Finite Group Databasebeta

← #33258521

Subgroups — #33258521

Order 18688.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989148C212yesmaximal, complemented
3C22×#14556561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618226C212yesmaximal, complemented
5#22618209C212yesmaximal, complemented
6#22615644C214yesmaximal, complemented
7#22613307C212yesmaximal, complemented
8#22613303C212yesmaximal, complemented
9#22613300C214yesmaximal, complemented
10#22613258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22613255C212yesmaximal, complemented
12#22613244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22613243C212yesmaximal, complemented
14#22613241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612505C212yesmaximal, complemented
16#379×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D73C2211yescharacteristic
19C25×D73C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
21C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
22C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D4×D73—28no—
27C22×D4×D73—216no—
28C22×D4×D73C2212yes—
29C22×D4×D73C2212yes—
30C22×D4×D73C2212yescomplemented
31C22×D4×D73C2212yescomplemented
32C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
33#17989148—216no—
34C2×#14556576C2214yescomplemented
35C2×#14556574C2212yescomplemented
36C2×#14556566C2214yescomplemented
37C2×#14556564C2214yescomplemented
38C2×#14556561—28no—
39C2×#14556561C2212yes—
40C2×#14556561C2212yescomplemented
41C2×#14556561C2212yescomplemented
42C2×#14556561C2214yescomplemented
43C2×#14556561C2212yescomplemented
44C2×#14556561C2212yescomplemented
45C2×#14556561C2214yescomplemented
46C2×#14556561C2212yescomplemented
47C2×#14556560C2212yescomplemented
48C2×#14556559C2212yescomplemented
49C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
53C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
54#17988504C2214yescomplemented
55#17988502C2214yescomplemented
56#17988502C2214yescomplemented
57#17988497C2214yescomplemented
58#17988496C2214yescomplemented
59#17988496C2214yescomplemented
60#17988495C2214yescomplemented
61#17988467C2212yescomplemented
62#17988466C2212yescomplemented
63#17988466C2212yescomplemented
64#17988465C2214yescomplemented
65#17988465C2214yescomplemented
66#17988464C2212yescomplemented
67#17988464C2212yescomplemented
68#17988463C2214yescomplemented
69#17988459C2212yescomplemented
70#17988458C2214yescomplemented
71#17988449C2214yescomplemented
72#17988443C2211yescharacteristic, complemented
73#17988442C2212yescomplemented
74#17988442C2212yescomplemented
75#17988442C2214yescomplemented
76#17988442C2212yescomplemented
77#17988442C2214yescomplemented
78#17988442C2212yescomplemented
79C23×D4×C73C2211yescharacteristic
80C2×#123×C73C2212yescomplemented
81C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
82#394×C73C2214yescomplemented
83#386×C73C2212yescomplemented
84#385×C73C2212yescomplemented
85#379×C73C2212yescomplemented
86#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D73—28no—
88C24×D73—24no—
89C24×D73—28no—
90C24×D73—44no—
91C24×D73—44no—
92C24×D73—44no—
93C24×D73—44no—
94C24×D73D418yescomplemented
95C24×D73C2311yescharacteristic
96C24×D73C2312yes—
97C24×D73C2311yescharacteristic
98C24×D73C2311yescharacteristic
99C24×D73C2311yescharacteristic
100C24×D73C2311yescharacteristic
101C24×D73C2311yescharacteristic
102C24×D73C2312yes—
103C24×D73C2311yescharacteristic
104C24×D73C2311yescharacteristic, complemented
105C22×D292—24no—
106C22×D292—28no—
107C22×D292—28no—
108C22×D292—24no—
109C22×D292—24no—
110C22×D292—44no—
111C22×D292C2312yes—
112C22×D292C2312yes—
113C22×D292C2312yes—
114C22×D292C2312yes—
115C22×D292C2312yescomplemented
116C22×D292C2312yescomplemented
117C22×D292C2314yescomplemented
118C22×C22⋊D73—24no—
119C22×C22⋊D73—28no—
120C22×C22⋊D73—28no—
121C22×C22⋊D73—24no—
122C22×C22⋊D73—24no—
123C22×C22⋊D73—44no—
124C22×C22⋊D73C2312yes—
125C22×C22⋊D73C2312yes—
126C22×C22⋊D73C2312yes—
127C22×C22⋊D73C2312yes—
128C22×C22⋊D73C2312yes—
129C22×C22⋊D73C2312yescomplemented
130C22×C22⋊D73C2314yescomplemented
131C2×D4×D73—2128no—
132C2×D4×D73—28no—
133C2×D4×D73—28no—
134C2×D4×D73—28no—
135C2×D4×D73—28no—
136C2×D4×D73—28no—
137C2×D4×D73—28no—
138C2×D4×D73—28no—
139C2×D4×D73—28no—
140C2×D4×D73—28no—
141C2×D4×D73—28no—
142C2×D4×D73—28no—
143C2×D4×D73D4116yescomplemented
144C23×Dic73C2311yescharacteristic
145C23×Dic73C2311yescharacteristic, complemented
146C22×C4×D73—24no—
147C22×C4×D73—28no—
148C22×C4×D73C2312yes—
149C22×C4×D73C2312yes—
150C22×C4×D73C2314yescomplemented
151#14556576—216no—
152#14556574—28no—
153#14556566—216no—
154#14556564—216no—
155#14556561—28no—
156#14556561—28no—
157#14556561—28no—
158#14556561—28no—
159#14556561—216no—
160#14556561—28no—
161#14556561—44no—
162#14556561—48no—
163#14556560—44no—
164#14556559—28no—
165C2×#11924007C2314yescomplemented
166C2×C22⋊Dic73C2312yes—
167C2×C22⋊Dic73C2312yescomplemented
168C2×C22⋊Dic73C2314yescomplemented
169C2×C22⋊Dic73C2312yescomplemented
170C2×#11924005—24no—
171C2×#11924005—24no—
172C2×#11924005C2314yes—
173C2×#11924005C2314yes—
174C2×#11924005C2312yes—
175C2×#11924005C2312yes—
176C2×#11924005C2314yescomplemented
177C2×#11924005C2312yescomplemented
178C2×#11924005C2314yescomplemented
179C2×#11924005C2314yescomplemented
180C2×#11924005C2312yescomplemented
181C2×#11924005C2314yescomplemented
182C2×#11924005C2314yescomplemented
183C2×#11924005C2314yescomplemented
184C22⋊C4×D73—28no—
185C22⋊C4×D73—44no—
186C22⋊C4×D73—44no—
187#14556498C2314yescomplemented
188#14556498C2314yescomplemented
189#14556498C2314yescomplemented
190C25×C73C2311yescharacteristic
191C25×C73C2311yescharacteristic
192C22×D4×C73—24no—
193C22×D4×C73—28no—
194C22×D4×C73C2312yes—
195C22×D4×C73C2312yes—
196C23×C4×C73C2311yescharacteristic
197C23×C4×C73C2311yescharacteristic, complemented
198C23×C4×C73C2311yescharacteristic, complemented
199#123×C73—28no—
200C2×C4⋊C4×C73C2314yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C73—24no—
202C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
203C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
204C2×C22⋊C4×C73C2312yescomplemented
205C2×C22⋊C4×C73C2314yescomplemented
206C2×C22⋊C4×C73C2312yescomplemented
207C2×C22⋊C4×C73C2314yescomplemented
208C2×C22⋊C4×C73C2312yescomplemented
209#95×C73C2314yescomplemented
210C23×D73—24no—
211C23×D73—24no—
212C23×D73—24no—
213C23×D73—232no—
214C23×D73—24no—
215C23×D73—24no—
216C23×D73—22no—
217C23×D73—24no—
218C23×D73—232no—
219C23×D73—24no—
220C23×D73—24no—
221C23×D73—24no—
222C23×D73—24no—
223C23×D73—24no—
224C23×D73—24no—
225C23×D73—24no—
226C23×D73—24no—
227C23×D73—24no—
228C23×D73—24no—
229C23×D73—22no—
230C23×D73—24no—
231C23×D73—24no—
232C23×D73—28no—
233C23×D73—416no—
234C23×D73—416no—
235C23×D73—42no—
236C23×D73—42no—
237C23×D73—42no—
238C23×D73—42no—
239C23×D73—42no—
240C23×D73—42no—
241C23×D73—44no—
242C23×D73—44no—
243C23×D73—44no—
244C23×D73—42no—
245C23×D73—42no—
246C23×D73—42no—
247C23×D73—42no—
248C23×D73—464no—
249C23×D73—464no—
250C23×D73—416no—
251C23×D73—416no—
252C23×D73C2×D414yes—
253C23×D73C2×D414yes—
254C23×D73C2×D414yes—
255C23×D73C2×D414yes—
256C23×D73C2×D414yes—
257C23×D73C2×D418yes—
258C23×D73C2×D414yes—
259C23×D73C2×D418yescomplemented
260C23×D73C2412yes—
261C23×D73C2411yescharacteristic
262C23×D73C2412yes—
263C23×D73C2411yescharacteristic
264C23×D73C2411yescharacteristic
265C23×D73C2411yescharacteristic
266C2×D292—232no—
267C2×D292—24no—
268C2×D292—24no—
269C2×D292—24no—
270C2×D292—24no—
271C2×D292—24no—
272C2×D292—24no—
273C2×D292—24no—
274C2×D292—24no—
275C2×D292—24no—
276C2×D292—28no—
277C2×D292—28no—
278C2×D292—28no—
279C2×D292—28no—
280C2×D292—44no—
281C2×D292—416no—
282C2×D292—416no—
283C2×D292—44no—
284C2×D292—44no—
285C2×D292C2×D418yescomplemented
286C2×C22⋊D73—232no—
287C2×C22⋊D73—232no—
288C2×C22⋊D73—24no—
289C2×C22⋊D73—24no—
290C2×C22⋊D73—24no—
291C2×C22⋊D73—24no—
292C2×C22⋊D73—24no—
293C2×C22⋊D73—24no—
294C2×C22⋊D73—24no—
295C2×C22⋊D73—24no—
296C2×C22⋊D73—24no—
297C2×C22⋊D73—24no—
298C2×C22⋊D73—24no—
299C2×C22⋊D73—24no—
300C2×C22⋊D73—28no—
301C2×C22⋊D73—24no—
302C2×C22⋊D73—24no—
303C2×C22⋊D73—42no—
304C2×C22⋊D73—42no—
305C2×C22⋊D73—44no—
306C2×C22⋊D73—44no—
307C2×C22⋊D73—416no—
308C2×C22⋊D73C2×D418yes—
309C2×C22⋊D73C2×D418yescomplemented
310D4×D73—264no—
311D4×D73—264no—
312D4×D73—264no—
313D4×D73—264no—
314C22×Dic73—22no—
315C22×Dic73—24no—
316C22×Dic73—22no—
317C22×Dic73—42no—
318C22×Dic73C2412yes—
319C22×Dic73C2414yes—
320C22×Dic73C2412yes—
321C2×C4×D73—232no—
322C2×C4×D73—24no—
323C2×C4×D73—24no—
324C2×C4×D73—24no—
325C2×C4×D73—24no—
326C2×C4×D73—24no—
327C2×C4×D73—28no—
328C2×C4×D73—44no—
329C2×C4×D73—44no—
330C2×C4×D73C2×D418yescomplemented
331#11924007—28no—
332C22⋊Dic73—24no—
333C22⋊Dic73—24no—
334C22⋊Dic73—42no—
335C22⋊Dic73—44no—
336#11924005—28no—
337#11924005—24no—
338#11924005—24no—
339#11924005—24no—
340#11924005—24no—
341#11924005—28no—
342#11924005—28no—
343#11924005—28no—
344#11924005—28no—
345#11924005—44no—
346#11924005—44no—
347#11924005—44no—
348C24×C73—24no—
349C24×C73—24no—
350C24×C73—22no—
351C24×C73—24no—
352C24×C73—24no—
353C24×C73—42no—
354C24×C73—42no—
355C24×C73C2×D414yes—
356C24×C73C2411yescharacteristic
357C24×C73C2412yes—
358C24×C73C2411yescharacteristic
359C24×C73C2411yescharacteristic
360C2×D4×C73—232no—
361C2×D4×C73—24no—
362C2×D4×C73—24no—
363C2×D4×C73—24no—
364C2×D4×C73—24no—
365C2×D4×C73—24no—
366C2×D4×C73C2×D418yes—
367C22×C4×C73—22no—
368C22×C4×C73—24no—
369C22×C4×C73—22no—
370C22×C4×C73—22no—
371C22×C4×C73—24no—
372C22×C4×C73—42no—
373C22×C4×C73C2412yes—
374C22×C4×C73C2414yes—
375C22×C4×C73C2412yes—
376C22×C4×C73C2412yes—
377C4⋊C4×C73—28no—
378C22⋊C4×C73—24no—
379C22⋊C4×C73—24no—
380C22⋊C4×C73—24no—
381C22⋊C4×C73—28no—
382C22⋊C4×C73—24no—
383C22⋊C4×C73—42no—
384C22⋊C4×C73—44no—
385C23×C73—22no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—28no—
390C23×C73—28no—
391C23×C73—28no—
392C23×C73—22no—
393C23×C73—22no—
394C23×C73—22no—
395C23×C73—22no—
396C23×C73—24no—
397C23×C73—24no—
398C23×C73—22no—
399C23×C73—44no—
400C23×C73—416no—
401C23×C73—416no—
402C23×C73—44no—
403C23×C73—44no—
404C23×C73C22×D412yes—
405C23×C73C22×D414yes—
406C23×C73C22×D414yes—
407C23×C73C22×D412yes—
408C23×C73C22×D412yes—
409C23×C73H(5,𝔽2)14yes—
410C23×C73C2511yescharacteristic
411C22×D73—232no—
412C22×D73—28no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—28no—
420C22×D73—28no—
421C22×D73—216no—
422C22×D73—28no—
423C22×D73—28no—
424C22×D73—28no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—24no—
430C22×D73—24no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—28no—
433C22×D73—28no—
434C22×D73—216no—
435C22×D73—28no—
436C22×D73—28no—
437C22×D73—28no—
438C22×D73—24no—
439C22×D73—22no—
440C22×D73—22no—
441C22×D73—22no—
442C22×D73—24no—
443C22×D73—44no—
444C22×D73—44no—
445C22×D73—44no—
446C22×D73—44no—
447C22×D73—44no—
448C22×D73—44no—
449C22×D73—44no—
450C22×D73—416no—
451C22×D73—416no—
452C22×D73—416no—
453C22×D73—416no—
454C22×D73—416no—
455C22×D73—416no—
456C22×D73—416no—
457C22×D73—416no—
458C22×D73—4128no—
459C22×D73—4128no—
460C22×D73—48no—
461C22×D73—48no—
462C22×D73—48no—
463C22×D73—416no—
464C22×D73—416no—
465C22×D73—44no—
466C22×D73—44no—
467C22×D73—48no—
468C22×D73—44no—
469C22×D73—44no—
470C22×D73—44no—
471C22×D73—88no—
472C22×D73#120116yescomplemented
473C22×D73C22×D412yes—
474C22×D73C22×D414yes—
475C22×D73C22×D412yes—
476C22×D73C22×D414yes—
477C22×D73C22×D412yes—
478C22×D73C22×D414yes—
479C22×D73C22×D412yes—
480C22×D73H(5,𝔽2)14yes—
481D4×C73—216no—
482D4×C73—216no—
483C2×C4×C73—28no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—24no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—24no—
490C2×C4×C73—24no—
491C2×C4×C73—24no—
492C2×C4×C73—24no—
493C2×C4×C73—44no—
494C2×C4×C73—44no—
495C2×C4×C73C22×D414yes—
496C22⋊D73—216no—
497C22⋊D73—216no—
498C22⋊D73—216no—
499C22⋊D73—216no—
500C22⋊D73—48no—
501C22⋊D73—48no—
502C22⋊D73—88no—
503C2×Dic73—28no—
504C2×Dic73—22no—
505C2×Dic73—22no—
506C2×Dic73—22no—
507C2×Dic73—24no—
508C2×Dic73—24no—
509C2×Dic73—22no—
510C2×Dic73—24no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—44no—
513C2×Dic73C22×D414yes—
514D292—216no—
515D292—216no—
516D292—48no—
517D292—48no—
518D292—48no—
519D292—48no—
520D292—88no—
521C4×D73—216no—
522C4×D73—216no—
523C4×D73—88no—
524C22×C73—22no—
525C22×C73—22no—
526C22×C73—22no—
527C22×C73—22no—
528C22×C73—28no—
529C22×C73—28no—
530C22×C73—22no—
531C22×C73—24no—
532C22×C73—22no—
533C22×C73—22no—
534C22×C73—28no—
535C22×C73—416no—
536C22×C73—416no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—42no—
539C22×C73—44no—
540C22×C73—44no—
541C22×C73C2×#12014yes—
542C22×C73#53414yescomplemented
543C22×C73C23×D411yescharacteristic
544C22×C73C23×D412yes—
545C22×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
546C22×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
547C2×D73—232no—
548C2×D73—22no—
549C2×D73—22no—
550C2×D73—22no—
551C2×D73—22no—
552C2×D73—22no—
553C2×D73—22no—
554C2×D73—28no—
555C2×D73—28no—
556C2×D73—28no—
557C2×D73—22no—
558C2×D73—24no—
559C2×D73—22no—
560C2×D73—22no—
561C2×D73—28no—
562C2×D73—416no—
563C2×D73—416no—
564C2×D73—416no—
565C2×D73—416no—
566C2×D73—416no—
567C2×D73—432no—
568C2×D73—432no—
569C2×D73—416no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—44no—
573C2×D73—44no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—42no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73—44no—
578C2×D73—44no—
579C2×D73—88no—
580C2×D73C2×#12014yes—
581C2×D73C2×#12014yes—
582C2×D73#53414yescomplemented
583C4×C73—24no—
584C4×C73—42no—
585C4×C73—42no—
586C4×C73—44no—
587Dic73—24no—
588Dic73—42no—
589Dic73—44no—
590#34980—731nomaximal, Sylow
591C2×C73—24no—
592C2×C73—24no—
593C2×C73—42no—
594C2×C73—44no—
595C2×C73C22×#12011yescharacteristic
596C2×C73C2×#53411yescharacteristic
597C2×C73C2×#53411yescharacteristic
598C2×C73#348414yes—
599D73—24no—
600D73—24no—
601D73—24no—
602D73—42no—
603D73—44no—
604D73—82no—
605C24×D4—731no—
606C2×#534—732no—
607C22×#120—731no—
608#2849—732no—
609#2846—732no—
610#2613—734no—
611#2410—734no—
612#2410—732no—
613#2410—732no—
614#2405—732no—
615#2405—731no—
616#2405D7311yescharacteristic, complemented
617#2403—732no—
618#2403—731no—
619#2403—731no—
620#2308—732no—
621C2×#379—731no—
622C73#3498011yescharacteristic, complemented, Sylow
623C26—731no—
624C26—731no—
625C23×D4—731no—
626C23×D4—732no—
627C23×D4—731no—
628C23×D4—731no—
629C23×D4—732no—
630C23×D4—732no—
631C23×D4—732no—
632C23×D4—731no—
633C23×D4—731no—
634C23×D4—731no—
635C23×D4—14616no—
636C23×D4—1468no—
637C23×D4C2×D7311yescharacteristic
638C24×C4—731no—
639#534—14616no—
640C2×#123—732no—
641C2×#123—734no—
642C2×#123C2×D7312yescomplemented
643C2×#121—734no—
644C2×#121—734no—
645C2×#120—732no—
646C2×#120—732no—
647C2×#120—732no—
648C2×#120—732no—
649C2×#120—732no—
650C2×#120—734no—
651C2×#120—734no—
652C2×#120—732no—
653C2×#120—732no—
654C2×#120—732no—
655C2×#120—1468no—
656C22×C22⋊C4—732no—
657C22×C22⋊C4—732no—
658C22×C22⋊C4—731no—
659C22×C22⋊C4—731no—
660C22×C22⋊C4—732no—
661C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
662#394—734no—
663#394—734no—
664#394—734no—
665#394C2×D7314yescomplemented
666#392—734no—
667#392—734no—
668#392—734no—
669#392—734no—
670#386—732no—
671#386—732no—
672#386—732no—
673#386—732no—
674#386—732no—
675#386—734no—
676#386—734no—
677#386—734no—
678#386C2×D7312yescomplemented
679#385—734no—
680#385—732no—
681#385C2×D7312yescomplemented
682#381—734no—
683#379—731no—
684#379—732no—
685#379—732no—
686#379—734no—
687#379—734no—
688#379—732no—
689#379—732no—
690#379C2×D7312yescomplemented
691#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
692C25—2924no—
693C25—2924no—
694C25—2924no—
695C25—2924no—
696C25—731no—
697C25—738no—
698C25—731no—
699C25—732no—
700C25—731no—
701C25—731no—
702C25—731no—
703C25—731no—
704C25—732no—
705C25—731no—
706C25—731no—
707C25—1468no—
708C25—1468no—
709C25—1464no—
710C25C22×D7311yescharacteristic
711C25C22×D7311yescharacteristic
712C22×D4—24no—
713C22×D4—28no—
714C22×D4—2924no—
715C22×D4—2924no—
716C22×D4—734no—
717C22×D4—732no—
718C22×D4—732no—
719C22×D4—732no—
720C22×D4—7316no—
721C22×D4—732no—
722C22×D4—732no—
723C22×D4—732no—
724C22×D4—734no—
725C22×D4—732no—
726C22×D4—732no—
727C22×D4—732no—
728C22×D4—732no—
729C22×D4—732no—
730C22×D4—732no—
731C22×D4—1464no—
732C22×D4—1464no—
733C22×D4—1468no—
734C22×D4—1468no—
735C22×D4—1464no—
736C22×D4—1468no—
737C22×D4—1468no—
738C22×D4—1468no—
739C22×D4—1468no—
740C22×D4—1468no—
741C22×D4—1468no—
742C22×D4—1468no—
743C22×D4—1468no—
744C22×D4—1468no—
745C22×D4—1468no—
746C22×D4—146128no—
747C22×D4—1464no—
748C22×D4—1468no—
749C22×D4—1468no—
750C22×D4—1464no—
751C22×D4—1464no—
752C22×D4—1468no—
753C22×D4C22×D7312yes—
754C22×D4C22×D7312yes—
755C23×C4—731no—
756C23×C4—734no—
757C23×C4—732no—
758C23×C4—731no—
759C23×C4—732no—
760C23×C4—1468no—
761C23×C4—1464no—
762C23×C4C22×D7311yescharacteristic
763C23×C4C22×D7311yescharacteristic, complemented
764C23×C4C22×D7311yescharacteristic, complemented
765#123—28no—
766#123—14616no—
767#123—1468no—
768#121—14616no—
769#121—14616no—
770#120—2924no—
771#120—2928no—
772#120—2924no—
773#120—1468no—
774#120—1468no—
775#120—1468no—
776#120—1468no—
777#120—1468no—
778#120—14616no—
779#120—1468no—
780C2×C4⋊C4—734no—
781C2×C4⋊C4C22×D7314yescomplemented
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—2924no—
784C2×C22⋊C4—2924no—
785C2×C22⋊C4—732no—
786C2×C22⋊C4—734no—
787C2×C22⋊C4—734no—
788C2×C22⋊C4—734no—
789C2×C22⋊C4—734no—
790C2×C22⋊C4—732no—
791C2×C22⋊C4—732no—
792C2×C22⋊C4—732no—
793C2×C22⋊C4—732no—
794C2×C22⋊C4—732no—
795C2×C22⋊C4—732no—
796C2×C22⋊C4—734no—
797C2×C22⋊C4—734no—
798C2×C22⋊C4—734no—
799C2×C22⋊C4—734no—
800C2×C22⋊C4—734no—
801C2×C22⋊C4—1468no—
802C2×C22⋊C4—1464no—
803C2×C22⋊C4—1464no—
804C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
805C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
806C2×C22⋊C4C22×D7312yescomplemented
807C2×C22⋊C4C22×D7312yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D7314yescomplemented
809C2×C22⋊C4C22×D7312yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D7314yescomplemented
811#95—734no—
812#95—734no—
813#95—734no—
814#95C22×D7314yescomplemented
815C24—24no—
816C24—24no—
817C24—22no—
818C24—24no—
819C24—24no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—2922no—
823C24—2922no—
824C24—2922no—
825C24—2922no—
826C24—2922no—
827C24—29216no—
828C24—2922no—
829C24—2924no—
830C24—2924no—
831C24—2924no—
832C24—2922no—
833C24—2922no—
834C24—2922no—
835C24—2922no—
836C24—29264no—
837C24—29264no—
838C24—29216no—
839C24—29216no—
840C24—29216no—
841C24—738no—
842C24—734no—
843C24—734no—
844C24—738no—
845C24—734no—
846C24—734no—
847C24—734no—
848C24—731no—
849C24—731no—
850C24—731no—
851C24—734no—
852C24—732no—
853C24—731no—
854C24—732no—
855C24—1468no—
856C24—1464no—
857C24—1464no—
858C24—1464no—
859C24—1464no—
860C24—1464no—
861C24—1464no—
862C24—1464no—
863C24—1464no—
864C24—1464no—
865C24—1464no—
866C24—14632no—
867C24—14632no—
868C24—1464no—
869C24—1464no—
870C24—1462no—
871C24—1464no—
872C24—1462no—
873C24—1464no—
874C24—1464no—
875C24—1464no—
876C24—1464no—
877C24—1464no—
878C24D4×D7314yes—
879C24C23×D7311yescharacteristic
880C24C23×D7312yes—
881C24C23×D7311yescharacteristic
882C24C23×D7311yescharacteristic
883C2×D4—232no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—2924no—
890C2×D4—2924no—
891C2×D4—2924no—
892C2×D4—29216no—
893C2×D4—29216no—
894C2×D4—29216no—
895C2×D4—2922no—
896C2×D4—2922no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—738no—
900C2×D4—738no—
901C2×D4—738no—
902C2×D4—1468no—
903C2×D4—1464no—
904C2×D4—1464no—
905C2×D4—1464no—
906C2×D4—1464no—
907C2×D4—1468no—
908C2×D4—1468no—
909C2×D4—1468no—
910C2×D4—1464no—
911C2×D4—1464no—
912C2×D4—1464no—
913C2×D4—1464no—
914C2×D4—14632no—
915C2×D4—1464no—
916C2×D4—1464no—
917C2×D4—14664no—
918C2×D4—14664no—
919C2×D4—14664no—
920C2×D4—14664no—
921C2×D4—1464no—
922C2×D4—1464no—
923C2×D4—1464no—
924C2×D4—1464no—
925C2×D4—1468no—
926C2×D4—1464no—
927C2×D4—1464no—
928C2×D4—1464no—
929C2×D4—1464no—
930C2×D4—14632no—
931C2×D4—14632no—
932C2×D4—1464no—
933C2×D4—1464no—
934C2×D4—1464no—
935C2×D4—1464no—
936C2×D4—1464no—
937C2×D4D4×D7318yes—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—2924no—
945C22×C4—2924no—
946C22×C4—2922no—
947C22×C4—732no—
948C22×C4—738no—
949C22×C4—732no—
950C22×C4—734no—
951C22×C4—1468no—
952C22×C4—1464no—
953C22×C4—1464no—
954C22×C4—1464no—
955C22×C4—1464no—
956C22×C4—14632no—
957C22×C4—1462no—
958C22×C4—1464no—
959C22×C4—1462no—
960C22×C4—1464no—
961C22×C4C23×D7312yes—
962C22×C4C23×D7314yes—
963C22×C4C23×D7312yes—
964C22×C4C23×D7312yes—
965C4⋊C4—28no—
966C4⋊C4—1468no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—28no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—2924no—
975C22⋊C4—2924no—
976C22⋊C4—2924no—
977C22⋊C4—2922no—
978C22⋊C4—2924no—
979C22⋊C4—1468no—
980C22⋊C4—1468no—
981C22⋊C4—1464no—
982C22⋊C4—1464no—
983C22⋊C4—1464no—
984C22⋊C4—1464no—
985C22⋊C4—1468no—
986C22⋊C4—1468no—
987C22⋊C4—1464no—
988C22⋊C4—1464no—
989C22⋊C4—1468no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—28no—
995C23—28no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—28no—
1004C23—44no—
1005C23—416no—
1006C23—416no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—2924no—
1010C23—29216no—
1011C23—29216no—
1012C23—29216no—
1013C23—29216no—
1014C23—2924no—
1015C23—2924no—
1016C23—29216no—
1017C23—2924no—
1018C23—2924no—
1019C23—2924no—
1020C23—2924no—
1021C23—29216no—
1022C23—2924no—
1023C23—2924no—
1024C23—2924no—
1025C23—2928no—
1026C23—292128no—
1027C23—292128no—
1028C23—2928no—
1029C23—2928no—
1030C23—29216no—
1031C23—29216no—
1032C23—2928no—
1033C23—29216no—
1034C23—29216no—
1035C23—2924no—
1036C23—2924no—
1037C23—5848no—
1038C23—7316no—
1039C23—734no—
1040C23—732no—
1041C23—732no—
1042C23—732no—
1043C23—734no—
1044C23—734no—
1045C23—734no—
1046C23—732no—
1047C23—1468no—
1048C23—1468no—
1049C23—14616no—
1050C23—1468no—
1051C23—1468no—
1052C23—1468no—
1053C23—1468no—
1054C23—14616no—
1055C23—1468no—
1056C23—1468no—
1057C23—14632no—
1058C23—1464no—
1059C23—1462no—
1060C23—1464no—
1061C23—1462no—
1062C23—1462no—
1063C23—1468no—
1064C23—1462no—
1065C23—1462no—
1066C23—1462no—
1067C23—1464no—
1068C23—1462no—
1069C23—1462no—
1070C23—1464no—
1071C23—1468no—
1072C23—1468no—
1073C23—1462no—
1074C23—1462no—
1075C23—1462no—
1076C23—1462no—
1077C23—1462no—
1078C23—1462no—
1079C23C2×D4×D7312yes—
1080C23C2×D4×D7314yes—
1081C23C2×D4×D7312yes—
1082C23C2×D4×D7314yes—
1083C23C2×D4×D7312yes—
1084C23#1455663714yes—
1085C23C24×D7311yescharacteristic
1086D4—216no—
1087D4—216no—
1088D4—2928no—
1089D4—2928no—
1090D4—2928no—
1091D4—2928no—
1092D4—2928no—
1093D4—2928no—
1094D4—5848no—
1095D4—5848no—
1096D4—14616no—
1097D4—14616no—
1098D4—14616no—
1099D4—14616no—
1100D4—14616no—
1101D4—14616no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—2924no—
1115C2×C4—5848no—
1116C2×C4—734no—
1117C2×C4—14616no—
1118C2×C4—14616no—
1119C2×C4—1464no—
1120C2×C4—1462no—
1121C2×C4—1464no—
1122C2×C4—1464no—
1123C2×C4—1462no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1468no—
1126C2×C4—1462no—
1127C2×C4—1462no—
1128C2×C4C2×D4×D7314yes—
1129C22—22no—
1130C22—28no—
1131C22—28no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—28no—
1137C22—22no—
1138C22—24no—
1139C22—22no—
1140C22—416no—
1141C22—416no—
1142C22—42no—
1143C22—44no—
1144C22—44no—
1145C22—42no—
1146C22—29216no—
1147C22—29216no—
1148C22—29216no—
1149C22—29216no—
1150C22—29232no—
1151C22—29216no—
1152C22—29232no—
1153C22—29216no—
1154C22—2922no—
1155C22—2924no—
1156C22—2924no—
1157C22—2922no—
1158C22—2922no—
1159C22—2924no—
1160C22—2924no—
1161C22—2922no—
1162C22—2922no—
1163C22—5848no—
1164C22—734no—
1165C22—734no—
1166C22—734no—
1167C22—14632no—
1168C22—1462no—
1169C22—1468no—
1170C22—1464no—
1171C22—1462no—
1172C22—1462no—
1173C22—1462no—
1174C22—1462no—
1175C22—1462no—
1176C22—1468no—
1177C22—1468no—
1178C22—1468no—
1179C22—1462no—
1180C22—1462no—
1181C22—1462no—
1182C22#120×D7314yes—
1183C22#1798914814yescomplemented
1184C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1185C22C22×D4×D7312yes—
1186C22H(5,𝔽2)×D7312yes—
1187C22C2×#1455663712yes—
1188C4—24no—
1189C4—44no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—2922no—
1193C4—2924no—
1194C4—1464no—
1195C2—24no—
1196C2—24no—
1197C2—42no—
1198C2—44no—
1199C2—2924no—
1200C2—2922no—
1201C2—5842no—
1202C2—1464no—
1203C2—1464no—
1204C2—1464no—
1205C2C2×#120×D7311yescharacteristic
1206C2#534×D7311yescharacteristic
1207C2C2×#1798914811yescharacteristic
1208C2#2262356114yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2405C2
hypercenter#2405D73
hypocenterC73#34980
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D73C2semidirect
2. C2×#17989148C2semidirect
3. C22×#14556561C2semidirect
4. #22618226C2semidirect
5. #22618209C2semidirect
6. #22615644C2semidirect
7. #22613307C2semidirect
8. #22613303C2semidirect
9. #22613300C2semidirect
10. #22613258C2semidirect
11. #22613255C2semidirect
12. #22613244C2semidirect
13. #22613243C2semidirect
14. #22613241C2semidirect
15. #22612505C2semidirect
16. #379×D73C2semidirect
17. C73×#2405C2semidirect
19. C25×D73C22semidirect
20. C23×D292C22semidirect
21. C23×D292C22semidirect
22. C23×D292C22semidirect
24. C23×C22⋊D73C22semidirect
25. C23×C22⋊D73C22semidirect
30. C22×D4×D73C22semidirect
31. C22×D4×D73C22semidirect
32. C23×C4×D73C22semidirect
34. C2×#14556576C22semidirect
35. C2×#14556574C22semidirect
36. C2×#14556566C22semidirect
37. C2×#14556564C22semidirect
40. C2×#14556561C22semidirect
41. C2×#14556561C22semidirect
42. C2×#14556561C22semidirect
43. C2×#14556561C22semidirect
44. C2×#14556561C22semidirect
45. C2×#14556561C22semidirect
46. C2×#14556561C22semidirect
47. C2×#14556560C22semidirect
48. C2×#14556559C22semidirect
49. C22×#11924005C22semidirect
50. C22×#11924005C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
53. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
54. #17988504C22semidirect
55. #17988502C22semidirect
56. #17988502C22semidirect
57. #17988497C22semidirect
58. #17988496C22semidirect
59. #17988496C22semidirect
60. #17988495C22semidirect
61. #17988467C22semidirect
62. #17988466C22semidirect
63. #17988466C22semidirect
64. #17988465C22semidirect
65. #17988465C22semidirect
66. #17988464C22semidirect
67. #17988464C22semidirect
68. #17988463C22semidirect
69. #17988459C22semidirect
70. #17988458C22semidirect
71. #17988449C22semidirect
72. #17988443C22semidirect
73. #17988442C22semidirect
74. #17988442C22semidirect
75. #17988442C22semidirect
76. #17988442C22semidirect
77. #17988442C22semidirect
78. #17988442C22semidirect
80. C2×#123×C73C22semidirect
81. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
82. #394×C73C22semidirect
83. #386×C73C22semidirect
84. #385×C73C22semidirect
85. #379×C73C22semidirect
86. #379×C73C22semidirect
94. C24×D73D4semidirect
104. C24×D73C23semidirect
115. C22×D292C23semidirect
116. C22×D292C23semidirect
117. C22×D292C23semidirect
129. C22×C22⋊D73C23semidirect
130. C22×C22⋊D73C23semidirect
143. C2×D4×D73D4semidirect
145. C23×Dic73C23semidirect
150. C22×C4×D73C23semidirect
165. C2×#11924007C23semidirect
167. C2×C22⋊Dic73C23semidirect
168. C2×C22⋊Dic73C23semidirect
169. C2×C22⋊Dic73C23semidirect
176. C2×#11924005C23semidirect
177. C2×#11924005C23semidirect
178. C2×#11924005C23semidirect
179. C2×#11924005C23semidirect
180. C2×#11924005C23semidirect
181. C2×#11924005C23semidirect
182. C2×#11924005C23semidirect
183. C2×#11924005C23semidirect
187. #14556498C23semidirect
188. #14556498C23semidirect
189. #14556498C23semidirect
197. C23×C4×C73C23semidirect
198. C23×C4×C73C23semidirect
200. C2×C4⋊C4×C73C23semidirect
204. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
206. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
207. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
208. C2×C22⋊C4×C73C23semidirect
209. #95×C73C23semidirect
259. C23×D73C2×D4semidirect
285. C2×D292C2×D4semidirect
309. C2×C22⋊D73C2×D4semidirect
330. C2×C4×D73C2×D4semidirect
472. C22×D73#120semidirect
542. C22×C73#534semidirect
582. C2×D73#534semidirect
616. #2405D73semidirect
622. C73#34980semidirect
642. C2×#123C2×D73semidirect
661. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
665. #394C2×D73semidirect
678. #386C2×D73semidirect
681. #385C2×D73semidirect
690. #379C2×D73semidirect
691. #379C2×D73semidirect
763. C23×C4C22×D73semidirect
764. C23×C4C22×D73semidirect
781. C2×C4⋊C4C22×D73semidirect
806. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
807. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
808. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
809. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
810. C2×C22⋊C4C22×D73semidirect
814. #95C22×D73semidirect
1183. C22#17989148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D732
C2×#179891482
C22×#145565612
#226182262
#226182092
#226156442
#226133072
#226133032
#226133002
#226132582
#226132552
#226132442
#226132432
#226132412
#226125052
#379×D732
C73×#24052
#3498073