—
453C2×C22⋊Q8—732no—
454C2×C4×Q8—731no—
455C2×C4×D4—732no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—732no—
458C2×C4×D4—732no—
459C2×#117—732no—
460C22×C42—731no—
461C22×C42—732no—
462#400—732no—
463#400—732no—
464#399C2×D7312yes—
465#398—732no—
466#397—732no—
467#397—732no—
468#397—731no—
469#397—732no—
470#397—731no—
471#395—731no—
472#394—732no—
473#394—732no—
474#394—732no—
475#394—732no—
476#394—731no—
477#393—731no—
478#393C2×D7311yescharacteristic
479#393C2×D7311yescharacteristic
480#392—731no—
481#392—732no—
482#391—732no—
483#391C2×D7312yes—
484#391C2×D7312yes—
485#390—732no—
486#390—732no—
487#389—732no—
488#388—732no—
489#388—732no—
490#388—732no—
491#388—732no—
492#388—732no—
493#388—732no—
494#388—732no—
495#388—732no—
496#387—732no—
497#387—732no—
498#387—732no—
499#387—732no—
500#387—732no—
501#387—732no—
502#387—732no—
503#387—732no—
504#387C2×D7312yes—
505#387C2×D7312yes—
506#386—731no—
507#386—732no—
508#386—732no—
509#386—732no—
510#386—732no—
511#385—731no—
512#385—732no—
513#385—732no—
514#383—732no—
515#381C2×D7311yescharacteristic
516#380—732no—
517C4×C4⋊C4—732no—
518C4×C4⋊C4—732no—
519C4×C4⋊C4—732no—
520C4×C4⋊C4—732no—
521C4×C4⋊C4—732no—
522C4×C4⋊C4—732no—
523C4×C22⋊C4—731no—
524C4×C22⋊C4—732no—
525C4×C22⋊C4—732no—
526C4×C22⋊C4—732no—
527C4×C22⋊C4—731no—
528C4×C22⋊C4—732no—
529C4×C22⋊C4—732no—
530C4×C22⋊C4—732no—
531C4×C22⋊C4—732no—
532C4×C22⋊C4—732no—
533C4×C22⋊C4—732no—
534C4×C22⋊C4C2×D7312yes—
535#376—731no—
536C43—732no—
537C2×#41—2922no—
538C2×#41—1468no—
539C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—731no—
542C22×D4—732no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—732no—
545C23×C4—732no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—732no—
548C23×C4—732no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552#126—1468no—
553#123—1464no—
554C22⋊Q8—1468no—
555C4×Q8—2922no—
556C4×D4—2922no—
557C4×D4—1468no—
558C4×D4—1468no—
559C4×D4—1468no—
560#117—1468no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—732no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—732no—
567C2×C4⋊C4—732no—
568C2×C4⋊C4—732no—
569C2×C4⋊C4—732no—
570C2×C4⋊C4—732no—
571C2×C4⋊C4—732no—
572C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
573C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
574C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—732no—
577C2×C22⋊C4—732no—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4—731no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—732no—
588C2×C22⋊C4—732no—
589C2×C22⋊C4—732no—
590C2×C22⋊C4—732no—
591C2×C22⋊C4—732no—
592C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
593C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
594C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C42—2924no—
597C2×C42—2922no—
598C2×C42—732no—
599C2×C42—732no—
600C2×C42—732no—
601C2×C42—732no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—732no—
604C2×C42—732no—
605C2×C42—732no—
606C2×C42—732no—
607C2×C42—732no—
608C2×C42—732no—
609C2×C42C22×D7312yes—
610C2×C42C22×D7312yes—
611#95—731no—
612#95—732no—
613#95—732no—
614#95—732no—
615#95—732no—
616#95—732no—
617#95—732no—
618#95—732no—
619#95—732no—
620#95—731no—
621#95—732no—
622#95—732no—
623#95—732no—
624#95—732no—
625#95—732no—
626#95—732no—
627#95—732no—
628#95C22×D7311yescharacteristic
629#95C22×D7312yes—
630#95C22×D7312yes—
631#95C22×D7312yes—
632#95C22×D7311yescharacteristic
633#95C22×D7312yes—
634#95C22×D7312yes—
635#95C22×D7312yes—
636#95C22×D7312yes—
637C24—732no—
638C24—731no—
639C24C23×D7311yescharacteristic
640#41—29216no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2921no—
647C2×D4—2921no—
648C2×D4—2921no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1464no—
655C2×D4—1464no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—2921no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—738no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4—1464no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1464no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1464no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4—1464no—
681C22×C4#1192402914yescomplemented
682C22×C4C23×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7312yes—
684C22×C4C23×D7312yes—
685C22×C4C23×D7312yes—
686C22×C4C23×D7311yescharacteristic
687C22×C4C23×D7312yes—
688C22×C4C23×D7312yes—
689C22×C4C23×D7312yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—2921no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—738no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1464no—
702C4⋊C4—1464no—
703C4⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2921no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1462no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1464no—
724C22⋊C4—1464no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—2922no—
728C42—2922no—
729C42—1464no—
730C42—1464no—
731C42—1464no—
732C42—1464no—
733C42—1462no—
734C42—1464no—
735C42—1464no—
736C42—1464no—
737C42—1464no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—734no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1462no—
749C23—1462no—
750C23—1462no—
751C23—1462no—
752C23—1462no—
753C23—1462no—
754C23C2×#1192402912yes—
755C23C24×D7311yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758D4—2928no—
759D4—2924no—
760D4—2924no—
761D4—14616no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—2928no—
783C2×C4—2928no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2924no—
787C2×C4—734no—
788C2×C4—732no—
789C2×C4—734no—
790C2×C4—734no—
791C2×C4—14616no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4#41×D7314yes—
811C2×C4#41×D7314yes—
812C2×C4C2×#1192402914yes—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—1464no—
828C22—1464no—
829C22—1464no—
830C22C2×#41×D7312yes—
831C22C2×#41×D7312yes—
832C22C22×#1192402911yescharacteristic
833C22H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
834C22#1798942211yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—24no—
837C4—24no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2922no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2922no—
847C4—2922no—
848C4—734no—
849C4—1464no—
850C4—1464no—
851C2—42no—
852C2—2924no—
853C2—5841no—
854C2#2262322812yes—
855C2#2262334311yescharacteristic
856C2#551×D7311yescharacteristic
857C2#2262352712yes—
858C2#2262353411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2607C2
prime radical#22613148C2
hypercenter#2607D73
hypocenterC73#34906
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22615537C2semidirect
2. #22615518C2semidirect
3. #22615459C2semidirect
4. #22615374C2semidirect
5. #22615272C2semidirect
6. #22615082C2semidirect
7. #22614664C2semidirect
8. #22613985C2semidirect
9. #22613928C2semidirect
10. #22613213C2semidirect
11. #22613196C2semidirect
13. #22612481C2semidirect
14. #22612469C2semidirect
15. #22612448C2semidirect
16. #22612423C2semidirect
17. #22612420C2semidirect
18. C4×#14556551C2semidirect
19. C73×#2607C2semidirect
254. #11924007#41semidirect
290. C22×C4×C73#41semidirect
430. #2607D73semidirect
449. C73#34906semidirect
681. C22×C4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226155372
#226155182
#226154592
#226153742
#226152722
#226150822
#226146642
#226139852
#226139282
#226132132
#226131962
#226131482
#226124812
#226124692
#226124482
#226124232
#226124202
C4×#145565512
C73×#26072
#3490673