Subgroups — #2819×D₇₃ #33292499

Order 18688.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22617979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22617978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22617977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22617976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22617975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#394×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#393×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#392×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#382×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556578	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556577	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556577	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#124×D₇₃	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988505	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17988504	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988503	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17988502	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17988501	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988500	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17988500	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988499	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988499	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988498	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988497	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988496	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988496	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988495	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988495	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988452	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988451	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#394×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#393×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#392×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556580	—	2	8	no	—
69	#14556579	—	2	8	no	—
70	#14556578	—	2	8	no	—
71	#14556577	—	2	16	no	—
72	#14556577	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
91	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
92	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556498	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#124×C₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₇₃	—	4	32	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
127	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
128	D₄×D₇₃	—	4	64	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
143	#11924007	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
147	#11924005	—	2	8	no	—
148	#11924005	—	2	8	no	—
149	#11924005	—	2	8	no	—
150	#11924005	—	2	8	no	—
151	#11924005	—	4	8	no	—
152	#11924005	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
170	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
187	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
189	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	D₂₉₂	—	4	8	no	—
215	D₂₉₂	—	4	16	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
220	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
221	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	32	no	—
237	C₂×D₇₃	#535	1	8	yes	—
238	C₂×D₇₃	#537	1	4	yes	—
239	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
240	C₂×D₇₃	#562	1	8	yes	—
241	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
245	Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	Dic₇₃	—	4	4	no	—
248	Dic₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×#2819	—	73	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
251	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	2	yes	—
252	C₂×C₇₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
254	C₂×C₇₃	C₂×#562	1	2	yes	—
255	D₇₃	—	8	4	no	—
256	D₇₃	#2819	1	8	yes	direct product factor
257	C₂²×#124	—	73	2	no	—
258	#2819	—	73	4	no	—
259	#2819	—	73	4	no	—
260	#2819	—	73	4	no	—
261	#2819	—	73	1	no	—
262	#2819	—	73	2	no	—
263	#2819	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
264	C₂×#394	—	73	4	no	—
265	C₂×#393	—	73	4	no	—
266	C₂×#392	—	73	4	no	—
267	C₂×#382	—	73	1	no	—
268	C₇₃	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
270	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
271	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
272	C₂×#124	—	73	2	no	—
273	C₂×#124	—	73	2	no	—
274	C₂×#124	—	73	4	no	—
275	C₂×#124	—	73	4	no	—
276	C₂×#124	—	73	2	no	—
277	C₂×#124	—	146	16	no	—
278	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
283	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
284	#394	—	73	4	no	—
285	#394	—	73	4	no	—
286	#394	—	73	8	no	—
287	#394	—	73	8	no	—
288	#394	—	73	4	no	—
289	#394	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
290	#393	—	73	4	no	—
291	#393	—	73	4	no	—
292	#393	—	73	8	no	—
293	#393	—	73	8	no	—
294	#393	—	73	4	no	—
295	#393	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
296	#392	—	73	4	no	—
297	#392	—	73	8	no	—
298	#392	—	73	4	no	—
299	#392	—	73	8	no	—
300	#392	—	73	4	no	—
301	#392	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
302	#382	—	73	2	no	—
303	#382	—	73	1	no	—
304	#382	—	73	4	no	—
305	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#95	—	73	4	no	—
307	C₂×#95	—	73	4	no	—
308	C₂⁵	—	73	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	—	292	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
328	#124	—	2	8	no	—
329	#124	—	146	16	no	—
330	#124	—	146	16	no	—
331	#124	—	146	8	no	—
332	#124	—	146	8	no	—
333	#124	—	146	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	#95	—	73	8	no	—
358	#95	—	73	4	no	—
359	#95	—	73	8	no	—
360	#95	—	73	4	no	—
361	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
363	C₂⁴	—	73	1	no	—
364	C₂⁴	—	73	4	no	—
365	C₂⁴	—	146	16	no	—
366	C₂⁴	—	146	8	no	—
367	C₂⁴	—	146	16	no	—
368	C₂⁴	—	146	8	no	—
369	C₂⁴	—	146	8	no	—
370	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	292	32	no	—
376	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	292	4	no	—
383	C₂×D₄	—	292	8	no	—
384	C₂×D₄	—	292	4	no	—
385	C₂×D₄	—	292	64	no	—
386	C₂×D₄	—	292	32	no	—
387	C₂×D₄	—	292	8	no	—
388	C₂×D₄	—	292	8	no	—
389	C₂×D₄	—	292	8	no	—
390	C₂×D₄	—	292	8	no	—
391	C₂×D₄	—	146	8	no	—
392	C₂×D₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
425	C₄²	—	73	8	no	—
426	C₄²	—	73	4	no	—
427	C₄²	D₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	292	16	no	—
434	C₂³	—	292	32	no	—
435	C₂³	—	292	16	no	—
436	C₂³	—	292	16	no	—
437	C₂³	—	292	32	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	73	8	no	—
440	C₂³	—	73	2	no	—
441	C₂³	—	73	2	no	—
442	C₂³	—	146	4	no	—
443	C₂³	—	146	8	no	—
444	C₂³	—	146	8	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	—	146	4	no	—
447	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	8	no	—
449	Q₈	—	292	8	no	—
450	Q₈	—	292	16	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	4	16	no	—
453	D₄	—	292	8	no	—
454	D₄	—	292	16	no	—
455	D₄	—	292	32	no	—
456	D₄	—	292	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	292	16	no	—
465	C₂×C₄	—	292	16	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	146	16	no	—
469	C₂×C₄	—	146	8	no	—
470	C₂×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂×C₄	—	146	8	no	—
472	C₂×C₄	—	146	8	no	—
473	C₂×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	292	4	no	—
485	C₂²	—	292	4	no	—
486	C₂²	—	292	4	no	—
487	C₂²	—	292	8	no	—
488	C₂²	—	292	8	no	—
489	C₂²	—	584	32	no	—
490	C₂²	—	73	8	no	—
491	C₂²	—	73	4	no	—
492	C₂²	—	73	8	no	—
493	C₂²	—	73	8	no	—
494	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	4	yes	—
496	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	292	4	no	—
503	C₄	—	292	4	no	—
504	C₄	—	146	4	no	—
505	C₄	—	146	2	no	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	—	584	4	no	—
508	C₂	—	73	8	no	—
509	C₂	#535×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂	#537×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂	H(3,𝔽₄)×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂	#562×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#124×D₇₃	C₂	semidirect
2. #22617979	C₂	semidirect
3. #22617978	C₂	semidirect
4. #22617977	C₂	semidirect
5. #22617976	C₂	semidirect
6. #22617975	C₂	semidirect
7. #394×D₇₃	C₂	semidirect
8. #393×D₇₃	C₂	semidirect
9. #392×D₇₃	C₂	semidirect
10. #382×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2819	C₂	semidirect
15. C₂×#14556580	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556579	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556578	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556577	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556577	C₂²	semidirect
26. #17988505	C₂²	semidirect
27. #17988504	C₂²	semidirect
28. #17988503	C₂²	semidirect
29. #17988502	C₂²	semidirect
30. #17988501	C₂²	semidirect
31. #17988500	C₂²	semidirect
32. #17988500	C₂²	semidirect
33. #17988499	C₂²	semidirect
34. #17988499	C₂²	semidirect
35. #17988498	C₂²	semidirect
36. #17988497	C₂²	semidirect
37. #17988496	C₂²	semidirect
38. #17988496	C₂²	semidirect
39. #17988495	C₂²	semidirect
40. #17988495	C₂²	semidirect
41. #17988453	C₂²	semidirect
42. #17988452	C₂²	semidirect
43. #17988451	C₂²	semidirect
46. C₂×#124×C₇₃	C₂²	semidirect
47. #394×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #393×C₇₃	C₂²	semidirect
49. #392×C₇₃	C₂²	semidirect
50. #382×C₇₃	C₂²	semidirect
90. C₄²×D₇₃	D₄	semidirect
153. C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	semidirect
154. C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	semidirect
170. C₄²×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
256. D₇₃	#2819	direct (N × H)
263. #2819	D₇₃	direct (N × H)
268. C₇₃	C₂×#2819	semidirect
278. C₂×#124	C₂×D₇₃	semidirect
289. #394	C₂×D₇₃	semidirect
295. #393	C₂×D₇₃	semidirect
301. #392	C₂×D₇₃	semidirect
305. #382	C₂×D₇₃	semidirect
427. C₄²	D₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₇₃	2
#22617979	2
#22617978	2
#22617977	2
#22617976	2
#22617975	2
#394×D₇₃	2
#393×D₇₃	2
#392×D₇₃	2
#382×D₇₃	2
C₇₃×#2819	2
C₂×#2819	73

Subgroups — #2819×D73 #33292499

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2819×D₇₃ #33292499