Finite Group Databasebeta

← #33292594

Subgroups — #33292594

Order 18688.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22618141C212yesmaximal, complemented
2#22618139C212yesmaximal, complemented
3#22618126C212yesmaximal, complemented
4#22618124C212yesmaximal, complemented
5#22618059C212yesmaximal, complemented
6#22618057C212yesmaximal, complemented
7#22618050C212yesmaximal, complemented
8#22618048C212yesmaximal, complemented
9#22613239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22613210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22613192C212yesmaximal, complemented
12#22613188C212yesmaximal, complemented
13#22613175C212yesmaximal, complemented
14#22613171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22613169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22613167C212yesmaximal, complemented
17#22612428C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22612395C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#2293C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2212yes—
22C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
25C2×#14556548C2211yescharacteristic
26C2×#14556548C2212yes—
27#17988529C2212yes—
28#17988528C2212yes—
29#17988526C2212yes—
30#17988525C2212yes—
31#17988523C2212yes—
32#17988523C2212yes—
33#17988522C2212yes—
34#17988522C2212yes—
35#17988521C2212yes—
36#17988521C2212yes—
37#17988520C2212yes—
38#17988519C2211yescharacteristic
39#17988519C2212yes—
40#17988518C2212yes—
41#17988518C2211yescharacteristic
42#17988517C2212yes—
43#17988516C2212yes—
44#17988516C2212yes—
45#17988515C2212yes—
46#17988515C2212yes—
47#17988515C2212yes—
48#17988514C2211yescharacteristic
49#17988514C2212yes—
50#17988513C2212yes—
51#17988513C2211yescharacteristic
52#17988512C2212yes—
53#17988511C2212yes—
54#17988510C2212yes—
55#17988510C2212yes—
56#17988509C2212yes—
57#17988509C2212yes—
58#17988509C2212yes—
59#17988505C2212yes—
60#17988505C2211yescharacteristic
61#17988504C2212yes—
62#17988504C2212yes—
63#17988503C2212yes—
64#17988503C2212yes—
65#17988503C2212yes—
66#17988503C2212yes—
67#17988502C2212yes—
68#17988502C2212yes—
69#17988502C2212yes—
70#17988502C2212yes—
71#17988502C2212yes—
72#17988501C2211yescharacteristic
73#17988497C2211yescharacteristic
74#17988496C2212yes—
75#17988496C2212yes—
76#17988496C2212yes—
77#17988495C2211yescharacteristic
78#17988495C2212yes—
79#17988489C2212yes—
80#17988485C2212yes—
81#17988478C2212yes—
82#17988478C2212yes—
83#17988478C2212yes—
84#17988478C2212yes—
85#17988471C2212yes—
86#17988471C2212yes—
87C4×#11924007C2212yes—
88C4×#11924007C2211yescharacteristic
89C4×#11924007C2211yescharacteristic
90C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
91C4×C4⋊Dic73C2212yes—
92C4×#11924005C2212yes—
93C4×#11924005C2211yescharacteristic
94C4×#11924005C2212yes—
95C4×#11924005C2211yescharacteristic
96C4×C22⋊Dic73C2212yes—
97#17988433C2211yescharacteristic
98C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
99C2×#117×C73C2212yes—
100#390×C73C2212yes—
101#389×C73C2212yes—
102#388×C73C2212yes—
103#388×C73C2212yes—
104C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C4×C73C2212yes—
106C43×C73C2211yescharacteristic
107C22×D292C2311yescharacteristic
108C22×D292C2312yes—
109C22×C22⋊D73C2312yes—
110C22×C22⋊D73C2312yes—
111C22×C22⋊D73C2312yes—
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2312yes—
114C4×D292—24no—
115C4×D292—44no—
116C4×C22⋊D73—44no—
117C4×C22⋊D73—44no—
118C4×C22⋊D73—44no—
119#14556548—24no—
120#14556548—44no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2312yes—
123C2×C4⋊Dic73C2312yes—
124C2×C4⋊Dic73C2312yes—
125C2×C4⋊Dic73C2312yes—
126C2×#11924007C2311yescharacteristic
127C2×#11924007C2311yescharacteristic
128C2×#11924007C2312yes—
129C2×#11924007C2312yes—
130C2×#11924007C2312yes—
131C2×#11924007C2312yes—
132C2×#11924007C2312yes—
133C2×#11924007C2312yes—
134C2×#11924007C2312yes—
135C2×#11924007C2312yes—
136C2×#11924007C2312yes—
137C2×C22⋊Dic73C2312yes—
138C2×C22⋊Dic73C2312yes—
139C2×C22⋊Dic73C2312yes—
140C2×C22⋊Dic73C2312yes—
141C2×C22⋊Dic73C2312yes—
142C2×#11924005C2311yescharacteristic
143C2×#11924005C2312yes—
144C2×#11924005C2311yescharacteristic
145C2×#11924005C2312yes—
146C2×#11924005C2312yes—
147C2×#11924005C2312yes—
148C2×#11924005C2312yes—
149C2×#11924005C2312yes—
150C2×#11924005C2312yes—
151C2×#11924005C2312yes—
152C2×#11924005C2312yes—
153C2×#11924005C2312yes—
154C2×#11924005C2312yes—
155C2×#11924005C2312yes—
156C2×#11924005C2312yes—
157C2×#11924005C2312yes—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic73C2312yes—
162#14556498C2312yes—
163#14556498C2312yes—
164#14556498C2312yes—
165#14556498C2312yes—
166#14556498C2312yes—
167#14556498C2312yes—
168#14556498C2312yes—
169#14556498C2312yes—
170#14556498C2312yes—
171#14556498C2312yes—
172#14556498C2311yescharacteristic
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2312yes—
175#14556498C2312yes—
176#14556498C2312yes—
177#14556498C2312yes—
178#14556498C2312yes—
179#14556498C2312yes—
180C22×D4×C73C2311yescharacteristic
181C23×C4×C73C2312yes—
182C4×D4×C73—24no—
183#117×C73—44no—
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
186C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
187C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
188C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
189C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
190C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
191C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
193C2×C42×C73C2311yescharacteristic
194C2×C42×C73C2312yes—
195C2×C42×C73C2311yescharacteristic
196C2×C42×C73C2312yes—
197C2×C42×C73C2312yes—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#95×C73C2312yes—
200#95×C73C2312yes—
201#95×C73C2311yescharacteristic
202#95×C73C2311yescharacteristic
203C23×D73C2411yescharacteristic
204C23×D73C2412yes—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C22×Dic73C2411yescharacteristic
220C22×Dic73C2411yescharacteristic
221C22×Dic73C2412yes—
222C22×Dic73C2412yes—
223C22×Dic73C2412yes—
224C22×Dic73C2412yes—
225C22×Dic73C2412yes—
226C22×Dic73C2411yescharacteristic
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—22no—
233C4⋊Dic73—22no—
234C4⋊Dic73—42no—
235C4⋊Dic73—42no—
236C4⋊Dic73—42no—
237C4⋊Dic73—42no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241#11924007—42no—
242#11924007—42no—
243#11924007—42no—
244#11924007—42no—
245#11924007—42no—
246#11924007—42no—
247#11924007—42no—
248#11924007—42no—
249C22⋊Dic73—42no—
250C22⋊Dic73—42no—
251C22⋊Dic73—42no—
252C22⋊Dic73—42no—
253C22⋊Dic73—42no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—24no—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—42no—
264#11924005—42no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270C4×Dic73—22no—
271C4×Dic73—24no—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—22no—
274C24×C73C2412yes—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—42no—
277C22×C4×C73—24no—
278C22×C4×C73—24no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73C2412yes—
281C22×C4×C73C2412yes—
282C22×C4×C73C2412yes—
283C22×C4×C73C2412yes—
284C22×C4×C73C2412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73—22no—
289C4⋊C4×C73—42no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C22⋊C4×C73—42no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C22⋊C4×C73—42no—
297C42×C73—22no—
298C42×C73—24no—
299C42×C73—22no—
300C42×C73—42no—
301C42×C73—42no—
302C42×C73#4114yes—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73C2511yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323D4×C73—44no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—48no—
342C2×C4×C73C2×#4112yes—
343C2×C4×C73C2×#4112yes—
344C2×C4×C73C2×#4112yes—
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
347C22⋊D73—48no—
348C22⋊D73—48no—
349C22⋊D73—48no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372D292—44no—
373D292—48no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—48no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73C22×#4111yescharacteristic
384C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×C73#58512yes—
387C22×C73#58512yes—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C4×C73—22no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73#54014yes—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416#36692—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—82no—
418C2×C73C2×#54011yescharacteristic
419C2×C73#345511yescharacteristic
420C2×C73#345511yescharacteristic
421C2×C73#352912yes—
422C2×C73#352912yes—
423D73—82no—
424D73—81no—
425#2837—732no—
426#2837—732no—
427#2836—732no—
428#2836—732no—
429#2829—732no—
430#2829—732no—
431#2828—732no—
432#2828—732no—
433#2402—731no—
434#2397—731no—
435#2395—732no—
436#2395—732no—
437#2392—731no—
438#2392—732no—
439#2392—731no—
440#2392—732no—
441#2298—731no—
442#2293—731no—
443#2293D7311yescharacteristic, complemented
444C73#3669211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×C4×D4—732no—
446C2×C4×D4—732no—
447C2×C4×D4—732no—
448C2×C4×D4—732no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451C2×#117—732no—
452C2×#117—731no—
453C2×#117C2×D7312yes—
454#400—732no—
455#400—732no—
456#400—732no—
457#400—732no—
458#399—732no—
459#399—732no—
460#399—732no—
461#399—732no—
462#398—732no—
463#398—732no—
464#398—731no—
465#398—732no—
466#398—732no—
467#398—731no—
468#398—732no—
469#398—732no—
470#397—732no—
471#397—731no—
472#397—732no—
473#397—732no—
474#397—732no—
475#397—732no—
476#397—732no—
477#397—732no—
478#397—732no—
479#397—731no—
480#396—732no—
481#396—732no—
482#396—732no—
483#396—732no—
484#396—732no—
485#396—732no—
486#394—731no—
487#394—732no—
488#394—732no—
489#394—732no—
490#394—732no—
491#394—732no—
492#394—732no—
493#394—732no—
494#394—732no—
495#394—732no—
496#394—732no—
497#394—732no—
498#394—732no—
499#394—731no—
500#392—731no—
501#392—732no—
502#392—732no—
503#392—732no—
504#392—732no—
505#392—731no—
506#390—732no—
507#390C2×D7312yes—
508#389—732no—
509#389C2×D7312yes—
510#388—732no—
511#388—732no—
512#388—732no—
513#388—732no—
514#388C2×D7312yes—
515#388C2×D7312yes—
516#387—732no—
517#387—732no—
518C4×C4⋊C4—732no—
519C4×C4⋊C4—731no—
520C4×C4⋊C4—732no—
521C4×C4⋊C4—731no—
522C4×C4⋊C4—731no—
523C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
524C4×C22⋊C4—732no—
525C4×C22⋊C4—731no—
526C4×C22⋊C4—731no—
527C4×C22⋊C4—732no—
528C4×C22⋊C4—732no—
529C4×C22⋊C4C2×D7312yes—
530#376—731no—
531C43C2×D7311yescharacteristic
532C22×D4—732no—
533C22×D4—732no—
534C22×D4—732no—
535C22×D4—732no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4C22×D7311yescharacteristic
538C23×C4—731no—
539C23×C4—732no—
540C23×C4C22×D7312yes—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—2924no—
543C4×D4—2924no—
544C4×D4—2924no—
545C4×D4—2924no—
546C4×D4—1464no—
547#117—44no—
548#117—2924no—
549#117—1464no—
550C2×C4⋊C4—732no—
551C2×C4⋊C4—732no—
552C2×C4⋊C4—732no—
553C2×C4⋊C4—732no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—732no—
557C2×C4⋊C4—732no—
558C2×C4⋊C4—732no—
559C2×C4⋊C4—732no—
560C2×C4⋊C4—732no—
561C2×C4⋊C4—732no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
568C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
570C2×C22⋊C4—732no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—732no—
573C2×C22⋊C4—732no—
574C2×C22⋊C4—732no—
575C2×C22⋊C4—732no—
576C2×C22⋊C4—732no—
577C2×C22⋊C4—732no—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4—732no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—732no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—731no—
590C2×C22⋊C4—732no—
591C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
592C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
593C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
594C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
595C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
596C2×C42—732no—
597C2×C42—731no—
598C2×C42—731no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601C2×C42C22×D7311yescharacteristic
602C2×C42C22×D7312yes—
603C2×C42C22×D7312yes—
604C2×C42C22×D7312yes—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606#95—732no—
607#95—732no—
608#95—732no—
609#95—732no—
610#95—732no—
611#95—732no—
612#95—732no—
613#95—732no—
614#95—732no—
615#95—732no—
616#95—732no—
617#95—732no—
618#95—731no—
619#95—731no—
620#95—732no—
621#95—732no—
622#95—732no—
623#95—732no—
624#95C22×D7312yes—
625#95C22×D7312yes—
626#95C22×D7311yescharacteristic
627#95C22×D7311yescharacteristic
628C24—731no—
629C24—732no—
630C24C23×D7312yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—1462no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4C23×D7312yes—
665C22×C4C23×D7312yes—
666C22×C4C23×D7312yes—
667C22×C4C23×D7312yes—
668C22×C4C23×D7312yes—
669C22×C4C23×D7311yescharacteristic
670C22×C4C23×D7311yescharacteristic
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—2922no—
677C4⋊C4—2922no—
678C4⋊C4—2922no—
679C4⋊C4—2922no—
680C4⋊C4—2922no—
681C4⋊C4—2922no—
682C4⋊C4—2922no—
683C4⋊C4—2922no—
684C4⋊C4—2922no—
685C4⋊C4—2922no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—2922no—
688C4⋊C4—2922no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1464no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1464no—
726C42—1462no—
727C42#1192402814yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—1461no—
736C23—1462no—
737C23—1461no—
738C23—1462no—
739C23—1462no—
740C23—1461no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23—1462no—
747C23C24×D7311yescharacteristic
748D4—44no—
749D4—2924no—
750D4—2928no—
751D4—2928no—
752D4—2928no—
753D4—2928no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2928no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4C2×#1192402812yes—
797C2×C4C2×#1192402812yes—
798C2×C4C2×#1192402812yes—
799C2×C4#1455663612yes—
800C2×C4#1455663712yes—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—2921no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2922no—
820C22C22×#1192402811yescharacteristic
821C22C2×#1455663611yescharacteristic
822C22C2×#1455663711yescharacteristic
823C22#1798942312yes—
824C22#1798942312yes—
825C4—22no—
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—2922no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—2922no—
836C4—2922no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4#1798918814yes—
841C2—82no—
842C2—5841no—
843C2—5842no—
844C2C2×#1798918811yescharacteristic
845C2#2262331611yescharacteristic
846C2#2262332111yescharacteristic
847C2#2262406712yes—
848C2#2262407012yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FrattiniC23C24×D73
FittingC73×#2293C2
hypercenter#2293D73
hypocenterC73#36692
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22618141C2semidirect
2. #22618139C2semidirect
3. #22618126C2semidirect
4. #22618124C2semidirect
5. #22618059C2semidirect
6. #22618057C2semidirect
7. #22618050C2semidirect
8. #22618048C2semidirect
9. #22613239C2semidirect
10. #22613210C2semidirect
11. #22613192C2semidirect
12. #22613188C2semidirect
13. #22613175C2semidirect
14. #22613171C2semidirect
15. #22613169C2semidirect
16. #22613167C2semidirect
17. #22612428C2semidirect
18. #22612395C2semidirect
19. C73×#2293C2semidirect
443. #2293D73semidirect
444. C73#36692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226181412
#226181392
#226181262
#226181242
#226180592
#226180572
#226180502
#226180482
#226132392
#226132102
#226131922
#226131882
#226131752
#226131712
#226131692
#226131672
#226124282
#226123952
C73×#22932
#3669273