Subgroups — #33258594

Order 18688.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22618219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22618210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22615736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22615645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22613983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22613923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22613884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22613824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22612594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22612533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#120×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989182	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556584	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556581	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556572	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556572	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556568	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14556551	—	2	8	no	—
32	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988523	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988510	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988502	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988502	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988499	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988495	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988495	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988487	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988481	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988480	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988479	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988476	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988474	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988470	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988469	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988468	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988467	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988464	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988462	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988461	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988460	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988444	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988444	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988443	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#120×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#397×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#394×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#392×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#386×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556584	—	2	8	no	—
96	#14556581	—	2	8	no	—
97	#14556572	—	2	8	no	—
98	#14556572	—	2	8	no	—
99	#14556571	—	4	4	no	—
100	#14556570	—	2	4	no	—
101	#14556568	—	2	8	no	—
102	#14556562	—	4	4	no	—
103	#14556559	—	2	8	no	—
104	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
105	D₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
106	#14556551	—	2	16	no	—
107	#14556551	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11924007	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
128	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
150	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	#11924007	—	2	4	no	—
208	#11924007	—	2	4	no	—
209	#11924007	—	2	4	no	—
210	#11924007	—	4	4	no	—
211	#11924007	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	#11924007	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
221	#11924005	—	2	8	no	—
222	#11924005	—	2	8	no	—
223	#11924005	—	4	4	no	—
224	#11924005	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂⁴×C₇₃	#41	1	4	yes	—
233	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
295	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
296	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
335	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₇₃	#525	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
357	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
369	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
370	Dic₇₃	—	2	4	no	—
371	Dic₇₃	—	2	4	no	—
372	Dic₇₃	—	2	4	no	—
373	Dic₇₃	—	4	2	no	—
374	Dic₇₃	—	4	2	no	—
375	Dic₇₃	—	4	4	no	—
376	#34987	—	73	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	#3459	1	2	yes	—
382	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	#3487	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₃	#3505	1	2	yes	—
385	D₇₃	—	4	4	no	—
386	C₂×#539	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
388	#2853	—	73	2	no	—
389	#2848	—	73	1	no	—
390	#2847	—	73	1	no	—
391	#2626	—	73	1	no	—
392	#2617	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2613	—	73	2	no	—
394	#2467	—	73	4	no	—
395	#2463	—	73	4	no	—
396	#2460	—	73	4	no	—
397	#2456	—	73	4	no	—
398	#2321	—	73	2	no	—
399	#2313	—	73	1	no	—
400	C₄×#120	—	73	2	no	—
401	C₇₃	#34987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
405	#539	—	146	8	no	—
406	C₂×#126	—	73	2	no	—
407	C₂×#125	—	73	2	no	—
408	C₂×#123	—	73	2	no	—
409	C₂×#123	—	73	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
413	C₂×#121	—	73	2	no	—
414	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#120	—	73	2	no	—
416	C₂×#120	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
426	#399	—	73	2	no	—
427	#397	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
428	#396	—	73	4	no	—
429	#394	—	73	4	no	—
430	#394	—	73	4	no	—
431	#394	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
432	#393	—	73	2	no	—
433	#392	—	73	4	no	—
434	#392	—	73	4	no	—
435	#392	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
436	#390	—	73	4	no	—
437	#388	—	73	4	no	—
438	#388	—	73	4	no	—
439	#388	—	73	4	no	—
440	#388	—	73	4	no	—
441	#387	—	73	4	no	—
442	#387	—	73	4	no	—
443	#387	—	73	4	no	—
444	#387	—	73	4	no	—
445	#386	—	73	2	no	—
446	#386	—	73	4	no	—
447	#386	—	73	4	no	—
448	#386	—	73	4	no	—
449	#386	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
450	#385	—	73	2	no	—
451	#385	—	73	2	no	—
452	#385	—	73	4	no	—
453	#385	—	73	4	no	—
454	#381	—	73	2	no	—
455	#380	—	73	1	no	—
456	#380	—	73	2	no	—
457	#380	—	73	2	no	—
458	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	#379	—	73	2	no	—
460	#379	—	73	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
463	C₂⁵	—	73	1	no	—
464	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	#126	—	146	8	no	—
488	#125	—	146	8	no	—
489	#123	—	146	8	no	—
490	#123	—	146	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	#121	—	292	4	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	—	146	8	no	—
498	C₄×D₄	—	292	8	no	—
499	C₄×D₄	—	146	16	no	—
500	C₄×D₄	—	146	16	no	—
501	C₄×D₄	—	146	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
539	#95	—	73	4	no	—
540	#95	—	73	4	no	—
541	#95	—	73	4	no	—
542	#95	—	73	2	no	—
543	#95	—	73	4	no	—
544	#95	—	73	4	no	—
545	#95	—	73	4	no	—
546	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	292	2	no	—
553	C₂⁴	—	292	2	no	—
554	C₂⁴	—	73	4	no	—
555	C₂⁴	—	73	2	no	—
556	C₂⁴	—	146	2	no	—
557	C₂⁴	—	146	2	no	—
558	C₂⁴	#11924027	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	292	4	no	—
573	C₂×D₄	—	292	4	no	—
574	C₂×D₄	—	146	8	no	—
575	C₂×D₄	—	146	8	no	—
576	C₂×D₄	—	146	8	no	—
577	C₂×D₄	—	146	32	no	—
578	C₂×D₄	—	146	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
644	C₄²	—	292	4	no	—
645	C₄²	—	146	8	no	—
646	C₄²	—	146	4	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	292	4	no	—
664	C₂³	—	292	4	no	—
665	C₂³	—	292	8	no	—
666	C₂³	—	292	8	no	—
667	C₂³	—	73	4	no	—
668	C₂³	—	146	2	no	—
669	C₂³	—	146	2	no	—
670	C₂³	—	146	2	no	—
671	C₂³	—	146	2	no	—
672	C₂³	—	146	2	no	—
673	C₂³	—	146	2	no	—
674	C₂³	—	146	8	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
676	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×#11924027	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	584	2	no	—
681	D₄	—	4	16	no	—
682	D₄	—	4	8	no	—
683	D₄	—	8	2	no	—
684	D₄	—	584	8	no	—
685	D₄	—	146	32	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	292	8	no	—
699	C₂×C₄	—	292	8	no	—
700	C₂×C₄	—	292	4	no	—
701	C₂×C₄	—	292	16	no	—
702	C₂×C₄	—	584	4	no	—
703	C₂×C₄	—	73	4	no	—
704	C₂×C₄	—	73	4	no	—
705	C₂×C₄	—	73	4	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	—	146	2	no	—
708	C₂×C₄	—	146	4	no	—
709	C₂×C₄	—	146	4	no	—
710	C₂×C₄	—	146	4	no	—
711	C₂×C₄	—	146	4	no	—
712	C₂×C₄	—	146	4	no	—
713	C₂×C₄	—	146	8	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	—	146	8	no	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	4	16	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	292	16	no	—
738	C₂²	—	292	2	no	—
739	C₂²	—	292	2	no	—
740	C₂²	—	292	2	no	—
741	C₂²	—	292	2	no	—
742	C₂²	—	146	4	no	—
743	C₂²	—	146	4	no	—
744	C₂²	—	146	4	no	—
745	C₂²	#17989097	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂²	#17989422	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	292	4	no	—
757	C₄	—	292	2	no	—
758	C₄	—	292	2	no	—
759	C₄	—	146	4	no	—
760	C₄	—	146	4	no	—
761	C₄	—	146	4	no	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	292	4	no	—
766	C₂	C₂×#17989097	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#22623337	1	2	yes	—
768	C₂	#22623563	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22623587	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#22623769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#34987
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989182	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556551	C₂	semidirect
3. #22618252	C₂	semidirect
4. #22618219	C₂	semidirect
5. #22618210	C₂	semidirect
6. #22615736	C₂	semidirect
7. #22615645	C₂	semidirect
8. #22613983	C₂	semidirect
9. #22613923	C₂	semidirect
10. #22613884	C₂	semidirect
11. #22613824	C₂	semidirect
12. #22612594	C₂	semidirect
13. #22612533	C₂	semidirect
14. #120×Dic₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2617	C₂	semidirect
20. C₂×#14556584	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556581	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556572	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556571	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556568	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556562	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
37. #17988523	C₂²	semidirect
38. #17988510	C₂²	semidirect
41. #17988499	C₂²	semidirect
44. #17988487	C₂²	semidirect
45. #17988481	C₂²	semidirect
46. #17988480	C₂²	semidirect
47. #17988479	C₂²	semidirect
48. #17988476	C₂²	semidirect
49. #17988474	C₂²	semidirect
50. #17988470	C₂²	semidirect
51. #17988469	C₂²	semidirect
52. #17988468	C₂²	semidirect
54. #17988467	C₂²	semidirect
55. #17988464	C₂²	semidirect
56. #17988463	C₂²	semidirect
58. #17988462	C₂²	semidirect
59. #17988461	C₂²	semidirect
63. #17988444	C₂²	semidirect
64. #17988444	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
72. #397×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #394×C₇₃	C₂²	semidirect
74. #392×C₇₃	C₂²	semidirect
112. C₂×#11924007	D₄	semidirect
392. #2617	D₇₃	semidirect
401. C₇₃	#34987	semidirect
427. #397	C₂×D₇₃	semidirect
431. #394	C₂×D₇₃	semidirect
435. #392	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989182	2
C₂²×#14556551	2
#22618252	2
#22618219	2
#22618210	2
#22615736	2
#22615645	2
#22613983	2
#22613923	2
#22613884	2
#22613824	2
#22612594	2
#22612533	2
#120×Dic₇₃	2
C₇₃×#2617	2
#34987	73