Finite Group Databasebeta

← #33292385

Subgroups — #33292385

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22618107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618087C212yesmaximal, complemented
3#22618079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618057C212yesmaximal, complemented
5#22618054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618038C212yesmaximal, complemented
7#22618023C212yesmaximal, complemented
8#22618016C212yesmaximal, complemented
9#22618010C212yesmaximal, complemented
10#22613230C212yesmaximal, complemented
11#22613213C212yesmaximal, complemented
12#22613202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22613189C212yesmaximal, complemented
14#22613174C212yesmaximal, complemented
15#22613170C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22613148C212yesmaximal, complemented
17#22612420C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22612373C212yesmaximal, complemented
19C73×#2832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11924029C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×#14556551C2212yes—
24C2×#14556551C2212yes—
25C2×#14556551C2212yes—
26C2×#14556549C2211yescharacteristic
27C2×#14556547C2212yes—
28C2×C42×D73C2211yescharacteristic
29C73⋊#401C2212yes—
30#17988529C2212yes—
31#17988529C2212yes—
32#17988529C2212yes—
33#17988528C2212yes—
34#17988527C2212yes—
35#17988526C2211yescharacteristic
36#17988524C2211yescharacteristic
37#17988522C2212yes—
38#17988521C2212yes—
39#17988521C2212yes—
40#17988519C2212yes—
41#17988517C2211yescharacteristic
42#17988516C2212yes—
43#17988516C2212yes—
44#17988515C2212yes—
45#17988515C2212yes—
46#17988514C2211yescharacteristic
47#17988514C2212yes—
48#17988514C2212yes—
49#17988513C2212yes—
50#17988512C2212yes—
51#17988510C2212yes—
52#17988510C2212yes—
53#17988509C2212yes—
54#17988509C2212yes—
55#17988509C2212yes—
56#17988506C2212yes—
57#17988505C2212yes—
58#17988505C2212yes—
59#17988505C2212yes—
60#17988503C2212yes—
61#17988503C2212yes—
62#17988503C2212yes—
63#17988503C2212yes—
64#17988502C2212yes—
65#17988502C2212yes—
66#17988502C2212yes—
67#17988498C2211yescharacteristic
68#17988498C2212yes—
69#17988496C2212yes—
70#17988496C2212yes—
71#17988496C2212yes—
72#17988495C2211yescharacteristic
73#17988495C2212yes—
74#17988494C2211yescharacteristic
75#17988489C2211yescharacteristic
76#17988488C2211yescharacteristic
77#17988480C2212yes—
78#17988471C2212yes—
79#17988469C2212yes—
80#17988465C2212yes—
81#17988465C2212yes—
82#17988463C2212yes—
83#17988463C2212yes—
84#17988461C2212yes—
85#17988458C2212yes—
86C4⋊C4×Dic73C2212yes—
87C4⋊C4×Dic73C2212yes—
88#17988438C2211yescharacteristic
89#17988438C2211yescharacteristic
90C22⋊C4×Dic73C2212yes—
91C22⋊C4×Dic73C2212yes—
92#17988434C2212yes—
93#17988434C2212yes—
94#17988434C2212yes—
95#17988434C2212yes—
96#17988434C2212yes—
97#17988432C2212yes—
98#400×C73C2212yes—
99#397×C73C2212yes—
100#395×C73C2211yescharacteristic
101#394×C73C2212yes—
102#394×C73C2211yescharacteristic
103#393×C73C2212yes—
104#393×C73C2212yes—
105#391×C73C2211yescharacteristic
106#388×C73C2212yes—
107C2×#11924029—24no—
108C2×#11924029—42no—
109C2×#11924029—42no—
110C22×D292C2312yes—
111C22×D292C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D73C2312yes—
113C22×C22⋊D73C2312yes—
114C22×C22⋊D73C2312yes—
115C23×Dic73C2312yes—
116C22×C4×D73C2312yes—
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2312yes—
119Q8×Dic73—42no—
120D4×Dic73—42no—
121#14556551—28no—
122#14556551—44no—
123#14556551—44no—
124#14556549—42no—
125#14556547—44no—
126C2×C4⋊Dic73C2312yes—
127C2×C4⋊Dic73C2312yes—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic73C2312yes—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924007C2312yes—
133C2×#11924007C2312yes—
134C2×#11924007C2312yes—
135C2×#11924007C2312yes—
136C2×#11924007C2312yes—
137C2×#11924007C2312yes—
138C2×#11924007C2312yes—
139C2×C22⋊Dic73C2312yes—
140C2×C22⋊Dic73C2312yes—
141C2×C22⋊Dic73C2312yes—
142C2×C22⋊Dic73C2312yes—
143C2×#11924005C2312yes—
144C2×#11924005C2312yes—
145C2×#11924005C2312yes—
146C2×#11924005C2312yes—
147C2×#11924005C2312yes—
148C2×#11924005C2312yes—
149C2×#11924005C2312yes—
150C2×#11924005C2312yes—
151C2×#11924005C2312yes—
152C2×#11924005C2312yes—
153C2×#11924005C2312yes—
154C2×#11924005C2311yescharacteristic
155C2×#11924005C2311yescharacteristic
156C2×#11924005C2312yes—
157C2×#11924005C2312yes—
158C2×C4×Dic73C2312yes—
159C2×C4×Dic73C2312yes—
160C2×C4×Dic73C2312yes—
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic73C2312yes—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165C42×D73—42no—
166#14556498C2312yes—
167#14556498C2312yes—
168#14556498C2312yes—
169#14556498C2312yes—
170#14556498C2312yes—
171#14556498C2312yes—
172#14556498C2312yes—
173#14556498C2312yes—
174#14556498C2312yes—
175#14556498C2312yes—
176#14556498C2312yes—
177#14556498C2312yes—
178#14556498C2311yescharacteristic
179#14556498C2311yescharacteristic
180#14556498C2312yes—
181#14556498C2312yes—
182#14556498C2312yes—
183#14556498C2312yes—
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186C22×D4×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
190C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
191C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
194C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
196C2×C42×C73C2311yescharacteristic
197#95×C73C2312yes—
198#95×C73C2312yes—
199#95×C73C2312yes—
200#95×C73C2312yes—
201#95×C73C2312yes—
202#95×C73C2312yes—
203#95×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73C2311yescharacteristic
205C23×D73C2412yes—
206C23×D73C2411yescharacteristic
207#11924029—416no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—41no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C22×Dic73—24no—
224C22×Dic73—24no—
225C22×Dic73—24no—
226C22×Dic73C2412yes—
227C22×Dic73C2412yes—
228C22×Dic73C2412yes—
229C22×Dic73C2412yes—
230C22×Dic73C2411yescharacteristic
231C22×Dic73C2411yescharacteristic
232C22×Dic73C2412yes—
233C22×Dic73C2411yescharacteristic
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73#4114yes—
243C4⋊Dic73—42no—
244C4⋊Dic73—42no—
245C4⋊Dic73—41no—
246C4⋊Dic73—41no—
247C4⋊Dic73—42no—
248C4⋊Dic73—41no—
249#11924007—24no—
250#11924007—42no—
251#11924007—42no—
252#11924007—42no—
253#11924007—42no—
254#11924007—42no—
255#11924007—42no—
256C22⋊Dic73—42no—
257C22⋊Dic73—42no—
258C22⋊Dic73—42no—
259C22⋊Dic73—42no—
260#11924005—24no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—42no—
264#11924005—42no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—41no—
272#11924005—41no—
273#11924005—42no—
274#11924005—42no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73—24no—
277C4×Dic73—24no—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—24no—
281C4×Dic73—41no—
282C24×C73C2412yes—
283C2×Q8×C73—22no—
284C2×Q8×C73—42no—
285C2×Q8×C73—41no—
286C2×Q8×C73—41no—
287C2×Q8×C73—41no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—41no—
290C22×C4×C73C2412yes—
291C22×C4×C73C2412yes—
292C22×C4×C73C2412yes—
293C22×C4×C73C2412yes—
294C22×C4×C73C2412yes—
295C22×C4×C73C2411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73—42no—
299C4⋊C4×C73—42no—
300C4⋊C4×C73—41no—
301C22⋊C4×C73—24no—
302C22⋊C4×C73—42no—
303C22⋊C4×C73—42no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73—42no—
306C22⋊C4×C73—42no—
307C42×C73—41no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73C2511yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73C2×#4112yes—
328Q8×C73—44no—
329Q8×C73—44no—
330D4×C73—44no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73C2×#4112yes—
353C22⋊D73—48no—
354C22⋊D73—48no—
355C22⋊D73—48no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—48no—
376C2×Dic73C2×#4112yes—
377C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
378C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
379D292—44no—
380D292—48no—
381C4×D73—28no—
382C4×D73—48no—
383C4×D73—48no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73C22×#4111yescharacteristic
392C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×C73#58512yes—
395C22×C73#58512yes—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—24no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C4×C73—22no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416Dic73—42no—
417Dic73—42no—
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73#53814yes—
424#36670—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—82no—
426C2×C73C2×#53811yescharacteristic
427C2×C73#345512yes—
428C2×C73#352912yes—
429C2×C73#352911yescharacteristic
430C2×C73#352911yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—82no—
433#2833—731no—
434#2832D7311yescharacteristic, complemented
435#2831—732no—
436#2830—731no—
437#2829—732no—
438#2828—731no—
439#2827—732no—
440#2826—732no—
441#2825—732no—
442#2824—732no—
443#2401—732no—
444#2398—732no—
445#2396—731no—
446#2395—732no—
447#2392—731no—
448#2392—732no—
449#2388—732no—
450#2297—731no—
451#2290—732no—
452C73#3667011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C2×C4×Q8—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—732no—
457C2×C4×D4—732no—
458C2×C4×D4—732no—
459C2×#117—731no—
460C2×#117—732no—
461C22×C42—731no—
462#401—732no—
463#400—731no—
464#400—732no—
465#400—732no—
466#400—732no—
467#400—732no—
468#400—732no—
469#400C2×D7312yes—
470#399—732no—
471#399—731no—
472#398—731no—
473#398—732no—
474#398—732no—
475#398—732no—
476#397—732no—
477#397—732no—
478#397—732no—
479#397—732no—
480#397—732no—
481#397—732no—
482#397—731no—
483#397—732no—
484#397—732no—
485#397C2×D7312yes—
486#396—732no—
487#396—732no—
488#396—732no—
489#396—732no—
490#396—732no—
491#395—732no—
492#395C2×D7311yescharacteristic
493#394—732no—
494#394—732no—
495#394—732no—
496#394—732no—
497#394—732no—
498#394—732no—
499#394—732no—
500#394—732no—
501#394—732no—
502#394—732no—
503#394C2×D7312yes—
504#394C2×D7311yescharacteristic
505#393—731no—
506#393—732no—
507#393C2×D7312yes—
508#393C2×D7312yes—
509#392—731no—
510#392—732no—
511#392—732no—
512#392—732no—
513#392—732no—
514#391—731no—
515#391C2×D7311yescharacteristic
516#390—731no—
517#390—731no—
518#388—732no—
519#388C2×D7312yes—
520#387—732no—
521#387—732no—
522#386—732no—
523#386—732no—
524#386—732no—
525#386—732no—
526#385—732no—
527#385—732no—
528C4×C4⋊C4—732no—
529C4×C4⋊C4—732no—
530C4×C4⋊C4—731no—
531C4×C4⋊C4—731no—
532C4×C22⋊C4—732no—
533C4×C22⋊C4—732no—
534C4×C22⋊C4—732no—
535C4×C22⋊C4—732no—
536C4×C22⋊C4—732no—
537C4×C22⋊C4—732no—
538C4×C22⋊C4—732no—
539#376—732no—
540C2×#41—2922no—
541C2×#41—2922no—
542C2×#41—1464no—
543C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
544C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
545C22×D4—732no—
546C22×D4—732no—
547C22×D4—732no—
548C22×D4—732no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4C22×D7311yescharacteristic
551C23×C4—732no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—732no—
554C23×C4—732no—
555C4×Q8—2922no—
556C4×D4—2924no—
557C4×D4—2924no—
558C4×D4—2922no—
559C4×D4—1468no—
560#117—2924no—
561#117—2922no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—732no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—732no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—732no—
570C2×C4⋊C4—732no—
571C2×C4⋊C4—732no—
572C2×C4⋊C4—732no—
573C2×C4⋊C4—732no—
574C2×C4⋊C4—732no—
575C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
577C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4—732no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—731no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—732no—
588C2×C22⋊C4—732no—
589C2×C22⋊C4—732no—
590C2×C22⋊C4—732no—
591C2×C22⋊C4—732no—
592C2×C22⋊C4—732no—
593C2×C22⋊C4—732no—
594C2×C22⋊C4—732no—
595C2×C22⋊C4—732no—
596C2×C22⋊C4—732no—
597C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
598C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
599C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
600C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
601C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
602C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
603C2×C42—2922no—
604C2×C42—731no—
605C2×C42—732no—
606C2×C42—731no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—732no—
609C2×C42—732no—
610C2×C42—732no—
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612#95—732no—
613#95—732no—
614#95—732no—
615#95—732no—
616#95—732no—
617#95—732no—
618#95—732no—
619#95—732no—
620#95—732no—
621#95—732no—
622#95—732no—
623#95—732no—
624#95—732no—
625#95—732no—
626#95—732no—
627#95—731no—
628#95—731no—
629#95—732no—
630#95C22×D7312yes—
631#95C22×D7312yes—
632#95C22×D7312yes—
633#95C22×D7312yes—
634#95C22×D7312yes—
635#95C22×D7312yes—
636#95C22×D7311yescharacteristic
637#95C22×D7311yescharacteristic
638C24—731no—
639C24—732no—
640C24C23×D7312yes—
641#41—29216no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—2921no—
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1462no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—734no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—1464no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1464no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1464no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4C23×D7312yes—
685C22×C4C23×D7312yes—
686C22×C4C23×D7312yes—
687C22×C4C23×D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689C22×C4C23×D7312yes—
690C22×C4C23×D7312yes—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—2922no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—2922no—
698C4⋊C4—2922no—
699C4⋊C4—2922no—
700C4⋊C4—2922no—
701C4⋊C4—2922no—
702C4⋊C4—2922no—
703C4⋊C4—2921no—
704C4⋊C4—2921no—
705C4⋊C4—2922no—
706C4⋊C4—2921no—
707C4⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—2922no—
721C22⋊C4—2922no—
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2921no—
725C22⋊C4—2921no—
726C22⋊C4—2922no—
727C22⋊C4—2922no—
728C22⋊C4—2922no—
729C22⋊C4—2922no—
730C22⋊C4—2922no—
731C22⋊C4—2922no—
732C22⋊C4—1464no—
733C42—41no—
734C42—2921no—
735C42—1464no—
736C42—1464no—
737C42—1462no—
738C42—1462no—
739C42—1464no—
740C42—1464no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—732no—
749C23—1462no—
750C23—1462no—
751C23—1462no—
752C23—1462no—
753C23—1462no—
754C23—1462no—
755C23—1462no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1462no—
759C23—1462no—
760C23C24×D7311yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763D4—44no—
764D4—2924no—
765D4—2928no—
766D4—2928no—
767D4—2928no—
768D4—2928no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—2928no—
791C2×C4—2928no—
792C2×C4—2928no—
793C2×C4—732no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—1468no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4#41×D7312yes—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—1462no—
835C22—1464no—
836C22C2×#41×D7311yescharacteristic
837C22H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
838C22H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
839C22#1798942212yes—
840C22#1798942412yes—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—2922no—
850C4—2922no—
851C4—2922no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—2922no—
856C4—734no—
857C2—82no—
858C2—2922no—
859C2—5842no—
860C2#538×D7311yescharacteristic
861C2#2262331812yes—
862C2#2262406812yes—
863C2#2262407111yescharacteristic
864C2#2262407211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2832C2
hypercenter#2832D73
hypocenterC73#36670
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2832

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22618107C2semidirect
2. #22618087C2semidirect
3. #22618079C2semidirect
4. #22618057C2semidirect
5. #22618054C2semidirect
6. #22618038C2semidirect
7. #22618023C2semidirect
8. #22618016C2semidirect
9. #22618010C2semidirect
10. #22613230C2semidirect
11. #22613213C2semidirect
12. #22613202C2semidirect
13. #22613189C2semidirect
14. #22613174C2semidirect
15. #22613170C2semidirect
16. #22613148C2semidirect
17. #22612420C2semidirect
18. #22612373C2semidirect
19. C73×#2832C2semidirect
434. #2832D73semidirect
452. C73#36670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226181072
#226180872
#226180792
#226180572
#226180542
#226180382
#226180232
#226180162
#226180102
#226132302
#226132132
#226132022
#226131892
#226131742
#226131702
#226131482
#226124202
#226123732
C73×#28322
#3667073