Subgroups — #33292279

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22618162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22618147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22618132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22618121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22618116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22618043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22618039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22618030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22618013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22613238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22613231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22613205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22613199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22613190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22613190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22612413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22612376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988527	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988527	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988526	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988526	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988526	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988523	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988523	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988523	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988523	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988521	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988521	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988518	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988517	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988517	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988517	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988512	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988512	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988512	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988507	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988501	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988501	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988501	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988501	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988499	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988499	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988459	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988459	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988459	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988459	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988433	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#398×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#396×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#394×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#392×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
111	#14556550	—	2	4	no	—
112	#14556550	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₄×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
222	#11924007	—	4	2	no	—
223	#11924007	—	4	2	no	—
224	#11924007	—	4	2	no	—
225	#11924007	—	4	2	no	—
226	#11924007	—	4	2	no	—
227	#11924007	—	4	2	no	—
228	#11924007	—	4	2	no	—
229	#11924007	—	4	2	no	—
230	#11924007	—	4	2	no	—
231	#11924007	—	4	2	no	—
232	#11924007	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
301	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
353	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
371	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
376	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
379	C₄×C₇₃	#539	1	4	yes	—
380	Dic₇₃	—	4	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	Dic₇₃	—	4	2	no	—
383	Dic₇₃	—	4	2	no	—
384	Dic₇₃	—	4	2	no	—
385	Dic₇₃	—	4	2	no	—
386	Dic₇₃	—	4	2	no	—
387	Dic₇₃	—	4	2	no	—
388	#36662	—	73	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₇₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₃	#3455	1	2	yes	—
393	C₂×C₇₃	#3529	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₃	#3529	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	#3531	1	2	yes	—
396	#2839	—	73	2	no	—
397	#2838	—	73	2	no	—
398	#2837	—	73	2	no	—
399	#2836	—	73	2	no	—
400	#2835	—	73	1	no	—
401	#2834	—	73	1	no	—
402	#2827	—	73	2	no	—
403	#2827	—	73	2	no	—
404	#2826	—	73	1	no	—
405	#2824	—	73	1	no	—
406	#2402	—	73	2	no	—
407	#2401	—	73	2	no	—
408	#2396	—	73	2	no	—
409	#2396	—	73	1	no	—
410	#2395	—	73	2	no	—
411	#2395	—	73	2	no	—
412	#2392	D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	#2296	—	73	1	no	—
414	#2290	—	73	2	no	—
415	C₇₃	#36662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#117	—	73	2	no	—
420	C₂×#117	—	73	1	no	—
421	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
423	#401	—	73	2	no	—
424	#400	—	73	2	no	—
425	#400	—	73	2	no	—
426	#400	—	73	1	no	—
427	#400	—	73	2	no	—
428	#400	—	73	2	no	—
429	#400	—	73	2	no	—
430	#400	—	73	2	no	—
431	#400	—	73	2	no	—
432	#400	—	73	2	no	—
433	#400	—	73	2	no	—
434	#400	—	73	2	no	—
435	#399	—	73	1	no	—
436	#399	—	73	2	no	—
437	#399	—	73	2	no	—
438	#399	—	73	2	no	—
439	#398	—	73	2	no	—
440	#398	—	73	2	no	—
441	#398	—	73	2	no	—
442	#398	—	73	2	no	—
443	#398	—	73	2	no	—
444	#398	—	73	2	no	—
445	#398	—	73	2	no	—
446	#398	—	73	2	no	—
447	#398	—	73	2	no	—
448	#398	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	#397	—	73	2	no	—
450	#397	—	73	2	no	—
451	#397	—	73	2	no	—
452	#397	—	73	2	no	—
453	#397	—	73	2	no	—
454	#397	—	73	2	no	—
455	#397	—	73	2	no	—
456	#397	—	73	2	no	—
457	#397	—	73	2	no	—
458	#397	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	#396	—	73	2	no	—
460	#396	—	73	2	no	—
461	#396	—	73	2	no	—
462	#396	—	73	2	no	—
463	#396	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
464	#395	—	73	1	no	—
465	#395	—	73	2	no	—
466	#394	—	73	2	no	—
467	#394	—	73	2	no	—
468	#394	—	73	2	no	—
469	#394	—	73	2	no	—
470	#394	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
471	#394	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	#393	—	73	1	no	—
473	#393	—	73	2	no	—
474	#392	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	#389	—	73	2	no	—
476	#389	—	73	2	no	—
477	#388	—	73	2	no	—
478	#388	—	73	2	no	—
479	#387	—	73	2	no	—
480	#387	—	73	2	no	—
481	#386	—	73	2	no	—
482	#386	—	73	2	no	—
483	#385	—	73	1	no	—
484	#385	—	73	1	no	—
485	#385	—	73	1	no	—
486	#385	—	73	1	no	—
487	#385	—	73	2	no	—
488	#385	—	73	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
502	#376	—	73	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	4	2	no	—
513	#117	—	4	2	no	—
514	#117	—	292	4	no	—
515	#117	—	146	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
567	#95	—	73	2	no	—
568	#95	—	73	2	no	—
569	#95	—	73	2	no	—
570	#95	—	73	2	no	—
571	#95	—	73	2	no	—
572	#95	—	73	2	no	—
573	#95	—	73	2	no	—
574	#95	—	73	2	no	—
575	#95	—	73	2	no	—
576	#95	—	73	2	no	—
577	#95	—	73	2	no	—
578	#95	—	73	2	no	—
579	#95	—	73	2	no	—
580	#95	—	73	2	no	—
581	#95	—	73	2	no	—
582	#95	—	73	2	no	—
583	#95	—	73	2	no	—
584	#95	—	73	2	no	—
585	#95	—	73	2	no	—
586	#95	—	73	2	no	—
587	#95	—	73	1	no	—
588	#95	—	73	2	no	—
589	#95	—	73	2	no	—
590	#95	—	73	1	no	—
591	#95	—	73	2	no	—
592	#95	—	73	2	no	—
593	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
623	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	292	2	no	—
679	C₄²	—	146	4	no	—
680	C₄²	—	146	4	no	—
681	C₄²	—	146	4	no	—
682	C₄²	—	146	4	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	292	4	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄	—	292	4	no	—
721	C₂×C₄	—	292	4	no	—
722	C₂×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂×C₄	—	146	2	no	—
724	C₂×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	2	no	—
739	C₂×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
766	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	1	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	1	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	292	2	no	—
776	C₄	—	292	2	no	—
777	C₄	—	292	2	no	—
778	C₄	—	292	2	no	—
779	C₄	—	292	2	no	—
780	C₄	—	292	2	no	—
781	C₄	—	292	2	no	—
782	C₄	—	292	2	no	—
783	C₄	#17989182	1	4	yes	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	C₂×#17989182	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#22623319	1	2	yes	—
788	C₂	#22624067	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#22624069	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#22624076	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2392	C₂
prime radical	#392×C₇₃	C₂²
hypercenter	#2392	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#36662
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22618177	C₂	semidirect
2. #22618162	C₂	semidirect
3. #22618147	C₂	semidirect
4. #22618132	C₂	semidirect
5. #22618121	C₂	semidirect
6. #22618116	C₂	semidirect
7. #22618043	C₂	semidirect
8. #22618039	C₂	semidirect
11. #22613238	C₂	semidirect
12. #22613231	C₂	semidirect
13. #22613205	C₂	semidirect
14. #22613199	C₂	semidirect
15. #22613190	C₂	semidirect
16. #22613190	C₂	semidirect
17. #22612413	C₂	semidirect
18. #22612376	C₂	semidirect
415. C₇₃	#36662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618177	2
#22618162	2
#22618147	2
#22618132	2
#22618121	2
#22618116	2
#22618043	2
#22618039	2
#22618030	2
#22618013	2
#22613238	2
#22613231	2
#22613205	2
#22613199	2
#22613190	2
#22612413	2
#22612376	2
C₇₃×#2392	2
#36662	73