Subgroups — #33292661

Order 18688.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22618171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22618156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22618141	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22618126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22618107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22618098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22618083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22618005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22617990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22613238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22613232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22613222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22613214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22613207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22613201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22613194	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#14556585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556585	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988527	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988526	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988526	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988526	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988522	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988522	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988522	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988521	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988521	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988518	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988518	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988518	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988517	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988517	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988517	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988516	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988516	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988516	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988514	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988513	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988513	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988513	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988511	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988507	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988507	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988507	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988506	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988506	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988505	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988504	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988504	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988504	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988500	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988498	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988498	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988478	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988478	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988478	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988455	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556585	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
112	C₄×D₂₉₂	—	4	2	no	—
113	#14556548	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
204	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
205	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	#11924007	—	2	4	no	—
221	#11924007	—	2	4	no	—
222	#11924007	—	2	4	no	—
223	#11924007	—	4	2	no	—
224	#11924007	—	4	2	no	—
225	#11924007	—	4	2	no	—
226	#11924007	—	4	2	no	—
227	#11924007	—	4	2	no	—
228	#11924007	—	4	2	no	—
229	#11924007	—	4	2	no	—
230	#11924007	—	4	2	no	—
231	#11924007	—	4	2	no	—
232	#11924007	—	4	2	no	—
233	#11924005	—	2	4	no	—
234	#11924005	—	2	4	no	—
235	#11924005	—	2	4	no	—
236	#11924005	—	4	2	no	—
237	#11924005	—	4	2	no	—
238	#11924005	—	4	2	no	—
239	#11924005	—	4	2	no	—
240	#11924005	—	4	2	no	—
241	#11924005	—	4	2	no	—
242	#11924005	—	4	2	no	—
243	#11924005	—	4	2	no	—
244	#11924005	—	4	2	no	—
245	#11924005	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₇₃	#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
292	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	D₂₉₂	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
345	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
351	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
360	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
361	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
363	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
366	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₃	#563	1	4	yes	—
369	Dic₇₃	—	4	2	no	—
370	Dic₇₃	—	4	2	no	—
371	Dic₇₃	—	4	2	no	—
372	Dic₇₃	—	4	2	no	—
373	Dic₇₃	—	4	2	no	—
374	Dic₇₃	—	4	2	no	—
375	Dic₇₃	—	4	2	no	—
376	#36697	—	73	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₃	#3460	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₃	#3461	1	2	yes	—
379	C₂×C₇₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₃	#3529	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	#3531	1	2	yes	—
382	D₇₃	—	8	2	no	—
383	#2843	—	73	1	no	—
384	#2839	—	73	2	no	—
385	#2838	—	73	2	no	—
386	#2837	—	73	2	no	—
387	#2836	—	73	2	no	—
388	#2833	—	73	1	no	—
389	#2832	—	73	1	no	—
390	#2831	—	73	2	no	—
391	#2823	—	73	1	no	—
392	#2821	—	73	2	no	—
393	#2402	—	73	2	no	—
394	#2401	—	73	2	no	—
395	#2399	—	73	1	no	—
396	#2398	—	73	1	no	—
397	#2396	—	73	2	no	—
398	#2396	—	73	2	no	—
399	#2395	—	73	2	no	—
400	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₄×#126	—	73	2	no	—
402	C₇₃	#36697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#126	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂×#117	—	73	2	no	—
410	#401	—	73	2	no	—
411	#400	—	73	2	no	—
412	#400	—	73	2	no	—
413	#400	—	73	1	no	—
414	#400	—	73	2	no	—
415	#400	—	73	2	no	—
416	#400	—	73	1	no	—
417	#400	—	73	2	no	—
418	#400	—	73	2	no	—
419	#400	—	73	2	no	—
420	#400	—	73	2	no	—
421	#400	—	73	2	no	—
422	#400	—	73	2	no	—
423	#399	—	73	2	no	—
424	#399	—	73	2	no	—
425	#399	—	73	2	no	—
426	#398	—	73	2	no	—
427	#398	—	73	2	no	—
428	#398	—	73	1	no	—
429	#398	—	73	2	no	—
430	#398	—	73	2	no	—
431	#398	—	73	1	no	—
432	#398	—	73	2	no	—
433	#398	—	73	2	no	—
434	#398	—	73	2	no	—
435	#398	—	73	2	no	—
436	#398	—	73	2	no	—
437	#398	—	73	2	no	—
438	#397	—	73	2	no	—
439	#397	—	73	2	no	—
440	#397	—	73	2	no	—
441	#397	—	73	2	no	—
442	#397	—	73	2	no	—
443	#397	—	73	2	no	—
444	#397	—	73	2	no	—
445	#396	—	73	2	no	—
446	#396	—	73	2	no	—
447	#396	—	73	2	no	—
448	#396	—	73	2	no	—
449	#396	—	73	2	no	—
450	#395	—	73	2	no	—
451	#395	—	73	2	no	—
452	#395	—	73	1	no	—
453	#395	—	73	1	no	—
454	#395	—	73	2	no	—
455	#394	—	73	1	no	—
456	#394	—	73	2	no	—
457	#394	—	73	1	no	—
458	#394	—	73	2	no	—
459	#393	—	73	2	no	—
460	#393	—	73	2	no	—
461	#393	—	73	2	no	—
462	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
465	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
466	#388	—	73	2	no	—
467	#388	—	73	2	no	—
468	#388	—	73	2	no	—
469	#387	—	73	2	no	—
470	#387	—	73	2	no	—
471	#387	—	73	2	no	—
472	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	#383	—	73	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
487	#376	—	73	1	no	—
488	#376	—	73	1	no	—
489	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	#126	—	146	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
500	C₄×D₄	—	292	2	no	—
501	#117	—	292	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
552	#95	—	73	2	no	—
553	#95	—	73	1	no	—
554	#95	—	73	1	no	—
555	#95	—	73	1	no	—
556	#95	—	73	2	no	—
557	#95	—	73	1	no	—
558	#95	—	73	2	no	—
559	#95	—	73	2	no	—
560	#95	—	73	2	no	—
561	#95	—	73	2	no	—
562	#95	—	73	2	no	—
563	#95	—	73	2	no	—
564	#95	—	73	2	no	—
565	#95	—	73	2	no	—
566	#95	—	73	2	no	—
567	#95	—	73	2	no	—
568	#95	—	73	2	no	—
569	#95	—	73	2	no	—
570	#95	—	73	2	no	—
571	#95	—	73	2	no	—
572	#95	—	73	2	no	—
573	#95	—	73	2	no	—
574	#95	—	73	2	no	—
575	#95	—	73	2	no	—
576	#95	—	73	2	no	—
577	#95	—	73	2	no	—
578	#95	—	73	2	no	—
579	#95	—	73	2	no	—
580	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
584	C₂⁴	—	73	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
593	C₂×D₄	—	292	1	no	—
594	C₂×D₄	—	292	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	1	no	—
662	C₄²	—	146	4	no	—
663	C₄²	—	146	4	no	—
664	C₄²	—	146	4	no	—
665	C₄²	#11924028	1	4	yes	—
666	C₂³	—	146	2	no	—
667	C₂³	—	146	2	no	—
668	C₂³	—	146	2	no	—
669	C₂³	—	146	2	no	—
670	C₂³	—	146	2	no	—
671	C₂³	—	146	2	no	—
672	C₂³	—	146	2	no	—
673	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	4	4	no	—
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	Q₈	—	292	4	no	—
677	D₄	—	292	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	292	8	no	—
704	C₂×C₄	—	146	2	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	—	146	2	no	—
708	C₂×C₄	—	146	2	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	—	146	2	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂×C₄	—	146	2	no	—
724	C₂×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
729	C₂²	—	292	2	no	—
730	C₂²	—	292	2	no	—
731	C₂²	—	292	2	no	—
732	C₂²	—	292	2	no	—
733	C₂²	—	292	2	no	—
734	C₂²	—	292	2	no	—
735	C₂²	—	292	2	no	—
736	C₂²	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#14556639	1	2	yes	—
739	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
740	C₂²	#17989423	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	4	1	no	—
744	C₄	—	4	1	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	292	2	no	—
752	C₄	—	292	2	no	—
753	C₄	—	292	2	no	—
754	C₄	—	292	2	no	—
755	C₄	—	292	2	no	—
756	C₄	—	292	2	no	—
757	C₄	—	292	2	no	—
758	C₄	#17989336	1	4	yes	—
759	C₂	—	584	2	no	—
760	C₂	#22623353	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#22623364	1	2	yes	—
762	C₂	C₂×#17989336	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#22624067	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#22624078	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#36697
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22618200	C₂	semidirect
2. #22618171	C₂	semidirect
3. #22618156	C₂	semidirect
5. #22618126	C₂	semidirect
6. #22618107	C₂	semidirect
8. #22618083	C₂	semidirect
10. #22617990	C₂	semidirect
11. #22613238	C₂	semidirect
12. #22613232	C₂	semidirect
13. #22613222	C₂	semidirect
15. #22613207	C₂	semidirect
16. #22613201	C₂	semidirect
18. C₄×#14556585	C₂	semidirect
19. C₄×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂	semidirect
400. C₄×C₄⋊Q₈	D₇₃	semidirect
402. C₇₃	#36697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618200	2
#22618171	2
#22618156	2
#22618141	2
#22618126	2
#22618107	2
#22618098	2
#22618083	2
#22618005	2
#22617990	2
#22613238	2
#22613232	2
#22613222	2
#22613214	2
#22613207	2
#22613201	2
#22613194	2
C₄×#14556585	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₇₃	2
#36697	73