Subgroups — #33259045

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618268	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22618237	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22616048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22616047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22615744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22615338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22615336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22615323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22615321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22614620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22614612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22613914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22613906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22612662	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22612532	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂²⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22612459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₃×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556581	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556568	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988526	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988521	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988518	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988517	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988507	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988507	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988507	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988506	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988492	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988469	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988469	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988469	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988469	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988460	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988451	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988450	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#400×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#398×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#398×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#395×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#381×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556581	—	4	4	no	—
114	#14556570	—	2	4	no	—
115	#14556568	—	2	8	no	—
116	Q₈×Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	#14556556	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
241	#11924007	—	2	4	no	—
242	#11924007	—	2	4	no	—
243	#11924007	—	2	4	no	—
244	#11924007	—	2	4	no	—
245	#11924007	—	2	4	no	—
246	#11924007	—	4	2	no	—
247	#11924007	—	4	2	no	—
248	#11924007	—	4	2	no	—
249	#11924007	—	4	2	no	—
250	#11924007	—	4	2	no	—
251	#11924007	—	4	2	no	—
252	#11924007	—	4	2	no	—
253	#11924007	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
262	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
263	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
370	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	#533	1	4	yes	—
378	C₂²×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
393	Dic₇₃	—	2	4	no	—
394	Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	Dic₇₃	—	2	4	no	—
399	Dic₇₃	—	4	2	no	—
400	Dic₇₃	—	4	2	no	—
401	Dic₇₃	—	4	2	no	—
402	Dic₇₃	—	4	2	no	—
403	#35013	—	73	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₇₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₃	#3459	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₃	#3461	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₃	#3491	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₃	#3492	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₃	#3501	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₃	#3502	1	1	yes	characteristic
412	#2855	—	73	2	no	—
413	#2851	—	73	2	no	—
414	#2659	—	73	1	no	—
415	#2659	—	73	1	no	—
416	#2627	—	73	1	no	—
417	#2627	D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	#2586	—	73	2	no	—
419	#2586	—	73	2	no	—
420	#2585	—	73	2	no	—
421	#2585	—	73	2	no	—
422	#2520	—	73	2	no	—
423	#2520	—	73	2	no	—
424	#2462	—	73	2	no	—
425	#2462	—	73	2	no	—
426	#2329	—	73	2	no	—
427	#2313	—	73	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
431	C₇₃	#35013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂×#125	—	73	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
443	#400	—	73	2	no	—
444	#400	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
445	#398	—	73	2	no	—
446	#398	—	73	2	no	—
447	#398	—	73	2	no	—
448	#398	—	73	2	no	—
449	#398	—	73	2	no	—
450	#398	—	73	2	no	—
451	#398	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
452	#398	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
453	#395	—	73	2	no	—
454	#395	—	73	2	no	—
455	#395	—	73	2	no	—
456	#395	—	73	2	no	—
457	#395	—	73	2	no	—
458	#395	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
459	#391	—	73	1	no	—
460	#391	—	73	2	no	—
461	#391	—	73	1	no	—
462	#391	—	73	2	no	—
463	#391	—	73	2	no	—
464	#391	—	73	2	no	—
465	#389	—	73	2	no	—
466	#389	—	73	2	no	—
467	#389	—	73	1	no	—
468	#389	—	73	1	no	—
469	#389	—	73	2	no	—
470	#389	—	73	2	no	—
471	#389	—	73	2	no	—
472	#389	—	73	2	no	—
473	#387	—	73	2	no	—
474	#387	—	73	2	no	—
475	#387	—	73	2	no	—
476	#387	—	73	2	no	—
477	#387	—	73	2	no	—
478	#387	—	73	2	no	—
479	#387	—	73	2	no	—
480	#387	—	73	2	no	—
481	#387	—	73	2	no	—
482	#387	—	73	2	no	—
483	#387	—	73	2	no	—
484	#387	—	73	2	no	—
485	#387	—	73	2	no	—
486	#387	—	73	2	no	—
487	#387	—	73	2	no	—
488	#387	—	73	2	no	—
489	#387	—	73	2	no	—
490	#387	—	73	2	no	—
491	#387	—	73	2	no	—
492	#387	—	73	2	no	—
493	#387	—	73	2	no	—
494	#387	—	73	2	no	—
495	#385	—	73	2	no	—
496	#385	—	73	2	no	—
497	#385	—	73	2	no	—
498	#385	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
499	#382	—	73	2	no	—
500	#381	—	73	2	no	—
501	#381	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
502	#380	—	73	1	no	—
503	#380	—	73	2	no	—
504	#380	—	73	2	no	—
505	#380	—	73	2	no	—
506	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×#95	—	73	1	no	—
518	C₂×#95	—	73	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	#125	—	292	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
585	#95	—	73	2	no	—
586	#95	—	73	2	no	—
587	#95	—	73	2	no	—
588	#95	—	73	2	no	—
589	#95	—	73	2	no	—
590	#95	—	73	2	no	—
591	#95	—	73	2	no	—
592	#95	—	73	2	no	—
593	#95	—	73	2	no	—
594	#95	—	73	2	no	—
595	#95	—	73	2	no	—
596	#95	—	73	2	no	—
597	#95	—	73	2	no	—
598	#95	—	73	2	no	—
599	#95	—	73	2	no	—
600	#95	—	73	2	no	—
601	#95	—	73	2	no	—
602	#95	—	73	2	no	—
603	#95	—	73	2	no	—
604	#95	—	73	2	no	—
605	#95	—	73	2	no	—
606	#95	—	73	2	no	—
607	#95	—	73	2	no	—
608	#95	—	73	2	no	—
609	#95	—	73	2	no	—
610	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
699	C₄²	—	292	1	no	—
700	C₄²	—	292	1	no	—
701	C₄²	—	292	2	no	—
702	C₄²	—	292	2	no	—
703	C₄²	—	292	2	no	—
704	C₄²	—	292	2	no	—
705	C₄²	—	292	2	no	—
706	C₄²	—	146	2	no	—
707	C₄²	—	146	2	no	—
708	C₄²	—	146	4	no	—
709	C₄²	—	146	4	no	—
710	C₄²	—	146	4	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
716	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	4	4	no	—
720	Q₈	—	292	4	no	—
721	Q₈	—	584	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	292	4	no	—
747	C₂×C₄	—	292	4	no	—
748	C₂×C₄	—	292	4	no	—
749	C₂×C₄	—	73	2	no	—
750	C₂×C₄	—	73	2	no	—
751	C₂×C₄	—	73	4	no	—
752	C₂×C₄	—	73	4	no	—
753	C₂×C₄	—	73	2	no	—
754	C₂×C₄	—	73	2	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	2	no	—
759	C₂×C₄	—	146	2	no	—
760	C₂×C₄	—	146	2	no	—
761	C₂×C₄	—	146	2	no	—
762	C₂×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂×C₄	—	146	2	no	—
767	C₂×C₄	—	146	8	no	—
768	C₂×C₄	—	146	1	no	—
769	C₂×C₄	—	146	1	no	—
770	C₂×C₄	—	146	1	no	—
771	C₂×C₄	—	146	1	no	—
772	C₂×C₄	—	146	1	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	1	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	1	no	—
777	C₂×C₄	—	146	1	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	—	146	2	no	—
780	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	#17989139	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#17989422	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#17989424	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	292	2	no	—
806	C₄	—	292	2	no	—
807	C₄	—	292	2	no	—
808	C₄	—	292	2	no	—
809	C₄	—	146	4	no	—
810	C₄	—	146	2	no	—
811	C₄	—	146	2	no	—
812	C₄	—	146	2	no	—
813	C₄	—	146	2	no	—
814	C₄	—	146	4	no	—
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	C₂×#17989139	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22623337	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22623355	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#22623625	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#22623636	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#22623733	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22623739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2627	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2627	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#35013
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #22615338	C₂	semidirect
7. #22615336	C₂	semidirect
8. #22615323	C₂	semidirect
9. #22615321	C₂	semidirect
10. #22614620	C₂	semidirect
11. #22614612	C₂	semidirect
12. #22613914	C₂	semidirect
13. #22613906	C₂	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₇₃	Q₈	semidirect
431. C₇₃	#35013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618268	2
#22618237	2
#22616048	2
#22616047	2
#22615744	2
#22615338	2
#22615336	2
#22615323	2
#22615321	2
#22614620	2
#22614612	2
#22613914	2
#22613906	2
#22612662	2
#22612532	2
C₂²⋊Q₈×Dic₇₃	2
#22612459	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	2
C₇₃×#2627	2
#35013	73